关于绝对运动，牛顿这样写道：“绝对运动是物体由一个绝对处所迁移到另一个绝对处所的运动。”即物体相对于绝对空间的运动。
牛顿著名的水桶实验
为了区分绝对运动和相对运动，给绝对运动的存在寻找根据，牛顿设想了个著名的“水桶实验”：使一个盛水的桶挂在一条扭得很紧的绳子上，然后放手，于是开始时如图4（1）所示，虽然桶已在转动，但水几乎静止不动，水面是平的，完全与水桶转动前一样。经过足够长的时间，桶壁与水之间的粘滞力使水旋转起来。如图4（2）所示，水和桶一起旋转，水面变成凹的抛物面。如果突然使桶停止旋转，此时桶内的水还在转动，水面仍然保持凹的抛物面。如图4（3）所示。
牛顿就此分析道，在图4(1)、(3)中，水和桶都有相对运动，而在前者水是平的，后者水面凹下；在图4(2)中，水和桶无相对运动，水面是凹下的。牛顿由此得出结论：桶和水的相对运动不是水面凹下的原因。这个现象的根本原因是水在空间里的绝对运动，即水相对于绝对空间作圆周运动产生的向心加速度。当时，牛顿认为相对于绝对空间作圆周运动的水，具有力图脱离其中心的离心力；而在单纯的相对的圆周运动中，这样的力是不存在的。
1880年，奥地利物理学家马赫在他的《力学史》中，对牛顿的水桶实验做了分析。他认为牛顿的水桶实验并没有真正起到判据作用，因为实验中的两种情形并不完全等价。在第一种情形下，只有桶壁相对于水转动，宇宙中一切其它质量相对于水都是静止的。而在第二种情形下，水却相对于宇宙其它质量发生转动。要做到完全等价，就要使得在第一种情况下宇宙中其它质量都绕水转动。
马赫认为，牛顿水桶实验中水面凹下，是它与宇宙中所有物体之间有相对转动密切相关的。反过来，如果水不动而周围大量物质相对于它转动，则水面也同样会凹下。如果设想把桶壁的厚度增大到几公里甚至几十公里，“没有人有资格说出这实验将会变成怎样”。而他本人相信，这一怪桶的旋转将真的对桶内的水产生一个等效的惯性离心力作用，即使其中的水并无公认意义下的转动。马赫的思想可归结为：一切运动都是相对于某种物质实体而言的，水面凹下的原因是水相对于远方恒星(或者说宇宙中全部物质的分布)的加速度引起的惯性力和有关效应。马赫认为，当一物体相对于宇宙中其它物体作加速运动时，就会产生惯性力，他把惯性归因于宇宙中物体之间的相互作用。
马赫的深邃思想给爱因斯坦以极大的启发，引导他于1915年创立了广义相对论。1913年，爱因斯坦在《广义相对论纲要和引力论》一文中，把马赫的这种思想表述为：“惯性的原因是所考察的质点同所有其余质点的相互作用。”同年6月25日他在给马赫的信中写道：“完全按照您对牛顿水桶实验的批判，一个必然的结果是：惯性来源于物体的一种相互作用。”他据此得出了三个推论：①物体的惯性随其周围物质的增加而增加；②如果加速一个很重的物质壳层，则包含在此壳层里的质量会受到一个加速的力；③如果相对于恒星围绕中心轴旋转此壳层，壳内将产生一个科里奥利力，亦即傅科摆的摆面将被曳引。
爱因斯坦试图以傅科摆为例对惯性的起源加以说明。人们不妨设想，在北极挂上一个傅科摆，如果你以地面为参考系，你会发现摆面的旋进是与夜空中的斗转星移同步的。如果你忘记了脚下地球在朝相反的方向自转，你很可能猜想，是否摆面是被远方的星星拽着一起旋转的。如果你承认自己脚下的地球在自转，而傅科摆的摆面由于惯性而不动，你很自然地就把远方的恒星当作惯性参考系了。
1921年6月13日爱因斯坦在伦敦皇家学会作的报告中强调指出：“广义相对论的进展所根据的，还有另一个因素，正如恩斯特·马赫所坚持指出的，……物体的惯性不是追溯到这些物体对于绝对空间的相对运动，而是追溯到它们对于其余全部有重物体的相对运动。”
后来广义相对论证实了马赫的预言。1918年至1921年仑斯和锡林根据广义相对论导出了一个旋转球壳产生曳引作用的公式，发现转动球壳内的静止物体与旋转参考系中的物体一样会受到离心力和柯里奥利力，这就证实了马赫和爱因斯坦的想法。
(第十一节 )关于运动量度的争论
17世纪末，在笛卡儿学派和莱布尼兹学派之间发生了一场关于“运动的量度”的争论。这场争论所直接涉及到的两个物理学概念：动量和动能，它们的意义在今天是非常清楚的，争论早已成为历史。不过，当我们回顾这场古老的学术争论时，仍可以得到某些启发。
近代科学发展到17世纪末，力学已相对比较成熟，关于机械运动的一些重要规律已相继总结出来。但是，对机械运动以外的其他运动形式，如热运动、电磁运动等，还没有深入的研究，自然也就还谈不上有什么规律性的认识，而对于运动的理解基本上局限在物体的空间位置随时间而变化上。在科学家进一步研究时，为了从量的方面去研究和比较各种机械运动的大小，试图找出一个普遍的物理量来作为运动的量度。
但是，当时有一个特别值得注意的与上述问题有关的现象，就是关于“力”的概念上的严重混乱。在牛顿的《自然哲学的数学原理》中，他并未对“力”作出可操作的独立概念。这样一来，就很容易混用“力”
的概念。当时，除了把外加的力称为“运动力”之外，还把惯性称为“物质固有的力”、“阻抗的力”等；把加速度称为“加速力”；把“运动力”与碰撞、压力、向心力等相提并论。这种概念上的混乱状况普遍存在于牛顿时期前后的有关力学著作中。正是这种概念上的混乱，导致了关于运动的量度的争论。
应该用一个什么样的量来表征物体的“运动量”呢？法国杰出的数学家和哲学家笛卡儿主张用mv作为运动的量度，得到了一些科学家的支持。
追寻笛卡儿观点的渊源，就要提到伽利略。伽利略对物体运动的路程与时间的关系，作过细致的研究。他总结了落体定律，指出落体所经过的距离与下落时所用时间的平方成正比。同时，伽利略还提出一个物体的动量是由它的质量和速度决定的。那时还没有现代所说的“力”和“质量”的概念，伽利略所说的质量就是重量。对同一个物体或者两个同样重的物体，运动就只和速度成正比了。笛卡儿对碰撞现象作了研究，他就是在这一基础上接受了伽利略的观点。落体现象和碰撞现象是早期力学研究的主要对象。笛卡儿是第一位对碰撞进行系统研究的学者，他认为碰撞是最基本的运动，把物体间的一切相互作用都归结为碰撞和压力，其它所有的运动都是由此而引起的。
他受荷兰学者比克曼影响与鼓励，提出了自然三定律。第一定律说，如果没有外来的原因，一切单一的物体不会有任何变化(包括它的大小、形状、位置和运动)。第二定律说，一切运动物体本身只具有维持直线运动的倾向。第三定律说，运动物体与另一物体相碰，如果其前进的力小于后者对它的阻力，则运动物体保持自己的运动而只是改变运动的方向；反过来，如果其前进力大于后者对它的阻力，则两者一起运动，前者所失去的那部分运动等于后者所获得的运动。第一、二定律是关于惯性定律的表述，第三定律则是动量守恒思想的不成熟表述。由于笛卡儿尚未认识到动量的方向性，还没有关于弹性碰撞与非弹性碰撞的清晰概念，而且还含混地认为较小的物体无论速度多么大也不能把运动传给较大的物体，所以他的第三定律并不正确。但是，笛卡儿以运动量守恒为基础来讨论碰撞问题确实是一个卓越的见解。
笛卡儿在1644年出版的《哲学原理》一书中，把他从碰撞研究中总结出的运动量守恒的思想加以推广，认为宇宙的运动量是守恒的。他这样写道：“……物质的运动有一个固定的量，这个量是从来不增加也不减少的，虽然在物质的某些部分中有时候减。就是这个缘故，当一部分物质以两倍于另一部分物质运动，而另一部分物质却是这一部分物质的两倍时，我们应该认为这两部分的物质具有等量的运动，并且认为每当一个部分的运动减少时，另一部分的运动就相应地增加。”
笛卡儿的这一思想受到了科学家们的重视，产生了很大的影响。在这里，他明确地指出，“运动量”是由“物质”的大小和“速度”的乘积给出的。
牛顿支持笛卡儿的观点，他也认为应以mv作为运动的量度。他指出：“运动之量，以速度及物质之量联合度之。全体之运动，为其各部运动之和。故速度等而物体倍大，则运动量加倍，速度与物体均加倍，则运动量加四倍。”在《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿完善了动量的概念，并给出明确的定义：“运动的量是用它的速度和质量一起来量度的。”这样，以mv作为运动的量度似乎就是众所公认的了。
然而，到了17世纪80年代，在数学上有较高造诣的德国著名学者莱布尼兹对笛卡儿学派的观点提出了批评。他在1686年发表了一篇论文，题目为《关于笛卡儿和其他人在确定物体的运动力中的错误的简要论证》。他以落体运动为例，指出笛卡儿的运动量度和伽利略的落体定律之间存在着矛盾，同时提出了应以mv2作为运动的量度。他认为，动力不能用“物质的大小”与速度的乘积来衡量，而只能由它所产生的效果来衡量。他说：“力是应该从它所能发生的作用量来估计的，例如，从它提升某一已知其量与质的物体所能达到的高度作估计，而非从它施加于某物的速度作估计。”笛卡儿还进行了具体的论证，把1磅重的物体A举高4爱尔(即e11，西欧旧长度单位，现已不用)与把4磅重的物体B举高1爱尔，两者所需要的力是相等的，因此当这两物落下时所获得的力也应相等。可是，由伽利略的落体定律已经知道，二物体下落时，A的速度为B的速度的二倍。(计算方法如下：ma=l，mb=4，sa=4，sb=1；由va2=2gsa，vb2=2gsb，得到va=2vb)这样，两者的动量并不相等。既然笛卡儿的运动量度不适用于落体定律，于是莱布尼兹得出结论：笛卡儿的运动量度与伽利略的落体定律是矛盾的。
菜布尼兹发现“矛盾”以后，进而提出用mv2作为运动的量度，就能够使上述两个物体的“运动量”相等。具体推算如下：把质量为m的物体举高h的“力”将同样能把质量为m/n的物体举高nh；当这两个物体降落下来时，它们的运动量必然相等。如果第一个物体落到地面时速度为v，第二个物体的速度则为nv。按照笛卡儿的量度则有mv=mnnv，但它们肯定不相等；而按照莱布尼兹的量度，则有mv2=mn(nv)2，这表明两物体落下时有相等的运动量。因此，莱布尼兹弃mv而以mv2。作为运动量度。
莱布尼兹也看到了笛卡儿提出的量度m。在有些情况下还是适用的，比如，在杠杆、滑轮等简单机械装置的场合下。所以，他在1696年指出，上述这些场合是“死力”的场合，“死力”是静止的物体产生的压力或拉力，mv是“死力”的量度，即相对静止的物体之间的力的量度；而mv2则是“活力”的量度，是真正的运动的量度。莱布尼兹认为宇宙问真正守恒的东西正是总的活力，虽然在有些情况下，例如非弹性碰撞中，活力会减少，但是它并不是消灭了，而只是被物体内部的微小粒子吸收了。后来，他又进一步阐述这种思想。他说：我曾主张活力在宇宙中是保持不变的，“人家反驳我说，两个软的或无弹性的物体，彼此相对同时运动时，就失去了它们的力。我回答说，不。的确，就它们的整体运动说，两个物体是失去了力，但其各个部分接受了此力，受到了那同时运动或冲撞的力在内部的振动。因此这种力的损失只是表面上的。那些力并没有被消灭，只是分散在各细小的部分中了”。
莱布尼兹的这一思想是相当深刻的，它实际已经涉及到了能最(动能)问题，而超出机械运动的范围。只是当时对于能量的概念还不明确，许多科学概念还混同在一起，造成这种新思想难以被广泛理解。
莱布尼兹对笛卡儿关于运动量度的观点进行了批评，这种批评并没有使笛卡儿学派放弃自己原来的看法，他们仍然坚持认为只有mv才是运动的量度。面对来自莱布尼兹的批评，他们采取的办法是利用数学运算试图把mv2归结为mv。具体的数学运算是这样的：在落体运动中，物体下落达到的速度为二倍时，由于有v2=2gs，下落的距离则增加了四倍，但是由于有s=gt2/2，故所需的时间则为二倍；若以所需的时间去除mv2，就仍然得到与mv成正比例的量了，可用公式表示为mv2/t=mvgt=mvg(式中v=gt)。从以上推算中可以看到，在mv与mv2之间确实存在一定的联系。但是，这种联系并不是可以把mv2。归结为mv的那种联系。上述联系还是有一定意义的。我们做一简单的换算可以得到：由于对自由落体有f=mg，所以mvgt/t可以变换为fv，fv=fs/t。对于fv我们可以认为是重力所作的功，而fs/t则是功率(单位时间所作的功)，fv=fs/t表明了功率与速度之间存在正比的关系，即速度越大，功率也就越大。但是，功率与mv2则还是两个不同性质的量。它们的区别在于，功率表示的是力在单位时间内作功的大小；而mv2则表示的是力在整个运动过程中作功的数量。前者与时间有关，而后者则与时间的长短无关。由此看来，mv2还是无法归结为mv。
笛卡儿和莱布尼兹的争论把欧洲的数学家和力学家分成了两大派别，两派各持自己的观点使这场争论长期得不到解决。
