若仅凭观察经纬线网格尚不能确定其投影性质时，便需做一些量算工作，以便进一步分析和证实。其方法是，在地图的不同部位的经纬线网点上分别量算网点两侧等长的一些经线和纬线长度，记作驻S忆m和驻S忆n，然后从《制图用表》中查取相应的经线弧长和纬线弧长值，并按地图主比例尺缩小，记作驻Sm和驻Sn，代入长度比公式=驻S忆/驻S，计算出经线长度比m和纬线长度比n，再量测相应交点上经纬线的交角兹忆。若兹忆=90。且m=n，则可判定为等角投影；若mnsin兹忆=1或为常数，则为等积投影；若m=1或为常数，则为沿经线的等距投影；若n=1或为常数，则为沿纬线的等距投影。
5.6.3确定投影方式
即判定投影建立时所依据的一些基本数据，如投影常数、标准纬圈(等高圈)的位置、投影中心、无变形点或无变形线等。
的确定要比圆锥投影简单。对于方位投影，主要应确定其投影中心。显然，投影中心必在中央直经线上。量算中央直经线上各点的长度比，绘出变形曲线图，根据变形对称于投影中心的特性，即可求定投影中心与标准等高圈的位置。
综合上述，在投影的判定中，运用所掌握的各类投影特点的知识，参考投影分类表，借鉴各类投影的标准图，配合一定的量算与绘出变形变化图进行分析研究，是判定一个投影所必需和行之有效的方法。
5.7地图投影的选择
制作地图过程中选择地图投影是一个重要的问题，投影的性质与经纬网形状不仅对于编制地图的过程有影响，而且对以后使用地图也有很大的影响。
现代制作地图的方法和过程日益完善，用于编图资料的地图质量愈好，对所编图的要求也愈高。因此对于地图数学基础，其中主要的一个要求——地图投影的要求也愈高。
随着我国现代化建设的发展，对地图的数量和质量要求也日益增长。事实上，自新中国成立以来，我国的测绘事业(包括各种地图成品的出版)是以新中国成立以前所不可比拟的速度发展着。在建立地图数学基础方面也有很大的进步，例如，一些大型地图作品，都采用了我国自行设计和计算的新型的地图投影。
选择地图投影是一项创造性的工作，没有一个现成的公式、方案或规范可以遵循，而投影种类日益繁多，所以要选择投影必须熟悉地图投影的理论及掌握具体投影的知识。
为一个具体的编图任务来选择地图投影，必须了解地图设计书中的规定要求，即从以下几方面来考虑选择地图投影。
5.7.1地图的用途、比例尺及使用方法
各种地图具有各种不同的用途，不同的用途对地图投影有不同的要求。例如，航海图常要求等角性质，所以多采用墨卡托投影，因为在该投影中等角航线表现为直线；教学用地图(挂图)常要求各种变形都不太大，则宜采用任意性质投影，如供小学用的世界地图很少用于图上量算，而只着重显示地球球形概念和地理概念，所以不宜采用分瓣的，而应将地球表现为完整的投影，同时也要避免同一地区的重复出现。在中学生和一般读者中，地图有时用于概略量算长度与面积，故要求变形不大。对大学生和对地图有较高要求的人用的地图，则须提高地图数学基础的精度，亦即尽量减小地图投影的变形，以便能在图上进行各种量测和比较工作。
投影变形大小的要求决定于地图用途和内容，也决定于使用方法，表5-6从使用上提出对投影变形限度的指标，对选择投影有一定参考意义。
至于比例尺，则主要是针对较小比例尺而且制图区域较大的情况。例如，幅面最大的桌面用的地图中，世界地图的比例尺可能只是1.4500万~1.5000万，中国全图的比例尺可能只是1.800万~1.1000万，如果比例尺再大，就很难装订，而且也不便于在桌上使用。即使是挂图，面积也不能过大，所以比例尺总是有一定限制的，如中国全图(南海诸岛作插图)的挂图的比例尺，一般是1.250万~1.400万比较合适，若比例尺为1.150万，则张贴和阅读都很不方便。
至于地图使用方式对地图投影的选择，是指墙上挂图与桌面用图在选择投影时应该有区别。墙上挂图一般不允许“斜向冶定位(即图中的中央经线与矩形图廓的纵边方向不平行)，这样会增加读图的不方便。但桌面用图为了迁就地区轮廓而减小幅面且使投影变形较小，有时可以允许这样做，当读图时可将图扭转一个方向来看。由于两者作法要求不同，影响到图幅所包括的面积及其形状，当然选择投影亦不相同。
5.7.2地图内容
选择地图投影，首先要注意所编地图的内容和目的。明确了这个要求之后，即可考虑按投影的变形性质，选择采用哪一类型投影。例如，经济图一般多采用等面积投影，因为这种地图多用以表示经济要素按面积的分布情况，希望图上对这些要素的轮廓面积能有正确的对比。当然，采用这种投影角度变形较显着，长度变形也可能比较大，但这对于这种地图来说，不是主要的。其他如行政区划图、人口密度图、地质图、地貌图、水文图等也常采用等面积投影来编制。
5.7.3制图区域大小
制图区域面积的大小影响投影误差。一个小的范围常常不管用什么投影都不会有太大差别，都能保证很高的精度；对于一个面积很大的地区，不同的投影其误差可能有较大的差别。
所谓区域面积大小，大体上可作如下规定：凡区域在常用的投影中其长度变形约为依0.5%、区域面积不超过500~600万平方公里的，称为“不大的冶区域；投影中局部地方长度变形达依2%~依3%、区域面积不大于3500~4000万平方公里的，称为“中等的冶区域；如果区域在投影中长度变形大于依3%，则属于“大冶区域。
5.7.4制图区域的形状和位置
制图区域的形状和地理位置对地图投影选择的影响，主要告诉我们按投影的经纬线形状分类应当采用哪一类投影，如采用圆锥投影、方位投影、圆柱投影，还是其他投影。研究的方法要使等变形线基本上符合制图区域的概略轮廓，以便减少图上的变形。俄国的契比雪夫曾提出过一个原则，即“能在地图上制图区域边界保持同一长度比的投影，就是该区域最适宜的投影冶。
因此，方位投影最适宜于表示具有圆形轮廓的地区。例如，两极地区宜采用正方位投影，亚洲宜采用斜方位投影。
正轴圆锥投影和圆柱投影最适宜于沿纬线伸展的地区，特别是正轴圆锥投影适宜于中纬度地区，正轴圆柱投影最适宜于低纬度和赤道地区。
对于沿经线伸展的地区，宜采用横轴圆柱投影。
对于几个大洋，为了使等变形线与轮廓一致，常采用伪圆柱投影、分瓣投影。
世界地图中希望某种投影的等变形线与它的形状相一致是比较困难的，但也可以概略地找出一些投影符合这个要求的，如采用伪圆柱投影或改良的多圆锥投影。
5.7.5出版的方式
出版的方式对选择地图投影的影响，主要是指单张出版还是以图集(图组)形式出版，如果是单张出版，那么选择地图投影有较大的“自由冶；如果它是在地图集中或一组图中的一幅，那么应考虑它与其他图的从属关系，即应取得协调或者同一系统的地图投影。例如，同地区的一组自然地图，应该用同一投影，地图集中的各分幅图可用同一系统或同类性质的几个系统。假如地图的内容不同，也就没有必要考虑这些问题了。
5.7.6编图资料转绘技术上的要求
编图资料所采用的投影与新编地图所选择的地图投影，其经纬网格形状愈接近，则其转绘技术愈简单和愈迅速，特别是目前常规方法用照相蓝图拼贴法进行编绘时更为重要。当投影差别较大时，则难以纠正，会给编图工作带来处理上的麻烦，所以有时也有必要顾及这个要求。
5.8地图投影变换
在制图作业中地图投影变换是常遇到的一个问题，在利用原始资料图编制新地图时常需要变换它的数学基础，但这种变换随着两投影的不同而有些差异。如果新编图和原始资料图投影相同，那么，只需要对它进行比例尺缩放的相似变换，这种变换就比较简单。又如，将墨卡托投影转换为等角圆锥投影，虽然两者投影变形性质相同，但前者是矩形网格，后者是扇形网格，这两者之间的变换就有些复杂。又如，利用1.25万或1.50万地形图来编制1.100万地形图，由于这两种投影本身的变形甚微小，也使它们之间变形的差别甚小，所以尽管理论上两者之间的变换可能是简单的，但常规的变换却很复杂，在实际作业中不能简单地解决。
5.8.1传统地图的投影变换
传统的手工编图作业时，通常是采用网格转绘法或蓝图拼贴法来解决投影转换问题。
(1)网格转绘法。指将地图资料投影格网和新编地图的投影格网对应加密，也就是把地图资料微小格网与新编地图的微小格网一一对应，在对应的微小格网范围内，采取手工方法逐点、逐线转绘。
(2)蓝图拼贴法。指将地图资料按新编地图比例尺复照后晒成蓝图，利用纸张湿水后的可伸缩性，切块拼贴在新编地图投影网格的相应位置上。
5.8.2数字地图的投影变换
随着制图自动化的发展，常规制图方法已逐渐被制图自动化作业所代替，制图自动化作业就是利用计算机自动、连续地将原始资料图上的二维点位变换成新编图投影中的二维点位。这就要求建立两种不同投影点的坐标变换关系式。
制图自动化作业中变换地图投影，具体变换过程如下。
(1)通过数字化仪将原始投影的地图资料变成数字资料；(2)在计算机中按一定的数学方法变换一种投影点的坐标到另一种投影点的坐标；(3)将变换后的数字资料用绘图仪输出成新投影图形。
实施这种方法必须首先提供从一种投影点的坐标，变换为另一种地图投影点的坐标变换关系式。找出这种关系式的方法很多，下面介绍几种常用的方法。
1.反解变换法(又称间接变换法)首先反解出原投影的地理坐标渍，，然后代入新投影中求出新投影点的直角坐标或极坐标。
以上列举了几个比较简单的变换例子，仅作为方法来了解。因为，实践中较不容易获得地图资料的具体投影方程，由于地图资料图纸存在变形，读取的x，y包含着误差，一次反算未必就能得到正确的渍，，不可能不影响最后成果。所以要在计算方法上进行处理以保证必要的精度。
2.正解变换法或直接变换法
确定原始资料图和新编图相应的直角坐标的直接联系，称之为正解变换法或直接变换法。
这种方法直接建立两种投影点的直角坐标关系式，它们的表达式即为：
这种关系反映了编图过程中的数学实质，并指出了原始资料图和新编图之间投影点的精确对应关系。对于圆锥投影、伪圆锥投影、多圆锥投影、方位投影、伪方位投影，其坐标是用极坐标表示的，应先将原投影平面极坐标改变为平面直角坐标，再求两种投影平面直角坐标之间的关系。
3.综合变换法
将反解变换方法与正解变换方法结合在一起，称之为综合变换法。这种方法通常是反解出原投影点地理坐标之一的渍，，然后根据渍，而求得新投影点的坐标X，Y。
以上三种变换方法都是在已知原投影和新投影解析式条件下，求得它们之间变换的解析关系式，故上述三种方法统称为解析变换法。
4.数值变换法
这种方法应用在不知原始投影点直角坐标的解析式或不易求出两种投影点的平面直角坐标之间的关系的情况下。
可以用近似多项式的方法表示点的坐标变换关系式。
应用这种方法一般不是一次进行全部区域投影的变换，而是分块变换，以保证变换的一定精度。
复习思考题
1.试说明方位投影的变形规律。为什么说方位投影适合圆形地区的地图？
2.简述正轴圆锥投影的变形规律。为什么说圆锥投影适合于编制中纬度沿东西方向延伸地区的地图？
3.叙述高斯-克吕格投影的性质和用途。
4.举例说明选择地图投影的一般原则。
5.在1.100万正轴等积圆锥投影地图上，某点的经线长度比为0.95，自该点向东量得图上距离为2.10cm，求其实地长度为多少(精确到km即可)？
6.我国按经差6。或3。是如何进行分带投影的？
7.墨卡托投影的特点及其在实际生活中的意义是什么？
8.试述该坐标值(X=1026km，Y=25452.678km)对应点位的具体地理位置。
9.解释在1.100万地图中，东西相邻图幅拼接无裂隙，而上下相邻图幅拼接时会有裂隙。
10.通用横轴墨卡托投影与高斯投影相比较，有哪些优点？它们之间关系如何？
11.简述地图投影识别的方法。
12.地图投影变换有哪些方法？
13.我国国家基本比例尺地形图系列采用了哪两种投影？1.100万地形图确定标准纬线的条件是什么？
