数学的故事是这样发展的：这个好心的侍者开始动手为这对老人解决房间问题。他叫醒旅馆里已经睡下的房客，请他们换一换地方：1号房的客人换到2号房间，2号房的客人换到3号房间……以此类推，直至每一位房客都从自己的房间搬到下一个房间。这时奇迹出现了：1号房间竟然空了出来。侍者高兴地将这对老年夫妇安排了进去。没有增加房间，没有减少客人，两位老人来到时所有的房间都住满了客人——但是仅仅通过让每一位客人挪到下一个房间，结果第一个房间就空了出来，这是为什么呢？原来，两位老人进的是数学上著名的希尔伯特旅馆——它被认为是一个有着无数房间的旅馆。这个故事是伟大的数学家大卫·希尔伯特所讲述，他借此引出了数学上的“无穷大”的概念。这一概念对于这门学科来说非常重要，可以说如果没有它我们就很难想象数学将如何存在。只要会数数的人都知道，每一整数都有一个后继者直至无穷，所以在希尔伯特旅馆里，每间房子后面都会有一问直至无穷……数学就是一门关于无穷大的科学。
好了，我们回到侍者说“让我来想想办法”的地方。文学的故事是这样继续的。这个侍者理应更富人性和爱心，他当然不忍心深夜让这对老人出门另找住处。而且在这样一个小城，恐怕其他的旅店也早已客满打烊了，这对疲惫不堪的老人岂不会在深夜流落街头？于是好心的侍者将这对老人引领到一个房间，说：“也许它不是最好的，但现在我只能做到这样了。”老人看到眼前其实是一间整洁又干净的屋子，就愉快地住了下来。
第二天，当他们来到前台结账时，侍者却对他们说：“不用了，因为我只不过是把自己的屋子借给你们住了一晚——祝你们旅途愉快！”原来如此。侍者自己一晚没睡，他就在前台值了一个通宵的夜班。两位老人十分感动。老头儿说：“孩子，你是我见到过的最好的旅店经营人。你会得到报答的。”侍者笑了笑，说这算不了什么。他送老人出了门，转身接着忙自己的事，把这件事情忘了个一干二净。
突然有一天，侍者接到了一封信函，打开一看，里面有一张去纽约的单程机票并有简短附言，聘请他去做另一份工作。他乘飞机来到纽约，按信中所标明的路线来到一个地方，抬眼一看，一座金碧辉煌的大酒店耸立在他的眼前。原来，几个月前的那个深夜，他接待的是一个有着亿万资产的富翁和他的妻子。富翁为这个侍者买下了一座大酒店，深信他会经营管理好这个大酒店。这就是全球赫赫有名的希尔顿饭店首任经理的传奇故事。
态度决定命运
事物永远都是阴阳同存的，积极的心态看到的永远是事物阳的一面，而消极的心态，只看到阴的一面。积极的心态能把坏的事情变好，消极的心态能把好的事情变坏。
你可能不会相信，小时候卡耐基曾被公认为坏孩子。
他9岁那年，父亲把继母娶进家门。当时他们还是乡下的贫苦人家，而继母则来自富有的家庭。
面对令自己头疼的孩子，父亲一边向继母介绍卡耐基，一边说：“亲爱的，希望你注意这个全郡最坏的男孩，他已经让我无可奈何。说不定明天早晨以前，他就会拿石头扔向你，或者做出你完全想不到的坏事。”
让卡耐基意想不到的是，继母微笑着走到他面前，托起他的头认真地看着他。接着她回头对丈夫说：“你错了，他不是全郡最坏的男孩，而是全郡最聪明最有创造力的男孩。只不过，他还没有找到发泄热情的地方。”
听到这里，卡耐基顿时觉得心里热乎乎的，眼泪几乎滚落下来。
他因此开始和继母建立友谊。也就是这一句话，成为激励他一生的动力，使他日后创造了成功的28项黄金法则，帮助千千万万的普通人走上成功和致富的道路。
在继母到来之前，没有一个人称赞过他聪明，他的父亲和邻居认定他就是坏男孩。但是，继母就只说了一句话，便改变了他一生的命运。
14岁那年，继母给卡耐基买了一部二手打字机，并且对他说，相信你会成为一名作家。卡耐基接受了继母的礼物和期望，并开始向当地的一家报纸投稿。他了解继母的热忱，也很欣赏她的那股热忱，他亲眼看到她用自己的热忱，如何改变了他们的家庭。所以，他不愿意辜负她。来自继母的这股力量，激发了卡耐基的想象力，激励了他的创造力，帮助他和无穷的智慧发生联系，使他成为美国的富豪和著名作家，成为20世纪最有影响的人物之一。
从失败中挖掘积极的一面
面对失败不需要害怕。因为失败是学习新东西的机会，科学实验也是如此。即使实验失败，我们还是会从中学到有价值的东西。
史蒂芬·葛雷先生是个曾经取得过重要医学成就的科学家。曾有个报社记者问他为什么会比一般人更有创造力，是什么因素让他超乎凡人？
他回答：“在我看来，这都与我小时候母亲教给我的经验有关。有一次，我尝试着从冰箱里拿一瓶牛奶，失手把瓶子掉在地上，牛奶溅得满地都是——像牛奶海洋一样！
我母亲来到厨房，并没有对我大呼小叫，也没有教训或者惩罚我，她说：‘哇，你制造的混乱还真棒！我几乎没有看见过这么大的水坑。反正损害已经造成了，在我们清理它之前你要不要在牛奶中玩几分钟？’
我的确这么做了。几分钟后，母亲说：‘你知道，每次当你制造这样的混乱时，最好你还是得把它清理干净，让物归原处。所以，你想这么做吗？我们可以用一块海绵、一条毛巾或一只拖把，你喜欢哪一种？’
我选择了海绵，于是我们一起清理打翻了的牛奶。
母亲又说：‘你知道，我们在如何有效地用两只小手拿大牛奶瓶上已经做了个失败的试验。让我们到后院去，把瓶子装满水，看看你是否可以拿得动它。’
我终于学到了，如果用双手抓住瓶子上端接近瓶嘴的地方，我就可以拿住它不会掉。母亲的这堂课真棒！”
惯性思维使机会溜走
人们总是在自己的思维圈里思考，不肯深入对方的内心。结果，误解由此产生。误解往往使我们丢掉了许多美好的机会。
1884年，一对老夫妇，女的穿着一套褪色的条纹棉布衣服，而她的丈夫则穿着布制的便宜西装，没有经过事先约定，他们就直接去拜访哈佛的校长艾略特。
首先接见他们的是校长的秘书，这位先生没有与校长的秘书说过多的话，只是轻声地说：“我们要见校长。”
校长的秘书打量了一下这对夫妇，在片刻间就看出他们只不过是从乡下来的两个乡巴佬。所以她断定，他们根本不可能与哈佛有业务来往，甚至可能会给校长带来麻烦。她不想把这样的两个老人介绍给校长，想私自把这两个老人打发走。
秘书很礼貌地说：“校长整天都很忙！”
女士回答说：“没关系，我们可以等。”
过了几个钟头，秘书一直不理他们，希望他们知难而退，自己走开。谁知，他们却一直等在那里，显不出有一点着急的样子，更没有一丝要走的意思。
秘书终于决定通知校长，她把实际情况全部告诉了校长，最后她对校长说：“也许他们跟您讲几句话就会走开。”
校长很有尊严，很不耐烦去面对这样的两个老人，但听了秘书的叙述，看样子秘书一个人确实很难把他们支开，也只好心不甘情不愿地同意接见这对夫妇。
这对夫妇见到校长后，说出了自己的来意。这位女士告诉他：“我们有一个儿子曾经在哈佛读过一年书，他很喜欢哈佛，他在哈佛的生活很快乐。但是去年，他出了意外而死亡。我丈夫和我想在校园里为他留一座纪念物。”
校长听了这位老人的话，对于老人的遭遇没有一丝同情，也没有被老人的想法所感动，反而觉得很可笑，他大声地说：“夫人，我们是不能为每一位曾读过哈佛而后死亡的人建立雕像的。如果我们这样做，我们的校园看起来就会像墓园一样。”
女士连忙解释说：“不是，我们不是要竖立一座雕像，我们想要捐一栋大楼给哈佛。”
校长再次仔细地看了一下条纹棉布衣服及粗布便宜西装，然后吐一口气说：“你们知不知道建一栋大楼要花多少钱？我们学校的建筑物要超过750万美元。”
这时，这位女士沉默不讲话了。校长很高兴，总算可以把他们打发了。
这位女士转向她丈夫说：“只要750万就可以建一座大楼？那我们为什么不建一座大学来纪念我们的儿子？”
