（第一节） 简化法
简化法，顾名思义，即是将看似复杂的问题简单化，再将其解决。
我们有时候会遇到这样的问题，其看起来似乎非常复杂，无从下手。其实，如果我们仔细去分析它们，有些问题是可以被简化的，简化之后就会找到解决的突破口。
有A、B两个考察团，各乘一辆大客车到野外考察。每辆车上坐的都是100人，他们结伴而行。行至途中，停车休息。两个团的人都纷纷下车，彼此相互交谈起来。停车时间虽然不长，但很多人都由生变熟，成了朋友。休息后再上车时，有人就换了车——登上了对方的车。行了一阵，再次休息，队员们又有人换了车。大家坐定后，组织者看到各车仍是100人。请问，此时哪辆车上外单位的人多？
这题看起来很乱，很复杂，但如果用简化方法去分析，就会发现它并不复杂。两次混合后，各车仍是100人。那就是说，Ａ到Ｂ上去多少人，就会把Ｂ上同样多的人挤到Ａ上来。无论Ａ与Ｂ怎样混合，交换多少次，只要总保持各是100人，那么各车所“混”进来的另一车的人就总是相等的。“Ａ、Ｂ各是100人”这是问题的关键所在，抓住了它，问题就简单了。
再看下面一个故事：
阿普顿是普林斯顿大学数学系毕业的高才生，对和他一起工作但没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。
有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡，测出了它的直径高度，然后加以计算。但是灯泡不具有规则形状，它像球形，又不是球形；像圆柱体，又不完全是圆柱体。计算很复杂，即使是近似处理，也很烦琐。他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。
正忙于实验的爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，他走过来一看，便忍不住笑出了声，说道：“你还是换种方法算吧！”只见爱迪生略一沉思，快步取来一大杯水。轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。
这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。从此，他对爱迪生敬佩有加。
同样是测量灯泡容积，助手只机械地套用书本上现成的公式和计算法则，烦琐地进行推算，而爱迪生却能通过对问题本身的分析后，迅速将复杂的问题简单化，从而快速地解决。爱迪生便是能娴熟地利用简化法的人。
需要指出的是，简化法所说的简化绝对不是将人的大脑简单化，而是将复杂的问题简单化。相反，能够将复杂问题简单化的人，往往自己的脑袋是比较复杂（聪明）的。这种人能够在面对问题的时候，不是机械地跟着问题本身所暗示的常规思路去想问题，而是能够从多个角度、多个层次去分析问题，进而找到最简单的解决方案。而那些不能将复杂问题简单化的人，恰恰是因为自己的脑袋过于简单了，只会机械地按照解决问题最常规的思路去思考，而不懂得变通。
下面我们来具体介绍几种使复杂的问题简化的常见思路。
1．简化
在分析训练中经常用到简化的方法。所谓简化，是指首先把问题化成仅仅保留主要观点的简单形式。然后审查在极限情况下解决问题的可能性，对所得到的信息加以分析。其次，利用迄今为止所发现的关系来反驳所得到的结果，并且所得到的结果应当符合极限情况。最后检查所得到的结果是否满足审美的要求。
数学家欧拉解决“七桥问题”就是一个成功简化问题的范例。
“七桥问题”是18世纪提出的一个数学问题。在德国哥尼斯堡（又译柯尼斯堡），有一条布勒尔河，该河有两条支流，在城中心汇合成一条大河，河中间是岛区。河上有7座桥，哥尼斯堡的一个大学生在傍晚散步时，总想一次走过7座桥，而每座桥只走一次。可是试来试去总是办不到。于是便写信给欧拉，请他解决这个问题。
欧拉对这个问题进行了仔细分析。他想，既然岛与半岛都是桥梁的连接地点，两岸陆地也是桥梁通往的地方，那么不妨把4处地点缩小成4个点，并把7座桥简化为7条线。经过如此这般的抽象，欧拉就把一个有着形象因素干扰的难题转换为“一笔画问题”：能否一笔画出该图而每一点只通过一次。简言之就是，能否不重复地一笔画出该图。欧拉用已知的点、线、奇数、偶数等相关知识解决了这个问题，证明了不能由一笔画成。
这种转换虽然并没有改变问题的实质，却简化了问题，使之更加易于用数学方法予以解答。
2．分解
在进行分析时常常需要把一些复杂的问题进行分解。分解问题是指把一个母问题分为几个子问题，或者把一个整体问题分为几个层次问题或局部问题，或者把一个复合系统问题分成若干个子系统问题，然后分别予以解决。如把太阳系的起源问题分解为恒星的起源问题、行星的起源问题以及卫星（如月球）的起源问题等等。
问题的分解包括目标的分解、方法（手段和途径等）的分解。下面这个例子有助于理解这一点。
曾两度荣获世界马拉松冠军的日本选手山田本一在谈到他取胜的秘诀时说：每次比赛前，他都要乘车把比赛的线路仔细看一遍，并把沿途比较醒目的标志画下来，一直画到赛程的终点。比赛开始后，他就以百米的速度奋力地向第一个目标冲去，等达到第一个目标之后，他又以同样的速度向第二个目标冲去。很长的赛程，就被他分解成若干个小目标轻松地跑完了。起初，他并不懂这个道理，而是把目标定在终点线上的那面旗帜，结果他跑十几千米时就疲劳不堪了。
山本田一这种分段实现大目标的方法，实质上就是一种问题分解，虽然它比较简单，但也是一个分析式的分解，并分段实施解决的活动。其基本思路可供其他类型的问题分解借鉴。
对问题进行分解时，要注意诸局部问题之和或诸子系统问题之和并不等于整体问题或系统问题。换言之，解决了各个局部问题（或子系统问题）并不等于一定是有效地解决了整体问题（或系统问题）。
比如生态问题、全球经济问题不仅要求局部地有效解决，也需要整体地有效解决。这里主要原因在于局部问题之间有时是不协调的，甚至是严重对立的。有时两个子系统问题各自的最佳解决方案不仅相互对立、相互冲突，而且会妨碍甚至危及其他子系统。
3．化归
化归的方法同样可以运用于分析力的锻炼。化归，又称化约，它是解决复杂问题的一种方法。它要求尽量把一个复杂问题化归为以前解决的问题（或与之非常类似的问题），然后分析和说明采用哪些步骤可以从早先的解法导致对新问题的解决。这种方法在解决技术问题过程中经常使用。
比如，在19世纪末，如果要教一名工人造汽车，那么最简单的方法也许就是教他如何改造一辆马车——去掉车辕，加上一个马达和变速器。
化归的第二层意思是指把复杂问题化归为各种要素。通过对每一个要素的内容、特点和意义进行分析，然后找出解决问题的方法和途径。
前一种化归主要是在问题的亚层次或在问题层次上寻求类比和方法移植；后一种化归则主要是在要素层次上寻求类比和借鉴方法。后一种方法适用于分析基本问题和深层问题。
（第二节） 列举法
列举法就是将事物的特点一一列举出来，然后再进行分析，找出其缺点或特性，使问题最终得到完美答案。这一过程都是本着解决问题，取得成功的目的进行的。在此，笔者将详细介绍两种列举法。
1．缺点列举法
缺点是人们所厌恶和极力避免的，在发现缺点后需要对得到的信息进行分析，对缺点分析可能会找到新的增长点。
从前，日本有个叫鬼冢八郎的人听朋友说：“今后体育大发展，运动鞋是不可缺少的。”于是，他决定加入生产运动鞋这一行业。
他想，要在运动鞋制造业中打开局面，一定要做出其他厂家没有的新型运动鞋。然而，他一无研究人员，二又缺乏资金，不可能像大企业那样投入大量的人力和资金去研制新产品。但是他想：任何商品都不会是完美无缺的，如果能抓住哪怕是针眼大的小缺点进行改革，也能研制出新的商品来。所以，他选了一种篮球运动鞋来进行研究。
他先访问优秀的篮球运动员，听他们谈目前篮球鞋存在的缺点。几乎所有的篮球运动员都说：“现在的球鞋容易打滑，停步不稳，影响投篮的准确性。”他便和运动员一起打篮球，亲身体验这一缺点，然后就开始围绕篮球运动鞋容易打滑这一缺点进行革新。
有一天他在吃鱿鱼时，忽然看到鱿鱼的触足上长着一个个吸盘，他想，如果把运动鞋底做成吸盘状，不就可以防止打滑吗？他就把运动鞋原来的平底改成凹底。
试验结果证明：这种凹底篮球鞋比平底的在停步时要稳得多。鬼冢发明的这种新型的凹底篮球鞋问世了，并逐渐排挤了其他厂家生产的平底篮球鞋，成为独树一帜的新产品。
鬼冢的这种创造发明方法，是基于对自身条件的深入分析，对市场需求进行调查，然后采取具有针对性、又适合自身特点的一种解决问题的方法，这就叫做缺点列举法。缺点列举法就是将事物的缺点具体地一一列举出来，然后分析发现的缺点，有的放矢地进行改革，从而获得创造发明的成果。
当然，列举缺点、分析缺点中的信息并不是一件容易的事情，因为每一种事物的设计，最初也总是考虑到种种可能的缺点而设法避免的。因此，对一种事物的缺点进行列举，首先要对这种事物的某些特点、功用、性能等等，持一种“吹毛求疵”的态度。另外，虽然每种事物客观上确实存在这样、那样的缺点，可是人们往往有一种惰性，对于看惯的东西，除非有明显的缺点、妨碍正常的发展，或者在发展过程的偶然机会中突发性地发生某种恶果，这样人们才会很清楚某种事物的不足之处。
一般地讲，人们往往不肯主动地去发掘事物的缺陷，更不会去分析其缺点产生的原因，也不会去寻求解决和避免的方法。因此，无形中就会丧失每个人本来具有的创造力。其实任何东西总会有某些缺点，找出了缺点，也就意味着分析出了事物的一个重要方面，从这个方面能更好地看出事物的特点。
2．特性列举法
世界上存在的人和事都有其独特的地方，也就是特性，我们把这些特性集合起来进行分析，往往也会有新的收获。
A和B比赛了5局棋，他们都分析了比赛结果，A：没有平局，我赢了3局；B：没有平局，我只输了两局。那么，A和B哪个人的棋力较强些呢？
依照表面意思解释，5局棋赛，Ａ和Ｂ都是3胜两败的成绩。因此，很难下结论。两人对弈，怎么可能产生这样的结果呢？
现在，使用特性列举法，我们有意地将A和B分开，就会想到“A下棋的对象可能不是B”，事实上问题中也没有明确讲5局比赛都是由Ａ和Ｂ对弈的。因此，就可以得出这样的结论：“双方旗鼓相当。”
那么，特性列举法是怎样的一种分析方法呢？它又是怎样运用的呢？
一般来说，要着手解决或革新的问题越小，就越容易获得成功。例如要革新一辆汽车，即便是采用智力激励法，也难以得出新的设想，因为它涉及面广，很难一下子把握住。如果将汽车分成各个部分，有针对性地进行分析，如汽缸、轮胎、车身、发动机等，相对地说，就比较容易提出新的设想，找到解决问题或进行改革的办法。
运用特性列举法的一般过程是这样的：
第一步，选择一个目标比较明确的发明或革新课题，课题宜小不宜大，如果是一个比较大的课题，最好也分成若干小课题进行。如上述的Ａ和Ｂ，把他们说的话分开来看，这样就容易得多了，Ａ说的结果是赢3局，当然输2局；Ｂ说的结果是输2局，当然赢3局，如果将他们说的放在一起，这就违背了5战3胜的常规，因此要排除这种可能。所以得出的结论是：两人棋力相当。
第二步，课题确定后，再列举出发明或革新对象的特性。一般事物的特性包括以下3个部分：
·名词特性：全体、部分、材料、制造方法；
·形容词特性：性质、状态；
·动词特性，功能、动作、一般作谓语。
假设新的课题是改革一把水壶，那么先将水壶的特性分别列出：
·名词特性——采用名词来表达的特性。整体：水壶；部分：水壶柄、壶盖、蒸汽孔、壶身、壶口、壶底；材料：铜、瓷、不锈钢、铝；制造方法：焊接法、冲压法。
·形容词特性——采用形容词来表达的特性。性质：轻、重；状态：美观、清洁。
·动词特性——采用动词来表达的特性。功能：烧水、装水、倒水。
第三步就是从各个特性出发，通过提问，然后对问题加以分析，诱发出可供革新的创造性设想。这时，可采用智力激励法，以便产生众多的设想来，然后再通过检核、评价，挑选出经济效益高、行之有效的设想来。
在运用特性列举法时，对事物的特性分析得越详细越好，并且尽量从各个角度提出问题，得到众多的启示。例如围绕水壶的特性，就可以提出：冒出的蒸汽会烫手，蒸汽孔能否移至别处；焊接的地方是否能采用其他的办法来连接；除铝以外，是否还可以使用更廉价的材料；等等。
目前市场上生产的一种鸣笛壶的蒸汽口设在壶口，水烧开后会自动鸣笛，盖上壶盖后就无气孔，蒸汽不经过手柄，提壶时就不会烫手。水壶外壳也可改成倒过来冲压成型，焊上壶底，外型美观，既省去壶盖，水开了又会自动鸣笛，还可节省能源。
近年来，国内市场畅销的气动保温瓶，它的发明过程是从动词特性“功能”来革新传统保温瓶的。革新后的保温瓶，从只有装水、倒水两种功能，发展到具有气动出水的功能；从形容词特性——“美观”来改变它的造型、色泽，使它不仅具有实用价值，而且还有装饰美化作用。
从上述的事例中也可以看出，特性列举法的主要思路是：通过对发明对象的特性进行分析，并一一列出，然后探讨其能否进一步改革，怎样找出实现改革的办法。所以这种思考法也称之为分开分析思考法。
（第三节） 辐射法
我们在思考和分析问题时往往会习惯性地朝着一个中心走，努力地向这个中心靠近。其实，有时候，如果我们能远离轴心，反而可能找到更多的解决渠道。
辐射型分析又称发散型分析，它的特点是从给定的信息中产生新信息，其着重点是从同一来源中产生各种各样的输出，并由此导致思路的转移和思想的跃进。
这种分析的过程是：解决某一问题如有很多答案，即以这个问题为中心，分析的思路向外辐射，找出的答案越多越好。然后从诸多的答案中，寻找出最佳的一种，以便最有效地解决问题。
如果用一个形象的图示来说明的话，这种分析模式就像自行车的轮子一样，许多辐条以车轴为中心向四周辐射。如果用信息论的观点来考虑，那么发散分析模式是根据已有的某一点信息，然后运用已有的知识、经验，通过分析，沿着各种不同的方向去思考，重组记忆中的信息和眼前的信息，产生出新的信息。
发散分析具有流畅性、变通性和独特性的特点。
