如果某个无名的印度人和阿拉伯人没有发现用位置代表数字的技巧和零的概念，我们的伟大时代也许永远不会取得新的进展。零到达欧洲始于13世纪。通过一次巧合（或者并非巧合），在这个世纪，西方文明出现了转折点；于是古代野蛮人的文化和宗教发展到了巅峰，接着又迅速退步。
这种文化的有效持续时间超过了古代文化本身，因为人们如今已经能够运算。当人们能运算时，预言家、神父、占卜者、占星家、玄学家和水平不济的猜想家统统作鸟兽散！
据说，直到15世纪，人们还必须穿越北欧到达意大利去学习怎样使用乘法。是否可以认为，从那时起，由于对数学的了解比以前传播得更加迅速，西方社会便以惊人的速度…领先于其他文明社会？或者说，西方社会如今在科学技术方面的进步，快得连最敏锐的思维都跟不上呢？
今天，对数学一无所知的人，与石器时代的山顶洞人属于孪生兄弟。
这种人不属于我们的时代。没有哪一种重要的现代商业、现代科学或现代技术不以数学作为坚实基础。这就是我们所处的时代与所有此前的“半文化”时代区别之所在。
一切有关人性的知识都是数学
你对自己的了解有多少？仅仅是可以观察到的某些行为方式与某些表面因素或感知、感觉、态度、身体健康条件、行为必需的外部条件的衍生现象之间的关系罢了。你有没有发现，如果在用餐后不到30分钟内的任何时间勤奋工作，不到2个小时你就会感到头疼？这便是可靠地了解自己的开始。如果能将这种了解，扩展到找出用餐和工作的间隔与随后出现的血液循环之间的相互关系（如果其中存在某种关系的话），那么，你便能以此创立一条最有价值的心理学法则。这种法则的表现形式必定是数学形式。没有其他形式能产生真知。而你得到的是某种说不清的感觉。
两则现代预言
我也许能讲出有关100位科学家的故事，讲述他们通过娴熟的运用数学知识，作出比古希伯来预言家以赛亚敢于作出的准确得多的预言，而且还看到他们的预言变成了现实。由于篇幅所限，这里无法讲述这样的伟大事迹，但我可以讲述一则简洁明快的传奇故事。
如果我给你一份1920年美国人口普查报告表（离现在已经有10年以上时间了），并让你根据这些表（也可以借助你恰好了解到的所有知识）预言到1940年将有多少人口。这也许是一项相当艰巨的任务，不是吗？然而，同在约翰.霍普金斯大学工作的雷蒙德.皮尔和洛厄尔.里德却这样做了，他们在数学知识的帮助下，成功地预言了某些事件，其准确程度比任何宗教预言家都要精确。
1920年，人口普查数字公布之前，这两个人便拿来1910年的人口普查报告表，并计算1930年前普查中可能发生的变化。他们发现，到1930年，美国人口可能达到1.224亿人。10年之后，美国人口普查小组统计的情况，发现总数是1.227亿人！
但是，一些大型机构如美国电话电报公司的统计学家却一次次创造了可以与这件功绩相媲美的伟绩。这些数学思维敏锐的专家总要定期预言商界发生的变化，其误差小于2%，并预言了相当长一段时期。除了对数学规律掌握得炉火纯青的大师们之外，从来没有人能做出如此不可思议的事。其他人全都不过是平庸的猜想者。
一切行业知识都是数学
谁了解潮汐？只有那些掌握高潮、低潮顺序与太阳和月亮的关系，与海岸线和风向变换的关系，与海洋深度和影响海平面升降的所有因素之间关系的人了解。谁了解商情？只有那些发现可投资供应的商品和当前对商品需求之间的关系，发现收益和购买力之间的关系，发现人性与诚信之间的关系，发现商品生产速度和人们用完这些商品的速度之间关系的人（这能解释为什么如今在全世界，具有远见卓识的商人并不多见，因为这些关系的复杂远远超出了大多数人所能掌握的程度）。
这一点对生活中的每个行业和每位学习者也是如此。除非你以一种与速率、比率、顺序、组合、批量、原因、结果相一致的思维对待学习艺术，否则，这种艺术于你毫无益处。我并不在唱高调，劝你投身于几何学和微积分的学习，因为有机会研究这些对智力要求高的非物质领域的人并不多。不过，许多用数学方法进行分析观察的模式，比以上学科更容易些，而且有用性也丝毫不差。比如，在心理学、商业、金融业和工程学领域，许多重要现象可以通过很简单的算术和代数知识来理解。想想有多少对人的最高价值的调查，都可以利用一点也不比基础统计学复杂的数学知识来进行。也许每10名能从优秀中学毕业的成人当中，便有6人能掌握此类统计原则和方法，而无需付出任何脑力劳动。这样的原则和方法相当多——在本书中粗略探究的并非全部！
首先要学好数学
所有这些言论，目的都只是帮助处于各个年龄段、对学习哪些知识获益最大尚不清楚的成熟学习者。如果对这两个问题拿不定主意，就应求助于基本知识，而不应满足于摆花架子，摒弃华而不实的卖弄。要牢记一点：未来100年最伟大的成就不会出现在艺术、宗教、哲学等领域，而是出现在某两个领域，且只能出现在这两个领域。一是对客观环境的控制，其手段可能要借助高等化学和物理学。二是对人性的控制，这当然要通过心理卫生学、教育手段以及生理化学方面的巨大进展，只要抛弃对宿命论的轻信，最后一项即生理化学注定要创造奇迹。所以，为什么不学习未来事物的本质？为什么不学习“伟大明天”的精华？
说到底，今天所学的一切知识，也许在明天尚未到来时便已失效。
关于事实的话题就说到这里，但是，除了事实之外，还有许多东西我们必须学习！
学习事实、习惯和态度
一个人可以学会三样东西：事实、习惯和态度。事实必须先学，因为如果不首先了解世界，不了解世界运转的原则、世态的沉浮与变迁，谁也不知道哪种习惯和态度更合理。无数世纪以来，学校一直将教学任务集中于讲解事实上——这是对的！因为人们通过了解世界、适应世界，从而形成自己的习惯。正如苏格拉底所想，知识并非美德；但是，知识却导致许多高尚纯洁的行为发生，这不过是人渴望与人和谐相处的结果。至于态度——
在怎样树立正确的态度方面，仍是一个问题。
因此，学习的艺术也许可以从另一个角度进行细分。既存在学习事实的专门艺术，也存在学习习惯、学习态度的艺术。学习每种艺术都要求采取适合自身的独特方法。这种方法就是某种特殊的途径、特定的分析、独特的实践模式。在具体学习时，必须使这些方法清晰地剥离开来。
