例如：测得前方电话线杆的一个间隔，约5个分划，我们知道一般电话线杆间隔是50米，那么到电线杆的距离是：
50米×100=1000米。
如果不知道物体的宽度（或高度），能不能用臂长尺来测量距离呢？也可以，但是要先创造一个已知距离条件，才能计算出所求距离。
当你用臂长尺观测各种物体的分划时，会发现这样一种情况：观测某物体的间隔（或高度为0时，离物体越近，测的分划数越多；反之，离物体越远，测的分划数越少。根据这个情况，我们就可以在前后两个位置上对同一个目标测出大小两个分划数，并测出前后两个观测位置间的距离，有了这三个已知数，就可以按下列公式计算出距离了。
距离=前进（或后退）距离×小分划
大分划—小分划。
例如，某工兵部队，为了完成架桥任务，先派出侦察员测量河宽，这个侦察员先在河岸用臂长尺测得河对岸两地物的间隔为8个分划，然后照直后退30米处又测得该两地物的间隔是5个分划。把这些数值代入公式，计算出河宽是：
30×5=150米。
6.用望远镜测
望远镜是指挥员的重要装备器材之一。它不仅能够帮助我们看得清、望得远，还能帮助我们测量距离和角度。
用望远镜测量距离的方法是：
拿起望远镜，先调整一下目镜的间隔和焦距，便能清晰地看到：在右镜筒的玻璃片上，刻有十字分划。从十字交点起，左右的叫方向分划，上下的叫高低分划。每一个大分划是十密位，每一个小分划是五密位。
测量方向角时用方向分划，测量垂直角时就用高低分划。测量时，要持平望远镜，用任一方向分划（或高低分划）对准目标的一端，读出到目标另一端间的密位数，即为该目标的方向角（或高低角）。如果所测两目标间的方向角，大于望远镜的全部方向分划数，可在两示间选一辅助点分段测量，再将各段的密位数相加。
测出方向角（或高低角）后再根据已知目标的宽度（或高度），按下面的密位公式就可以计算出距离。
距离=目标宽度（或高度）×1000密位数
例如，已知某目标的宽度是100米，测得其方向角为70密位，到该目标的距离则为：
100米×1000/70=1429米
为什么密位公式能计算距离呢？
只要弄清密位是怎么回事，这个问题也就自然明白了。
直角90度、平角180度、圆周角是360度，这谁都知道。如果说1500密位、3000密位，有些同志可能就陌生些，可是炮兵的同志就熟悉。其实“度”和“密位”，都是表示角度的两种不同单位。把一个圆周分成360等份，每一等份弧长所对的圆心角称为1度角；如果把圆周分成6000等份，每一等份弧长所对的圆心角叫1密位。换句话说，1密位所对弧长，则等于圆周长比六千，若写成比式，就是：弧长=圆周长。
密位=6000
如果根据圆周长与半径的关系，把圆周长换成半径，这个比式又可以写成：弧长/密位=6半径/6000。这样变换的结果，每1密位所对弧长恰好等于半径的1/1000。因此，就可以写成：弧长/密位=半径/1000。
在实地测量中，当角度不大于300密位时，弧长与弦长很接近，可以把弦长当成弧长。这个弦长就是观测的目标宽度（或高度），半径就是实地距离，这样，就可以列出密位公式。
宽度（高度）/密位=距离/1000，宽度（高度）×1000/密位数=距离
这就是密位公式的来源和它为什么能够求算距离的道理。
从密位公式可以看出距离、目标宽（高）度和角度值三者之间的关系，所以，知道目标宽（高）度能求出距离；同样，知道了距离也能求出目标宽（高）度。为了便于记忆公式，根据实践经验，下面的图形和口诀是帮助我们记忆的一种好形式，这个口诀是：
上间隔，下一千，距离、密位在两边，要想求得那一个，对面相乘除邻边。
上面介绍的用指北针、臂长尺和望远镜测量距离的方法，都要先知道目标的尺寸（宽度或高度）才能测量。
用数学书写的人生格言
有一句著名的格言说数学比科学大得多，因为它是科学的语言。数学不仅用来写科学。而且可以用来描写人生。下面介绍几位古今中外名人的人生格言，它们都是用很简单的“数学”（数字、符号、数学概念、式子等）来表达的，而且是那么深刻、绝妙。
1.王菊珍的百分数
我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。”
2.托尔斯泰的分数
俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”
3.雷巴柯夫的常数与变数
俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”
4.华罗庚的减号
我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”
5.爱迪生的加号
大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1%的灵感+99%的血汗。”
6.季米特洛夫的正负号
著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘—’，就得吸取教训，采取措施。”
7.爱因斯坦的公式
近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。”
8.芝诺的圆
古希腊哲学家芝诺关于学习知识是这样说的：“如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。”
数学语言不仅用来表达和研究科学，而且可以精妙地表达人的思想、性格及追求等，而且是那么言简意赅。如前所述的一些格言一方面折射出他们伟大的人生，一方面折射出数学之美。让我们喜欢数学，学好数学，用好数学；让我们也用那些数学写成的格言来描绘自己的人生轨迹，我们的人生价值和对人类的贡献将是无可限量的。
数学应用到商业，促成运筹学和管理科学诞生
美国是在1945年由于战争需要军事、经济全面动员，美国数学家独立发现了线性规划，1947年在美国空军管理部的GB丹齐克（GBDantzig1914—）作出了解决线性规划问题的单纯形法（SimplexMethod）。后来他在斯坦福大学任教，许多人跟进在这方面研究，发现很多的生产问题都可化成线性规划问题来解决，这些结果在经济应用中获得成功，每年获得的效益在十亿美元以上。
1984年的美国“数学科学资金来源特别委员会”报告书指出：“应用丹齐克在1947年的单纯形法的线性规划最优化技术，在各种工商业活动中，从选择轮船队的最佳航线和工厂机器的最优使用，到运输系统的合理调度，都发挥了作用，提高了管理决策的水平。”
以后非线性规划和整数规划的发展，各种解决非线性函数极值问题的有效方法的出现，使应用范围更为扩大，并促成了研究活动十分活跃的运筹学和管理科学的诞生。
上述方法，还有对策论和其他一些理论，均是很有价值的生产工具，可以用到炼油和其他化工生产过程中去，甚至还可用到服装的设计和生产中去；它们还是管理工具，从制订汽车运行时刻表，到确定军事战术，甚至管理股票市场的活动，都有它们的用武之地。
金字塔之谜
墨西哥、希腊、苏丹都等国都有金字塔，但名声最为显赫的是埃及的金字塔。
埃及是世界上历史最悠久的文明古国之一。金字塔是古埃及文明的代表作，是埃及国家的象征，是埃及人民的骄傲。
金字塔，阿拉伯文意为“方锥体”，它是一种方底，尖顶的石砌建筑物，是古代埃及埋葬国王、王后或王室其他成员的陵墓。它既不是金子做的，也不是我们通常所见的宝塔形。是由于它规模宏大，从四面看都呈等腰三角形，很像汉语中的“金”字，故中文形象地把它译为“金字塔”。
埃及迄今发现的金字塔共约八十座，其中最大的是以高耸巍峨而被古代世界七大奇迹之首的胡夫大金字塔。在1889年巴黎埃菲尔铁塔落成前的四千多年的漫长岁月中，胡夫大金字塔一直是世界上最高的建筑物。
据一位名叫彼得的英国考古学者估计，胡夫大金字塔大约由230万块石块砌成，外层石块约115000块，平均每块重2.5吨，像一辆小汽车那样大，而大的甚至超过15吨。假如把这些石块凿成平均一立方英尺的小块，把它们沿赤道排成一行，其长度相当于赤道周长的三分之二。
1789年拿破仑入侵埃及时，于当年7月21日在金字塔地区与土耳其和埃及军队发生了一次激战，战后他观察了胡夫金字塔。据说他对塔的规模之大佩服得五体投地。他估算，如果把胡夫金字塔和与它相距胡夫的儿子哈夫拉和孙子孟卡乌拉的金字塔的石块加在一起，可以砌一条三米高、一米厚的石墙沿着国界把整个法国围成一圈。
在四千多年前生产工具很落后的中古时代，埃及人是怎样采集、搬运数量如此之多，每块又如此之重的巨石垒成如此宏伟的大金字塔，真是十分难解的谜。
胡夫大金字塔底边原长230米，由于塔的外层石灰石脱落，现在底边减短为227米。塔原高146.5米，经风化腐蚀，现降至137米。塔的底角为51。51‘。整个金字塔建筑在一块巨大的凸形岩石上，占地约52900平方米，体积约260万立方米。它的四边正对着东南西北四个方向。
英国《伦敦观察家报》有一位编辑名叫约翰·泰勒，是天文学和数学的业余爱好者。他曾根据文献资料中提供的数据对大金字塔进行了研究。经过计算，他发现胡夫大金字塔令人难以置地包含着许多数学上的原理。
他首先注意到胡夫大金字塔底角不是60°而是51°51′，从而发现每壁三角形的面积等于其高度的平方。另外，塔高与塔基周长的比就是地球半径与周长之比，因而，用塔高来除底边的2倍，即可求得圆周率。泰勒认为这个比例绝不是偶然的，它证明了古埃及人已经知道地球是圆形的，还知道地球半径与周长之比。
泰勒还借助文献资料中的数据研究古埃及人建金字塔时使用何种长度单位。当他把塔基的周长化为英寸为单位联系。他由此想到。英制长度单位与古埃及人使用的长度单位是否有一定关系？
泰勒的观念受到了英国数学家查尔斯·皮奇·史密斯教授的支持。1864年史密斯实地考查胡夫大金字塔后声称，他发现了大金字塔更多的数学上的奥秘。例如，塔高乘以109就等于地球与太阳之间的距离，大金字塔不仅包含着长度的单位，还包含着计算时间的单位：塔基的周长按照某种单位计算的数据恰为一年的天数，等等。史密斯的这次实地考察受到了英国皇家学会的赞扬，被授予了学会的金质奖章。
后来，另一位英国人费伦德齐·彼特里带着他父亲用20年心血精心改进的测量仪器又对着大金字塔进行了测绘。在测绘中，他惊奇地发现，大金字塔在线条、角度等方面的误差几乎等于零，在350英尺的长度中，偏差不到0.25英寸。
但是彼特里在调查后写的书中否定了史密斯关于塔基周长等于一年的天数这种说法。
彼特里的书在科学家中引起了一场轩然大波。有人支持他，有人反对他。
大金字塔到底凝结着古埃及人多少知识和智慧，至今仍然是远没有完全解开的谜。
大金字塔之谜不断吸引着成千上万的热心人在探索。
数学家轶事四则
科学共同体中流传着许多有趣的故事，也可称为笑话，部分确有其事，有些则是弟子们、同事们编造的。这些故事往往与科学家的具体专业密切联系，圈内人把它们视为某种幽默，圈外人则觉其平淡无味，有时甚至莫名其妙。当然，在科学以外的领域，科学家也十足的“迟钝”，给世人的感觉是没有幽默感的。
贝塞克维奇（1891—1970年）是具有非凡创造力的几何分析学家，生于俄罗斯，一战时期在英国剑桥大学教学。他很快就学会了英语，但水平并不怎么样。他发音不准，而且沿袭俄语的习惯，在名词前不加冠词。有一天他正在给学生上课，班上学生在下面低声议论教师笨拙的英语。贝塞克维奇看了看听众，郑重地说：“先生们，世上有5000万人说你们所说的英语，却有两亿俄罗斯人说我所说的英语。”课堂顿时一片肃静。
波兰伟大的数学家伯格曼（1898—1977年）离开波兰后，先后在美国布朗大学、哈佛大学和斯坦福大学工作。他不大讲课，生活支出主要靠各种课题费维持。由于很少讲课，他的外语得不到锻炼，无论口语还是书面语都很晦涩。但伯格曼本人从不这样认为。他说：“我会讲12种语言，英语最棒。”事实上他有点口吃，无论讲什么话别人都很难听懂。有一次他与波兰的另一位分析大师用母语谈话，不一会对方提醒他：“还是说英语吧，也许更好些。”
1950年国际数学大会期间，意大利一位数学家西切拉偶然提起伯格曼的一篇论文可能要加上“可微性假设”，伯格曼非常有把握地说：“不，没必要，你没看懂我的论文。”说着拉着对方在黑板上比划起来，同事们耐心地等着。过了一会儿西切拉觉得还是需要可微性假设。伯格曼反而更加坚定起来，一定要认真解释一下。同事们插话：“好了，别去想它，我们要进午餐了。”伯格曼大声嚷了起来：“不可微——不吃饭。”（Nodifferentiability，nolunch）最终西切拉留下来听他一步一步论证完。
有证据表明伯格曼总在考虑数学问题。有一次清晨两点钟，他拨通了一个学生家里的电话号码：“你在图书馆吗？我想请你帮我查点东西！”
还有一次伯格曼去西海岸参加一个学术会议，他的一个研究生正好要到那里旅行结婚，他们恰好乘同一辆长途汽车。这位学生知道他的毛病，事先商量好，在车上不谈数学问题。伯格曼满口答应。伯格曼坐在最后一排，这对要去度蜜月的年轻夫妇恰巧坐在他前一排靠窗的位置。10分钟过后，伯格曼脑子里突然有了灵感，不自觉地凑上前去，斜靠着学生的座位，开始讨论起数学。再过一会儿，那位新娘不得不挪到后排座位，伯格曼则紧挨着他的学生坐下来。一路上他们兴高采烈地谈论着数学。幸好，这对夫妇婚姻美满，有一个儿子，还成了著名的数学家。
