甲乙丙丁四人在学校体育室称了一下各自的书包，分别为8千克、10千克、7千克、9千克。由于秤小无法称人的体重。体育场上有一个跷跷板，能否利用它来称出四人的体重呢？
（1）把四个书包放在跷跷板一头，甲在另一头，甲慢慢往前移动，直到跷跷板平衡为止，如图。书包离平衡点位置是2m，而甲离平衡位置
1.25m，那么甲有多少重呢？
设甲的体重为x，根据力乘力矩相等的平衡原理可得，
x·1.25＝（7+8+9+10） ·2
x＝34×21.25＝54．4（千克）
所以甲的体重为54．4千克。
（2）甲在跷跷板一头，背上自己的书包，而乙在跷跷板另一头，背上自己的书包与丙的书包，跷跷板正好平衡。那么乙的体重是多少？
设乙的体重为y，则：
x+8＝y+10+7
y＝x+8－17
＝54.4－9＝45.4（千克）
所以，乙的体重为45.4千克。
（3）丙比较胖，他站在跷跷板的一头；甲站在跷跷板另一头，背上他的书包，仍没有跷起来，再加上丙的书包，又跷了起来。于是甲慢慢往前移动直到平衡为止，而丙离平衡点位置是2m，甲离平衡点位置是1.9m。试间丙的体重是多少？
设丙的体重为z，则：
z·2＝（x+8+7）·1.9
z＝（x+15）·1.92
＝（54.4+15）×1.92＝65．9（千克）
所以，丙的体重为65．9千克。
（4）丁背上自己书包站在跷跷板的一头，丙站在跷跷板另一头，将丁跷起来了，丙慢慢往前移动直到平衡为止，而丁离平衡点位置是2m，丙离平衡点位置是1.7m。
丁的体重怎么称呢？
（w+9）2＝z×1.7
w=65.9×1.72－9＝47（千克）
所以，丁的体重为47千克。
