[德]海森堡
[阅读提示]
维尔纳·海森堡（1901～1976），德国物理学家，量子力学的创立人。海森堡认为，数学关系也是美的源泉。美是部分与部分彼此之间以及部分与整体之间固有的协调一致。部分是个别的音符，整体则是和谐的声音。数学关系因而能把两个原本彼此独立的部分配合成一个整体，这样就产生了美。
美是部分同部分，部分同整体的固有的协调。
虽然“美的”（或“精巧的”）这个表示性质的形容词在这里确实是用来表征艺术的特性的，但美的王国却远远延伸到艺术领域之外。它无疑也包括精神生活中的其他领域：自然美也反映在自然科学的美之中。
如果一开头不去对“美”这个概念进行哲学分析，而只是问在精密科学的领域中哪里可以碰到美的东西，这大概是最适合的。这里或许可以允许我从个人的亲身经历开始说起。当我还是个小孩子的时候，在慕尼黑马克斯文科中学上低年级，我对数学就开始感兴趣。使我感到有一种相当直接的美，有些东西很美的这种印象完全是直接的，这无需任何辩护和解释。
但是在这里什么是美的呢？甚至在古代美也有两种定义，它们在某种程度上是彼此对立的。特别是在文艺复兴时期，它们之间的争论曾起过很大的作用。一方说，美是部分同部分，部分同整体的固有的协调。另一方，起源于普罗替诺，说美根本不涉及到部分，而把美说成是“一”的永恒光辉透过物质现象的朦胧的显现。在我们的数学实例中，我们开始将不得不暂且停留在第一个定义上。这里，部分是整数的性质和几何结构的定律，而整体显然是算术和欧几里得几何所隶属的基本的数学公理系统——是由公理系统的自洽性所保证的互相联系的巨大结构。我们察觉到个别的部分配合在一起，作为部分它们的确属于这个整体，不用想我们就感觉到这个公理系统的完备性和简单性是美的。因此美涉及到“一”和“多”这个古老的问题，它——同“存在”与“生成”密切相联——在早期希腊哲学中占据了中心地位。
既然正是在这一点上，还可以找到精密科学的根源，那么也应该概略地追溯一下那个古代的思潮。希腊自然哲学的出发点是丰富多彩的现象能藉以得到解释的本原问题。不管我们可能感到多么不可思议，按照尼采的说法，众所周知的泰勒斯的答案——“水是万物的物质本源”——包含着三项在随后的发展中日益变得重要的基本要求：第一，必须寻求这样一个统一的本原；第二，这个答案必须只用理性来给出，也就是说，不涉及到神话；第三，也是最后的要求，在这一范围内，世界的物质方面必须起决定性的作用。在这些要求的背后，当然坚持着没有说出来的认识：理解永远不可能比联系的知觉有更多的含义，这些联系也就是在多样性中相似性的统一的特征或标志。
但是，如果这样一种万物的统一本源存在的话，那么——这是沿着这条思路的下一步——人们直接面临这样的问题：它怎样才能用来说明变化这个事实。这种困难在著名的巴门尼德悖论中是特别显明的。只有存在，没有不存在。但是如果只有存在，那就不可能有任何东西在此存在之外，与它相连接，或者能够引起变化。因此存在必须设想为是永恒的，均匀的，并在空间和时间上是无限的。于是，我们体验到的这些变化只能是一种幻觉。
希腊思想不可能同这个悖论长期并存。表象的永恒的变化是直接呈现的，问题是（怎样）解释它。在企图克服这个困难时，形形色色的哲学家沿着不同的方向奋力前进。一条路导致德谟克里特的原子论。除了“存在”之外，仍然可以存在着“不存在”，它作为一种可能性，即作为运动的形式和可能性，或者换句话说，作为空虚的空间而存在。“存在”是可重复的，于是我们得到了虚空中的原子图像——这个图像以后作为自然科学基础而有无限的成效。但是关于这条路我们现在不想再多说什么了。我们的目的倒是要更细致地描述另一条路，它曾导致柏拉图的理念，而现在则直接把我们引入美的问题。
这条路起始于毕达哥拉斯学派。数学，数学的秩序，是能用来说明现象的多样性的基本原则。他的门徒之中——而且这是关系到后来的事——专心致力于音乐与数学起了重要的作用。据说，毕达哥拉斯曾经作出了著名的发现：一些长度处于一种简单的数值比的振动的弦，如果在同样的张力之下就会一起发出和谐的声音。这种数值比作为和谐与安全的数学结构在人类历史上无疑是最重大的发现之一。两根弦的和谐一致产生出优美的声音。由于敲打效果产生的不谐和音的干扰，人耳感到不愉快，但是对于谐音，谐调的平和，它就感到美。因此数学关系也是美的源泉。
美，如我们的第一个古代定义所说的，是部分与部分彼此之间以及部分与整体之间固有的协调一致。在这里，部分是个别的音符，整体则是和谐的声音。数学关系因而能把两个原来是彼此独立的部分配合成一个整体，这样就产生了美。在毕达哥拉斯学说中，这个发现促进了一种向全新的思维形式的突破，并且使得万物的终极基础不再被设想为一种感性的物质——比如泰勒斯学说中的水——而是设想为一种理想的形式原则。这就表述了一种后来为一切精密科学提供了基础的基本思想。
于是，对于现象的丰富多彩的多样性的理解，就出现于在其中认出可以用数学语言来表示的统一的形式原则。据此，在可理解的东西和美的东西之间也就建立起一种密切的联系。因为，如果美的东西被理解为部分与部分彼此之间的以及部分与整体之间的协调一致，而且，在另一方面，如果一切理解只有借助于这种形式上的联系才开始可能做到，那么，对美的东西的体验事实上就等同于对联系的体验，不管这些联系是理解到的或者至少是猜测到的。
沿着这条路，下一步是柏拉图表述了他的理念理论。柏拉图把感觉的物质世界之不完美的模样同数学之完美的形式加以对比；比如说，把星体的不完美的圆周轨道同数学上定义的圆周的完美性加以对比。物质的东西都是理想模样在实在世界中的复本和幻象。此外，正如我们现今一定会被诱惑去继续那样看的，这些理想模样是真实的，因为它们在物质事件中是“主动”的，而且也只限于如此范围内。就这样，柏拉图在这里十分明确地把感官所能接收的物质存在同不能由感官而只能通过心灵的作用才能理解的纯粹理想的存在区别开来了。这个理想存在，为了显现在人的面前，根本不需要人的思想。恰恰相反，它是真实的存在，物质世界和人的思维都不过是它的摹本，正如它们的名称已经表明的那样，人的心灵对于理念的领悟宁可说是一种艺术直觉，一种半直觉的指示而不是理解（力）所传达的一种知识。这是形式的一种回忆，这些形式在这个灵魂存在于地球之前就已经安放于其中了。中心理念是关于美的东西和善的东西的理念，在这个理念之中，神圣的东西变得可见了，一见到它，灵魂的羽翼就开始生长起来。斐德罗篇中有一段话表达了如下思想：灵魂一见到美的东西就感到敬畏而战栗，因为它感到有某种东西在其中被唤起。那不是感官从外部曾经给予它的，而是早已一直安放在深沉的无意识的境域之中。
那就回过头来再谈谈理解，从而回到自然科学上来。遵照毕达哥拉斯和柏拉图的意见，现象的丰富多彩的多样性是可以理解的，只要它是以能用数学表示出来的统一的形式原则为基础的。这个假说已经构成对于当代精密科学全部纲领的一种期望，不过，在古代它是不可能完成的，因为在那时关于自然过程细节的经验知识基本上是短缺的。
我们知道，首先想要深入到这些细节中去的是亚里士多德哲学。但是，鉴于最初呈现在这个观察自然界的学者面前的是无限丰富的多样性，而又完全缺乏任何可以用来辨别（它们的）秩序的观点，毕达哥拉斯和柏拉图所寻求的统一形式原则就只好让位于对细节的描述。因此引起了今天仍在争论中的冲突，比如，实验物理和理论物理之间的冲突，实验工作者和理论工作者之间的矛盾。前者以细心审慎的细节观察首先为理解自然提供了先决条件，后者创造数学图像藉以探索秩序和理解自然——数学图像，不仅由于它们正确地描述了经验，而且更主要地由于它们的简单性和美，证明它们本身就是作为自然过程基础的真实理念。
亚里士多德本人作为一个经验主义者。曾经对毕达哥拉斯学派有过批评。他说，这些人“不是寻求说明被观察事实的理论和原因，反而倒要把他们的观察结果强行纳入他们自己的某些理论和见解之中”，从而可以说，他们正在开始成为宇宙的共同组织者。如果我们回顾一下精密科学的历史，大概可以断言，对自然现象的正确表述正是从这两种对立观点的紧张关系中发展形成的。纯粹数学的思辨不会有什么成效，因为它玩弄着大量可能的形式，就不再去寻找回溯到少数几个实际上藉以构造自然界的形式了。而纯粹的经验主义也不会有什么成效，因为它最终陷入无止境地制造无内在联系的表格的困境之中。只有通过这种紧张关系，通过大量事实和可能适合它们的那些数学形式之间的相互作用，才能够涌现出决定性的进展。
但是，在古代，这种紧张关系是无法接受的，由此通向知识的道路长期地偏离通向美的道路。只是在现代时期开始之际，一旦发现了从亚里士多德回到柏拉图的道路，美的东西对于理解自然的重要意义才再度变得明晰可见。只有通过这种路线的变化，由毕达哥拉斯和柏拉图开创的思想方式才显现出它的全部成效。
这一点最明确地表现在著名的落体实验上，实际上伽利略也许并没有从比萨斜塔上做过这个实验。他不顾及亚里士多德的权威，而是遵循毕达哥拉斯和柏拉图的教导，从细致的观察结果开始，力求找到同这些由实验得到的事实相对应的数学形式，于是获得他的落体定律。然而，这一点是关键，他为了认识现象中数学形式的美，不得不把这些事实理想化，或者如亚里士多德所非难的，强制它们。亚里士多德曾经讲过，一切正在运动的物体，不受外力作用，最终会静止的，而且这曾经是普遍经验。相反，伽利略认为，没有外力，物体继续处于匀速运动状态。伽利略能够这样贸然强制这些事实，因为他能指出，运动的物体自然总是受到摩擦阻力的影响，而且，实际上愈是能够有效地去掉摩擦力，运动就能继续得愈久。代之以这种强制事实并使其理想化的方式，他得到一个简单的数学定律，而这就是近代精密科学的开端。
几年之后，开普勒在他关于行星轨道的十分细致的观察数据中成功地发现了新的数学形式，并提出三条以他的名字命名的定律。在这些发现中开普勒觉得自己同古老的毕达哥拉斯论据是多么的接近，这种联系的美是多么有效地引导他提出这些定律，这可以从下述事实中看得很清楚：他把行星绕日运行同弦的振动相比较，并说到不同的行星轨道的和谐一致。说到这些星球的和谐，在他关于宇宙和谐的著作结尾的地方，他突然欢呼起来：“感谢我主上帝，我们的创造者，您让我在您的作品中看见了美。”开普勒在这里碰巧发现一种中心的联系——一种至高无比的美的联系，这种联系以前并未为人所知，一直保留着让他首先来认出，这个事实深切地感动了他。几十年之后，牛顿在英国以最完备的方式提出了这个联系，并且在他的伟大著作《数学原理》中详细地加以叙述。精密科学的道路就这样在将近两个世纪之前被指明了。
但是，我们在这里只是讨论知识，还是也涉及到美的东西呢？如果美的东西也包括在内，那么它在发现这些联系中起什么作用呢？让我们再次回忆古代给出的第一种定义：“美是部分与部分彼此之间和部分与整体之间固有的协调。”这一判别准则完全适用于像牛顿力学这样一种结构，那几乎是不需要加以说明的事。部分就是个别的力学过程——我们用仪器小心地加以隔离的那些过程并不比那些无法分割地发生在我们眼前的色彩缤纷的现象的过程要少。整体则是统一的形式原则，所有这些过程都遵守这个原则，牛顿以简单的公理系统从数学角度建立起这个原则。确实，严格地说，统一性和简单性并不就是一回事。可是，在这样一个理论中，“多”面对着“一”，在其中“多”被统一了，这个事实本身具有无可置疑的后果：我们同时也感到它是既简单又美的。美对于发现真的重要意义在一切时代都得到承认和重视。拉丁格言“简单是真的印记”以大字刻在哥廷根大学的物理学报告厅里，作为对于那些将发现新事物的人们的一种告诫。另一句拉丁格言“美是真理的光辉”——其含意也可解释为，探索者最初是借助于这种光辉，借助于它的照耀来认识真理的。
在精密科学的历史中，伟大联系的这种灿烂光芒不止两次成为重大进展的决定性的信号。这里，我想到我们这个世纪物理学中的两件事，相对论和量子论的出现。这两种情况都是经过多年努力但仍不能理解之后，一大堆杂乱无章的细节由于出现了一种联系而几乎马上变得井然有序了，这个联系基本上是非直觉的，但就它的本质来说仍然极其简单，凭借它的完备性和抽象的美，它立即就令人感到信服——那就是说，使得所有一切能够懂得并说出这样一种抽象语言的人都心悦诚服。
……
（原载海森堡《跨越界限》，曹南燕译，选自《美学文摘》（3），重庆出版社1983年版）
