数学：所编《周髀算经》和《古算十经》是世界上最早的数学教材，中国、日本、朝鲜、越南等国一直沿用到近代。
此外，李淳风受诏撰《晋书》及《五代史》，全面收集魏晋至隋朝时期天文、历法与数学的重要成果。祖冲之的圆周率准确到小数点后第七位，比欧洲人早1100多年，但祖冲之所著《缀术》早已失传，因为被李淳风编入才得以扬名。北齐张子信发现太阳与五星运动不均匀性现象，这一在中国天文史上具有划时代意义的重大发现，也因被李淳风记载才没被埋没。
有趣的是李淳风晚年走火入魔，辞职归隐，要做“天仙”。有一本名为《推背图》的书，在民间挺有名气，就是李淳风与袁天罡合著。李世民命他们二人推算大唐国运。他们相背而坐，推算古往今来之事。一人推前事（自天地形成以来），一人推后事（唐以后），推一事画一幅秘象，写几句谶言偈语。李淳风一口气推算到唐以后中国2000多年的命运，还没完没了的样子，直到袁天罡推他的背，说：“天机不可再泄，还是回去休息吧！”据说推背图的预言很准，使历朝历代统治者心惊肉跳，常被列为禁书。但现代看来，显然只能博一笑。
4.李世民与诗
李世民酷爱诗，常与大臣论诗，并以诗赠大臣与家人，以为劝诫。如635年十一月，回顾当年夺权，他赞扬萧瑀是不可威逼利诱的“真社稷臣”，即席赋诗相赠：“疾风知劲草，板荡识诚臣。”这诗脍炙人口，至今常被引用。
李世民的诗收存于《全唐诗》，一卷98首（其中六首有争议）。他的诗较其他帝王题材多样，有讴歌城乡山川得天独厚的，有描述各地巡幸畋猎的，更多是写景抒情、记事咏怀的。《帝京篇》是他的代表作，《全唐诗》置于卷首。这是组诗，前有300字自序，对历代帝王加以评论，踌躇满志地阐述自己的创作动机，描绘京城长安的形势、建筑、景物和宫廷生活。如第一首：
秦川雄帝宅，函谷壮皇居；
绮殿千寻起，离宫百维余。
连甍遥接汉，飞观迥凌虚；
云日隐层阙，风烟出绮疏。
这诗反映唐初那种宏伟恢廓、乐观奋扬的气派，给读者以生机蓬勃、蹈厉奋发的感受，与前代那些“靡靡之音”、“亡国之声”形成鲜明对照。
《全唐诗》小传认为：“有唐三百年风雅之盛，帝（即李世民）实有以启之焉。”明代学者胡震亨评论：李世民在唐诗发展中有着“首辟吟源”的作用。大唐以诗照亮整个中华文化，李世民可谓燃火之人！
李世民还非常喜爱书法，特别推崇王羲之，认为他的书法至善至美。为此，他不惜以重金收募天下所存王羲之真迹。行家认为：他开唐代尊崇王羲之之风，得其神形，不过功力稍逊。他传世的书迹有《温泉铭》、《晋祠铭》、《屏风帖》等，书法严谨妍逸，神采飞扬，极富风韵。
李世民证明，诗与国王并不矛盾，柏拉图在理想国中将诗人逐出实属偏见。
六、小政府大民生
李世民对百姓不仅关爱，更有一种难得的敬畏之情。他有一句非常著名的话：“水能载舟，亦能覆舟。”他还更为生动而深刻地说：
君依于国，国依于民。刻民以奉君，犹割肉以充腹，腹饱而身毙，君父而国亡。故人君之患，不自外来，常由身出。夫欲盛则费广，费广则赋重，赋重则民愁，民愁则国危，国危则君丧矣。朕常以此思之，故不敢纵欲也。
正是基于这样的认识，李世民生活上总是自我约束。他患有气疾，不适合居住在潮湿的旧宫殿，但他坚持在隋朝旧宫里住了很久，才下令修复杨广的洛阳宫。目睹当年建洛阳宫的张玄素却反对。他上书李世民，说皇上不宜修此宫，否则很可能重蹈“阿房成，秦人散；章华就，楚众离；及乾阳毕功，隋人解体”的覆辄。李世民看了这奏章很生气：“你怎么能把我说成杨广呢？”张玄素坚持说：“当初攻克洛阳，陛下将隋朝宫殿全都烧掉，现在却要恢复。如果真要这样，当然比杨广更坏！”李世民想通了，立即停建洛阳宫，并赏赐张玄素彩帛200匹。
李世民努力约束政府，大力精减机构。唐初为安顿归附的群雄，割置州县，官员比隋朝增加许多。李世民登基第二年二月对州县大加裁并，并将中央政府的2000名吏员裁减了1400人，只剩600人左右。第三年九月遣放宫女3000余人。636年又改革府兵制，让府兵自给自足，大大减轻了百姓的负担。
另一方面大力发展经济。民以食为天，百姓在生产上并不需要政府指手划脚，只要政府少限制少强求就行。李世民奉行“无为而治”，“萧规曹随”，继续执行李渊大政，特别是“均田制”和“租庸调制”，尽量轻徭薄赋。
李世民关爱弱势群体。如634年正月委派李靖等13名钦差大臣深入各地，察官吏清浊，访贫问苦。发生天灾人祸，及时安抚。又如628年三月关内大旱，有些百姓沦落到卖子求生的地步，李世民要求用国库金帛将那些孩子赎回，归还其父母。
李世民在经济上没什么“大动作”，却很快迎来经济繁荣。李世民登基第二年关中饥荒，米一斗值绢一匹，第三年大水灾，第四年即630年史书描述：
天下大稔，流散者咸归乡里，斗米不过三四钱，终岁断死刑才二十九人。东至于海，南极五岭，皆外户不闭，行旅不赍粮，取给于道路焉。
这短短几行字，包括农业丰收、物价低平、百姓安居乐业、社会治安状况良好、社会经济得以恢复、社会财富相对充足等内容。我想这段描述即使放到洗衣机里甩一下，也还是一幅漂亮的盛世图。
李世民没陶醉在吹捧当中，641年八月他对部下说：
朕有二喜一惧。比年丰稔，长安斗粟直三四钱，一喜也；北虏久服，边鄙无虞，二喜也。治安则骄侈易生，骄侈则危亡立至，此一惧也。
李世民在政绩面前保持清醒。大臣说如今天下大治，李世民有资格上泰山封禅。他怕耗费人力物力，不搞好大喜功的事。
就这样，李世民成为帝王行业崇拜的偶像。不仅本国，外国“同行”也纷纷引以为楷模。稍后的日本清和天皇直接借用李世民的年号，开创一个日式“贞观之治”（859—877）。据说留存迄今的“唐风”，日本要比中国多。
柏杨在《中国人史纲》一书中评论说：“自从盘古开天辟地，李世民大帝是中国帝王中最初一个被中国人真心称颂崇拜的人物，固由于他的勋业，也由于他本身的美德。他治理国家的一言一行，成为以后所有帝王的规范。”这话李世民当之无愧！
【去脉：也是一个盛世】
649年五月李世民病逝，太子李治在灵前即位。在李治的治理下，大唐紧接着迎来又一个盛世。
盛世不常有，接踵而至更是难得。如果还允许用高速公路比喻的话，那么时代列车在这一时段是行驶在阳光灿烂的平原地带，从这一个盛世到下一个盛世没有黑洞洞的隧道相隔，顶多只是一条虚拟的行政区划线。
【同期世界一瞥】
东罗马继续活跃在世界舞台上。626年波斯与阿伐尔联攻君士坦丁堡失败，波斯从埃及撤军。第二年东罗马击败波斯，收复东部领土。不久议和，波斯又收回全部被侵领土。631年波斯重建对埃及的统治。646年驻北非总督叛乱，自立为帝，第二年由阿拉伯军平息。
阿拉伯人开始当主角。627年麦加人围攻麦地那城失败，第二年与穆罕默德缔约，准许穆罕默德及其信徒前往麦加朝圣，麦加从此成为伊斯兰教的朝圣之地。644年《古兰经》问世。
632年阿拉伯半岛大体实现统一，阿拉伯人次年就进攻伊拉克，与东罗马在叙利亚交战。635年攻陷大马士革，占领叙利亚。同时与波斯作战大捷，不久征服伊拉克南部。638年攻陷耶路撒冷，不久又攻占亚美尼亚，迫使埃及投降，然后分兵入侵阿塞拜疆、呼罗珊（今伊朗境内）等地，但在伦巴德（今意大利北部）遭遇失败。643年入侵东非努比亚，649年攻占东罗马海军基地塞浦路斯岛。
647年印度王位被大臣篡夺，随后分裂成一些小国，战乱不已。
