“请两位下午3:40到学生会”王俊凯三人要走出教室时道。
等到王俊凯三人已经走出教室,雅美和攸予咬耳朵“攸予子,你不是下午有事吗?”
攸予耸了耸肩“管他的呢”
“叩叩叩”站在讲台上的老师敲了敲黑板,把正在游神的学生拉了回来“现在来看这些题”
数学老师把题目写在黑板上:
1、已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x<0时,f(x)的表达式。
2、已知Y=F(X)是奇函数,他在(0,正无穷)上是增函数,且F(X)<0试问F(x)=1/f(x)在(负无穷)上是增函数还是减函数?证明你的结论.
3、已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x^2-x+2,求f(x)与g(x)的表达试。
4、若奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,求满足f(1-m)+f(1-m^2)<0的实数m的取值范围。
5、设函数f(x)=x^2+|x-2|-1,x属于R。(1)判断f(x)的奇偶性:(2)求fx(的最小值
6、函数f(x)=x(ax=1)在R上为奇函数,则a=?
“请问有哪些同学会?”老师口上说着,事实上在心里数学老师知道,这些大多数人以后都是家族继承人,所以根本就不用学习,在学校来只不过就是拉张毕业证而已。所以数学老师根本不指望他们会。
攸予看着台下的同学根本没有理会老师,看了看正在雅美往嘴里猛的塞零食的雅美“雅美,我们上去PK一下,怎样?”
雅美点点头,一脸奸笑“嗯,也行,不过谁输了就请赢的人吃饭!”
攸予挑眉“这可是你说的哦!走!”
攸予拉着雅美走上台“老师,我们来!”
墨冰尘看着攸予,转头对黎浩轩说道“浩轩,你看中的妹子好像是个学霸呀!”
黎浩轩看向讲台“呵呵,有趣。冰尘”黎浩轩看着墨冰尘,墨冰尘点了点头和黎浩轩走向讲台
攸予看着黎浩轩他们,转头写起来。
“微微,咱们去不去?”好友许心蓝看向慕凌薇。
“不去”慕凌薇摇摇头。
“哦”
攸予走下台,雅美站在讲台上,撕开棒棒糖的包装袋把棒棒糖放进嘴里,拍了拍手“搞定!”
接着陆陆续续走下台,站在一旁的数学老师看着数学题开始讲解
攸予第一题答案:因为f(x)是奇函数
由f(x)=-f(-x),当x<0时,
f(x)=x(2-x),因为x<0.所以(-x)>0,即f(-x)=-f(x)(x<0),得f(-x)=-x(2-x)(x<0),
用y=-x代替得,f(y)=y(2+y),(y>0)
即x>0时,f(x)=x(2+x)。“正确!”
攸予第二题答案:F(x)是奇函数,且在大于0时是增函数,
由F(x)=-F(-X),(也可以画图去理解,奇函数关于原点对称)很容易知道F(x)在小于0的情况下也是增函数,F(x)是增的,显然f(x)=1/F(x)是减函数。
“正确!接下来是雅美同学”
雅美第三题答案:由奇函数和偶函数的性质在等式两边取-x带入得f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=(-x)*(-x)-(-x)+2=x*x+x+2“正确!”
雅美第四题答案:不等式可以化为f(1-m)<-f(1-m*m)又f(1-m)=-f(m-1),
带入上式得f(m-1)>f(1-m*m),又函数替减,
所以m-1<1-m*m,m(1+m)<1,得m<1。
“额,雅美同学这题好像错了一点点,这里m-1<1-m*m,m(1+m)应该<0”数学老师在题上画了一个大圈圈,又给雅美解说:不等式可以化为f(1-m)<-f(1-m*m)又f(1-m)=-f(m-1),
带入上式得f(m-1)>f(1-m*m),又函数替减,
所以m-1<1-m*m,m(1+m)<0,得m<0。
黎浩轩第五题答案:f(-x)=x*x+|x-2|-1=f(x),所以为偶函数,,
故f(x)的最小即为在x大于0时的最小值,
当0<x<2时,
f(x)=x*x-x+1=(x-0.5)(x-0.5)+3/4>=3/4,当x大于等于2时,
最小值为3,
当x为0时,
f(0)=1,所以最小值为3/4“正确!”
墨冰尘第六题答案:因为f(x)为奇函数,所以x的定义域要关于原点对称,
由于ax=1,当a不为0时,
x=1/a,所以只能取x=0.即a为无穷大,
当a=0时,函数在R上没定义
“正确!!”数学老师惊呆了“好,这节课就这样,同学们ヾ( ̄▽ ̄)Bye~Bye~”
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