A4纸的规格
在打印纸中最常被人们所使用的A4纸的规格是210mm×297mm。在这里A4纸的宽与长的比例为什么没用像2∶3或3∶4这样的简单整数比，而采用了多少有点复杂的数据呢？
A4纸宽与长的比例中含有想最大限度地节约纸张的意图。德国工业标准委员会根据把大纸剪成一半的过程重复了几次来命名纸张的名称。A4纸是重复了4次把原始纸A0剪成一半，B5纸则重复了5次。
这时，如果想有效地利用纸张，那么在把纸张剪成一半的过程中应该遵守什么样的条件呢？
假设，把A4纸扩大复印成A3纸。如果想让这样扩大复印的纸张的宽或长没有剩余，那么A4和A3的宽与长的比必须保持一定。假设如图25所示，A3的宽与长的比为1∶x，把它剪成一半而得的A4的宽与长的比成为x/2∶1，而且这两个比必须相等，所以1∶x=x/2∶1。由此可以得到x2=2的二次方程式，可得x=2，也就是大约为1.414。A4的纸的宽与长的比210∶297相当于1∶1.414的近似值。
A0与B0的规格
现在，纸张的宽度与长度已经确定，那么，原始纸A0的规格是怎么确定的呢？A0的规格是按宽度和长度的比为1∶2、面积为1m2确定的。A0的规格是841mm×1189mm，面积是999 949mm2，近似于1 000 000mm2(=1m2)（如图26）。
B4、B5等B系列也是按同样的道理制成的。原始纸B0是按宽度与长度的比为1∶2、面积为1.5mm2，规定了规格1 456mm×1 030mm。
结果，A系列纸和B系列纸的所有纸张是相似的。
被挤出来的书信用纸
直到20世纪80年代，大多数人还使用A或B系列以外的纸张。其代表性的例子就是，大小与A4纸很相似的稍微有点儿厚的书信(letter)用纸。但是后来被一点儿没有浪费的德国纸张排挤，现在世界上普遍使用A和B系列的纸张。
A4纸的比例并不像黄金比例一样符合人们的审美观或是内含神秘感的比例，而是从有效利用资源的实用主义思考的结果中得到的比例。相对于浸透了神秘主义的复杂的黄金比例来说，根据不同用途追求具有实用性的A4纸的比例可以说是“合理”的比例。
