我们从一个分支转到另一个分支，是把原来所搞分支丢掉跳到另一分支吗？如果这样就会丢掉原来的。而“漫”就是在你搞熟弄通的分支附近，扩大眼界，在这个过程中逐渐转到另一分支，这样，原来的知识在新的领域就能有用，选择的范围就会越来越大。我赞成有些同志钻一个问题钻许多年搞出成果，我也赞成取得成果后用“漫”的方法逐步转到其它领域。
鉴别一个学问家或个人，一定要同广，同深联系起来看。单是深，固然能成为一个不坏的专家，但对推动整个科学的发展所起的作用，是微不足道的。单是广，这儿懂一点，那儿懂一点，这只能欺欺外行，表现表现他自己博学多才，而对人民不可能做出实质性的成果来。
数学各个分支之间，数学与其它学科之间实际上没有不可逾越的鸿沟。以往我们看到过细分割、各搞一行的现象，结果呢？哪行也没搞好。所以在钻研一科的同时，把与自己学科或分支相近的书和文献浏览浏览，也是大有好处的。
五、我再讲一个“严”字。
不单是搞科学研究需要严，就是练兵也都要从难，从严。至于说相互之间说好听的话，听了谁都高兴。在三国的时候就有两个人，一个叫孔融，一个叫祢衡，祢衡捧孔融是仲尼复生。孔融捧祢衡是颜回再世。他们虽然相互捧得上了九霄云外，而实际上却是两个饭桶，其下场都是被曹操直接或间接地杀死了。当然，听好话很高兴，而说好话的人也有他的理论，说我是在鼓励年青人。但是这样的鼓励，有的时候不仅不能把年青人鼓励上去，反而会使年青人自高自大，不再上进。特别是若干年来，我知道有许多对学生要求从严的教师受到冲击。而一些分数给得宽，所谓关系搞得好的，结果反而得到一些学生的欢迎。这种风气只会拉社会主义的后腿，以至现在我们要一个老师对我们要求严格些，而老师都不敢真正对大家严格要求。所以我希望同学们主动要求老师严格要求自己，对不肯严格要求的老师，我们要给他们做一些思想工作，解除他们的顾虑。同样一张嘴，说几句好听的话同说几句严格要求的话，实在是一样的，而且说说好听话大家都欢迎，这有何不好呢？并且还有许多人认为这样是团结好的表现。若一听到批评，就认为不团结了，需要给他们做思想工作了等等。实际上这是多余的，师生之间的严格要求，只会加强团结，即使有一时想不开的地方，在长远的学习、研究过程中，学生是会感到严师的好处的。同时对自己的要求也要严格。大庆三老四严的作风，我们应随时随地、人前人后地执行。
我上面谈到过的消化，就是严字的体现，就是自我严格要求的体现。一本书马马虎虎地念这在学校里还可以对付，但是就这样毕了业，将来在工作中间要用起来就不行了。我对严还有一个教训，在1964年，我刚走向实践想搞一点东西的时候，在“乌蒙磅礴走泥丸”的地方，有一位工程师，出于珍惜国家财产的心情，就对我说：雷管现在成品率很低，你能不能降低一些标准，使多一些的雷管验收下来。我当时认为这个事情好办。我只要略略降低一些标准，验收率就上去了。但后来在梅花山受到了十分深刻的教训。使我认识到，降低标准1％，实际就等于要牺牲我们四位可爱的战士的生命。这是我们后来搞优选法的起点因为已经造成了的产品，质量不好，我们把住关，把废品卡住，但并不能消除由于废品多而造成的损失。如果产品质量提高了，废品少了，那么给国家造成的损失也就自然而然地小了。我这并不是说质量评估不重要，我在1969年就提倡，不过我们搞优选法的重点就在预防。这就和治病、防病一样，以防为主。搞优选法就是防止次品出现。而治就是出了废品进行返工，但这往往无法返工，成为不治之症。老实说，以往我对学生的要求是习题上数据错一点没有管，但是自从那次血的教训，使我得到深刻的教育。我们在办公室里错一个1％，好像不要紧，可是拿到生产、建设的实践中去，就会造成极大的损失。所以总的一句话，包括我在内，对严格要求我们的人，应该是感谢不尽的。对给我们戴高帽子的人，我也感谢他，不过他这个帽子我还是退还回去，请他自己戴上。同学们，求学如逆水行舟，不进则退。只要哪一天不严格要求自己，就会出问题。当然，数学工作者，从来没有不算错过题的。我可以这样说一句，天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。错误是难免要发生的，但不能因此而降低我们的要求，我们要求是没有错误，但既然出现了错误，就应该引以为教训。不负责任的吹嘘，虽然可能会使你高兴，但我们要善于分析，对这种好说恭维话的人要敬而远之，自古以来有一句话，就是：什么事情都可以穿帮，只有戴高帽子不能穿帮。不负责任地恭维人，是旧社会遗留下来的恶习，我们要尽快地把它洗刷掉。当然，别人说我们好话，我们不能顶回去，但我们的头脑要冷静、要清醒，要认识到这是顶一文钱不值的高帽子，对我的进步毫无益处。
实事求是，是科学的根本，如果搞科学的人不实事求是，那就搞不了科学，或就不适于搞科学。党一再提倡实事求是的作风，不实事求是地说话、办事的人，就背离了党的要求。科学是来不得半点虚假的。我们要正确估价好的东西，就是一时得不到表扬，也不要灰心，因为实践会证明是好的。而不太好的东西，就是一时得到大吹大擂，不会多久也就会烟消云散了。我们要有毅力，要善于坚持。但是在发现是死胡同的时候，我们也得善于转移，不过发现死胡同是不容易的，不下功夫是不会发现的。就是退出死胡同时，也得搞清楚它死在何处，经过若干年后，发现难点解决了，死处复活了，我就又可以打进去。失败是经常的事，成功是偶然的，所有发表出的成果，都是成功的经验，同志们都看到了，而同志们哪里知道，这是总结了无数失败的经验教训才换来的。跟老师学习就有这样一个好处，好老师可以指导我们减少失败的机会，更快吸收成功的经验，在这个基础上又创造出更好的东西。还可以看到他的失败的经验，和山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村，怎样从失败又转到成功的经验，切不可有不愿下苦功绕幸成功的想法。天才，实际上在他很漂亮解决问题之前是有一个无数次失败的艰难过程。所以同学们千万别怕失败，千万别以为我写了一百张纸了，但还是失败了，我搞一个问题已两年了，而还没有结果等就丧失信心，我们应总结经验，发现我们失败的原因，不再重复我们失败的道路，总的一句话，失败是成功之母。
似懂非懂，不懂装懂比不懂还坏。这种人在科学研究上是无前途的，在科学管理上是瞎指挥的。如果自己真的知已和承认不懂，则容易听取群众的意见，分析群众的意见，尊重专家的意见，然后和大家一起做出决定来。特别对你们年青人，没有经过战火的考验（战火的考验是最好的考验，错误的判断就打败仗，甚至于被敌人消灭），也没有深入钻研的经验，就不知道旁人的甘苦。如果没有组织群众性的搞科学研究的锻炼和能力，就必然陷入瞎指挥的陷阱。虽然他（或她）有雄心想办好科学，实际上会造成拆台的后果。所以我要求你们年青人有两条：（1）有对科学钻深钻懂一行两行的锻炼。（2）能有搞科学实验运动，组织群众，发动群众，把科学知识普及给群众的本领。不然，对四个现代化来说就会起拉后腿的作用。对个人来说一事无成，而两鬓已斑。
当前在两条不可得兼的时候，择其一也可，总之没有农民不下田就有大丰收的事情，没有不在机器边而能生产出产品的工人。脑力劳动也是如此，养得肠肥脑满，清清闲闲，饱食终日无所用心的科学家或科学工作组织者是没有的。
单凭天才的科学家也是没有的，只有勤奋，才能勤能补拙，才能把天才真正发挥出来；天资差的通过勤奋努力，就可以赶上和超过有天才而不努力的人。古人说，人一能之己十之，人十能之己百之，这是大有参考价值的名言。
六、要善于暴露自己。
不懂装懂好不好？不好！因为不懂装懂就永远不会懂。要敢于把自己的缺点和不懂的地方暴露出来，不要怕难为情。暴露出来顶多受老师的几句责备，说你“连这个也不懂”，但是受了责备后不就懂了吗？可是不想受责备，不懂装懂，这就一辈子也不懂。科学是实事求是的学问，越是有学问的人，就越是敢暴露自己，说自己这点不清楚，不清楚经过讨论就清楚了。在大的方面，百家争鸣也就是如此，每家都敢于暴露自己的想法，每家都敢批评别人的想法，每家都接受别人的优点和长处，科学就可以达到繁荣、昌盛。“四人帮”搞得大家对问题表态不好，不表态也不好，明知不对也不敢暴露，这样就自然产生僵化，僵化是科学的死敌，科学就不能发展。不怕低，就怕不知底。能暴露出来，让老师知道你的底在那里，就可以因材施教。同时，懂也不要装着不懂。老师知道你懂了很多东西，就可以更快地带着你前进。也就是一句话，懂就说懂，不懂就说不懂，会就说会，不会就说不会，这是科学的态度。
好表现，这似乎是一个坏事，实际也该分析一下。如果自己不了解，或半知半解而就卖弄他的渊博，这是真正的好表现，这不好。而把自己懂的东西交流给旁人，使别人以更短的时间来掌握我们的长处，这种表现是我们欢迎的，这不是好（hào）表现，这是好（hǎo）表现。科学有赖于相互接触，互相交流彼此的长处，这样我们就可以兴旺发达。
我上面所讲的有片面性，更重要的是为人民服务的问题。大家政治理论学习比我好，同时我们这里也没有时间了，就不在这里多讲了。我用一句话结束我的发言：不为个人，而为人民服务。
当然我这篇讲话就是这个主题，但没能充分发挥，不过人贵有自知之明，我对这方面的认识更弱于我对数学的认识了，而政治干部比我搞业务的人就知道的更多了，我也就不想在这里超出我的范围多说了。
