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第3章 几何光学实验的操作与改进设计(2)

可以看到,ad边和bc边所成的像a′d′及b′c各与其对应的边在一条直线上,即ad边与bc边经反射后仍在原直线上。我们把ad边与bc边既可看作入射光线,又可看作反射光线。这说明光线垂直入射时,反光线与入射光线重合,且在法线上,反射角和入射角相等,且为零。

(2)将正方形纸折一条对角线ac,实际上ac边就是a角的角平分线。由于平面镜玻璃有一定厚度(设为h),所以应将a角伸进平面镜底边一定深度。以a角顶点为轴水平转动正方形纸,眼从c点沿对角线朝镜里看去,当对角线ac与其所成的像a′b′在一条直线上时停下。这时,对角线ac垂直于平面镜,且为法线,a角顶点为入射点。可以看到,ba跟da所成的像d′a′在一条直线上(也可能相平行,如平行,将纸前后稍移动一下,二者即可在一条直线上)。若把da边看做入射光线,ba边就为反射光线,它们在法线ac两边且与法线在同一平面内,∠dac为入射角,∠bac为反射角,显然,它们相等,同为45°二者相等。由以上可见在反射时光路是可逆的。

(3)用任意三角形纸做,可将三个角分别各折一条角平分线,方法跟“二”类似。取a角的顶点为入射点。当∠a的平分线ao与其象a′o′在一条直线上时,ba边跟ca的像c′a′在一条直线上。同时,ca边跟ba边的像b′a′在一条直线上。这说明ao为法线,ca边为入射线,ba边为反射线(或ba边为入射线,ca边为反射线)。显然,∠bao=∠cao,即反射角等于入射角。因为任意三角形的三个角一般不相等,所以分别用三个角的顶点作为入射点各做一次实验,相当于改变了入射角的大小。这样更加有力地验证了光的反射定律。

本实验简单易做,不需要专门工具测量,效果明显,特别适应于中学生自己动手去做,对提高他们的学习兴趣和动手能力有一定帮助。

如没有小平面镜,在家里可以利用梳妆镜或立柜镜做此实验。做时,需把纸的入射顶角适当剪掉一些,使得一边的像与另一边能在一条直线上。

光的反射与折射实验

九年义务教育课本初中物理(第一册)第五章和第六章光的反射与折射,可把两个实验合二为一。取一玻璃水槽,内盛2/2体积的洁净的水,再取一块硬纸板一面涂有黑色,纸上开一道窄窄狭缝,实验时黑色纸面朝下,硬纸大小比槽口略大,只要用手电筒朝狭缝中照射便可见到两种现象。一是黑色纸面上有明亮光斑,这是光的反射结果;二是在水槽底看到一个明亮光斑,这是光从空气射入水折射的现象。很容易说明光的反射是在同一媒质中发生的,而光的折射是在光从一种媒质进入另一种媒质时发生的。

实验须在遮光设备良好的室内进行,也可把这个实验改为学生分组实验。

演示光路的一种方法

河南南阳师范专科学校张国芳老师介绍的方法是:将约1cm3的普通洗衣肥皂一块放入约300g的清水中煮化备用。取一只方形玻璃容器(如养鱼缸)容积约300ml即可,灌入约45的水,然后滴入制好的肥皂水约1ml至玻璃杯中的清水变成乳白色、半透明即可。在滴入的过程摇动水杯帮助扩散。滴入少许肥皂水是为了产生散射,以便观察到光线在水杯中的光路。将激光器发出的光束射向水面,但由于空气散射能力较弱,看不清入射光束与反射光束,可将香烟烟雾吹向容器的开口上方。这时可观察清楚入射光束、反射光束及折射光束。若在水杯的背后适当放置一量角器,不断变换调整入射光线的入射角,可以大致验证反射定律及折射定律θ=isini′sini=常数仔细观察入射光束、反射光束及折射光束的强弱,可以看出入射光束较亮,反射光束较淡,折射光最弱。若从容器的水面下方射入光束,适当调整入射角度,还可以观察到全反射现象。

没有激光器的学校,也可使强光源透过小孔替代激光源做实验,但房间要暗一些才能有好的观察效果。

简易针孔照相机的制作

“针孔照相”是作为开展第二课堂教学活动内容而设的(让学生在课外时间制作并自己照相)。

金华县圹雅中学周肃专老师把制作和使用方法介绍如下:

制作:长方体的硬纸板盒。10×10×15cm3左右;可取高级瓶装酒的包装盒。若用一般的纸盒要用黑纸(如120胶卷保护纸)把漏光外贴盖掉,以使盒内完全黑暗(盒内最好也涂黑)。

在纸盒的一端开一01-04mm的小孔。孔径的大小将影响成像的清晰度和照相时的曝光量。较厚的纸板上开出的小孔由于孔的边缘发毛成像效果差,可在要开孔处先挖出一小窗口,然后在小窗口上贴包胶卷的黑纸,小孔开在黑纸上。

另一端装感光胶片,为了便于装卸,应做一个盖子,此盖的外壁尺寸应和纸盒外壁相近,以便盖子塞得紧,盖左端的两边先贴上两条较窄的比感光胶片稍厚的纸片,再在此两纸片上贴略宽的两条同样纸片,以便插胶片之用。

照相前先在暗室里装胶片(若无暗室,做个暗袋更为方便)。感光片最好用2口寸或3口寸的负片,也可用120胶卷剪开使用。在插片处插上胶片盖好后盖,用手指闭着小孔离开暗室准备照相。被照相的景物取景靠估计。照相时照相机一定要放在支持物上,不能用手拿着,因为曝光时间比较长需几秒至几十秒,最后放开手指就开始曝光,曝光时间足够后马上盖住小孔。感光片曝光后的处理与普通的照相完全一样。

如何掌握曝光时间?影响曝光时间的因素有三方面:

①小孔孔径的大小。孔径大时曝光时间短,但成像的清晰度要降低。孔径小时,曝光时间长,而清晰度提高。但若孔径过小,则成像清晰度反而会下降甚至不能成像。

②小孔到感光胶片的距离,距离长,时间长,反之则短。改变此距离能起到改变照相视角的效果。

③季节、天气、时间、环境等。其规律与普通照相机的情况一样。

我们用孔径03mm,距离约8cm的相机在春季,晴朗天气,中午,明亮处,GB21°胶片照相时,曝光时间约10秒钟,则曝光量较合适。以上数据供参考。要准确掌握曝光时间最好自己作几次试验。

微小平面镜成“像”实验及由此引起的思考

贵州省黔西县第一中学黄绍书老师介绍了自己所设计的微小平面镜成“像”的实验装置和主要实验方法:

实验装置及主要实验方法

实验装置,其中各元件均可在水平导轨上进行多方位调动。实验时,首先调节各元件的中心大致在同一高度,并使扩束后的准直的激光(不能直接照射到光屏和微小平面镜O上)经用毛玻璃制成的箭形①He-Ne激光器;②扩束镜;③凸透镜;④箭形散光物体(有效面积50×20mm2);⑤微小平面镜O(有效反射面积2×2mm2,可用剪有孔的纸片贴在普通镜面上制成);⑥光屏及投影;⑦水平导轨。

物理量测量数据次数物距u′(mm)像距v′(mm)物长×物宽(AB×d)(mm2)像长×像宽(A1B1×d1)(mm2)放大率m′1150050050×20167×671/32100050050×2025×101/231000100050×2050×201420040050×20100×402表中数据由此实验装置测得,它们满足关系式:

M′=A1B1AB=d1d=v′u′(u′是镜O与物面的距离;v′是O与“像”(屏)的距离散光物体AB散射后投射在镜O上,然后适当调节箭形散光物体和光屏与O之间的距离就可以改变像的大小。

微小平面镜成“像”与“小孔成像”的类比

通常,物体发出或散射的光,经平面镜反射后投射到光屏(投影屏)上只能形成与镜面形状相似的亮斑;但当平面镜线度相对于物体小得多且厚度可忽略不计(就像“小孔成像”中的孔径相对于物小得多)时,我们可将它称作微小平面镜简称小镜,此时,物体上的每一点(物点)发出或散射的光(线)中只有一细束能被小镜反射后投射到光屏上,形成一个与该镜形状相同的微小亮斑,可近似地认为是一亮点即“像”点。由于这些“像”点与物点一一对应,其集合就在光屏上形成与物体形状相似的倒立的“像”。上述实验结果及光的反射定律和平面几何中相似形的知识均可证明,小镜所成“像”与小孔成“像”完全类似。且满足相同的“放大率”公式。M′=v′/u′(注意:它与透镜成像放大率有区别)。

要强调的是:小镜同样成有虚像如图2中的A3O′3,只因镜面(视场光阑)太小,人眼看不全此虚像。

为了说明小镜和小孔成的“像”与物的关系,我们只取箭形物对称轴上的一条AO′作物(线光源),便给出了物与三个像的关系:①A2O′2与AO′共面(面1),A1O′1与A3O′3共面(面2);②面1和面2以镜(孔)平面为对称面;②面1和面2的角平分面即入射光与反射光的法平面。

对成“像”性质的再思考

综上所述小镜反射所成“像”与小孔所成“像”都是由实际光线投射到光屏上形成的同类“像”。关于这类“像”的性质,肯定地说不是“虚像”,但是否是实像,甚至能否称得上像?笔者还未有成熟的看法,因为笔者曾接受过过去一些资料对小孔成的像为“实像”的看法(即主要从它是实际光线的集合、能在光屏上接收到且为倒立这点出发)。这类“像”虽然不同于光学中严格定义的“实像”,但根据《辞海》对“像”字的解释:“像即从物体发出的光线经过光学系统(透镜、镜、棱镜或它们的组合)后形成的与原物相似的图景。”

笔者认为,还是可以称为“像”,就像有专家所说的那样,不妨把它称为“投影像”

小孔成像实验的改进

按课本演示此实验时,要用不透光的东西遮住观察者的头部,才能看清像,效果也不理想。本人做了一些改进,江苏省海安县仇湖乡中心初中卢辉林老师作了介绍如下。

制法

(1)找两只长度相等,直径相差很小的圆筒盒(如麦乳精铁皮筒),毛玻璃一片(或用塑料薄膜),硬纸筒。

(2)将大筒上盖中点打一直径约1mm的小孔,然后在距离筒底约3cm处切开,小部分做后盖。

(3)将小筒上盖切去,底的中间打一直径约15cm的观察孔。在内壁涂上黑色,然后用两段硬纸圈夹住毛玻璃嵌入开口端(作光屏)。

(4)将自制好的大小筒,组装好。

使用

(1)观察时不必遮住头部,只要从观察孔观察即可。

(2)由于小筒内壁涂黑色,用眼观察时,毛玻璃与观察孔间形成暗箱,看到的像清晰明亮。

(3)移动大小筒可使像大小改变。

(4)将大筒盖换成凸透镜,还可以演示照相机原理。若再在观察孔处安装一凹透镜还可以做成望远镜。

多用途小孔成像演示仪

小孔成像是因光作直线传播而产生的一个典型现象。做好这一现象的演示实验有利于增强学生的学习兴趣,加深对小孔成像的规律、原理和实质的认识。但在中学物理仪器配备中至今尚无相应的定型仪器,这不能不说是一个缺憾。虽然在某些教参书刊中已有过利用易拉罐、蜡纸筒等做自制教具的介绍,但许多教师经仿制试用后发觉现有的方法在制、用方面均欠方便,演示效果也欠佳。为弥补这一欠缺,宁波市北仑区顾国和中学陈志辉老师自制了两套小孔成像演示仪。该仪器取材、制作、使用均很方便,在课堂里演示时门窗不需遮光,可见度大,既可用作定性观察,又可供定量研究。教师们使用后认为效果很好,有推广价值。现介绍如下:

材料的选取:

①废弃的彩照相纸卷筒一只。该筒长12.8cm,内径7.5cm,筒壁厚0.6cm,两端各塞有一只孔径为3.8cm的塑质轴承。制作时选取卷筒及外面平滑的一只轴承,它们的剖面。②百得胶、塑质半透纸(或机械绘图纸、毛玻璃),照相馆废弃的黑相纸、红相纸。③8cm宽的杉木地板0.8m,橱窗玻璃塑质槽轨0.6m,螺口灯座、板扭开关、60W螺口灯泡、40W乳白灯泡、电源插头各1只,电线2-3m。

制作方法:

(1)用百得胶将黑相纸与半透纸分别粘贴在卷筒的A、B两端。胶干固后沿卷筒外周将多余的纸剪去,然后用美工刀在黑纸中央开划一个边长为1cm的方孔。

(2)用美工刀裁一片6cm×5cm的黑相纸,正中开一边长1cm的方孔,然后折一个插片槽,胶粘在卷筒的A面上,并使两方孔重合。裁一条长15cm,宽略小于3cm的红色相纸,用烧红的针、钉及美工刀沿相纸中线依次开出直径为1mm、2mm、3mm、5mm的小圆孔和边长为3mm的三角孔、方孔各一个,便做成一条多孔插片。插片上相邻孔的距离应大于1cm。将插片插入插片槽中便得到一只具有多种小孔的像筒。

(3)用杉木地板做一个侧面呈L形的象筒支板,沿板的中线胶粘好塑质槽轨。再在象筒底部胶粘一条宽度略比槽小的滑块(可用竹削制),要使像筒能在槽轨上自由滑动却不易出轨。在支板的左侧安装灯座、开关、电源插头。安装时务使灯丝与像筒上的小于乙等高,以使灯丝的倒像成在半透纸(像屏)的中央区域。

(4)在支板前侧,从灯丝位置起粘贴每条长与像筒相等的黑白相间的标记条,交接处标注0、1、2、3等数字。因标记条与像筒等长,故这些数字既可代表物距U,又可代表物距与像距的比值U/V。

(5)为了防止演示时灯光刺眼而影响观察,可用易拉罐做一只遮光灯套。灯套左端套住灯座,右端开一与灯丝尺度相同的圆孔,上下侧钻一些散热孔。另外,为使仪器美观些可将杉木板漆成湖蓝色,像筒侧面贴以彩色装横粘纸。

演示方法:

(1)观察与定性分析:

A.把像筒置于槽轨上某处。装上60W螺口灯(灯丝呈C形)套上遮光灯套,像屏面对学生。开启电灯,这时像屏上立即出现明亮的C形灯丝倒像(全班学生都能看到)。

B.逐渐增大(减少)物距,也即增(减)U/V的值,可看到灯丝倒像逐渐缩小(增大)。此可配合成像示意图进行解释。

C.保持像筒位置不变,抽动插片,变换小圆孔的孔径,发现像的大小不变,但孔越小像越清晰。然后改用三角形孔、方孔,可发现像形与孔形也无关。

D.用40W乳白灯泡替换60W透明灯泡,可发现像屏上出现圆形像斑。再变换小孔的孔径或孔形,可发现像斑的形状和大小均不变。借此认识有关树林中的太阳光斑问题。

E.利用特制的附件,可进一步揭示小孔成像的原理和实质,即这种像实质是来自发光体的并通过小孔的无数锥形细光束在屏上的投影光斑集合。此处从略。

(2)定量研究

现选用插片上最小的圆孔做实验。先后把像筒左端置于刻线1、2、3位置,直接用刻度尺量出各次像高H1、H2、H3。可以得出:

H2H1=12=U1U2,H3H1=13=U1U3实验结果表明:像高与物距成反比。这显然是因光作直线传播而造成的必然结果。事实上,由小孔成像的示意图(图略)可以得到:

Hh=VU式中h为灯丝高,V为像距(即筒长)。

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