有一种15点游戏，这种游戏由两个人来玩，玩法是两人各持黑白棋子中的一种(每种棋子需要5枚)，轮流往写有1—9的一张卡片上放棋子，每人每次只能放一枚，每个格内放过以后就不能再放。谁先把加起来等于15的五个数盖住，谁就获胜。下面是A、B两人对弈的一盘。A持黑子，B持白子，A先放。
①A把棋子放在9上；②B把棋子放在6上；③A把棋子放在4上。
④B必须把棋子放在2上，否则A就可以取胜；⑤A必须把棋子放在7上，否则B就可以取胜了。
1234●56○789●12○34●56○7●89●1○2○34●5●6○7●8○9●
⑥B把棋子放在8上；
⑦A把棋子放在5上；⑧B把棋子放在1上。
A用棋子盖住的数字有9、7、4、5，而这四个数中任何三个数之和都不等于15。B用棋子盖住的数字有8、6、2、1，其中8+6+1=15，所以B取得了胜利。
玩这种游戏有没有必然取胜的方法呢？
先分析一下1—9之间三个数和是15的情况：
1+5+9=152+6+7=15
1+6+8=153+4+8=15
2+4+9=153+5+7=15
2+5+8=154+5+6=15
如果把这8种情况都熟记在心中，那就可以根据对方盖住的数字和自己盖住的数字，来争取胜利。
有没有更方便的办法呢？我们先看下面的“井”字游戏。很多人都玩过这种游戏，两人轮流往“井”字格里放棋子，谁的三枚棋子先连成一行(横行、竖行、对角线均可)谁就获胜。
图36表示持黑子者先走，至此无论持白子者怎么放，持黑子者都能取得胜利。
现在我们再研究一下3阶方阵：它的每行，每列以及两条对角线上三个数字之和都是15，共有8个算式，这8个算式正好是我们前边提到的1—9之间三个数字之和，是15的8个算式。
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如果依照玩“井”字游戏那样对照3阶方阵15点游戏，就可获得取胜的方法。若游戏的双方都掌握了这个要领，那么就可以走成平棋而不致失败。
现在分析一下开始所举的15点游戏的一个例子，把A、B两人的放法移到“井”字格上，并把3阶方阵中的各数写在“井”字格里。
我们不难看出，在第⑥步中(即B把棋子放在8上)，B已设下了埋伏，第7步不论A怎么走，B都能取得胜利。
上面给出的3阶方阵可以经过旋转镜面反射，得到8种不同形状的3阶方阵。在玩15点游戏时利用其中的任何一种都可以（如图37）。
