一天，玛丽对老盖茨说：
“我们不能让比尔这样发展下去了。他对学校里教的课程一点都不感应趣，每天只是醉心于各种游戏。如果再这样下去，他不会有更大发展的。”
“我也这样想。几个孩子中，数比尔最聪明，也许只有他将来能够有所成就。我们要给他创造一个更好的学习环境。”“我想把比尔送到湖滨中学去，你看可以吗？”
“听说，那里的学费是全市最高的，不知道教学条件怎么样？”“学校很有特色，特别是鼓励有天分的孩子发展自己的创造性，我想，是能够适合咱们孩子的。至于钱，应该不成问题，只要能让比尔获得更大的发展，多花些钱是值得的。”
“我完全同意你的意见。”
湖滨中学是一所私立预科学校，只招收男生。虽然那里收费之高在西雅图首屈一指，每学期达5000美元，但学校重视那些具有特殊才能的学生，尤其鼓励学生们去发展自己的爱好与兴趣。当时，这所学校不大，共有300名学生。
“比尔，你想去湖滨中学读书吗？那里可是西雅图最好的学校。”
“当然，”比尔·盖茨毫不犹豫地说。“那里都是聪明的学生，我最愿意和他们竞争了，我不会输的。”
“比尔，你在那里可以学习计算机。”
“计算机是什么？”比尔·盖茨一脸茫然。
从到湖滨中学的第一天起，比尔·盖茨就对那个神秘的计算机产生了浓厚的兴趣。
它不像现在的电脑，有鼠标、显示器，它完全是一台机器，处理的结果都要打印在纸上才能看得到。这样一台机器，有一间房子那么大，价钱很昂贵。
“这些是硬件，它好比人的身体，有手有脚，能完成各种动作；这些是软件，由程序组成，它好比是人的大脑，能指挥计算机完成各种命令。”数学老师指着计算机给同学们讲解。
比尔·盖茨迷恋起这种神秘的机器，和他一起沉迷的还有保罗·艾伦。
保罗·艾伦是比尔·盖茨的朋友，比他大两岁，高两个年级。两个人经常一起逃课去计算机房学习计算机。
过了一段时间，他们对计算机的认识有了进一步的升华，比尔·盖茨对实际应用程序大感兴趣，保罗·艾伦则喜欢探索计算机的语言。比尔·盖茨在这台现在看来庞大得出奇、处理速度也慢得出奇的POP-10型计算机上编出了第一个软件程序，目的是为了玩三联棋。这台计算机没有终端屏幕，为了下棋，他和保罗·艾伦只能在打字机式的键盘上输入棋步，然后静待打印机把计算机处理的结果打印在纸上。这种玩法其实相当笨拙费时，远不如使用铅笔来得快捷简单。但是比尔·盖茨认为，“关键是这台机器有那么一种妙不可言的地方”。这台被称做“迷你型”的计算机，实际上却要使用一个面积2平方英尺、高6英尺、重250磅的支架才能承载，而它的计算能力则不如现在的一些电子手表；在今天看来，这简直是不可想像的事情。
他俩打算在这台计算机上模拟成百上千的比赛，以便确定哪一种战略最为有效。
比尔·盖茨后来回忆这段时间对于他兴趣的发展产生的意义时，用了一个形象的说法：“跟所有的儿童一样，我们不仅胡乱鼓捣我们的玩具，我们也改变它们。如果你曾观察过某个儿童用纸板卡通和一箱蜡笔创造出一艘带冷温控制仪表的太空船，或是听到他们即兴制定一些规则，诸如红色小车可以超越别的车等的话，你就知道这种要求一个玩具具有更多功能的冲动是创造性儿童游戏的核心。这也是创造性活动的本质。”
比尔·盖茨对计算机的狂热爱好，与他的数学天赋是分不开的。计算机使用二进制形式表达和处理信息，与我们已经习以为常的十进制完全不同。十进制需要使用从0到9一共10个数字来记数和运算，而二进制只需要0和1两个数字就可以了。这就意味着可以在电路里用通和断两种状态来对任何数进行处理。而电路里的通断状态是很容易由半导体来实现的。现在我们可以用硅半导体制成这样的开关，而且可以在一块手表表面大小的芯片里集成几十万、上百万乃至几百万个这样的半导体开关。我们再把一切信息转变为二进制的数字，交给这样的芯片去处理。
比尔·盖茨对计算机处理文本信息的过程作了一个简要的说明。他说：“按照惯例，数字65代表字母A，66代表字母B，依次类推。在计算机中，每一个这样的数字都以二进制方式表示：大写字母A，也就是65，用二进制表示就是01000001；大写字母B，也就是66，用二进制表示就是01000010。空格用32表示，也就是二进制的00100000。”
0和1这两个数字的神奇威力令比尔·盖茨折服了。二进制表达法是现代计算机技术的基础，理解了二进制的原理，就很容易理解计算机的运行过程，就能够为自己打开一个新的世界。比尔·盖茨感到豁然开朗，觉得他又一次经历了阅读《世界图书百科全书》时获得的那种欣喜和愉悦。这一次，他感受到了计算机数学的清晰明澈，体验了严密逻辑给人带来的快感。与一般孩子不同，他对那两个数字不仅不觉得枯燥乏味，反而发现它们是那么充满魅力。他曾不止一次说过这样的话：“大多数杰出的程序编制员都具有某种数学背景知识，因为这知识有助于人们去理解那些公理和法则的纯粹性。有了这种知识，你就不会对你所研究的问题作出任何含糊的陈述，而只能作出一种准确的论断。通过数学，能培养起你一种完美的记忆特性，让你不知不觉把那些公理和法则融会贯通起来，这样，你就会用最少的时间来证明某个有待解决的问题。数学与编制程序两者之间的关系是极其密切的，也许我会比别人更加强调这种密切性，因为我正是从这个角度来考虑问题的。我认为它们两者间有着一种非常自然的联系。”
比尔·盖茨对数学的迷恋在湖滨中学时期就有所表现。
他当时就已经开始学习华盛顿大学的数学课程。他的数学老师这样回忆他当时的情形：“他能用一种最简单的办法，来解决某个代数或计算机问题。他可以用数学的方法来找到一条处理问题的捷径。我教了这么多年的书，他甚至可以和同我工作过多年的那些优秀数学家媲美。当然，比尔·盖茨在各方面表现得都很优秀，不仅仅是数学；他的知识面非常广泛，数学仅是他众多特长之一。”
比尔·盖茨在学校里渐渐成了知名的“数学家”和“计算机权威”，连许多高学部的大孩子也来向他请教。他的伙伴保罗·艾伦也常常拿些怪题来考他，向他挑战，说：“嗯，我敢打赌，你算不出这道题！”艾伦是一个文质彬彬的小伙子，语声轻柔，为人谦虚，有很强的进取精神。他的父亲曾在华盛顿大学图书馆工作过20多年，他因此有机会博览群书。他经常同比尔·盖茨在一起探讨有关计算机的种种问题。他们渐渐发现彼此有很多共同点。例如他们都喜欢阅读科幻小说，比尔·盖茨说保罗·艾伦读过的科幻小说是他的四倍。保罗·
艾伦对自然科学也有广泛涉猎，能够把诸如“枪炮原理”和“原子反应堆”之类的问题讲得头头是道。他和比尔·盖茨在湖滨中学的计算机房里结成了莫逆之交，经常在一起长时间讨论计算机技术的现状和前景问题。比尔说：“在我十四五岁时，有幸同保罗·艾伦做了朋友。在我遇上他不久，我问汽油是从哪来的，我想知道精炼汽油是什么意思，我想确切知道汽油怎样驱动汽车。我已找到一本关于那个话题的书，但那本书让人迷惑。然而，汽油是保罗了解的许多问题中的一个，他以一种有趣而易于理解的方式解释给我听，也可以说，我对汽油的好奇心为我们的友谊添加了燃料……保罗对我想知道的许多事情都有许多回答(他还收藏了不少科幻书)，我比保罗更擅长数学，我比他认识的任何人都知道更多的软件知识。我们互为对方的资料库。”
在那个时候，保罗·艾伦就已开始仔细阅读每一期《大众电子》及其他类似的杂志，比尔·盖茨却喜欢看有关商业方面的东西。
他们俩，再加上另外两个同学，也是计算机爱好者的理查德·韦兰德和肯特·
伊文斯，在湖滨中学组织了一个程序编制小组，指望利用那台计算机挣点钱，解决继续上机的问题。可不久，湖滨中学因为经费的原因，不得不停止了计算机的使用，因为在当时，使用计算机实在是太费钱了。
这使比尔·盖茨和保罗陷入了无尽的苦恼之中。
有一天，保罗说：“我听说有一家公司可以提供计算机使用，但是要给他们抓臭虫。”
“那太好了，抓臭虫不正是我们的拿手好戏吗？”比尔·盖茨大声地叫了起来。
“臭虫”其实就是计算机程序的错误。原来人们在使用计算机的时候，发现程序经常出现错误，后来找到了原因，是一只臭虫在作怪，像是染上了病。
比尔·盖茨和艾伦马上来到这个叫做“计算机中心”的公司。“你们有编制计算机程序的本事？”公司的工程师认为眼前这两个毛头小子不过是说大话而已。
“我们是湖滨中学程序编制小组的。”比尔·盖茨和保罗开始大谈软件编制的方法。
在场的人立刻对这两个中学生另眼相看。
“我们可以和你们签下合同。”公司经理说话了。
合同规定：比尔·盖茨和艾伦可以使用该公司的计算机，但必须向公司提交软件程序错误清单和有关情况的报告。于是，每天晚上他们都准时来到计算机房，聚精会神地研究软件程序。不久，公司的记录簿上写满了密密麻麻的有关“臭虫”的记录，而他们对计算机的奥妙也有了更深的了解。比尔·盖茨的父母不知道他去计算机中心编制程序的事，比尔·盖茨每天很晚才回家，然后悄悄地溜进自己的屋子里，从来没让父母觉察到，他们还以为他早就入睡了呢。
几个星期之后，计算机中心公司对这台POP-10型计算机的检验完成了。经理把他们几个叫到办公室，对他们说：“你们回家去吧！”
比尔·盖茨小心翼翼地问道：“我们不可以再继续为公司工作了吗？”
“软件的检验工作结束了，我们之间的合同也结束了。”
“那我们可以再继续使用公司的计算机吗？”
“这可需要按时付费了。不过——看在我们曾经很好合作过的情份上，我每次可以少收你们半个小时的费用。”
“……好吧。不过即使这样，我们恐怕也很难负担得起。”“唉，没有办法，公司也需要赚钱，大家也要吃饭的。我能帮助你们做的，只能是这些了。”
回学校的路上，两位伙伴一声不响。
“等着瞧吧。我们在这干了这么长时间，计算机内的很多内容还不知道呢。我们可以……”比尔·盖茨突然向伙伴低声耳语。第二天晚上，两个人又按时来到了公司。
“你们又来干什么？这里已经不需要你们了。”经理看到他们，有些奇怪地问。
“我们还有几个问题没有解决，需要再用一用计算机。”
比尔·盖茨从容不迫地回答。
“现在需要按时付费。”
“我们会的。”保罗·艾伦走上前，掏出50美元放在桌子上，“可以先预付你一些。”
在里间的计算机房里，比尔·盖茨的双手紧张地在键盘上敲击着。
“我们能破解它的防护系统密码吗？”艾伦有些不放心。
“一定能，就快完成了。”比尔·盖茨轻声地回答。
经理正在专心地读自己的杂志，他以为这两个中学生只是过于痴迷计算机，并没有想到他们正在破解计算机的防护系统。“成功了！”比尔·盖茨轻声说道，话语中带着难以抑制的兴奋。比尔·盖茨终于破解了防护系统的密码。他们可以随意使用允许范围之外的信息资料了，那种激动和兴奋简直难以言表。几天后，比尔被叫到校长办公室。
他一进来，就看见“计算机中心公司”的那个经理坐在沙发上，还有艾伦、韦兰德、伊文斯也来了，站在那里低头不语。比尔知道他“捣蛋”的事情一定败露了，心紧张得咚咚直跳。校长见比尔进来，就说：
“好了，你们四个到齐了。今天你们知道我为什么把你们邀请来吗？”
艾伦抬头瞟了那个经理一眼，说：
“也许，是为了我们与这位先生的公司之间的……有些事吧？”他说得吞吞吐吐，脸也红到了脖子根。
校长说：
“谁能把事情的经过详细地告诉我？”
说着，目光扫过艾伦、韦兰德、伊文斯，最后留在比尔脸上，又说：“比尔·盖茨，你能告诉我吗？”
比尔推了下眼镜，又搔了搔头发，说：
“事情是这样的，我们和计算机中心公司签了合同，内容是……”那位经理打断他的话，说：
“你就说是怎么在我们的计算机上搞鬼的吧。是你们四个干的？还是其中一个人干的？我已经把后果对校长先生讲了，虽然极为严重，但如果你们认罪态度好，我们可以考虑不追究你们的法律责任。”
比尔镇静一下，说：
“是我一个人干的，与他们三个无关。”
他顿了顿，又老实交待道：
“你们都知道，在使用POP-10型计算机之前，要先输入使用者的姓名和密码，然后才能在允许的范围内调用存储的信息资料……”
他停下来，看了校长一眼。
那经理催促地说：“没错，接着说。”
比尔又说：
“我在使用计算机时，就琢磨怎么揭示密码防护系统的秘密，然后越过这个系统，随意使用允许范围之外的信息资料……”校长插进一句：
“于是你成功了，就随意胡来，进行捣蛋！”
比尔又搔了搔头发，说：
“是的。我先调出一个玩国际象棋的程序，玩了一半，把剩下的一半留到学校终端机上去玩……另外，我还调出了他们公司的存档文件，找到了我们个人账单，对上面记录的使用计算机时间进行了修改……”
那经理生气地又打断他，说：
“这些都是小事，我们可以容忍，可由于你的捣蛋，破坏了计算机的安全系统，几次造成计算机整个系统的崩溃，严重影响了客户对我们公司的信任，给我们公司造成很大的经济损失！”比尔忙说：
“我向贵公司表示深深的歉意。我知道赔偿不起贵公司的损失，如果你们同意，我可以白为你们干活，再多干几个月也没关系……”
“行了，我的小专家！再让你碰我们的计算机，说不定你又会惹出多大的祸呢！”
校长忙说：“经理先生，您就原谅这几个孩子吧。他们的出发点就是想多些上机时间，他们太爱计算机了。”
经理说：“比尔，对不起，从今后请不要到我们公司去了。”
比尔咬住嘴唇，忍着不让泪水流下来。
