名人导语
一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到真正完善的地步。数学是创新思维的量化工具。高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学。数学创新能力与国家的经济竞争力有着密切关系。
21世纪是数字化信息化时代，现代科学的发展趋势之一就是数学化。因此，数学研究不仅与计算机加密技术有着密切关系，而且对计算机设计以及提高计算机运算速度至关重要。
科学家培根有句名言：数学使人精确。
数学不仅使人精确，而且培育数学思维能力可以提高创新思维质量。
伟大的科学家爱因斯坦就是一位善于运用数学规律开发创新思维的记忆大师。
有一次，一位朋友去看望爱因斯坦，朋友告诉他，自己的电话号码是24361.朋友感到这个数字没有什么特殊之处，担心爱因斯坦记不住，一而再，再而三嘱托爱因斯坦别忘记了爱因斯坦笑着说：“这个数字太好记了，24361就是‘两打加19的平方’。因为一打为12，两打等于24；而19的平方等于361，两者合在一起恰好是24361.”就这样，爱因斯坦毫不费力地把24361这个电话号码记住了。
现实生活中，有很多数字是必须记住的，而记数字的确是一件很枯燥无味的事，人们总是为必须记住一些单调枯燥的数字而苦恼。但是，从爱因斯坦别出心裁的记忆风格中可以看出，善于运用数学知识、数学原理提高记忆的质量和效率，不仅能提高记忆效率，而且能增加记忆的乐趣，这种运用数学原理开发记忆潜能的方法，是一种切实可行的创新思维方法。
古代的印度国王是个棋迷。一天，他与宰相达依尔下棋时许诺，只要达依尔能够赢棋，申请任何赏赐都行。达依尔果真赢了，国王说话算话，让达依尔请赏。
达依尔是个聪明的数学家，他没有像常人那样求国王赏赐金银珠宝，也没有索要良田豪宅之类，而是指着面前有64个方格的棋盘说：只要在这64个方格内放上麦粒，第一个方格内放1粒，第二个方格内放2粒，第三个方格内放4粒，第四个方格里放8粒，第五个方格里放16粒……依此类推，即下一个方格内的麦粒数是前一个方格的两倍，直至把64个方格放满为止。
国王心想，要这点麦子还不容易吗？于是，毫不犹豫地答应了。但等到把麦子的粒数算出来，国王一下子傻了眼：
1十21 22 23 ……十263=264-1=18446744073709551615≈1.8×1020粒小麦。
这是一个巨大的天文数字，这个数字相当于全世界两千年小麦生产量的总和，可以把地球全部表面（包括海洋在内）铺上2米厚的小麦。
这位国王由于缺乏数学知识，不懂得数学指数的威力，因而给后人留下了笑柄。因为没有学过数学指数运算的人，往往只看到最前面的几个小数字，以为后面的数字也不大，却不知道指数级递增具有非常大的威力，越往后数字越是突飞猛进增长。精通数学的达依尔巧妙地运用创新思维，以数学中的指数规律给国王出了一道难题。
从哲学上讲，创新思维就是认识未知，开拓未来，学会创新思维，既包含着对显意识思维的开发，也包含对潜意识思维的开发。意识是主体对客体自觉的整合认识功能，而无意识则是“未能意识到的”意识，是主体对客体的一种不知不觉的认识功能。在唯物辩证法意义上，显意识思维和潜意识（无意识）思维都是思维的基本形式，两者是密不可分的。潜意识是显意识产生的基础和转化的对象，而显意识又是潜意识发展的结果和最高调节者。在创新思维的开发与培育中，显意识思维与潜意识思维呈现出高度耦合的协调性，就会提高创新思维的效率，表现出创新思维的快速性和敏捷性。
由于知识素养和科学思维、创新思维素养的不一致性，不少科学大师依据科学知识逻辑推出的结论，这需要花费大量时间、人力、物力、财力去进行“实验”展示，以让他人接受和认同，创新思维的效率往往因此而受到影响。自然科学中这种繁琐的实验所造成的浪费仅仅是时间和人力、财力、物力，而在市场竞争中，时间、速度、效率就是效益，如果非要靠那种冗长繁琐的“实验”才能形成思维的共识，就会导致严重后果21世纪，决策仅靠个人思维的力量是远远不够的，必须善于集中群体的创新思维智慧，在创新思维上达成共识。数学思维素养的提高，可借助计算机仿真实验，实现个体创造思维与群体创造思维的耦合、共振激活和聚变创新。
创新思维与创新决策，是从认识走向创新实践的一条必经之路。它包括认识规律和在规律的基础上制定原则。创新思维与决策耦合关系的辩证逻辑表现为：实践、认识，再实践、再认识的无限发展，创新思维效率的提高以实验思维与决策创新的互补性为前提。
历史上许多优秀的军事家，在自身数学素养不高的情况下，并没有忽视数学在提高军事创新思维和军事决策效率中的巨大作用，每当遇到火烧眉毛之急，总要请数学家和工程技术人员进行辅助决策。
专家点评
数学不仅对开发人们的创新思维有着巨大的威力，而且可以提高创新思维的质量与效率。良好的数学素养，在创新思维中可以激发出绚丽的思想火花。
