借助在社会主义建设中应用数学知识解决实际问题的生动例子，使学生看到数学知识的实用价值，感受到祖国发展的时代脉搏，从而增强他们的公民责任和历史使命感，受到良好的学习目的教育。
总之，在制定中学数学课程目标时，应该注意学生的年龄特征和认知发展水平，使基础知识和基本能力的要求不会偏深、偏高。同时，又要尽量满足学生智力发展的需要，使得他们能得到充分发展。
(第二节 )中学数学课程目标
中学数学课程目标，是在党的教育方针指导下，根据中学教育的培养目标，数学学科的特点，并结合学生的年龄特点和认知发展水平提出的。是中学数学课程在基础知识、基本技能、基本能力以及个性品质和世界观等方面所应该完成的任务。
无论是义务教育阶段的数学教学目标，还是高中的数学教学目标，都至少包含四个方面的要求：使学生切实学好数学基础知识；使学生形成基本的数学技能；发展学生的数学能力；培养学生良好的个性品质和正确的世界观。下面对高中的数学教学目标作进一步的讨论。
一、切实掌握数学的基础知识并形成基本技能
普通中学教育是基础教育，加强基础知识的教学，使学生理解和掌握好基础知识是中学数学课程的重要任务。在数学教学中，学生基本技能的形成和数学能力的培养，以及思想品格的形成，都是紧紧围绕着数学知识的学习过程进行的。知识是形成能力的基础，能力离开知识便是无源之水，无本之木。技能的形成和发展也是以知识为基础的，技能是在掌握和运用知识的过程中形成、发展的。品格的形成也是以知识为基础的，无论是要学生形成良好的智力品格还是非智力品格，无论是要学生形成良好的个体品格还是社会品格，都应使学生获取相应的认识、产生情感，以推动相应的行为。
技能是学习者在特定目标指引下，通过练习而逐渐熟练掌握的对已有的知识经验运用的操作程序。技能的形成以知识的形成及掌握为必要条件，人们掌握的知识越巩固，越有助于技能的形成。另一方面，技能一经形成，又会促进对新知识的掌握。按技能的性质和特点，可以把技能分为动作技能和智力技能。这种划分具有相对性，在智力技能和动作技能的形成和发展过程中，都有对方参与其中，只不过有主次之分。
动作技能主要表现在外部动作，而智力技能是借助于内部言语在头脑中进行的智力活动方式。两者有着密切的联系：动作技能经常是智力技能形成的最初依据，智力技能的形成常常是在外部动作技能的基础上，逐步脱离外部动作而借助内部言语实现的。如学生心算，总是从依赖笔算，逐步脱离外部动作而依赖内隐的思维操作活动而实现的。反之，智力技能往往又是外部动作技能的支配者和调节者，往往复杂的运动技能，总是包含认知成分，需要学习者智力活动的参与，手脑并用才能完成。
中学数学中的基本技能，主要是指导与基础知识相关的运算、作图和推理。它们都表现为学习者为完成数学中相应的任务，按照一定的程序和步骤来进行的活动方式。由于知识、技能和能力是相互联系的，掌握知识是形成技能的基础，形成技能的过程又能加深对基础知识的理解；另外技能是知识转化为能力的中介，这是因为技能和能力之间存在着对立统一关系，技能是实现一定价值目标的活动方式，能力则是实现价值目标的保证。人的能力总是借助于一定的活动方式而形成与发展的，又总是借助于一定的活动方式得以表现的。任何活动方式的实现都需要能力的支持，否则，任何活动方式都不可能成为现实。因此，在实际教学中，既要重视知识的教学，又要重视技能的训练。
二、进一步培养学生的能力
培养和发展学生的能力，是现代教学价值体系的中心问题。
当今社会，个体的能力水平，无论在社会评价中还是在自我评价中都有突出的地位。科学技术发展的日新月异，以及未来社会对人才提出的挑战，使得培养的人才不能只停留在能学习现成的结论上，而必须具备主动地获取信息、选择信息、勇于创新的能力。因此，在学校教育中，重视培养和提高学生的能力不仅是学生个体的需要，也是社会对教育的必然要求。数学教育作为中学教育的主要方面，在能力的培养中，有着特别的要求和不可替代的作用。中学数学教学应把开发智力、培养能力放到重要地位。
同以前的大纲相比，《高中数学课程标准(2002．3．18征求意见稿)》对能力培养的要求更为全面。除了对以前的教学大纲提出的培养“三大能力”(即思维能力、运算能力和空间想象能力)做了必要的增补以外，还把发展学生的思维能力确定为能力培养的核心。这反映了高中数学在思维训练上的价值。与此同时，把解决实际问题的能力作为能力培养的重要目的。以下仅就几个方面的能力作更进一步的讨论。
(一)数学思维能力
数学是思维的体操。数学思维应包括逻辑思维和辩证思维等方面，对中学生的数学思维能力的培养，不仅包括逻辑思维能力的培养，也应包括直觉思维、形象思维和辩证思维能力的培养。
1．逻辑思维能力。逻辑思维能力应包括三个方面：比较分析、综合、概括、抽象等形成概念的能力；分类、系统化等形成知识体系的能力；归纳、演绎、类比等进行推理的能力。逻辑思维能力是人们正确、合理地进行思考的能力。从数学学科对象性质的特殊性来看，逻辑思维能力是数学教学中能力培养的核心，处于能力培养的主导地位。
2．形象思维能力。所谓形象思维能力就是运用形象(表象)进行思维。在思维过程中，把形象转化为概念，不是把形象的联系转化为抽象的逻辑，而是借助于形象的发展变化以及形象之间的联系构成的思维过程。形象思维与逻辑思维在思维的过程中有同等重要的作用。形象思维与逻辑思维的区别在于：形象思维是一种复杂的、多途径、多回路、非线性的思维形式，而逻辑思维应属于线型的或枝杈型的思维形式；形象思维侧重宏观法而逻辑思维侧重微观法。在中学数学教学中，也应将形象思维能力的培养放到重要位置。
3．直觉思维能力。直觉思维与逻辑思维不同，它不是一种有步骤、有条理、渐进式的思维形式，而是一种整体的、简约的、跳跃式的思维形式。它依靠对事物的直接认识，从整体上把握对象，通过一段时间的充分准备，接触到问题的实质。这种对问题进行信息加工的过程虽然是在意识中进行的，但是由于思维语言与自然语言的区别，又使得人们无法准确地表述出这个过程。直觉思维也是一种重要的思维形式，如果说逻辑思维是证明的工具，那么直觉思维便应是发现的工具。因此在数学教学中，培养学生的直觉思维能力应引起重视。因为，在数学探索的过程中，直觉思维具有最少的逻辑因素，最多的想象因素，因而有着最广大的创造空间。另外，直觉思维总是和敏捷、灵活和创造性等品质联系在一起，因此，培养学生的直觉思维能力，是提高人的思维品质的需要。
4．辩证思维能力。辩证思维或辩证逻辑思维是抽象逻辑思维发展的高级阶段。这种思维依据的不是形式逻辑，而是辩证逻辑。辩证思维的基本形式是具体概念的运用和展开，可以对客观事物的多层本质、多种属性、内在矛盾、相互联系、运动发展作出辩证的判定，从而全面、准确、具体地把握客观事物，以便作出恰当的决策，指导实践。数学中有丰富的辩证思想，充满了大量的矛盾着的对立且又相互依存、相互联系又相互转化的事例。
在教学中注重引导学生掌握在概念形成等方面的矛盾运动，可以使学生得到具体的科学世界观教育。
(二)运算能力
所谓运算能力是指在运算律指导下对具体式子进行变形的演绎过程。运算的本质是映射，因此它包括的范围十分广泛。中学数学涉及的运算主要有：数学式的各种代数运算；整式、分式、根式计算；初等超越运算(三角运算、指数运算、对数运算)，微积分中的求导、求积的初步运算；概率运算和大量的数据处理；初步的集合运算和逻辑运算。
运算能力是思维能力与运算技能的结合，运算能力不仅表现为能根据法则、公式等进行正确地运算，而且表现在能理解运算的算理，能够根据各种条件，寻找合理、简捷的运算途径。可见，运算能力是学习数学的必要基础，也是运用数学知识解决实际问题的基本能力。中学数学教学中的运算能力的培养，主要在于运算中的智力品质的培养，即培养学生正确迅速地进行运算的能力，形成运算的敏捷性、灵活性和独创性等几个方面的品质。
1．运算敏捷性是指学生运算中的智力活动迅速而且准确。
提高学生运算的敏捷性要求在数学教学中注重训练学生熟练的运算技能，由“熟”而“巧”，促进学生智力品质的发展。
2．运算灵活性是指学生运算中的智力活动的机灵，它是运算的智力基础。因此，在数学教学中，应注重培养学生善于从不同的角度分析和把握问题，多方面进行联想，开拓思路；鼓励学生用多种方法解决数学问题，并善于观察、寻求规律，不断提高学生运算的灵活性。
3．运算的独特性是指学生运算中体现的独创精神。这是运算中学生智力活动水平的重要指标。独立思考、敢于创新是提高运算能力的关键，同时，也是培养学生创造性智力品质的需要。
在数学教学中，要让学生通过独立思考和相互讨论进行一题多解的训练，从而培养学生的创新精神。
(三)空间想象能力
所谓空间想象能力，就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。这种能力的特点在于善于在头脑中想象出研究对象的空间形式和证明的结构，并能将对实物所进行的一些操作，在头脑中进行相关的思考。
空间是与人类生存和居住紧密相关的。了解探索和把握空间，能使学生更好地生存、活动和成长。空间想象力是创新精神所需的基本要素，没有空间想象能力，几乎谈不上任何发明创造。因为，许多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完成。这是一个充满丰富想象力和创造性的探索过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间转换，利用直观进行思考的过程。空间想象力在这个过程中起着至关重要的作用。另外，数学是研究客观事物的空间形式和数量关系的科学，因此，正确地认识客观事物的空间形式是学习数学所需的一种重要能力。在数学教学中，培养学生的空间想象能力有着十分重要的意义。为培养学生的空间想象能力，应注意以下几点。
(1)必须使学生对基本的几何图形(平面与立体)非常熟悉，能正确地画图，能在头脑中分析基本图形的基本元素及其相互关系。
(2)使学生能借助图形来反映并思考客观事物的空间形式和位置关系。
(3)使学生能借助图形来反映并思考用语言或式子所表达的空间形式及位置关系。
(4)使学生能熟练识图，即能从复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中的基本图形和基本元素之间的基本关系。
(5)必须为学生创造自主探索与合作交流的氛围。因为以被动听讲和练习为主的教学方式，是难以形成空间想象能力的。因此，培养学生的空间想象能力需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，这些都不仅需要自主探索、亲自实践，更离不开大家一起动手、共同参与。观察、操作、归纳、类比、猜想、变换、直观思考等对形成空间想象能力有重要的作用，而且空间想象能力在大家共同探讨、合作解决问题的过程中更能够得到发展和提高。
中学数学教学中，培养学生的空间想象能力是一个渐进的过程．需要进行长期耐心细致地培养。不仅在相关模块的教学中要对学生进行这方面能力的培养，而且在整个数学的教学过程中要不失时机地对学生空间想象能力进行培养。
(四)运用数学知识解决实际问题的能力
20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。自然科学的发展越来越依赖于数学，而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具．在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。在中学数学教学中，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，一方面是学习数学知识、形成基本技能的必然要求。另一方面，也是对获得的知识、技能的综合应用，提高学生数学素质的必然要求。
“学数学”和“用数学”之间是有区别的，会学数学的人不一定会用数学。实践证明，要想使学生能成功地运用数学，除了要使学生掌握较深厚的数学基础知识和进行严格的逻辑推理的训练外，还要培养他们洞察、分析、归纳以及对实际问题的深入理解的能力，使他们具有较广博的知识面。这就要求在数学教学中，注意培养学生将实际问题抽象成数学问题的能力，以及分析和解决问题的能力。具体地说，在教学中应注意以下几点：
1．注重数学知识的来龙去脉。数学知识的形成，源于实际的和数学内部的需要。因此，要让学生在现实情境、已有的生活、知识经验中体验和理解数学知识。因为，只有将数学与现实背景紧密联系在一起，也就是说只有通过数学的途径来进行教学，才能帮助学生获得富有生命力的数学知识，使他们不仅理解这些知识，而且能够应用。
2．培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。数学教学应从学生熟悉的现实情境出发，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到新的现实情境中去，通过数学的应用，培养学生应用数学的意识，提高解决问题的能力。为此，首先在教学中应让学生经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程。另外，还要培养学生从数学的角度提出问题和解决问题的能力。再就是在数学教学中，要注重数学与其他学科的联系与综合，这是数学教学的一个重要的研究和实践的趋势。
三、培养学生良好的思想品质
