由上可知，流体力学不仅包括自然科学的基础理论，也包括工程技术科学方面的应用。如果流体力学按照流体作用力的角度来划分，可以划分为三类：流体静力学、流体运动学以及流体动力学；
以对不同“力学模型”的研究为根据来划分，则可以分为理想流体动力学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛顿流体力学等。
2．流体力学的发展方向
随着流体力学的发展，自20世纪以来，它已成为基础科学体系的一部分。不仅如此，它还有着极其广泛的应用。例如，工业、农业、交通运输、天文学、地学、生物学、医学等。
不久的将来，一方面，人们将更深入地开展基础研究，探求流体的复杂流动规律和机理；另一方面，人们将以工程技术方面的需求为根据进行流体力学应用性的研究。前者包括的内容很多，例如流体和结构物的相互作用，多相流动等等。
第三节人和动物如何走跑跳——一般力学
有限自由度系统的运动及其控制，是一般力学的主要研究对象，有的时候，它包括一个或多个无限自由度子系统。
运动稳定性理论、振动理论、动力系统理论、多体系统力学、机械动力学等都是一般力学所包括的内容。振动理论及机械动力学的发展，为广义的机械工业的发展解决了许多难以解答的问题。
如今，动力系统理论已经成为方兴未艾的非线性科学的重要组成部分。为分析运动稳定性及动力系统行为而形成的摄动法、分叉理论、非线性振动等，影响着力学的其他分支和其他学科。机械动力学系统地研究了机械动力学中的转子系统的动力学，因此使得近年来应用非常广泛的各种旋转机械的设计与制造成为可能。更重要的是，振动理论能够从理论上对消除各种机械的有害振动和噪声进行指导，否则消除潜艇的噪声和设计制造出噪声很低的乘坐舒适的现代轿车也就不可能实现。不仅如此，各种利用有利振动的工程机械同样也被广泛应用于各个方面。
科技的迅速发展给人类带来的不仅是高端的科技享受，各种危害人类的问题也在不断出现。由于时代的需求，各种机器人被广泛使用。既然如此，不仅需要研究组成机器人的多体系统的运动和控制，还需要考虑某些部件的弹性，否则的话，其定位精度是难以保证的。
例如，人造卫星，它往往配有尺寸较大的柔性部件和液体。为了使其更加稳定，传统的运动稳定性理论已经不再适用了，取而代之的是不仅能分析这类既有刚体、又有可变柔体及液体的系统的理论和方法。
高速列车的速度越来越快，但车辆(包括单车和列车)运行时的平稳性却越来越弱。如果用现有理论来解释，显然是不够的，这是因为把车辆和轨道作为一个系统来考虑是非常有必要的。除此之外，还要考虑轮轨接触的弹性变形及轮轨之间单边接触这一类强非线性问题。最近几年，中国发生了多次大型汽轮发电机组事故，这些事故足以说明，机械系统虽然越来越大、越来越复杂，但是仍然会出现不少还未认识的重要的力学问题。由于“大”不是“小”的简单放大，“复杂”同样也不是若干部分的简单相加，所以对于一些复杂的系统而言，采用先分析单个零部件后进行综合分析这一方法并不能产生良好的效果。如果是这样的话，就有可能对复杂系统进行直接建模，一旦遇到非线性系统，因为它具有复杂性的行为，例如出现分叉、混沌等等，必然会给系统建模和求解带来了很多新的难题，其中包括计算、理论、实验方面。到目前为止，这种参数对系统行为的影响特别复杂，所以解决这类问题是非常困难的。
未来的大型空间站是由许多部件组成的一个系统，其中包括弹性的、刚性的、柔性的、液体的以及在其中工作、生活的人，系统相当复杂，因此未来的大型空间站的设计、建造及运行将不可能实现。近年来，对现代以及未来大气中飞行器的运动分析及控制问题，科研人员在建模的时候，已经着手同时考虑飞行体及气动力的耦合。
这在现代大型民航机上已经得到了应用，它采用的是电子主动控制，这样一来，原本不稳定的机翼能够更好地保持稳定，同时还减轻了许多重量，飞行的舒适性也就增加了。
近年来，一般力学已经开始进入生物体运动问题的研究，例如人以及动物行走、奔跑、跳跃涉及的一些相关的力学问题。这是一种在宏观范围内对生物体进行的研究，现如今，已经有了一些新成果。
优化的运动机能经过亿万年生物进化历程后，赋予了生存下来的物种，如果对它们进行深入研究，不仅能够为生物进化方向提供理性认识，还可以为人类进一步提高某些机构或机械的性能提供一些方向性的指导。对此，应该充分重视以下三方面：其一，固体的非平衡，也可说成是不可逆热力学理论；其二，塑性与强度的统计理论；其三，原子乃至电子层次上子系统(原子键、位错、空位等缺陷)的动力学理论。
第四节微观粒子的运动——量子力学
量子力学是一门研究微观粒子规律的物理学分支学科，主要研究基本粒子的结构及其性质。它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础，并在化学等学科和许多近代技术中得到广泛的应用。
在现实生活中，有人引用量子力学中的随机性支持自由意志说，但是一定要注意以下三点：其一，这种微观尺度上的随机性和通常意义下的宏观的自由意志之间仍然有着难以逾越的距离；其二，这种随机性是否不可约简目前为止还未证明，这是因为人们在微观尺度上的观察能力，仍然是有限的；其三，自然界是否真有随机性还有待于解决。
1．量子力学的产生与发展
19世纪末期，经典物理学已经发展得相当完善，取得了一系列重大成果。就在这时，相继出现了许多经典理论无法解释的现象。为此，德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量，发现了热辐射定理。德国物理学家普朗克为了更好地解释热辐射能谱，作出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中，能量是以hγ为最小单位一份一份交换的。实际上，这个能量量子化的假设，虽然强调了热辐射能量的不连续性，但是与辐射能量和频率无关的由振幅确定的基本概念互相矛盾，所以很难纳入任何一个经典范畴。当时，仅仅有极少数科学家对这个问题进行了深入研究。
1905年，着名科学家爱因斯坦以“能量子”概念为基础提出，辐射能量本来就是一份一份的，每一份都有一个物质承担者——光量子，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，从而成功地解释了光电效应。美国物理学家密立根于1916年发表了光电效应实验结果，进一步验证了爱因斯坦的光量子说。
1912年，玻尔根据普朗克的量子论、爱因斯坦的光子学说及卢瑟福原子核式模型，成功地推导出了能够满足氢原子光谱线的公式。后来，丹麦物理学家玻尔于1913年建立了原子的量子量论。他以量子论为根据，发现原子中的电子只能在分离的轨道上运动，原子具有确定的能量，其所处的这种状态叫做“定态”，再加上原子只能从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。
由于量子论具有深刻的内涵，为此，以玻尔为代表的哥本哈根学派对它进一步地深入研究。他们的贡献非常大。例如，矩阵力学、对应原理、不相容原理、测不准关系、互补原理等等。
美国物理学家康普顿于1923年4月发表了关于X射线被电子散射所引起的频率变小现象的研究成果，也就是所谓的康普顿效应。
按照经典波动理论，静止物体对波的散射是不会改变频率的。但是如果按爱因斯坦光量子来说，这是由两个“粒子”碰撞而引起的结果。
由于光量子在碰撞的时候，不仅能够传递能量，还可以将动量传递给电子。
美籍奥地利物理学家泡利于1924年发表了“不相容原理”，其内容是这样的：原子中不能有两个电子同时处于同一量子态。这一原理能够对原子中电子的壳层结构进行解释。实际上，这一原理适用于所有实体物质的基本粒子（通常称之为费米子，如质子、中子、夸克等），而且还构成了量子统计力学，即费米统计的基点。泡利为了解释光谱线的精细结构与反常塞曼效应，建议对于原子中的电子轨道态，除了已有的与经典力学量（能量、角动量及其分量）对应的三个量子数之外，还需要引进第四个量子数。后来，这一量子数被称为“自旋”，是用来表述基本粒子一种内在性质的物理量。就在这一年，法国物理学家德布罗意提出了表达波粒二象性的爱因斯坦——德布罗意关系，表达式为E＝hV，p＝h／λ，这样一来，便可以将表征粒子性的物理量能量、动量与表征波性的频率、波长通过一个常数h来变成一个等量。
后来，德国物理学家海森伯和玻尔于1925年建立了量子理论第一个数学描述，即矩阵力学。奥地利科学家于1926年，提出了描述物质波连续时空演化的偏微分方程，即薛定谔方程，而且还给出了量子论的另一个数学描述，也就是所谓的波动力学。费曼于1948年，创立了量子力学的路径积分形式。
2．量子力学的基本内容
量子态的概念、运动方程、理论概念、观测物理量之间的对应规则和物理原理都是量子力学所包括的基本原理。
一个物理体系的状态在量子力学中，是由态函数来表示的，在这里态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。体系状态是随着时间而变化的，而且它的变化遵循一个线性微分方程，由满足一定条件的、代表某种运算的算符来表示这一方程预言体系的行为以及物理量；如果测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，则与代表该量的算符对其态函数的作用相对应；而其中的测量的可能取值，取决于该算符的本征方程，由一个包含该算符的积分方程来计算测量的期待值。
态函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。通常可以根据这些基本原理并加上一些其他必要的假设，这样一来，量子力学就能够用来解释原子和亚原子的各种现象了。
更加重要的是，量子力学的运动方程也是因果律方程。如果体系的某一时刻的状态被了解的时候，人类就以运动方程为根据来预言它的未来和过去任意时刻的状态。值得注意的是量子力学的预言和经典物理学运动方程的预言从性质上来说是截然不同的。经典物理学理论中，如果要对一个体系进行测量，是不会改变它的状态的，它仅有一种变化，而且按照运动方程逐渐演进。正是这个原因，才使得运动方程能够对决定体系状态的力学量作出正确的预言。然而，在量子力学中体系的状态却有两种变化：其一，体系的状态按运动方程演进，属于可逆变化；其二，测量改变体系状态的不可逆变化。
正由于此，量子力学对决定状态的物理量只能给出理量取值和几率，不能给出确定的预言。
在低速、微观的现象范围内，量子力学具有普遍适用的意义。
不仅如此，量子力学还能够为现代物理学提供一定的基础，有利于推动现代科学技术中的表面物理、半导体物理、凝聚态物理、粒子物理、低温超导物理、量子化学以及分子生物学等学科的发展。
3.量子力学与经典力学的区别
从它们对物质的描述来说，量子力学与经典力学之间有着许多不同之处。这是由于微观粒子所遵循的运动规律与宏观物体运动规律是不同的，这样一来，用于描述微观粒子运动规律的量子力学也就与描述宏观物体运动规律的经典力学有所不同了。
量子力学与经典力学最大的差别表现在，对粒子的状态和力学的量的描述及其变化规律上。在量子力学中，“粒子轨道”概念没有任何意义，由于人们可以观察到的只是粒子在空间出现的几率，并不可能同时确定一个粒子的动量和位置。正是这个原因，才使得粒子的状态是利用波函数来描述的，它是坐标和时间的复函数。在过去的时候，将复数引入物理学中，只是一个为了方便的数学技巧，根本没有什么物理意义。然而，虚数在量子力学中却具有基本的物理意义。这样一来，如果为了描述微观粒子状态随时间变化的规律，自然就需要找出波函数所满足的运动方程。1926年，薛定谔首先发现了这个方程，也就是我们今天所知道的薛定谔方程。
后来，物理学家狄拉克把薛定谔的非相对论波动方程逐渐推广到相对论情形。由他建立的方程，是用来描述电子等一大类自旋为半整数的粒子的相对论波动方程。现实世界是由自旋为二分之一的电子、质子和中子所组成的，所以狄拉克所提出来的方程是非常重要的。更重要的是，狄拉克方程还能够自然地预言电子的自旋为二分之一，用来解释氢原子的精细结构，并预言存在正电子。没过多久，安德森发现了正电子，从而证明了狄拉克的预言。因此狄拉克方程成为量子力学最有名的方程之一。
由此可见，量子力学与经典力学从根本上来说，存在着许多差异，但最大的差异便是宏观世界与微观世界所存在的不同现象。
