其实不少业内人士也有同感。查尔斯·林勃上校在为时33天的庭审中天天到场，这无疑给陪审团施加了极大的压力，使他们几乎不可能作出其他的裁决。法官托马斯·特理查在主持审理本案的过程中明显的语言偏向，以及原被告首席律师爱德华·雷立的不尽职，都使得赫普曼难以获得公正的审判。基于这种种理由，赫普曼新的两人辩护小组开始了为期一年的上诉。案子被依次递到新泽西州上诉法庭和联邦最高法庭，均被一一驳回。赫普曼的死刑执行日期随之一推再推，这时已改期到1936年1月17日。
作为最后的努力，罗伊德·斐歇尔和弗里得利克·玻普于1935年12月23日将本案递交新泽西州赦免法庭，以图把死刑改判为无期徒刑。当时的州长豪诺得·霍夫曼是该庭七名成员之一。1936年1月11日，赦免法庭以六比一否决了被告律师的申请，唯一的一张赞同票是霍夫曼州长投的，他的理由是，一本案不可能是一人所为，二舆论对本案的影响过大，用他的话说，是“报纸审判和裁决了赫普曼”。
此时离赫普曼的死期只剩下几天了。豪诺得·霍夫曼亲临牢房探视，在与赫普曼一席长谈之后，他决定利用手中的权限再次推迟赫普曼的行刑日期，并宣布将亲自主持本案的重新调查。霍夫曼说他的目的只是希望案情能大白于天下。孰料此举竟遭到全国人民的反对，各地报纸争相撰文谴责新泽西州州长的倒行逆施，霍夫曼的政治对手们甚至准备伺机对他进行弹劾，可想而知，调查工作阻力重重。更糟糕的是，霍夫曼为该项调查而起用的首席助理、警探长埃利斯·帕克在办案过程中因涉嫌绑架逼供而被捕。结果豪诺得·霍夫曼不但没能拯救赫普曼，反而断送了自己的政治生涯，在州长连任竞选中败给对手。
1936年4月3日晚8点47分，布鲁诺·理查德·赫普曼在电椅上被处以死刑。
多年来，美国的司法界和法学界一直在争论，林勃-赫普曼一案到底是不是一起冤案。侦破及审判过程中的若干细节和疑点被逐一提出来广加讨论，比如赫普曼的英语不行，但法庭没有为他配备合适的翻译，使他在证人席上常常答非所问。再如陪审团成员没有与外界严格隔离，他们在一日三餐和住宿的旅馆里常常能听到人们对本案的议论。又如在纽约的中央银行分行兑换了2980美元赎金金圆券的J·J·福克纳，为什么警方没有将他的笔迹与赫普曼的比较？等等。
赫普曼被送上电椅后，人们不断地获悉有关本案的新发现，比如有的证人是被花钱买来的，而另一些证人则遭到了威胁恐吓；又如有的证据是人为安置的，而原始的物证却无端消失；再如被告首席律师爱德华·雷立庭审期间经常在午饭时喝酒，以致他下午在法庭上的表现明显地受到影响，等等。关于本案最重要的进展当属2000年2月，由来自联邦经济情报局和美国陆军部的笔迹及文件鉴定专家们组成的联合小组正式确认，布鲁诺·赫普曼不是那些赎金索取信的作者。但总的来讲，真正对案情有价值有突破的线索却一直没有出现。
被人们议论最多的是被告方首席律师爱德华·雷立。在本案开庭之前，一家当时很大的报纸《纽约日报》与赫普曼做了一笔交易，由该报买断媒体对安娜·赫普曼的采访权，并用这笔钱支付爱德华·雷立的律师费。当时赫普曼夫妇同意《纽约日报》预付雷立的全部费用。后来有专家认为，因为钱已到手，所以爱德华·雷立作为首席辩护律师在赫普曼一案的审判中没有尽到他所应尽的职责。整个办案过程中，他与委托人布鲁诺·赫普曼谈话的时间总共加起来不到40分钟，比州长豪诺得·霍夫曼探监的时间还短。两年后，雷立因患精神分裂症而长期住院治疗。不少人相信他还患有三期梅毒。据说他在佛明顿期间，每晚必有妓女到他的旅馆房间。
在布鲁诺·赫普曼临被处死之前，他曾对州长豪诺得·霍夫曼说：“他们以为只要我一死，这桩案子就会了结，就像一本书被合上了。但是这本书，它将永远不会合上。”
事实应验了他的预言。70多年来，有不少学者致力于本案的研究和调查，许多人因此而成为林勃-赫普曼案专家。
也许布鲁诺·赫普曼只是绑匪中的一员，也许他根本就是无辜的。无论事实的真相如何，正如着名律师、法学教授亚伦·德肖威兹所说：“在今天，已经没有多少人否认对赫普曼的审判是不公正的——无论是用现在的标准，还是用30年代的标准。”
最近，一些着名的法医学专家们重新查阅了本案。以下是他们列举的林勃-赫普曼一案的要点与疑点：
1.林勃家的狗平日见到生人就叫，可为什么在绑架案发生的那天晚上却一声未吭？
2.案发现场没有得到应有的保护。警方人员、记者，甚至围观者任意出入查看，致使许多宝贵的证据和线索毁于一旦。
3.现场未发现任何指纹。用现代的激光和新化学法可能会帮助鉴定出潜指纹。
4.警方的报告中没有提到对现场脚印的勘查，也没有任何人将这些脚印与赫普曼的作比较。
5.木梯第16级踏板和赫普曼家阁楼的楼板是否取自同一棵树？现代的DNA鉴定法可以帮助确定这一点。
6.林勃府上整幢楼里只有一扇窗户的窗闩是坏的，绑匪怎么会碰巧就找到了那一扇？
7.折叠式木梯是绑匪自制的。他(们)如何得知林勃家二楼窗户离地面的高度？木梯有多重？一个人能扛得动吗？
8.一名警察把木梯底下的两只脚重新插入绑匪留在地面上的两个坑里，这不仅破坏了木梯上的证据，而且改变了两个坑的形状与大小。
9.庭审之前，被告方没有看到警方的调查报告和公诉方将要提交法庭的证据。被告方的专家证人也没有机会亲自检验那些物证。
10.那具婴儿尸体被发现后很快就火化了。没有正规的验尸报告，没有准确详尽的死因说明，也没有重新开棺验尸的可能。
11.在那块楼板被取下之前，警方不允许被告方查看赫普曼家的阁楼并作相应的调查和记录。
12.被告方曾获取案发当日赫普曼的工作时间卡。卡上显示赫普曼那天在纽约一直工作到下午5点，不可能开车去新泽西州中部。
13.关于那具树林里发现的婴儿尸体，没有请正式的法医验尸，甚至连身高和年龄也没有作明确的交代。为什么被告首席律师爱德华·雷立不在法庭上就这些问题质疑公诉方的证人？他的这一举动甚至激怒了其他被告律师。
14.没有人对小林迪房间的泥水脚印拍照或做其他鉴定，也没有人将这些脚印与屋外地上的脚印做比较。
15.作案现场有没有发现使用工具的痕迹？如有，是那把凿子留下的吗？
16.窗户下的黏土墙上只有两个坑，说明作案人事先已经知道哪扇窗户没有关上。
17.没有人就窗台上发现的第一封赎金索取信的信封和信纸作任何调查或说明。
18.没有人调查第一封赎金索取信所使用的墨水（红色和蓝色），追查它们的出处。警方是否在赫普曼家或林勃家里查找过笔？
19.是否有人调查过赎金信上作为标记的3个孔是用什么工具打的，以及工具的来源？
20.小林迪房间那个窗闩坏了的印记是新的还是旧的？
21.1932年，茚三酮指纹鉴定法已经问世。为什么没有用这种当时的新方法检验木梯、凿子、信封和信纸上的潜指纹？
22.有人比较过第一封赎金索取信和后来其他绑匪字条上的笔迹、墨水和纸张吗？有人试图查找过这些墨水和纸张的来源吗？
23.包裹小尸体的布毯并非林勃家中之物。在随尸体一起火化以前，警方或那位验尸的医生是否曾试图从那块布毯上查寻线索？他们有没有发现什么？
24.在赫普曼家查抄到的那只装赎金钞票的鞋盒上有指纹吗？是否有人调查过鞋盒的来源？
查尔斯与安妮·林勃夫妇后来又有了一共五个孩子。他们过着半隐居的生活，几乎从不在家里提起小林迪。林勃上校因淋巴癌晚期于1974年8月25日在夏威夷逝世。
安娜·赫普曼在丈夫被处死后一直生活于贫困之中。她毕生都在为赫普曼的平冤昭雪而多方奔走，并得到许多认识或不认识的人们的帮助。安娜在1981年和1986年先后两次要求新泽西州有关当局重新立案调查，但由于种种原因未能如愿。安娜于1994年10月10日去世。
大半个世纪过去了，如果本案的当事人、证人、办案人或者作案人尚在人世，也已经是百岁老人。
也许我们永远都不会知道事情的真相，也许这是历史留下的一个永远的谜。但不管怎么样，林勃-赫普曼案已经作为一桩冤案载入了某些美国历史书册。
