数学各分支之间具有广泛的联系，特别是数学思想方法的相互渗透。为使学生更好地理解所学的数学基础知识，更全面灵活地掌握数学的基本思想和方法，教材体系必须揭示出知识问的相互联系，即揭示代数、几何、数学分析之间的逻辑关系和内在联系。内容的安排还要注意数学与其他学科、小学与初中、初中与高中、高中与大学学科知识的衔接。
遵循以上原则，《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》中指出，教学内容的安排“既要注意数学知识的系统性，又要符合学生的认识规律。”2002年的《全日制普通高级中学数学教学大纲(实验版)》中指出：“教学内容的安排，既要注意各部分知识的系统性，也要注意与其他学科的相互配合，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接；要由浅入深，循序渐进，符合学生的认识过程”
四、中学数学教材的编排方式
1．从课程内容是否分科来分，有分科式的和统一式的编排方式
传统的教材按算术、代数、几何、三角、平面解析几何等各自独立安排教学内容，称之为分科式编排。而在国际“数学教育现代化运动”期间，美国中学数学课程改革研究组编的一套中学数学现代化课本《统一的现代数学》，就是统一式编排方式。全书共6册，12分册，内容不仅包括初等数学，还包括集合论、数理逻辑、近世代数、微积分、概率论、程序设计、线性规划等基本知识，全书用现代数学的结构思想作了统一处理。另外，有不分科．也没有真正统一，而只是把教学内容分成几大块，穿插着编排的方式；也有分科又适当合并以减少课程分科门类的编排方式。如我国目前现行教材是采用分科但减少门类的编排方式，把三角知识统一编入代数中。
2．从课程内容的发展上来分，有螺旋式、直线式、过渡式三种
螺旋排列式是针对学生的接受能力，按照繁简、深浅、难易的不同程度，使一科教材的基本概念和基本原理分层次地重复出现、逐步扩展、螺旋上升的排列方式。
直线排列式是对一科教材内容采取环环相扣、直线推进、不予重复的排列方式。这种方式的优点是能避免不必要的前后重复，节省时间，提高效率。解放后，我国数学教材基本上是直线式体系，但有些内容采取螺旋式。
过渡式排列方式是为跨人新学段和升入高年级的学生学好新知识、掌握新方法而适当提前安排有关奠基内容的编排方式。例如．原初中平面几何的教学是从二年级第一学期开始，但因起始教材分量重，内容抽象，多数学生接受不了一开始就用形式逻辑的方法证明几何定理。因此，新编平面几何的起始教材采取过渡式排列方式．编写得比较具体、形象，注重发展学生的空间观念，初步灌输形式逻辑的思维方法，并提前在初一年级第二学期起步。
（第四节 ）国内外数学教育的改革
近10年来，数学教育的观念、教学内容和方法正在发生着深刻的变化，国际数学教育改革进入了重要时期，数学教育、数学课程改革实践中出现一些共同的趋势和热点。本节试图总结当前国际中小学数学课程改革中几个趋势和热点问题。
一、国内中学数学教育的改革
改革开放以来，我国广大的数学教育工作者进行了一系列积极的探索和实验，现行的中小学数学教学大纲和教材较以往已经有了很大的改进。我国的数学教育取得了举世公认的成绩：中小学学生学习勤奋，基本功扎实，基础知识和基本技能熟练。在1989年国际数学与科学测试(LAEP)中，中国学生的数学卷面成绩取得了第一名。我国开始构建具有中国特色的基础教育课程体系，并在以下两个方面取得了较突出的进展。一是，初步改变了多年来只有“必修课”的模式，增加了“选修课”；二是，实行了在统一基本要求前提下的教材多样化的政策，初步推动了教材的多样化。
但是，随着时代的发展，我国目前的数学教育中也确实存在着一些有待于解决的问题，如教学内容相对偏窄、偏深、偏旧；学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习态度、情感关注较少；课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。因此，近几年来，我国数学教育进行了一些重要的改革。这些改革主要体现在以下几个方面。
1．研制课程标准，修订现行大纲
义务教育数学课程标准研制工作，在全社会的关注和期盼下，历时两年多的艰苦努力，在广泛听取国内知名数学家、数学教育家、心理学家、高等院校数学教育工作者及第一线教师意见的基础上，经过反复酝酿修改而成。2001年7月《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》正式出版，并进行大规模的实验研究。
新的课程标准在拓宽数学学习的领域，改善学生的学习方式，关注自主探索和合作学习，关注学生的学习情感和情绪体验，培养创新精神和实践能力等方面取得重大突破，对改进中学数学教学，全面提高数学教育的质量，产生了深远的影响。
在研究新课程标准的同时，1999年12月，教育部组织学科专家，依据《中国基础教育课程改革指导纲要》，对现行《义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》和《全日制普通高级中学数学教学大纲(试用)》进行了修改，并于2000年3月出版了《义务教育全日制初级中学数学教学大纲(修订版)》和《全日制普通高级中学数学教学大纲(修订版)》。新大纲强调了学生探索数学知识过程，重视对学生创新精神和实践能力的培养；强调数学知识的应用；增加了选修内容；增加了“数学探索性活动”和“研究性课题”等。
2．组织编写国家的实验教材，开展实验工作
在研制课程标准的基础上，国家组织人员，编写了义务教育阶段国家数学课程标准数学实验教材。2001年有关课程的实验正式开始，国家在每一个省建立一个实验区，在实验区进行实验。实施新标准的地区，必须进行包括考试制度在内的各种配套改革。目的是建立促进学生全面发展的数学教材体系，创造有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境，使学生在获得基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观方面得到充分发展。
3．加强教师培训，转变教师观念
转变广大数学教师的教育观念是一项艰巨的工作，也是今后要大力加强的一项工作。因此，要努力形成广大教师具有新的学习观、教学观和学科观。具体说来，第一，关注学生创新意识和创新能力的发展；第二，激励和尊重学生多样性的独立思维方式；第三，提倡多样化的数学学习方式；第四，加强数学学习和现实的联系；第五，让学生真正成为学习的主人；第六，让学生“会学数学”和“喜欢数学”；第七，关注教学目标的个性化与差别化；第八，关注数学与其他学科的综合。
这次数学教育教学改革有以下几个基本趋势。
1．把学生的全面发展放在首位
这次小学数学课程改革的目标是建立一个旨在促进学生全面发展的数学课程体系，强调从以获取知识为数学教育目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，同时使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能。作为教育内容的学校数学，与数学科学既有着本质上的联系，又有着实质的区别。促进学生的终身可持续发展是学校数学教育的基本出发点。
这一理念充分体现在数学课程标准中。新的课程标准设置了发展性领域的目标。数学课程目标部分分为发展性目标和知识领域目标两个部分，并把发展性目标放在知识技能领域目标之前。发展领域目标包括对数学的认识、情感体验、数学思维和解决问题四个方面。具体地说，通过数学学习要使学生对数学与现实世界的联系、数学的探索过程、数学的文化价值以及数学知识的特征有所认识；使学生在兴趣与动机、自信与意志、态度与习惯等方面有所发展；使学生在定量思维、空间观念、合情推理和演绎等方面有所发展；使学生在提出问题、分析问题、解决问题以及交流的反思方面获得发展。
2．努力反映时代的要求和义务教育的特点
新的数学课程努力使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心：学会运用数学的思维方式去解决问题；形成勇于探索、创新的科学精神。同时，新的数学课程将继承我国数学教育的优良传统，重视学生对必要的基础知识和基本技能的熟练掌握。但较大幅度地降低了对繁杂运算的要求，如带分数的四则运算；淡化了某些非数学本质的术语和概念，如乘数与被乘数；不要求单纯考查学生对某些定义、公式、法则和解题步骤的记忆。与此同时，新的课程还增加了统计与概率、图形与空间以及数学应用等密切联系学生现实生活、反映社会发展需要的新内容。
3.创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的数学学习环境
新的数学课程改革强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。在数学课堂中，要让学生具有自主探索、合作交流、积极思考和操作实践的机会。数学课题学习活动要成为数学学习重要形式。数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法；同时获得广泛的数学活动经验。新课程改革十分关注评价方法的改革，强调努力构建评价目标多元化，评价主体和手段标准化。既关心结果又关心过程的新的数学教学评价体系，使学生成为数学学习的主人，而教师则成为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。
新的数学课程关注学生的学习过程。在新的课程标准中，建立了过程性目标。要使学生得到充分发展，就必须重视数学教育的过程。日常的数学教学活动应当是实现发展性领域目标的主要途径。发展性目标是在知识技能教学过程中得到落实的，两者是紧密联系的。为此，新标准在知识技能领域中设立了过程性目标，采用“体验、感受、经历、探索”等词语描述学习过程，并且针对各部分学习内容．具体给出了一些实现过程性目标可以选用的数学学习活动。
4．随着时代的发展，数学课程要正视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机(计算器)对数学学习的影响
新数学课程强调，要把现代技术作为学生数学学习和解决问题的强有力工具，使学生从大量繁杂、重复运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。新课程标准在课程实施建议中强调，有条件的地区应尽可能地在教学过程中使用现代教育技术，增加数学教学技术含量，提高教学的效率。
另外，新的数学课程还强调课程的弹性。首先，新标准通盘设计义务教育阶段的九年制数学课程，分三个学段：第一学段是l～3年级、第二学段是4～6年级、第三学段是7～9年级。课程目标按照学段来制定，使课程具有一定弹性，为不同地区根据自己的地域特征和学生的特点与需要，编写适合自己所需的教材留下了空间。各地可以通过地方课程、校本课程、选修课、兴趣小组等形式给不同学生提供进一步学习的机会，教师的教学也应尽可能根据学生的特点，为有不同需要的学生留出发展的空间。
在具体内容的改革方面，配合以上的基本理念，新课程标准对具体内容进行改革，具体说来有以下特点。
1．知识和技能领域分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个方面，增设了“课题学习”
新课程标准设计了“实践与综合”这一部分，让学生在各个知识领域的学习过程中，有意识地体会数学与他们的生活经验、现实社会和其他学科的联系，体会数学知识内在的联系；通过综合运用数学知识和方法进行各种联系实际的学习活动。知识技能领域的“实践与综合”部分设置了“课题学习”这种新的学习形式，目的是发展学生的创新意识和实践能力。
2．进一步删除繁杂计算
随着科技的发展，特别是计算机(器)技术的普及，人们在日常生活中很少用笔算的方式对大数目进行计算。因此，较大幅度地降低了对繁杂运算的要求，如较大数目、多位小数和带分数的四则运算，加强估算、验算和算法多样化灵活计算的能力。删去一些过时的没有学习价值的内容对于减轻学生负担，更好地保证“双基”教学是必要的。另一方面，随着时代发展，也有一些知识与能力(如“收集、整理与描述数据”，“数学交流”等)显得更加重要，在新标准中给出了具体的要求。新标准特别强调对学生创新意识、思考和实践能力的培养。
3．增加一些“统计与概率”内容
新标准较大幅度地增加了“统计与概率”内容。随着时代发展，“统计与概率”的知识是学生未来生活所必要的，也是他们就业和进一步学习所不可缺少的基础知识和基本技能。目前很多场合都出现概率概念，如气象预报中的“降水概率”等。学生数学的基本素养也包括收集、整理和分析数据，作出决策，进行交流的能力，初步具有随机的观念和概率的思想等。
4．平面几何的教学改革
对于传统几何内容，新标准进行了较大幅度的改革。在初中几何部分，新课程标准降低了对论证过程形式化和证明技巧的要求，删去了对于繁、难的几何证明题的学习要求，把形式化证明的范围限制在三角形和四边形之内，并且具体列出了所有需要证明的命题，旨在通过这些证明让学生体会逻辑证明的意义、过程，掌握基本的证明方法等等。新的数学课程降低形式化证明要求，强调空间和图形知识的现实背景，突出用“变换”和“坐标”的方式了解现实空间和处理几何问题；重视量与量的单位的实际意义，在测量过程中学会根据现实问题选择适合的测量工具，重视估测，将视野拓宽到生活的空间，重视真实世界中的几何应用。
5．在适当学段引进计算器
在这个问题上有不同的意见。有的同志认为，义务教育阶段不应引入计算器。大多数人主张，在小学高年级应当引人计算器，用来处理复杂的计算，解决一些有现实意义的问题，探索有关数字的规律。新课程标准提出在有条件的地区在第二学段的适当时候可以引人计算器。我们认为，把计算机(计算器)作为解决问题的强有力工具，这样可以免除学生做大量重复的运算，更好地发展学生创新精神和实践能力。
二、国际数学教育的改革
