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第9章 物理实验中思想方法的训练(4)

这样的方法还有许多,不能一一列举。中学物理实验中,最有代表的,是电桥法测电阻。它的巧妙之处在于它是在平衡的条件下,将已知量和标准量进行比较,从而完全避免了仪表对电路的影响及仪表读数不准带来的误差。至于电桥法的基本原理,如何减少误差,如何解决提高电流计灵敏度和高灵敏电流计量程较小易于损坏的矛盾等,都值得引导学生作一些讨论。由于有关电桥实验的参考资料很多,这里就从略了。

实验结果的分析和数据的处理,是每个实验重要的一环在复习课中,有可能就实验结果的分析处理中的基本观点和基本方法作比较深入的讨论在实验结果的分析处理中,首先要求对实验的过程及获得的结果用科学的态度作出正确的评价。我们曾让学生讨论过下面这样的问题:

〔例10〕为测定重力加速度,甲、乙两同学分别用秒表测量了一个物体从18米高处下落所需时间。甲测得的数据为06秒,乙测得的数据为08秒。试问,我们应怎样评价他们两人的这次实验?我们应该选择哪一个测量结果?

根据甲、乙两组数据,求得的重力加速度分别是甲=2×18062米/秒2=10米/秒2,乙=2×18082米/秒2=56米/秒2。学生对这问题的讨论是很有意思的。有的说应该选择甲的测量结果,因它与公认值最接近;有的说应取两个结果的平均值,因为平时实验中总是这样作的;也有说应选择乙的结果,因为所有实验都“应该”有误差。这反映了学生对如何对待和评价实验结果存在一些糊涂思想。实际上,选择哪一个测量结果这样一种提法本身就是不恰当的,因为我们不能先规定测量结果再去选择测量的数据。也无法单纯地通过数据的处理来提高实验的精确度。这是一个很重要的思想方法问题。事实上,甲、乙两人测量重力加速度时所用的方法本身就是不合理的。用秒表计时的精度受到人的反应速度的限制。假定每次按下秒表的时间误差为±01秒,则测得的时间间隔的误差可达±02秒。若物体下落所需真正时间是06秒,则它的测量值将在04到08秒之间不能确定,故测得的重力加速度将在小=2×18082米/秒2=56米/秒2到大=2×18042米/秒2=23米/秒2之间不能确定。显然,这样的结果是没有意义的。

虽然实验中不允许拼凑数据,但这并不排斥对测量的结果作必要的取舍和处理。例如用打点计时器研究匀变速直线运动的规律时,往往舍弃纸带上开头的几个点,而且可以不用每打一次点的时间而规定以打几次点的时间作为计时单位。在对某个物理量作多次测量时,若其中某一组数据偏离平均值很远,而获得这组数据时条件并没有发生明显变化,则应看做是测量中的差错而将这组数据舍弃。

教材中,有许多实验是运用图线来处理实验结果的。较之其它方法,图线法有物理意义明显、手续简便等许多优点。复习课中,可以对图线在实验中的运用进行一些归纳。

运用图线来处理实验结果,首先要正确地建立坐标。

〔例11〕在验证牛顿第二定律的实验中,为了检验F一定时,a是否与m成反比,为什么要按a-1m坐标来作图线,而不直接按a-m坐标来作图线?

在a-m坐标中,a、m反比关系对应于一条双曲线。但我们很难精确地检验一条曲线是不是双曲线。而在a-1m坐标中,a、m的反比关系对应于通过(0,0)点的直线,这很容易作精确的检验。同样道理,若我们要通过实验验证弹簧振子的周期公式T=2πMK,可以按T-m和T-1K作图线。这种方法叫“图线的线性化”,常用来帮助建立经验公式。例如我们在研究一个物体的运动时,得到一组不成正比关系的s-t数据。而在s-t2坐标中,这些数据分布在一条通过(0,0)点的直线上,我们就能用公式s=ct2来表示s-t间的关系(c为图线斜率),并得到加速度值a=2c。

〔例12〕实验中得到了一定质量的气体在压强不变的条件下温度从293K到359K之间变化时,体积从41cm3变到480cm3的一组数据,应怎样建立坐标来表示V-T间的关系?

这里,必须考虑原点的选择问题。若我们取(0,0)为原点,则实验图线将成为图8甲那样,显然图线这样做法是很不理想的。若我们移动一下坐标轴,作成图8乙那样的图线,看起来就清楚多了。

〔例13〕对于阻值为10千欧的电阻,应如何建立坐标来作它的U-I图线?

这里牵涉到单位的选择问题。如我们按平常习惯以伏特一安培为单位,这图线几乎是无法作出的,但若以伏特一毫安为单位,就比较合理了。见图9甲、乙。

实验中不但要会运用物理图线,还要求能深刻理解图线的物理意义,包括图线上每个点所代表的物理状态,图线的斜率、截距、图线所包围的面积的含义等。

〔例14〕用图10电路研究某一电源的特性。改变外电路电阻R,得到下表中的一组数据。试根据这些数据作出电源的路端电压和电流的关系图线(U-I图),并根据图线求出该电源的电动势和内电阻。

U(伏特)11097887665534432I(安培)050100150200250300350400取好坐标,找到各数据所对应的点,可以看出这些点基本上分布在一条直线上,如图11。由式ε=U+Ir,可见U-I图线与OU轴的截距即等于电源电动热ε,而图线斜率的绝对值UI即等于电源内电阻r。从实际图线可以看出ε=12伏,r=22欧。

〔例15〕根据上例数据,作出该电源的输出功率与外电阻关系的图线(P-R图),并利用图线估算为从该电源获得12瓦特的输出功率所对应的外电阻值。

先根据上题数据列一个对应的P-R数据表:

P(瓦特)5597132152163159154128R(欧姆)2297593826181308由表中数据可得P-R图线如图12所示。由OP坐标上12瓦处引OR坐标的平行线交P-R于A、B。A、B所对应的横坐标约为07欧和71欧。这就是为使电源输出12瓦功率所对应的外电路电阻。但当R=07Ω时,电流很大,使电源内部损耗太大,所以实际上应取71欧。

目前,课本缺少运用图线所包围的面积求一个物理量对另一个物理量的积累值的实验。为了弥补这一缺陷,我们曾补充了通过电容器经高阻放电研究电容器特性的实验,要求描绘出放电曲线,并用测量曲线下面积的方法计算电容器所带的电量。

实验中还有许多具体的技能技巧问题。就仪器的使用来说,例如直读式的计量仪顺,从直尺到万用电表,要求学生懂得在使用时要注意它的单位、量程、最小分度,并在测量时能估计尾数;又如此较式的计量仪器,包括天平、电桥等,要求学生了解比较的原理、比较的条件及检验平衡的方法;再如一些常用的辅助仪器,应能了解它在不同情况下的各种用法,如变阻器在电桥电路中就有起限流作用(图13中R1)和分流作用(图13中R2)两种用法。对这些问题如能作一些总结归纳,也是很好的。

物理实验思维方法

实验问题的解决过程是实现实验初始状态向目标状态的转化过程,而实验思维方法则是指导实验寻找解决问题的各种途径,即指导对问题进行搜索的各种方法,它是实验能力的核心。

就物理教学而论江苏省大丰市中小学教研室许洪生、大丰市新丰中学何志勇老师总结实验思维方法一般有下述几种:

原理——目标分析法

此法是解决中学实验问题的最常见的思维方法,这种思维方法从实验的基本原理出发,逐步消除初始状态与目标状态的差异从而达到解决问题的目的。现以初中物理中“伏安法”测电阻为例说明此法解决实验问题的思维流程。

实验初始状态:待测电阻一只;目标状态:确定电阻阻值。

上述方框图记录了原理向目标搜索的过程,在这一搜索过程中的每一步都是向目标状态转变的不可缺少的环节。在上述搜索过程中以确定实验的器材选择、方案选择、操作步骤选择数据处理。上述的选择与处理也正是实验操作序列选择的全部内容。至此,实验者已完成了由初始状态向目标状态的转变过程。

目的手段分析法

此法是把问题解决活动组织起来,并且引直一种制定蓝图因素的方法。纽厄尔和西蒙对这个方法作了广泛的研究,并把它应用到一般问题解决程序的计算机模拟程序上去(简称GPS)。GPS主要方法同时也体现了目的手段分析法的搜索线路。

目的手段分析法在物理实验中应用非常广泛,现以初中物理“液体内部压强与深度关系”实验为例,说明目的手段分析法解决实验问题的思维流程。

目标状态:确定液体内部压强与液体深度的关系。

思维流程:测定液体内部压强需要什么仪器?压强计。怎样用压强计测液体内部压强?将压强计金属盒放入液体内部,读出压强的示数。怎样确定液体内部压强与深度的关系?改变压强计金属盒在液体内部的深度,观察压强计示数的变化……目的手段分析法,把需要达到的目的、仪器功能、使用仪器的方法三者结合起来,从而构成GPS基本搜索系统,完成实验初始状态向目标状态的过渡。

目标反推法

此法是从实验问题所要达到的目标出发,反向推理,从而找出解决实验问题的操作序列,现以“楼梯灯控制电路设计实验”为例阐述目标反推法的思维流程。

目标状态:设计出楼上、楼下均能控制电灯的开关。

在目标反推法实验问题解决过程中,当初始状态到达目标状态存在多种途径时,可以不考虑多种可能途径,而选择其中的一种途径,从而减少问题空间搜索过程的束缚,加快初始状态向目标状态转化的思维过程。

理想实验方法

理想实验是伽利略开创的一种由特殊向一般的推理方法。伽利略开创的理想实验方法一般由以下几个环节构成:一般观察——假说——通过数学分析得出结论——对推理进行实验验证——对假说进行修正。伽利略对此作了如下的论述:“我们可以说,这是第一次为新的方法打开了大门,这种将带来大量奇妙成果的新方法,在未来年代里,会博得许多人的重视。”

伽利略正是利用这种理想实验方法,首先对惯性作了精辟的论证。

伽利略对物体从高处滚下来的现象作了大量观察,在此基础上,他作了如下假设:一旦物体具有某一速度,只要没有加速和减速的原因,这个速度将保持不变,而这种状况只有在摩擦力极小的水平面上才能近似达到。在伽利略看来,力不是维持物体运动即维持物体的速度的原因,而是改变物体运动状态即改变物体速度的原因。

为了证实上述假设的正确,伽利略通过下面理想实验进行推论。把两个斜面对接起来,让小球沿一个斜面从静止滚下来,小球将滚上另一个斜面。如果没有摩擦,小球将上升到原来高度。他推论说,如果减小第二个斜面的倾角,小球在这个斜面上达到原来高度就要通过更长的距离,继续减小第二个斜面的倾角,使它最终成为水平面,小球就再也达不到原来高度,而要沿着水平面以恒定速度持续运动下去。

伽利略的实验虽是一种理想实验,但它建立在可靠事实基础上,并将思维与事实结合起来,开辟了理想化道路的新方法,从而为许多新的理论开辟了新的道路。

综上所述,实验思维方法是实验问题解决的灵魂,是实验教学的根本,离开实验思维方法的教学,实验教学就成了无源之水,无本之木,也就谈不上实验教学的艺术了。但是,在目前教学中,对解决实验问题的思维流程往往不予重视,而是把条件与结论和盘托出,这种取代学生思维的教学,实是实验教学的重大失误,是形成高分低能的病源。因此,在物理教学中,我们必须把实验思维方法训练放到一个重要的位置上,只有这样,实验能力的培养才能真正落到实处。

物理实验教学中的思维品质培养与训练

思维发展心理学指出,思维能力是智力的核心,而思维品质指学生个体思维活动中智力特征的表现,它主要包括思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性和敏捷性等五个方面。培养思维品质是发展思维能力的突破口,是提高教育质量所应考虑的问题。

在实验教学中,要从培养发展学生思维品质的高度去进行组织和实验,让他们在理解物理知识和培养实验能力的同时,发展思维品质,四川重庆第八中学张勇老师结合实验教学的实例介绍了在实验教学中对学生思维品质的培养和发展的策略:

培养思维的深刻性

思维的深刻性,即抽象逻辑性,它是一切思维品质的基础,它集中体现在善于深入地思考问题,从而抓住事物的规律和本质。

例1支架受力的分解。我们制作了教具,演示力F对支架AOB产生的效果。当改变F与OB的夹角θ时,引导学生观察橡皮筋的形变,让它们概括出F位于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ时,分别出现四种情况:两杆上拉下压、都是拉、下拉上压和都是压。这样,学生思维活动的深刻性势必不同于θ为定值的单一演示。

演示后,有学生提出按平行四边形法则,当F沿一杆时,应怎样分析?我们让学生讨论,有学生根据平行四边形法则提出,当两邻边方向确定后,对角线与一边重合时,另一边收缩为零。学生要求演示,经演示,果然一杆不受力。说明学生的思维具有逻辑性和周密性。

例2讲相对于转盘静止的物体的相对运动趋势方向。我们利用了转盘突然加大转速,物体相对转盘滑动时在盘上示出的轨迹来判断(物体上拴有浸过墨水的线,盘上有白纸,从而留下滑动痕迹),得出物体刚开始滑动时相对盘运动是沿半径向外。为了进一步纠正学生认为相对运动沿切线的错误,我们设计了小实验“旋转放纸团”让学生握一团纸,旋转身体(同时伸直手臂)的同时释放纸团,由于头此时亦在转,因此看见纸团相对转动的手向外沿着半径方向离开,说明纸团随手旋转时相对运动趋势向外。有的学生还分析了坐车转弯时的感觉:与自己挤压的是外车壁而不是手握的前面座位扶手。这也说明了相对运动的方向。

这样的实验——分析——进一步实验分析的方式,对培养学生思维的深刻性有一定作用。

培养思维的灵活性和独创性

思维的灵活性指思维活动的灵活程度。它的特点包括思维起点的多开端,联想的多方向多角度;思维过程的灵活,能根据客观情况变化思路;思维的概括迁移能力强和思维结果多样灵活合理。它与发散思维强调的多解和求异是一致的。

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