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第226章 国王的士兵

从前有个国王,带兵去打仗。在出发前,想提高士兵们的作战勇气,来一次检阅。他命令士兵,每排排10人,任何一排不得缺少一个。所有士兵照每排10个排下去,排到最后一排只有9人。这个国王有些迷信,认为最后一排有一个空缺是不吉利的。于是又发布命令,改为每排9个,但排到最后一排,仍缺1人;又改成每排8个,最后一排,仍缺1人;再改7人一排6人一排直到2人一排,最后一排始终要缺少一人。国王有些急了,认为这次出兵一定要打败仗,因此就不敢动兵。据说,国王的士兵最多不到3000人,但究竟是多少?还得请你算一算。

答案:因为每排10人,最后一排要少1个人,可见国王的兵数要比10的倍数少1个(即是说,如果将兵数加1,就恰好是10的倍数)。同理知道兵数比9、8、72的倍数都少一个,那国王的兵数一定是10、9、8、72的公倍数减1,可是10、9、8、72的公倍数不只一个,先求它们的最小公倍数,得2520,再减去1,得2519,这个数字没超过3千,符合文中所说的条件,所以国王的兵数只有2519人。

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