中间帧画面生成的过程中必然遇到两幅关键帧之间是否有新线条或新点产生或消失的问题。如果在两个关键帧画面中没有新线条或新点产生或消失，亦即两幅关键帧之间有一一对应的线和点，则计算机可以很方便地直接插值生成中间帧画面。如果两个关键帧中的线条不能一一对应时，则计算机就需要增加分段或分层预处理过程，按照一定的规则增减线条或点，以使这两个关键帧之间点、线总数相等，当然这会增加一定的操作时间。有些动画软件特别是一些三维动画软件并不支持点、线总数不等的两个关键帧之间的插值运算。
动画的关键帧方法主要有线性插值和非线性插值两种类型。线性插值是指设定计算机对两个关键帧之间各个中间帧画面的点、线位置进行线性的计算。线性插值包括时间和空间两个方面，空间上的线性是指两个关键帧对应线、点之间的直线距离是等间隔划分给每个中间帧的；时间上的线性是指画面的变化是匀速的。这种类型运算简单，但缺乏表现力，且有时与实际运动情况相差甚远。非线性插值类型克服了这一缺点，使两个关键帧对应线、点之间在时间上和空间上都是非线性的。这个非线性插值是以物体运动或变化的客观规律为依据的，可以表现物体的变速运动、曲线轨道、刚体旋转以及伴随的物体的属性及场景的同步变化，因而这个画面的变化更符合客观实际。当然，非线性插值需要计算机进行更多的复杂运算。
是用不同的插值算法得出的不同的单摆动画中间帧序列（为分析方便起见，图中只保留了若干帧画面）。线性插值算法得出图（a）中的动画过程，O 点位置保持不变，摆球从关键帧1到关键帧2的运动轨迹为直线，且等间隔划分给每个中间帧，造成摆线在摆动过程中先变短又变长、摆球匀速直线运动的失真视觉过程。图（b）是非线性插值的动画过程，使摆球从关键帧1到关键帧2保持了运动空间非线性（弧形轨迹）和运动时间非线性（摆动速率先慢后快又再慢，对应插帧时间间隔由密到疏再到密），使动画视觉过程更接近实际摆动过程。
（2）算法生成方法
这种方法是依据于物理定律以及其他约束条件利用计算机算法来控制和描述动画过程并生成相应的中间画面的。这种方法不但涉及动画过程中物体的运动及各种属性、场景的变化，它还可以将与物体行为有关的物理特性、形状间的约束关系及其他与行为的数值模拟相关的信息并入物体模型之中，使物体模型中不仅包含几何造型信息，而且包含行为造型信息，因而物体与场景的运动或变化更自然，更真实。这种方法既可以使给定时刻物体的各种参数、场景及各种约束关系严格按照物理定律推导的结果改变，也可以以创作人员设计的复杂的数学公式或特殊方程求解得到某一时刻画面中物体的位置及其他参数，按照创作人员自己的想法精确制导物体的运动和变化，因而使动画过程可以体现出真实性和虚幻性两重特点。这种方法一般利用程序语言或动画软件中所带的辅助语言编程。这种方法一般不需要制作多个关键帧，但物体造型及其物理特性、场景设置及其自然效果等都是设计伊始就必须要确定的，然后以此为基础进行算法设计。实际上，许多动画软件对一些简单有规律的动画的算法已经集成为简单的设置操作，可以不用编程，对一些复杂动画过程的算法也可以分解成若干简单算法操作，简化编程过程。
2.动画的运动控制方法
计算机动画的生成过程中使用不同的运动控制方法，将得出不同的动画结果。常用的运动控制方法有以下几种。
（1）运动学方法
这种方法在动画运动设计时，更多考虑物体的运动轨迹以及位置、物体自身的几何变化等各种属性与时间的对应关系，以此来确定动画过程。这种方法考虑的是画面的视觉效果，而不会多考虑动画生成过程中物体的物理性质。
因而这种方法带有明显的人为控制运动变化的倾向，是为某种画面效果的需要服务的，与真实运动效果有一定差异。
（2）动力学方法
这种方法在动画运动设计时更多地考虑物体在真实世界中的物理属性，如它具有的质量、旋转、惯矩、弹性和摩擦力等，并采用动力学原理来推导或自动产生物体的运动，从而确定动画过程。因而设计者可以不必关心物体运动过程的细节，只需确定物体运动所需的一些物理属性及一些约束关系就可以。
这种方法可以真实地再现自然现象；使人们更准确地理解动画过程所揭示的信息内涵。
（3）随机方法
这种方法在动画运动设计时更多地考虑物体或多个物体由于不规则运动造成的随机运动的整体效果，是依据于统计学的规律运用随机扰动的方法来确定动画过程的。这种方法可以用于模拟山体、树木等不规则物体，模拟烟雾、云彩、水波、火焰、爆炸、闪电等不规则变化，模拟风、雨、雪等由大量不规则运动粒子形成的粒子系统的宏观表现和变化。
（4）行为规则方法
这种方法是在动画运动设计时将运动物体视为一个运动角色，并为其确定一个行为动画模型，该模型包含一组动画过程中指定给运动角色的行为规则，这些行为规则用来自动地控制运动角色每步运动要执行的动作。这种行为规则可以是人为设定的，也可以是根据自然界中运动物体行为的直接记录设定的（类似于一种仿生设计），也可以是基于人工智能、物理定律、环境约束等综合条件设定的。在实际动画运动控制设计中，以上几种方法经常是综合使用的。
3.4.4 计算机动画的制作过程
一般地，根据计算机软件在动画制作中的作用来分类，计算机动画有计算机辅助动画和造型动画两种，前者属于二维动画，后者属于三维动画。
1.二维动画制作的基本流程
二维动画的制作是在传统动画制作的基础上发展起来的，它与传统动画的制作过程有很多相似之处。传统动画制作的基本步骤如下：
（1）总体设计。
（2）具体创作：包括原画创作；中间插画制作；誊清和描线；着色；拍摄制作。
传统的动画制作，尤其是大型动画片的制作，是一项“劳动密集型”工作，需要大量的人员。计算机应用于动画创作后，有效地提高了效率，减少了制作人员，增强了画面质量，丰富了表现方法，使动画的制作过程发生了本质的改变。
一般来说，计算二维动画制作过程包括以下几个方面：
（1）关键帧（原画）的产生
关键帧以及背景画面，可以用摄像机、扫描仪、数字化仪实现数字化输入，再用电脑生产流水线后期制作。也可以用相应软件直接绘制。动画软件都会提供各种工具，方便创作人员的绘图，可以随时存储、检索、修改和删除任意画面。传统动画制作中的角色设计和原画创作等几个步骤一步就可以完成了。
（2）中间画面的生成
利用电脑对两幅关键帧进行插值计算，自动生成中间画面。这是计算机辅助动画制作的主要优点之一，不仅精确、流.，而且高效。
（3）分层制作合成
传统动画的一帧画面是由多层透明胶片上的图画叠加合成的，这是保证质量、提高效率的一种方法，但制作中需要精确对位，而且受透光率的影响，透明胶片最多不超过4张。在计算机动画软件中，也同样适用了分层的方法，但对位非常简单，层数从理论上说没有限制，对层的各种控制，如移动、旋转等也非常容易。
（4）着色
计算机动画辅助着色可以解除乏味、昂贵的手工着色。用计算机描线着色可以使界线准确、快速、不需晾干、不会串色、更改方便，不因层数多少而影响颜色，更不需为前后帧色彩的差异变化发愁。动画软件一般都会提供许多绘画颜料效果，如喷笔、调色板等，这也很接近传统的绘画技术。
（5）预演
在生成和制作特技效果之前，可以直接在电脑屏幕上演示一下草图或原画，检查动画过程中的动画和时限以便及时发现问题并进行修改。
（6）渲染生成
由计算机自动渲染生成出最后的可供播放或控制度动画成品。
2.三维动画的制作过程
制作三维动画需要进行建模、色彩、纹理、灯光、运动摄影路径、特技效果等设置，然后进行渲染处理、语言处理后期编辑、最终输出等多项内容。制作一个影视片还要涉及动画与实拍镜头的有机结合问题。三维动画片生成的是一个虚拟的世界，画面中的物体不需要真正去建造，物体和虚拟摄像机的运动也不会受到什么限制。具体制作流程如下。
（1）物体造型
物体造型又称几何造型或建模，这是计算机动画的基础。三维动画软件提供了丰富的基本物体和丰富的造型手段。基本物体包括立方体、球体、平面体、圆柱、圆锥、圆环和文字等。任意物体的生成方法有拉伸、旋转、放样、蒙面等。基本物体通过布尔运算可生成较复杂的物体。较高级的造型功能有面片建模、多边形建模、NURBS 建模等。
（2）材质、纹理和灯光的设置
材质、纹理的设置是模拟真实世界和生成特殊视觉效果的重要阶段。物体的材质属性包括泛光颜色、漫反射颜色、高光颜色、透明系数、折射率、镜面反射系数、会聚指数、光照明模型等。不同的物体有不同的材质属性，大多数三维动画软件提供功能较为强大的交互式的材料编辑器，根据创意的需要，用户可以交互地建立和修改物体的材质。
许多物体表面有丰富的细节，在计算机图形学中称之为纹理。纹理有颜色纹理、凹凸纹理和环境映照纹理等。颜色纹理是在光滑表面上描绘附加定义的花纹或图案。凹凸纹理是表面上呈现凹凸不平的形状，它可以通过扰动表面法线方向的方法来获得。环境映照纹理可使物体具有金属或合金的效果。经过适当调整每一纹理中的参数，可以生成栩栩如生的木纹、大理石、金属等效果。
动画软件中的灯光是一些理想的光源，它能模拟与现实生活灯光照射相类似的效果。这些光源包括泛光源、电光源、平行光、聚焦光、太阳光、线光源、面光源和体光源等。
（3）动画设置
动画设置是指动画创作人员改变画面的参数、指定一定的变化规律，使其按照创意的要求进行变化。改变画面的参数包括物体的位置、大小、形状、颜色、光照、纹理等。改变摄像机参数设置也是一种重要的动画设计方法。一般包括：关键帧动画、变形动画、过程动画、关节动化和基于物理规律的动画等。
（4）场景绘制
要生成所需要的动画图像感强的图像，必须进行场景的真实感图形绘制。
如何生成真实感强的图像，涉及到光照模型和与其相适应的绘制方法（算法）。
所谓光照模拟就是根据物理光学的有关定律来计算画面上景物表面各点投射到观察者眼中的光线亮度及色彩。它可分为两种模型，一种是只考虑光源的漫反射和镜面反射的局部光照模型，另一种是考虑物体之间的相互影响，即光在物体之间的多重吸收、反射和漫反射的整体光照模型。与局部光照模型相适应的绘制方法是扫描线法，它实际是一种消除隐藏面算法，该算法按从上到下、从左到右的顺序进行计算并确定画面上各点的光亮度和色彩。采用局部光照模型要结合纹理映射方法。
近来比较流行的全局光照的方法主要用来模拟自然界的真实环境。全局光照与整体光照模型类似，它能更好地表现逼真的自然环境。在现实生活中，我们看到的橘子是橘红色的，这是因为光线射到橘子上，反射橘子的颜色到人的眼睛里所形成的。场景中的每一个物体将环境中的光线反射到场景中其他物体上，对其他物体产生了不同程度的影响，从而使看到的其他物体表面的颜色等属性受到了影响。所以从某种意义上讲，在全局光照的环境下每个物体都是一个发光源，物体与物体之间相互产生影响，颜色相互渗透，最终达到整个场景的协调。秒表上金属件之间的反射以及表罩上的窗户影子都体现出全局光照的效果。实用的整体光照模型采用光线跟踪或光能传递算法来实现。光线跟踪是自然界光照物理过程的近似逆过程，即逆向跟踪从光源发出的光线经环境景物间的多次反射、折射后投射到景物表面，最终进入人眼的过程。
光线跟踪是环境设置的最有效的方法，它能生成包括镜面、透明、折射、阴影等复杂光照效果在内的整体光照明效果（如图3‐12所示的具有光线跟踪效果的玻璃杯）。目前，许多三维动画软件也提供这种类型的成像模块，用它产生比扫描线法逼真度更高的图像。但由于其计算量大，生成一帧图像花费的时间较长，因而在使用中也受到一定的限制。除了上面介绍的扫描线法和光线跟踪法之外，常用的场景绘制方法（算法）还有Z 缓冲器法、光线投射法、光线跟踪扫描线法以及辐射度法。
（5）后期制作
动画的后期制作包括图像的编辑处理和配音、配乐，以及图像中各种特效（类似于镜头光斑特效以及运动模糊特效等）的制作与合成。图像的编辑处理用于合成新图像，能提高图像生成效率。许多三维动画软件都提供十分丰富且方便易用的图像编辑处理程序。
（6）渲染输出
图像的渲染输出是三维动画制作流程中的最后一个过程，是检查前面几个过程最终效果的重要步骤。
