花园也可以用数学来注释？或许你还不相信，但事实的确如此。为了更好地了解数学在花园中的诠释，我们先看一下发生在生活中的小故事。
太阳刚刚升起的时候，她来到自己的花园。她呼喊道，“早上好！”她丝毫不知道在叶片和沃土中潜藏着奇怪的东西。然而，在作物根部的深处还有分形和网络，而在大波斯菊、蝴蝶花、金盏花和雏菊里面，还有斐波纳契数正凝视着她。
她还和往常一样，那么细心地照料着她的花园。每到一处，总出现一些不平常的事情。但是，她忽视了一个重要的细节，因为她只迷恋于自然界呈现在表面上的美景。
她最先去整理她的蕨类植物。她在把枯死的蕨叶除去，使新的提琴状头部露出时，并没有认识到等角螺线正在迎候着她，也没有注意到蕨叶的分形状构造。突然微风转了方向，她才猛然闻到了忍冬花的香气。放眼望去，她看到了它已越过篱笆，伸入豌豆丛中。她断定确实需要将它仔细修剪一番。她不知道螺旋线正在起作用，即呈左手螺旋状的忍冬花藤已经缠绕在呈右手螺旋状的某些豌豆藤上了。为了防止它们损坏她新种的豌豆，她需要用手小心地侍弄着。
接着，她来到了为使花园产生一点民国情调而种下的棕榈树下面除草。树枝在微风中摆动，她却没有意识到渐伸线正在擦着她的肩头。
每次来到玉米区域，她都是沾沾自喜地望着自己种的玉米。“哈！”她想。她对种植玉米曾经踌躇过，但终于因玉米幼株长势喜人而决定种植。但她却不知道玉米粒的三重联结就在玉米穗中形成。因为，她只知道，玉米带给她的喜悦。
她看着整个花园正在逐步成形，植物也正在茁壮成长，这景况是多么令她高举啊！在赞美槭树上新的绿叶时，她知道它们的形状中蕴藏着某种可爱的东西——自然界的对称线是很尽职的。对于自然界的叶序，只有那些受过训练的眼睛，才会从萌生在植物枝茎上的叶子中看出。
这时，她正在举目四顾，一片胡萝卜的土地把她的注意力吸引过去。她对胡萝卜的长势感到骄傲，并且注意到需要把它们弄得稀疏些，以保证收获到个头均匀而且大小合宜的胡萝卜。但她没想过让自然界用胡萝卜来镶嵌空间。
与此同时，她也没有意识到她的花园中到处都是等角螺线。它们存在于雏菊和其他花卉的头状花序之中，许多生长着的东西会形成这种螺线。它们之所以会形成这种螺线，是因为它们在长大时也要保持形状的不变。
随着气温的升高，她决定在太阳下山时再继续作业。同时她作出一个最后的评价——赞美她用心选择的花卉、菜蔬和其他植物是搭配得如此得当。但是，她又一次忽略了什么。在她的花园里，到处都充满着球形、圆锥、多面体和其他几何形状，但她并没有觉察到它们的存在。
自然界在创造着花园中的奇迹，可是大多数人对于自然界却习以为常。因此，大量的计算和许多对称类型的形状往往都会让人们视而不见。例如在上述中，人们能在甘蓝小花中找到点对称，在叶中找到线对称。而工作者却视而不见。自然界清楚地知道如何利用有限的材料和空间工作，并产生出最和谐的形式。因此，当春季来临以后，这位园丁都懵懵懂懂地走进她的领地。她能够找出每天给她带来的新的生长和繁盛，却不注意在她的园地里也盛开着美丽的数学鲜花。
据研究发现，分形能够表现为对称地变化/生长的对象，或者随机地非对称地变化的对象。在任何一种情形中，分形都是按照用来描述和支配一个初始对象的生长的一些数学规则和模式而变化的。人们把一个几何分形看作无尽的生成模式——不断以较小式样复制自己的模式。于是，当一个几何分形的一部分被放大时，它看起来恰如原来的式样。相反，当欧几里得几何对象例如圆的一部分被放大时，它看起来就逐渐地不那么弯曲了。而蕨类植物是分形复制中理想的例子。不管你瞄准分形蕨的任何部分，它看起来都像原来的蕨叶。因此，在数学研究中，分形蕨主要应用于计算机的生成上。
网络则是把一个问题或状况用以较为简单的图来表现出来的数学图形。网络被欧拉用在柯尼斯堡桥问题中。他把这问题简化成一个简单的图形，经过分析把它解决了。而今天的网络是拓扑学中较为常用的工具。
斐波纳契数即1，1，2，3，5，8，13，21……在自然界中，斐波纳契数也出现在下列植物中：花瓣数是斐波纳契数的花，如延龄草、野玫瑰、美洲血根草、大波斯菊、耧斗菜、百合花、蝴蝶花。
人们将叶、细枝和茎的排列形式称为叶序。选择茎上一片叶子，从它开始数叶片（假定没有一片折断），直至与所选叶片在同一直线上的叶片为止。这样所数得的叶片数（所选第一片不计）刚好是斐波纳契数。类似这样的情况，在许多植物中通常是斐波契数，例如榆树、樱桃树或梨树。
对于松果来讲，如果将松果上的左手和右手螺线数出，这两个数往往是相邻的斐波纳契数。对于向日葵和其他花卉的头状花序来说，情况也是如此。菠萝也是一样。在观察菠萝的底部时，可以数出由六边形状鳞皮组成的左右螺线数。根据以上情况可以判断出，数出来的数应该是相邻的斐波纳契数。
螺线和螺旋线也是数学中的表现形式。在进行生物研究中发现，螺线是出现在自然界许多场所的数学形式，比如提琴头蕨类植物、藤蔓、贝壳、龙卷风、飓风、松果、银河、漩涡的曲线。它们有平坦螺线、三维螺线、右手和左手螺线、等角螺线、对数螺线、双曲螺线、阿基米德螺线；螺旋线则是数学所描述的许多螺线类型中的几种。等角螺线出现在自然界的鹦鹉螺壳、向日葵头状花序、圆形织网蛛的网等生长形式中。等角螺线的特性是：螺线切线同螺线半径所形成的角是全等到的因而称为等角。因此，在自然界中，任何半径如果被螺线分割成线段形成几何级数，待长大后其形状保持不变。
渐伸线就是当一根绳正沿着另一曲线（这里是圆）绕上或脱下时，就会描出一条渐伸的线条。渐伸线的形状常见于鹰嘴、鲨鱼背鳍和棕榈树悬叶尖端。
三重联结是指三个线段的交会点，在交点处的三个角都是120°。许多自然事件是由于边界或空间利用率所引起的一些限制而产生的。三重联结是某些自然事件所趋向的一个平衡点。在实际生活中，三重联结常见于肥皂泡群、玉米棒子上谷粒的构成，地面或石块的缝隙。
对于对称而言，它主要存在于蝴蝶躯体、叶片形状、人体结构、圆的完美性中，可以让人感觉到一种完全平衡的状态从数学的观点看来，一个对象被认为具有轴对称的条件是：人们能找到一条线把它分成相同的两部分，如果有可能沿这线折叠，这两部分将互相完全重叠。一个对象具有点对称的条件是：对于一个特定的点，存在着无穷多条这样的对称轴，例如一个圆对它的中心点来说具有点对称。因此，对称在实际应用中有着十分广泛的领域。
镶嵌是用平坦的拼砖来覆盖这个平面，并且拼砖中间没有空隙，也不互相交叠。在生活中比如用正六边形、正方形或其他形状的拼砖进行的镶嵌。空间的镶嵌或充填则用立方体或截头八面体等三维对象。因此，镶嵌也在生活中有着广泛的应用，同时它也是数学中的一部分。
