在我国北宋时代，有一位博学多才、成就显着的科学家，他的名字叫沈括。他从小好学，除了读入仕必读的儒家“经典”外，还通览诸子百家史记小学。公元1051年，沈括当上了江苏海州沭阳主簿，因治理水患有功，公元1055年调任代理东海县令，开始节节升迁。他在京都历任司天监、军器监、翰林院学士等职，以任司天监的时间最长。他研究天文、历法、主要是在这段时间内。他用尽自己晚年的精力，完成了举世闻名的科学巨着《梦溪笔谈》。
沈括在数学上创立了着名的“隙积术”和“会圆术”。所谓“隙积术”就是高阶等差级数的术积法。“隙积法”在西洋学中称为“积弹”，那是沈括以后五六百年的事了。“隙积术”在世界数学史上有极为重要的地位，沈括堪称数学这一领域研究的创始者。“会圆术”是沈括在平面几何学上的一个创造。
沈括在光学方面也有很高的造诣。他通俗地讲解了凹面镜成像和针孔成像的道理，还对光的直线传播和光的折射现象进行了研究，解释了虹的科学道理。他还卓越地解释了月亮盈亏和日、月食现象。
沈括对天文学的研究过程中，曾经制作和改进了不少仪器，如改进浑天仪，制作出浮漏和测日影的铜表。
浑天仪是测量天体方位的仪器。经过历代的发展的演变，到宋朝，浑天仪的结构已经变得十分复杂，三重圆环，相互交错，使用起来很不方便。为此，沈括对浑天仪作了比较多的改革。一方面取消了作用不大的白道环，把仪器简化、分工，再借用数学工具把他们之间的关系联系起来（“省去月道环，其侯月之出入，专以历法步之”）；另一方面又提出改变一些环的位置，使它们不挡住观测视线。沈括的这些改革措施为仪器的发展开辟了新的途径。后来元朝郭守敬创制的新式测天仪器——简仪，就是在这个基础上产生的。
漏壶是古代测定时刻的仪器，由几个盛水的容器装置成阶梯的形式，每一容器下侧都有孔，依次往下一容器滴水漏水。最下面的容器没有孔，里面装置有刻着时间标度的“箭”，随着滴漏水面升高，“箭”就慢慢浮起，从显露出来的刻度可以读出时刻。沈括对漏壶也进行了改革。他把曲筒铜漏管改做直颈玉嘴，并且把它的位置移到壶体下部。这样流水更加通畅，壶嘴也坚固耐用多了。
此外，沈括还制造了测日影的圭表，而且改进了测影方法。
沈括的一系列革新活动遭到守旧势力的攻击和陷害。在沈括等人的坚决斗争下，修订后的历法终于在公元1075年修成颁行。但是，由于守旧势力的阻挠和破坏，比较先进的奉元历只实行了18年就被废止了。但是沈括并不因此而灰心，在晚年又进一步提出了用“十二气历”代替原来历法的主张。这既符合天体运行的实际，也有利于农业活动的安排。他预见到他的这一主张必定会遭到顽固守旧派的“怪怒攻骂”，极力阻挠，而暂时不能实行，但是，他坚信“异时必有用予之说者”。现在世界各国采用的公历，也就是阳历，在分月上还不如沈括的“十二气历”合理。
我们古代的科学家，在搞科学研究和创新时，往往还要受到传统保守势力和皇权的干扰和破坏，就像中世纪欧洲的科学家往往要受到教派的制约一样。但他们坚持真理，相信科学，同保守势力进行坚决斗争。因为他们相信自己的结论来源于实践和实验，是经得起考验的。这种精神是值得我们学习的。
