【教学目标】
一、知识目标
1.知道什么是等温变化，知道玻意耳定律的实验装置和实验过程，掌握玻意耳定律的内容与公式表达。
2.知道什么是等容变化，了解查理定律的实验装置和实验过程，掌握查理定律的内容与公式表达。
3.掌握三种基本图像，并能通过图像得到相关的物理信息。
二、能力目标
通过实验，培养学生的观察能力和实验能力，以及分析实验结果得出结论的能力。
三、情感目标
通过实验，培养学生分析问题和解决问题的能力，同时树立理论联系实际的观点。
【教学建议】
一、教材分析
本节的内容涉及三个实验定律：玻意耳定律、查理定律和盖？吕萨克定律。研究压强、体积和温度之间的变化关系，教材研究了一般物理研究方法——“控制变量法”：在研究两个以上变量的关系时，往往是先研究其中两个变量间的关系，保持其他量不变，然后综合起来得到所要研究的几个量之间的关系，在牛顿第二定律、力矩的平衡、单摆周期确定等教学中，我们曾经几次采用这种方法。
二、教法建议
通过演示实验，及设定变量的方法得到两个实验定律；注意定律成立的条件，提高学生对图像的分析能力。
【教学设计方案】
一、教学用具：验证玻意耳定律和查理定律的实验装置各一套。
二、教学主要过程设计：在教师指导下学生认识实验并帮助记录数据，在教师启发下学生自己分析总结、推理归纳实验规律。
三、课时安排：2课时
四、教学步骤：
(一)课堂引入
教师讲解：我们学习了描述气体的三个物理参量——体积、温度、压强，并知道对于一定质量的气体，这三个量中一个量变化时，另外两个量也会相应的发生变化，三个量的变化是互相关联的，那么，对于一定质量的气体，这三个量的变化关系是怎样的呢？这节课，我们便来研究一下！
(二)新课讲解
教师讲解：在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系”，我们研究一定质量的气体温度、体积、压强三者的关系，就可以采用这种方法。首先，我们设定温度不变，研究气体体积和压强的关系。
1.气体的压强与体积的关系——玻意耳定律。
演示实验：一定质量的气体，在保持温度不变的情况下改变压强，研究压强与体积的关系。让学生帮助记录数据。
压强P/105Pa0.51.01.52.02.53.03.54.0
体积V/L8.04.02.72.01.61.31.11.0
PV4.04.04.054.04.03.93.854.0
以横坐标表示气体的体积，纵坐标表示气体的压强，作出压强P与体积的关系如图所示。
可见，一定质量的气体，在体积不变的情况，压强P随体积V的关系图线为一双曲线，称为等温线。①等温线上的每点表示气体的一个状态。②同一等温线上每一状态的温度均相同。③对同一部分气体，在不同温度下的等温线为一簇双曲线，离坐标轴越近的等温线的温度越高。
通过实验得出，一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强P与体积V的乘积保持不变，即：PV=常量
或压强P与体积V成反比，即：P∝1V
这个规律叫做玻意耳定律，也可以写成：
P1V1=P2V2或P1P2=V2V1
例如：一空气泡从水库向上浮，由于气泡的压强逐渐减小，因此体积逐渐增大。
例题1：如图所示，已知：L1=15cm，h=19cm，L2=25cm，求：P0和L3
解：根据图像可得：
P1=(P0+h)cmHg，
P2=(P0-h)cmHg，
P3=P0cmHg，V1=L1S，V2=L2S，V3=L3S，
∵封闭在管中的气体质量、温度均不变。
∴P1V1=P2V2=P3V3
即：(P0+h)L1S=(P0-h)L2S=P0L3S
解得：P0=76cmHg，L3=18.8cm
2.气体的压强与温度的关系——查理定律。
演示实验：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下改变温度，研究压强与温度的关系。让学生帮助记录数据。
压强P/105Pa1.01.11.21.31.41.51.61.7
温度T/K300330360390420450480510
PT1313131313131313
以横坐标表示气体的温度，纵坐标表示气体的压强，作出压强P与温度T的关系如图所示。
可见，一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强P与热力学温度的关系，图线为通过原点的一条直线，称为等容线。①等容线上的每一点表示气体的一个状态。②同一等容线上每一状态的体积均相同。③对同一部分气体，在不同体积下的等容线为一簇通过原点的直线，离横轴越远的等容线的体积越大（ν2ν1）。
通过实验得出，一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强P与热力学温度T之比保持不变，即：PT=常量
或压强P与热力学温度T成正比，即：P∝T
这个规律叫做查理定律，也可以写成：
P1T1=P2T2或P1P2=T1T2
例如：乒乓球挤瘪后，放在热水里泡一会儿，由于球内气体温度升高，压强增大，就把乒乓球挤回球形。
例题2：一定质量的某种气体在20℃时的压强是1.0×105Pa，保持体积不变，温度升高到50℃，压强是多少？温度降到－17℃时，压强是多少？
解：∵因气体的质量和体积均不变
∴P1T1=P2T2=P3T3
即P2=T1T1P1=273+50273+20×1.0×105Pa=1.1×105Pa
P3=T3T1P1=273-17273+20×1.0×105Pa=0.87×105Pa
3.气体的体积和温度的关系——盖？吕萨克定律。
教师讲解：由前面我们得到：P∝1V；P∝T；
则可以得到：P∝TV
也就是说：一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比，即：V∝T，
这个规律叫做盖？吕萨克定律，也可以写成：
V1T1=V2T2或V1V2=T1T2
一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度的关系图线为通过原点的直线，称为等压线。
①等压线上每一点表示气体的一个状态。②同一等压线上每一状态的压强相等。③对同一部分气体，在不同压强下的等压线为一簇通过原点的直线，离横轴越远的等压线的压强越大（P2P1）。
教师总结：理想气体的状态方程是由实验定律推证出来的，我们也可以把玻意耳定律、查理定律、盖？吕萨克定律分别看成是在温度、体积、压强不变的情况下理想气体状态方程的特殊情况，或者说，理想气体的状态方程包括了三个实验定律。
(三)板书设计
二、气体实验定律
1.气体的压强与体积的关系——玻意耳定律
内容：图像：
表达式：
2.气体的压强与温度的关系——查理定律
内容：图像：
表达式：
3.气体的温度与体积的关系——盖？吕萨克定律
内容：图像：
表达式：
【典型例题】
一、查理定律的应用
例1：电灯泡内充有氦氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过一个大气压，则在20℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多少？
解析：
解法1：由于电灯泡容积不变，故气体为等容变化，设500℃时压强为P1，t2=20℃时的压强为P2，0℃时的压强为P0。
P1=P0(1+t1273)=P0(1+500273)=1atm
P0=273773atm
P2=P0(1+t2273)=273773(1+20273)=0.35atm
解法2：由题意可知：
T1=500+273=773KP1=atm；
T2=20+273=293KP2=？
由查理定律：P1T1=P2T2
∴P2=P1T1T2=1773×293=0.35atm
点拨：（1）P0为0℃时气体的压强。（2）处理一定质量的气体等容变化时的问题，用查理定律的两个表达式均可，要灵活运用，尽可能使问题简化。
三、等容线
例2：一定质量的气体，在压强不太大、温度不太低的
情况下经历如图所示的一系列的过程，ab、bc、cd、da这四个过程在P－T图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，而cd平行于ab，由图可以判断：
（A）ab过程中气体的体积不断减小
（B）bc过程中气体的体积不断减小
（C）cd过程中气体的体积木断增大
（D）da过程中气体的体积不断增大
解析：解此题需把握两方面的基础知识：第一，在图上只有过原点的直线才是等容线，本题ab的过程便是等容过程。第二，对于一定质量气体的等容线（过原点的直线），斜率越大，气体的体积越小，连接cO、dO，可以看到状态c的体积最小，状态d的体积大于状态c的体积，而小于状态a（或b）的体积。
本题正确答案为B、C、D
三、查理定律的适用条件
例3：如图所示的两条等容线，分别表示两个气缸中的一定质量的某种理想气体的等容变化规律；则两个体积的关系是：
（A）ν2=ν1
（B）ν2ν1
（C）ν2ν1
（D）无法确定
解析很多同学不假思索便会脱口而出：ν2ν1应选B。
其实，答案应选D。对于一定质量的同种气体，等容线的斜率和气体的体积有关。体积越大，斜率越小。但这两条等容线研究的对象分别为两个气缸中的质量不变的理想气体，根本不是同一对象，也没有告知两个对象间的质量关系和种类关系，因此正确答案只能是D。
点拨：在应用物理定律或规律时一定要注意它的适用条件。
四、关于等容变化的两种解法
例4：如图所示，两个容器中盛有质量相同的同种理想气体，用一段水平玻璃管将它们连接起来，在玻璃管的正中央有一段水银柱，当一个容器中的温度是0℃，另一个容器中的温度是20℃时，水银柱保持静止，如果将两容器中气体的温度都升高10℃，管中水银柱将向哪方移动？
解析：这是一道讨论气体状态变化趋势的问题，解此类题的一般方法是：先弄清变化前的情况，再找出变化中的不变量，最后再找变化量及变化情况。
设左、右气体分别为气体1和气体2，变化前P1=P2。现在气体升温，水银柱若再移动，势必导致左、右气体三个状态参量均要变化，给问题的解决带来困难。先假设水银柱不动，先按等容情况讨论气体因温度升高而压强增大的情况，再看变化后的压强是否能保持平衡，若不能，则说明水银柱会移动，再根据压强的大小，判断水银柱将如何移动，下面介绍几种解法。
解法1：设气体升温后左、右压强分别为P′1和P′2
据查理定律，对于左边气体，ΔP1=P′1-P1=10273P01
对于右边气体，ΔP2=P′2-P2=10273P02
又P1=T1273P01=273273P01
P2=T2273P02=293273P02
∴P01P02ΔP′1P′2水银向右移
（此种方法对比较升高相同温度的题目比较方便，如果容器两边温度升高的不一样多，如左边升高5℃，右边升高10℃，那么ΔP1=5273P01，ΔP2=10273P02，ΔP1、ΔP2哪个大说不清楚）
解法2：将左、右气体据查理定律分别写出
P′1P1=T′1T1P′1T′1T1P1P′1=283273P1=1.04P1
P′2P2=T′2T2P′2T′2T2P2P′2=303293P2=1.03P1
∴P′2P′1向右移
解法3：
P′1P1=T′1T1P′1P1-1=T′1T1-1ΔP1P1=ΔT1T1ΔP1=ΔT1T1P1=10273P1
同理可知：ΔP2=ΔT2T2P2=10293P2
P1=P2
∴ΔP1ΔP2，P′1P′2
解法4：图像法
先假设水银不动，将状态变化看成等容变化过程。在P－T图像中分别画出两部分气体的等容图线，由于在压强P时，T1T2，因此由图可知：V1表示左边气体，V2表示右边气体。当温度升高ΔT时，从图像可知：ΔP1ΔP2
即：ΔP′1ΔP′2
思考：1。上题中若左、右气体同时降低10℃，问水银柱向哪方移动？（水银柱将向左方移动。请同学们依照以上四种解法加以证明）
2.上题中，若气体1和气体2开始时具有相同的温度，当两边气体升高或降低相同温度值时水银柱如何移动？（不移动，请同学自己证明）
五、两端封闭的玻璃管的等容变化
例5：两端封闭的玻璃管竖直放置，中间一段水银柱隔出两段气体，如图所示，这两段气体是质量相同的同种气体，且具有相同的温度。若使两段气体同时升高相同的温度，水银柱将如何移动？
解析本题同例4一样有多种解法，在此只用下列几种方法加以分析求解。
解法1：在温度升高前，1、2两气压强关系是P2=P1+h①
假设水银不动，据查理定律
对1气体：P′1P1=T′1T1ΔP′1ΔT′1T1P1=ΔTTP1P′1=T+ΔTTP1②
对2气体：P′2P2=T′2T2ΔP′2ΔT′2T2P2=ΔTTP2P′2=T+ΔTTP2③
联系①②③：P′2-P′1=T+ΔTThh
说明下段气体的压强增加得比上段气体快，于是水银将向上移动，下段气体体积增大。
解法2：图像法
在P－T图像中分别画出两部分气体的等容线如图所示，由于在温度T时，P2P1，因此由图可知：V1表示上部分气体的体积，V2表示下部分气体的体积。当温度升高ΔT时，由图像可知：ΔP2ΔP1，即：P′2-P2=P′1-P1
也就是：P′2P′1+P2-P1=P′1+h
所以水银柱上移。
解法3：特殊值法
假设P1=3h则P2=4h。温度升高到T′，设T′=2T，据查理定律得：P′1=6h，P′2=10h，显然P′2P′1+h，于是水银柱上移。
思考：本例中若两部分气体的温度同时降低同一数值，水银柱将向哪一方移动？（向下移动，请同学们自己证明）
【习题精选】
1.密封在一容器中的理想气体，当压强增大为原来2倍时，其温度由原来的－20℃变为（）
A.－40℃B.40℃C.233℃D.20℃
2.密封在容积不变的容器中的气体，当温度降低时（）
A.压强减小，密度减小B.压强减小，密度增大
C.压强不变，密度减小D.压强减小，密度不变
答案：1.C2.D
