计算机科学迅速发展，其绘图技术逐步完善，视听等多媒体技术精彩纷呈。这些新技术能为数学教学改革创造良好的外部环境，能激发学生产生动态的视觉想像，多方而感知和探索有关的数学原理。
①利用图象功能，发展几何直觉。利用计算机的绘图技术，使得图形的全等、相似等性质关系，面积、体积等度量关系，垂直、平行等位置关系，都能形象地得到显示；让学生细致地观察平移、旋转、反射、位似、反演等变换的动态过程，有利于学生探索图形的特征，发展形象思维和空间想像力。
②设计适当软件，展示数学规律。以计算机为基础的学习环境，可以更好地展示数学规律和内部结构。例如，函数的形态特征，随机事件的统计规律，都能够得到直观的或数量方面的显示。借助适当的程序和储存功能，便于学生开展实验、进行调查，提高分析问题和解决问题的能力。
③联网便于交流，储存便于跟踪。利用人机对话，学生能调整学习进度，并对学习效果作自我评价；通过计算机联网，促进学生之间、师生之间的数学交流；根据数据储存，能够对学生的学习成绩进行跟踪分析，便于进行全面、客观的教学和学习评价。
技术在数学教学中的应用，已经在我国的一些学校取得局部性成果。但就全国而言，我国当前尚缺乏全而、系统的研究。我国各类学校逐步开展了计算机教育，但是发展不够平衡，就全国而言，计算机教育多用于计算机应用常识、简译的语言和程序的教学。对于全面的CAI研究，我国尚处于起步阶段，需要奋起直追。
4．共同发展，教学相长
近年来，“大众数学”的观念已经成为国际数学教育界的共识。人们认为，未来的数学课程应该面向不同种族、不同民族、不同阶层、不同性别的全体学生。而当今的数学课程在各个围家和地区的发展并不平衡，实施效果也不一样，使得“机会平等”仍然还只是一个努力方向。在ICME 8的各种会议上，“机会平等”再次成为与会者关心的主题之一。
(1)民族与数学。
即使是在发达国家，现在亦未实现机会平等。在美国黑人、印第安人聚居的地区，其数学的发展相对缓慢；在南非．有机会进入大学深造的，多为白人男青年。在一些地区，教师所使用的语言，不是学生所使用的母语，教科书中所举的例子缺乏本民族常见的生活现象。为了使少数民族的青少年有更好的机会学习数学，我们可以考虑为他们另定课程标准，并另编具有民族文化特色的教材或参考书。
(2)性别与数学。
男、女学生的数学学习有何不同特点？如何根据这些不同的特点进行教学？男、女学生数学学习的机会是否平等？在我国，对此关心的人不多，而在国际上，这方面的研究已经有扎实的基础，也有明确的目标。有关的研究结果表明，在数学教育中，对待男、女学生的不公平的现象仍然存在，忽视男、女学生的差异，用同样的方式进行数学教学就会造成不公平。为了填补这方面的研究空白，我们今后需要研究和借鉴国外有关的资料和结果。
(3)不同需要的学生的数学。
即使实施同样的课程，在同样的学习条件下，学生的学习还会存在差异。这是课程实施中需要解决的问题。对于不同的学生，应该采取不同的策略，提出不同的学习要求。
①数困生。教师要通过调查，弄清差生在数学学习方面的心理障碍，逐一予以排除。对于差生来说，思想上的引导和学习上的帮助具有同样的意义。调查表明，我国中小学校数学慢生较多，切实帮助他们学好数学，是我国数学课程实施的重要任务。
②特殊需要学生。生理缺陷是残疾学生学习的主要障碍之一，我们要从实际出发，对他们提出恰当的要求，使他们通过努力能学到在未来工作或生活中有用的数学。
③有数学才华的学生。我国不少学校和教师对“数学尖子”倾注了很高的热情，这些学生是在各类考试和竞赛中涌现出来的。然而，什么是有数学才华的学生？他们是否就是数学尖子？有数学才华的学生的数学学习有什么特点？如何培养学生的数学才华？高考和数学竞赛是否是发展数学才华的主要途径？只有正确认识和处理上述问题，才能使数学课程真正面向全体学生。
(4)教师要有能力驾驭课程？
建设高水平的数学课程，首先要有高水平的教师队伍。在我国数学教师中，有不少高水平的教学专家。他们在课程的设计、实施和评价中，都发挥了骨干作用。从整体上看，我国数学教师队伍的素质还要不断提高，才能跟上课程发展的步伐，才能驾驭课程。因此，在职教师的培训和提高，也是数学课程发展的重要课题。
六、数学课程发展多元化阶段
进入21世纪以来，各国都积极建设而向新世纪的数学课程，让数学课程的理论和方法趋于多样化。由于国际数学交流日趋频繁，各种理论流派相互影响、相互渗透，已成为当代数学课程发展的重要特色。
1．数学教育研究的现代发展
第九届国际数学教育大会于2000年在日本的东京举行，来自80个国家和地区共2069人参加会议。这是21世纪召开的首次国际数学教育大会，对新世纪的数学课程发展产生了重要影响。
ICME 9是首次在亚洲召开的数学教育大会，标志着近年亚洲数学教育成果显著，引人注目。我国参加会议的人数达到153人(含大陆114人，香港22人，台湾17人)，为历届之最。大会的召开是国际数学教育新千年的序曲。务实、合作、改革、创新是大会的主旋律。大会组织了全体会议报告4个，正式报告55个。大会分13个工作组和23个专题组开展分组研究。下面对本界大会作一评述。
(1)举世瞩目，面向未来。
在大会的开幕式上，主席宜读了美国前总统克林顿和日本前首相森喜朗的贺词。克林顿总统指出：“数学是人类文化的中心部分之一，它在社会上、科学上被广泛应用，它的思想方法威力无穷、美不胜收，丰富了人类的精神财富。我期待大会在推进仝球数学方面获得成功。”森喜朗首相说：“大会首次在亚洲召开的事实，将不仅是日本，也是亚洲地区对国际数学教育的贡献。”在大会的闭幕式上，又宣读了秘鲁前总统滕森的贺词，他热烈祝贺大会取得了圆满成功。多国首脑向大会致贺词，在ICMF的历史上实属少见。
多年担任国际数学教育协会秘书长的摩根·尼斯教授作了题为《数学教育研究的主要问题和趋势》的全体报告。他根据过去20年来国际数学教育的状况，总结了当前数学教育研究的宏观问题：什么是数学教育的研究问题？它们涉及什么现象和对象？数学教育研究的方法有何特点？方法与结果有何关系？当前数学教育面临的困难和挑战是什么？摩根·尼斯指出，当前在数学教育理论工作者与实际工作者之间，存在一条鸿沟，我们应该尽力缩小这条鸿沟，否则，数学教育就犹如在旱地上游泳，难以取得成功。
(2)数学教育思想的转变。
①培养学生的首创精神。面向新的千年，数学教育思想必须发生深刻的变化，以适应科学技术的进步，适应人类思想的提高，适应数学自身的发展。美国的阶利·贝克教授指出，数学教学思想最普遍的变化是：过去把教学看成是一种处理，把学习看成是教学的结果；现在把学习看成是积极的建构活动，在活动中，学生被看成是数学的建构者。贝克认为，在未来世纪，数学教学应该赋予学生更大的首创精神。
②克服数学教育的各种障碍。为了迎接新世纪的到来，各国纷纷推出新的课程标准。这些标准的主调是，让大众接受更适当的数学教育。澳大利亚的阿兰·毕肖普教授指出，现代社会要求公民们学习比过去更多的数学知识，这是新世纪对数学教育最根本的挑战。新西兰的卡拉克·摩根教授认为，对公众的文化缺乏理解，造成了少数民族学生数学学习的障碍：在数学教育中，教师既要帮助学生提高文化素质，又不能损害他们的自信心。澳大利亚的克莱门特教授指出，在世纪交接期间，东南哑和大洋洲各国都力求摆脱殖民传统，建立独立自主的数学教育体系。
③重视数学思想方法的传播。各国与会者认为，在数学教学中，不仅要帮助学生掌握数学知识，更要帮助学生理解和运用数学思想方法。意大利的卢斯亚纳教授通过对学生解决代数问题的观察，分析了学生感知代数思想的三个初始阶段：认识的起源，概念和符号的命名过程；认识的内核，即感知、激活、预感和转移的过程；认识的强化，逐步形成解决问题程序，获得结果的过程。
墨西哥的里亚多教授通过大学数学的教学实践，指出在高等数学的教学中，要正确处理具体与抽象、实践与认识的关系。美国的杜宾斯基教授提出了APOS理论。这是以建构主义为基础的数学教学理论，它的核心是引导学生在社会线索中学习数学知识，分析数学问题情景，从而建构他们自己的数学思想。根据上述想法，杜宾斯基成功地帮助大学生们学习了一系列与微积分、离散数学、抽象代数等学科分支有关的概念，如群、子群、陪集、商群等。
(3)研究方法的转变。
①研究方法的多元化。定性研究与定量研究相结合，理论研究与实验研究相结合，群体研究与个案研究相结合，硬件研制与软件设计相结合，这说明数学教育已经摆脱了单一的模式，向综合化、多元化发展。英国的布朗·马格丽特教授认为，在数学教育研究中，存在两种不同的传统：一种关心有效性，利用大规模的研究，去检验可度量因子间的联系；另一种。关心可行性，它以一定的理论为指导，进行小范围的教学实验研究。马格丽特试图把上述两种传统结合起来，寻求提高小学数学教学质量的有效途径。
②调查研究与实验研究。要提高数学教学质量，首先就要提高数学教育师范生的质量。瑞典的巴布洛教授对大学数学、教育师范生作了深入的调查研究。他通过观察、谈话和问卷，了解师范生对数学基本概念的理解和表述，他认为这正是数学教师的重要专业素质。
美国的堪斯顿教授报告了他的建构主义的实验研究。他通过讨论日常生活情景、研究解决文字问题、参与数学游戏这三类活动，帮助儿童建构对数的概念理解，帮助他们在活动中掌握和运用加、减、乘、除等四则运算方法，而不用使用教科书。堪斯顿教授试图用实验结果说明，他所实验的方法优于传统的数学教学。
③向传统观念提出挑战。东亚国家许多学者都相信熟能生巧，并把它看成是数学学习的信条。而西方不少教育工作者却强调对数学概念的理解，并对机械操作性练习持反对态度。我国华东师范大学的李仕琦教授对数学学习过程进行了深入的研究，他以二元论的观点分析了常规性练习与数学理解之间的关系。他认为，操作性练习是理解的初始步骤；对象的形成是综合理解的下一步，而且是更重要的一步。李仕琦的报告引起与会者很大的兴趣。
(4)教育系统的转变。
①重视教师的作用。数学教师是课程设计的参与者和课程实施的主力军，扮演着课程评价的权威角色。本届大会高度评价了数学教师在教学改革中的作用。德国的伊力克教授认为，发展数学教育不能靠外部强加，而应该利用学校系统的自我发展能力。教师不能被简单地看成为被使用者，他们是学校发展进程的动力。伊力克通过精心设计，积极进行实验研究，探讨如何在特殊环境中实行教师数学教育，有效地发展了数学教师间的相互合作与影响。
②建立教师状况的模型。数学课堂教学受到多种条件的约束，正确把握这些条件，对提高教学质量有重要意义。法国的卡拉尔教授试图建立一个模型，用以描述约束数学教师课堂教学的诸因素。首先，约束来自教师本人在课堂教学中的表述；第二，约束来自所教的数学课题、教师对课题的掌握程度，以及所选定的教科书；第三，约束来自教师对学生所提的问题、提问的方式、学生的回答，以及教师对回答的处理。
③提高教师的专业素养。面列新世纪的到来，各国纷纷采取有力措施，提高数学教师的素质。新加坡的林涛教授表示，该国规定小学教师需要具备四年制的大学学历，1998年，新加坡公布了小学教师培训用的数学课程，该课程集数学的概念、原理、应用与教法于一体。津巴布韦的戴维教授表示，该国采取了以学校为基础的导师制，导师对青年教师在数学专业上予以指导，在教学方法上予以帮助，成为青年教师专业发展的良师益友。概率统计在中小学的重要性日益增加，为了适应这种形势，韩国的韩世柏教授指出了中小学数学教师应该具有的概率统计知识，并且根据这种认识编写了相关的培训教材。
(5)数学应用的转变。
①数学应用的新特点。由于计算机的发明，改变了数学教育的内容和方法。计算机科学的发展，使人们能够解决复杂的非线性的数学问题。日本数学教育协会主席藤田宏教授作了题为《数学教育的目的与数学应用的方法》的主题报告。他指出，当前应用数学的特点是：应用数学不是孤立的，它与其他领域紧密地联系着；与应用数学有关的概念、方法和对象都产生了深刻的变化；计算机不仅为应用数学提供了解答，而且赋予人们以灵感和直觉。藤田宏认为，计算机与数学应用的成就值得被看成为数学发展史上的新高峰。
②数学应用对数学教育产生深刻影响。数学模型的教学、数学开放题的教学受到各国的重视。我国首都师范大学的王尚志教授向大会作了题为《在中学开展数学建模活动》的报告，介绍近年我国北京开展数学模型竞赛活动的经验和体会，中学数学建模已经成为教师继续教育的课程。上述经验引起与会者的广泛兴趣。我国广州大学的李传中教授向大会作了题为《自动推理与教育的智力平台》的报告，介绍以张景中院士为首的专家组所研制的“数学实验室”软件，该软件具有一系列良好的科学性能，如知识表述、动态构造、问题产生、自动解决、相互推理、课文编辑等。几位中国专家的报告，说明我国数学教育与数学应用的研究已经引起了广泛的关注，并取得了一些成就。
③新技术逐步普及，多媒体发挥威力。大会的组织高效、紧凑，向与会者提供许多学习交流的机会。大会报告与分组发言相结合，开放性的圆桌会议讨论了当时数学教育的热点问题，专题讨论会研究一定范围的专门课题，每个报告之后，听者都可以提出问题、发表评论。大会报告与分组报告都用多媒体方法予以表述。计算机、计算器、投影机、录像机等纷纷展示风采。大会开幕前，会议的第三次通知和报告摘要已经通过互联网公布。新技术的逐步普及与广泛应用，构成面向新世纪的数学教育的重要特征。
