（一）创设情景，激发学生学习数学的情趣
“同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？”教学“商不变的性质”，教师以一个小故事导入新课。
猴山上，猴王带着一群小猴子，其中有一只名叫肥肥的小猴子，既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼的机会教育帮助了它。猴王分别给每个小猴子8块饼，要它们平均分2天吃完，许多小猴子都拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：“8块饼太少了，不够吃。”猴王说：“那好，我给你16块饼，平均分4天吃完。”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。”猴王又说：“那我给你32块饼，平均分8天吃完。”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。”猴王最后说：“那我给你64块饼，平均分16天吃完，怎么样？”肥肥得意地说：“够了，够了。”猴王和其他小猴子都笑了起来，而小肥肥却莫名其妙。
在精心创设的故事情景下，教师进行一组富有启发性的提问，导入新课。
提问一：“同学们，为什么猴王和其他小猴子听完贪吃而又自作聪明的小猴子的话后，都笑了呢？”教师的提问首先把专心听故事的学生的注意力集中到这个问题上来，唤起学生探求新知的欲望。教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知做准备。
“8块饼，平均分2天吃完。”“16块饼，平均分4天吃完。”“32块饼，平均分8天吃完。”“64块饼，平均分16天吃完。”
得出以上条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。8÷2=4（块），16÷4=4（块），32÷8=4（块），64÷16=4（块）。通过计算，学生发现猴王四次分饼，看起来分得的饼是越来越多，其实平均每天能吃到的饼，块数都是一样的。
提问二：“猴王是运用了什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？”（想）“学了今天这节课的知识，你就知道了。”
提问三：“在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？”（被除数）“除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？”（除数）“除得的结果我们又称作什么？”（商）“如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？”（被除数、除数变了，商不变）“被除数和除数怎么变化，商不变呢？今天我们就来学习商不变的性质。”（揭示课题：商不变的性质）
兴趣是最好的老师，是学生主动学习、积极思考的内在动力。
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，由“好”和“乐”所产生的探索知识的迫切愿望是克服一切困难的内部动力。而兴趣的来源是多方面的，除知识本身的魅力、教学艺术的感染外，符合学生心理的活动也是激发兴趣的关键。创设学生喜闻乐见的“猴王分饼”的情境来激发学生学习知识的情趣，十分自然地引入新课，促使学生带着问题乐意、自觉地以主人翁的态度参与到学习的全过程之中。教师首先让学生在故事情景中，通过口答列式组成一组有内在联系的算式，使学生发现猴王四次分饼，看起来分得的饼越来越多，其实平均每天能吃到的饼，块数都是一样的，隐含着量的“变”与“不变”，引导学生有目的地感知商不变的性质。接着提出问题“猴王是运用了什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？”从而揭示课题。在此基础上，引导学生观察、对比和思考算式间的内在联系，归纳得出商不变的性质。可见，该情境的创设不是单纯地为了引入而引入，整堂课自始至终都在这个情境的基础上发生、发展并得出规律。
（二）随机应变，适时引导，体现教学机智
课堂教学的情况是千变万化的，如果教师只是一味地按写下来的教案硬套，那么教学效果绝不会是上乘的。如何把课教“活”？如何让学生始终处于最佳的学习心理状态中呢？这就要求教师能根据课堂的具体情况，灵活地处理课堂教学方案。经验丰富、应变能力强的教师总是能根据学生信息输出的情况，灵活、及时地调整教学方案，调整讲课中的教学思路、进度和速度，调整讲解知识的深浅，并及时改变教学方法。
练习课上，老师出示下面的练习题：
（1）足球队员在球场训练，站成3行，每行6人，一共是多少人？
（2）足球队员在球场训练，练传球的3人，练射门的6人，一共是多少人？有的学生说题目中求“一共是多少人”，一定是用加法计算。两道题目的列式都是3 6=9（人）。也有的学生说题目中求“一共是多少人”，要用乘法算，列式是3×6=18（人）。
教师不急于直接指出学生这种认识的片面性和思维的错觉，而是以此为反馈信息，把它作为设计下一个教学环节的依据，并适时引导，随即出示下面三道题：
（1）足球队员在球场训练，练传球和练射门的一共有12人，练传球的5人，练射门的多少人？
（2）足球队员在球场训练，站成3行，一共18人，平均每行有多少人？
（3）足球队员18人在球场训练，每6人站一行，一共可以站几行？引导学生分析、讨论、解答、比较，在学生初步理解了在应用题里有“一共”这个词，不一定就用加法或乘法计算的基础上，教师再举一道没有出现“一共”的用加法或乘法计算的应用题，让学生解答。使学生明确，解答应用题不能根据题中的个别词句判定算法，而只有在认真、深刻的理解题意，切实弄清其数量关系后，才能正确解答。由于教师善于随机应变、适时引导，学生从思维的岔道上顺利地走上正轨，提高了分析、判断、解决问题的能力。
点评：课堂教学是一种开放性、多向性的信息交流活动。要使课堂教学始终在师生情绪的最佳状态中进行，课堂教学的一切活动应使学生兴趣盎然，有启迪学生思维的魅力。教师恰到好处的点拨、灵活巧妙的应变，不仅可以使学生较充分地理解和掌握知识，提高课堂教学的效率，也能使学生产生一种难以言喻的美感。这里教师的道德感、责任感、理智感所闪现出来的智慧之花，是教师教学机智美的具体表现。
