施氏食狮史
胡适年长赵元任一岁，1910年两人参加庚款留美考试，录取时，赵元任的成绩排名远在胡适之上，后来两人双双进入美国康乃尔大学就读。多年后胡适坦言：“赵先生比我聪明。”胡适弃农学文以后，与赵元任的关系日渐密切，二人一同选修克雷登教授的哲学课程，又同时入选全美高校联合学会会员，还一同发起了“中国科学社”，备受瞩目。
那时候，胡适的研究方向集中在“中国文字改良”问题上。而赵元任则举棋不定，一会儿想回国，一会儿又想留美。赵元任自然科学功底深厚，哲学、数学、物理门门精通，在语言学、音乐方面也很有成就。胡适多次这样说：“每与人评论留美人物，辄推赵元任为第一。”
胡适比赵元任回国得早，因为“文学改良”早已在全国博得大名。为了能让好友赵元任回国，胡适向清华大学校长曹云祥作了推荐，并且一再补充说：“赵先生比我聪明。”言下之意是，我胡适之算聪明的吧？他比我还要聪明，这样的人放着不用，你们想用谁？可是曹校长仿佛要逗弄胡适一番，说：“我倒想知道，这个赵先生是怎么个聪明法？”胡适显然是有备而来，微微一笑，说：“曹校长，我给您讲一个故事吧，曾经有人要用拼音代替中国文字，结果赵元任一句话不说，写成了一篇文章，叫《施氏食狮史》。”胡适将这篇文章抄录在纸上，递给曹校长。
施氏食狮史
石室诗士施氏，嗜狮，誓食十狮。氏时时适市视狮。十时，适十狮适市。是时，适施氏适市。氏视是十狮，恃矢势，使是十狮逝世。氏拾是十狮尸，适石室。石室湿，氏使侍拭石室。石室拭，氏始试食十狮尸。食时，始识是十狮尸，实十石狮尸。试释是事。
曹校长看罢，哈哈大笑：“我的天哪，这样的文字如果用拼音标出来，没法看哪！”胡适说：“就是啊，写在纸上凡识字的人都能看懂。但如果标上拼音，你说怎么认？赵元任用这个事例很巧妙地回答那些人：用拼音代替汉字，是行不通的。”
清华大学当即聘用了赵元任，后来赵元任与梁启超、王国维、陈寅恪等四人并称为清华国学研究院“四大导师”。这样的称呼似乎叫赵元任很不好受，胡适过来看望他，赵元任显得茫然无措的样子。胡适问赵元任为何心事重重，赵元任说：“适之兄啊，虽说你只长我一岁，但是多年来待我一直像兄长般关心体贴。”胡适说：“我本来就是你兄长啊，你有何心事不肯对我吐露？”赵元任说：“说来难堪，适之你功成名就，而我现在身在清华，却失了方向，不知下一步从何着手。”胡适会意一笑，说：“这个我比你更清楚，我一直也想与你说，只是没有找到合适的机会。你比我聪明，我一向这么认为，只是你学得杂，爱好广，虽然说无所不能，可又无一能够登峰造极。”在胡适的建议下，赵元任最终确定将语言学作为自己终身的主业。后来，赵元任成为开辟中国现代语言学、语音学的先驱和国际知名的语言学大师。
最好的礼物
赵元任在一次活动中认识了杨步伟女士——杨步伟拒绝包办婚姻，不愿做阔小姐，独自一人从安徽到上海读书，后来留学日本，获帝国大学医学博士学位，毕业后到北京，创办了森仁妇产科医院。
赵元任被杨步伟的才貌折服，疯狂地爱上了她，隔三差五地就去找她。杨步伟对这个没病却经常光顾医院的人虽有好感，但只是淡淡待之。赵元任急得抓耳挠腮，向胡适讨教求爱秘诀。胡适听了，哈哈大胡笑：“这有什么难？由我出面，明天听喜讯！”
第二天胡适就去了森仁医院，门房报告大名鼎鼎的胡博士来了，杨步伟博士赶忙出面迎接。胡适笑眯眯地说：“我这博士可不如我的好朋友，他上知天文地理，下通琴棋书画。当年我们一同考庚子赔款第二批留美官费生时，共录取72人。胡某不才，列55名，而我的朋友高居第二。”杨步伟听得一头雾水，见她不明白，胡适又道：“英国哲学家罗素访华时，我的朋友能够用京腔、汉腔、客家话、吴语、粤语等为罗素翻译，到什么地方说什么地方的话，差一点就是见人说人话，见鬼说鬼话。他还精通英语、法语等多国语言，国内外方言大概能说三十多种。”杨步伟这才明白这人是谁了，却故意佯装不知：“您说的是——”。胡适说：“就是常到你这里来的赵元任啊！”杨步伟说：
“是他啊？原来他老来医院，又没病——”胡适打断杨步伟的话，一指心窝处：“他有病，是心病——只有你杨院长能治好。”杨步伟脸红了。
1921年8月，赵元任和杨步伟终成眷属。新婚这天，新郎方请了胡适，新娘方请了医院的同事朱征女士。朱征女士对胡适说：“我们就这样空着手去呀？杨步伟说不收礼金的。”胡适说：“我们是去证婚呀，带去祝福就好。”
当天中午先由杨步伟掌勺吃家宴，吃完收拾碗筷时，赵元任取出一份手写的“文件”，说：“这是我们的结婚证明。要是适之先生和朱征女士愿意，请签名作证，我和韵卿（杨步伟）将极感荣幸。”朱征说：“我当然愿意，为你们高兴。”她和胡适欢欢喜喜签上大名。随后胡适却出人意料地送上一个大红包。杨步伟一愣，连忙制止：“不行，不行，说好了不收礼金的。”胡适一笑，变戏法似的又从包里取出一本书，说：“秀才人情纸半张，我比秀才读的书要多些，所以，送一本自己考证的《红楼梦》。愿一对新人，同做红楼美梦，当好杏林鸳鸯。”杨步伟一看是胡适的新作，马上高兴地收下了这份特殊的贺礼。
朱征坐在一旁却很难堪，冲胡适说：“临来时我还特地问了你，你说什么都不用带，你自己却准备了一样又一样，不是让我出‘洋相’么？”胡适却幽她一默：“我说你不用带就不用带，你带着两只手呀，你的两只手就是最好的礼物。”朱征不解，胡适继续说：“明年他们生小孩时，你来接生呀。”
胡适与赵元任的友谊从北京到美国，一直延续到台湾。1982年2月24日，赵元任在美国逝世。人们惊奇地发现，20年前的2月24日，胡适竟然也是在这一天离开人世的。
