4.5.1 采用偏相关分析法对一级指标分析
通过2010年35个城市的低碳综合指数得分排名和经济支撑指标得分排名、资源承载得分排名、社会进步得分排名、环境保护得分排名、生活质量得分排名的相关系数，探究各准则层对低碳发展综合指数的影响。为了剔除五个准则层变量和低碳综合指数变量之间的相互影响，此处采用偏相关分析。偏相关分析是指，当有多个变量存在时，为了研究任何两个变量之间的关系，而使与这两个变量有关系的其他变量都保持不变。即在控制了其他一个或多个变量的影响下，计算两个变量的相关性。偏相关系数是用来衡量任何两个变量之间关系的大小。本小节分析过程通过SPSS辅助进行。
利用SPSS计算低碳综合指数得分排名和五个准则层指标得分排名的偏相关系数。
低碳综合指数得分排名和经济支撑指标得分排名、资源承载得分排名、社会进步得分排名、环境保护得分排名、生活质量得分排名的偏相关系数分别为0.885、0.701、0.641、0.728和0.654，五个准则层指标变量与低碳综合指数都存在较强的相关关系。可以看出，对低碳综合指数得分排名影响由大至小的变量依次为经济支撑、环境保护、资源承载、生活质量和社会进步。低碳综合指数得分排名和经济支撑指标得分排名的偏相关系数最大，经济支撑指标得分是影响低碳综合指数的最重要因素，由Spearman秩系数也可以看出，经济支撑指标得分和低碳综合指数的高度相关关系。
4.5.2 利用主成分分析法对二级指标分析
本研究中，低碳城市评价参考指标体系共设置了20个客观评价指标，基本上涵盖了低碳城市发展可评价的各个方面。本小节试图通过分析，研究各个二级指标变量对低碳化水平评价的贡献，找出贡献大的指标确定城市低碳化发展的着力点。
本小节借助于主成分分析。主成分分析（principal components analysis）也称主分量分析，由霍特林（Hotelling）在1933年首先提出。主成分分析法是利用降维的思想，在保留原始变量主要信息的前提下，把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法，用原始变量的线性组合形成几个综合指标（所谓的主成分）且不相关，从而研究问题时，既能揭示内部变量之间的规律性，又能使问题得到简化，大大提高分析效率。由于主成分分析法不像其他分析方法含有较强的主观性，而是更多地依赖于分析过程、公共因子和主成分的方差贡献率，且不要求数据的分布情况，对多维数据只要涉及降维处理，都可以尝试主成分分析，分析结果较为客观，解释性也比较强。本小节对2010年35个大中城市低碳城市评价参考指标数据，利用主成分分析法求低碳城市评价参考指标体系中各基础指标权系数（此小节中，并不对提取主成分后的各城市最终低碳综合指数结果进行计算分析，只是利用主成分思想由各指标的原始数据探究验证各基础指标在此套评价体系中的权重地位）。
以低碳城市评价参考指标体系的20个基础变量进行主成分分析，确定基础指标变量的贡献率。在此选取2010年数据，过程由SPSS16.0辅助执行。
（1）数据标准化处理
主成分分析中常对数据进行正态标准化，这种方法借助于统计分析软件比较方便，但是标准化后变量取值范围不确定，且在本文中不利于解释。根据低碳城市评价参考指标体系中基础指标的性质，有正向型指标（指标值越大越好）和负向型指标（指标值越小越好），本文采用下面公式对数据进行标准化。正向型指标：
（2）将标准化后的数据导入SPSS软件，进行主成分分析。主成分个数的确定是一个很实际的问题，通常以所取的个数使得方差累积贡献率达到85%以上为宜。由导出的主成分分析结果可以看出，前10个主成分的方差累积贡献率达到了88.797%，因此笔者提取了前10个主成分。在提取10个主成分的情况下，各基础指标变量共同度（各基础指标变量所含原始信息能被提取的公因子所表示的程度）几乎都达到80%以上，提取的公因子对各基础指标变量的解释能力非常强。
（3）利用主成分求各基础指标变量权系数
计算各基础指标的权系数，根据的公式为：
其中，为第j个基础指标变量的权系数；ija为第i个主成分的特征向量在j个基础指标变量的分量；ib为第i个主成分因素在所有主成分中的方差相对贡献率；m为提取的主成分个数。在本小节中。
经过计算各基础指标变量的权系数并排序，显示出各基础指标变量在无主观因素的情况下低碳城市评价参考指标体系中的地位排序。
进一步将权系数进行归一化处理，得到各基础指标变
（4）结果分析
可以看出，人均城市建设用地、城镇居民人均可支配收入、人均单位GDP碳排放量、人均GDP、每万人拥有执业（助理）医师数、城乡收入比、研发投入占财政收入比重、城市化率、土地开发强度、人均城市道路面积、教育投入占财政支出比重、人均用水量等基础指标权系数大于平均值。这些指标都是现阶段影响和衡量城市低碳发展水平的重要因素。
一级指标经济支撑中的城镇居民人均可支配收入、人均GDP、研发投入占财政收入比重三项基础指标权系数大于平均值。这几个指标反映出经济领域里，城市产业聚集程度及经济发展在决定人民经济收入水平的提高，产业技术水平提升资源转化效率的同时，也是影响一个城市低碳发展水平的重要因素。
一级指标资源承载中的人均城市建设用地、土地开发强度、人均城市道路面积三项基础指标权系数大于平均值。资源禀赋领域中资源的利用及效率是现阶段影响并决定城市低碳发展水平的相当重要的因素。
一级指标社会进步中的每万人拥有执业（助理）医师数、城乡收入比、城市化率、教育投入占财政支出比重四项基础指标权系数大于平均值。这几项指标代表了社会发展水平，是影响城市低碳发展水平的重要因素，也是低碳城市建设的重要社会基础。
此外，单位GDP碳排放量的权系数为6.26，排名第三；人均用水量的权系数为5.046，也高于平均值。二者也是影响城市低碳化水平的重要指标。
由此可以得出，12项基础指标所属的经济领域、资源禀赋和社会领域等是现阶段影响城市低碳发展水平的最为重要的因素，提高城市低碳化发展水平，提升城市价值特别要注重从这几方面着眼。
综上，本研究对低碳城市评价参考指标体系，基于AHP法对35个重点城市做了测评，并选取2005年和2010年的测评结果，从四个切入点进行了分析。
第一个切入点，低碳发展水平得分的计算。通过对35个大中城市低碳发展水平的测算，以及2005年和2010年低碳综合指数的对比分析，得出了中国35个大中城市低碳发展水平变迁的基本特征：一是城市低碳发展水平总体上呈现跃迁的良好势头；二是西部城市低碳化发展水平提升幅度超过中东部城市。
第二个切入点，城市低碳发展水平的排名。通过对2005年和2010年低碳发展水平排名情况分析得出，东部城市排名上升大于中西部城市，东部城市的低碳发展水平保持了全面领先的态势。
第三个切入点，以五个一级指标变量做聚类分析，得出35个大中城市低碳发展水平总体上存在较为明显的地域性因素。
第四个切入点，对一级指标排名和总指数排名做偏相关分析，衡量各一级指标排名与低碳总指数排名相关关系，找出一级指标对低碳化水平测评的影响。并对二级指标进行主成分分析，分析各二级指标对低碳化水平测评的影响程度，并找出了贡献较大的12个指标，分别为：人均城市建设用地、城镇居民人均可支配收入、人均绿地面积、人均GDP、每万人拥有执业（助理）医师数、城乡收入比、研发投入占财政收入比重、城市化率、土地开发强度、人均城市道路面积、教育投入占财政支出比重和人均用水量。12个指标主要集中在三个一级指标里：经济支撑、资源承载和社会进步。
