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第1章 中国古代的力学知识(1)

力学的理论溯源

力学知识起源于古代人对自然现象的观察和生产劳动中的实践经验,并逐步发展为生产技术和初步的自然哲理,这在东西方古代都是如此。

在我国古代,手工工艺技术成果远比经验性的理论总结突出得多,这是中国古代对力学研究的主要特点。从时间来看,大体可分为春秋战国、两汉、宋明三个高潮。

公元前316年,蜀守李冰修建都江堰,“正面取水,侧面排沙”,其都江堰工程巧妙地利用了弯道环流,说明当时测河水流量、了解泥沙规律等水力学知识及水利工程已有相当的水平,成都平原2000多年来始终受益。

传为齐人著的《考工记》,是记录我国古代农具、兵器、乐器、炊具、酒具、水利、建筑等古代手工艺规范的专著,现存版本中如《裘氏》《筐氏》《雕氏》等篇内容已散佚。其中惯性现象的记述“马力既竭,輈(輈指车辕)犹能一取焉”,车轮大小与拉力的关系(轮太低,马总是像上坡一样费劲),箭羽影响箭飞行速度的关系(“后弱则翔,中强则扬,羽丰则迟”),检验木料强度的经验方法如置而摇之,以视其蜎,“横两墙间,以视其桡之均”,“横而摇之,以视其劲”,以及堤坝设计的经验尺寸等,都反映了我国当时的生产技术水平和经验知识水平。

与《考工记》几乎同时的《墨经》,则进一步得出一些初步的力学哲理(如“奋”、“衡”、“本”、“标”、“重”、“权”等),给力下了比较科学的定义:“力,刑(形)之所以奋也。”可惜这一形成科学的抽象思维进程在后世没有顺利继续下去。

这一时期是以记录与积累生产经验为主,也形成了初步哲理。

简单机械逐渐发展为精巧的或大型的联合机械,如张衡的水运浑天仪、候风地动仪,西汉未巧工丁缓(公元1世纪)的“被中香炉”是世界上已知最早的常平支架,另外还有祖冲之(429-500年)的水磨等等。

隋代造船业已很发达,如隋炀帝的龙舟已高40尺,宽50尺,长200尺。李春主持建造的河北洨河赵县安济桥(595~605年),跨度最大(37.02米),弧度最浅(拱矢高723米),至今1300多年,下沉水平差只有5厘米,说明实用结构力学发展的水平。浮力的利用甚多,如:浮桥的建造,“以船为脚,竹篾亘之”,“架黄河为之”;东晋僧人惠远在庐山造莲花漏作为记时工具:“取铜叶制器,状如莲花,置盆水之上,孔底漏水,半之则沉”,即莲花漏由孔底进水到一半时就逐渐下沉,“每一昼夜十二沉”,非常巧妙。还有著名的曹冲称象故事,在陈寿著《三国志》卷二十及《江表传》中均有记载。

上述种种成就,集之于书的不多,北齐信都芳曾“集浑天、地动、攲器、漏刻诸巧事并画图名曰器准”,但已散失。

这一时期带有直觉经验型的物理哲理性著作首先是王充的《论衡》,在他的著作中对于运动的疾舒(快慢)、力与运动、物与运动、内力与外力的关系等作了叙述。其次是运动的相对性概念,晋天文学家束皙(261-303年)说过:“乘船以涉水,水去而船不徙矣”(《隋书·天文志》);晋葛洪(283-363年),号抱朴子,在其著作《抱朴子·内篇·塞难》中说:“游云西行,而谓月之东驰。”《晋书卷十一天文志》更将这一相对运动的思想用于解释天体运行:“天旁转如推磨而左行,日月右行,随天左转,故日月实东行,而天牵之以西没。譬之蚁行磨石之上,磨左旋而蚁右去,磨疾而蚁迟,故不得不随磨以左回焉。”有极大价值的是至少成书于东汉时代的《尚书纬·考灵曜》(著者不详,收入明代孙毅编纂的《古微书》卷一《尚书纬》),该书在提出“地有四游,冬至地上行北而西三万里,夏至地下行南而东三万里,春秋二分是其中矣”的同时,提出了著名论断:“地恒动而人不知,譬如闭舟而行,不觉舟之运也。”这种对运动相对性的观点,《考灵曜》比伽利略的《对话》至少早约1500年。此观点说明我国古代力学理论已达到相当的水平。

这一时期在机械、水力等技术发展基础上物理思想活跃,但当时对力学理论很少作定量叙述。

我国古代技术成就极为丰富,但往往著述不详或流散失传,只知其名而不知其详,因而许多“巧器”历代都有人重新“创制”。如由仰韶文化时期尖底陶罐发展而成的攲器,“虚则攲,中则正,满则覆”(《苟子·宥坐》),是由于重心由高变低而又变高而致的,晋人杜预、南北朝祖冲之,魏、隋、唐、宋都有多人试制,指南车也有东汉张衡、三国马钧、祖冲之、宋燕肃、吴德仁等多人多次制成或未成。后魏时有郭善明与马岳同时研造,郭善明未成但妒嫉马岳垂成,便用毒酒杀之。而燕肃造这种凭靠齿轮传动使木人手指方向不变的指南车遇困难时,出门“见车驰门动而得其法”(宋陈师道《后山丛谈卷一》),这也是从机械原理中悟出的。可惜的是往往因古代人悟而未述或述而失传。记里鼓车也是利用传动,使车轮走满一里时有一齿轮转满圈并拨动小人打鼓一次。这说明我国手工制造中齿轮构造等工艺相当娴熟,但直到宋代才记载较详。

苏颂(1020-1101年)和韩公廉1092年建成了我国古代最大型的先进天文钟楼“水运仪象台”,其结构详细载于苏颂《新仪象法要》中,它涉及天文、力学、机械制造,其中有相当于钟表擒纵器的“天衡”,是保证等时性的杠杆装置。元代郭守敬(1231-1316年)在天文仪器制造的种类(简仪、仰仪、定时仪、日月食仪等十几种)、结构和精度方面达到很高水平。

宋代曾公亮(997-1087年)在《武经总要》这一军事著作中除记载兵工机械、枪炮、军用油泵(“猛火油柜”)等外,还在《寻水泉法》中详载了虹吸管(“渴乌”),它在《后汉书·张让传》及唐代《通典》中都有记载,包括“取大竹去节”,“油灰黄蜡固封”,“竹首插入水中五尺”,烧火使“火气潜通”入水,“则水自中逆上”等。

河北石家庄隆兴寺的转轮藏建于北宋,人在台上绕轴走动时轮藏会缓慢地反向转动,这实际上是动量矩原理的应用。

宋应星(1587-1644年)的《天工开物》是明代农业和手工业生产技术的百科全书,在卷十五《佳兵篇》中记述了测试弓弦弹力大小的方法:“凡试弓力,以足踏弦就地,秤钩搭挂弓腰,弦满之时,推移秤锤所压,则知多少”,方法十分巧妙。该书在我国失传300年,于1926年才由日本找回翻印本。

总的来说,我国古代力学知识与古代精湛的工艺技术往往密不可分,但各时期对技术知识的整理汇集、研究提高、保存流传都未受到重视,致使技术特别是科技理论不能代替人力形成明显的生产力,科举八股把教育与知识分子的注意力引到文字游戏或仕途官场上。一方面是大量生产知识与技术积累而又散失,缺乏系统整理,一方面是经验性的定性的力学概念始终带有思辨色彩(如“气”、“道”、“理”),缺乏数学的定量引用和系统实验的基础,因此经典力学理论只能等待西方传入。

力学的生活运用

一、杠杆原理的实践

1.权衡

杠杆原理是力学之中最基本的原理,在中国的典型发展就是秤的发明及其广泛应用。在一根杠杆上安装吊绳作为支点,其一端挂上重物,另一端挂上砝码或秤锤,就可以秤量物体的重量。古代人称它为“权衡”或“衡器”。“权”就是砝码或秤锤,“衡”是指秤杆。

《墨经》最早记述了秤的杠杆原理,指出“本”(即重臂)与“标”(即力臂)相等的平衡和不相等的平衡关系,杠杆两端的力和力与作用点之间的距离大小,它比阿基米德发现杠杆原理要早约2000年。除了衡器外,桔槔(古代取水工具)及各种与滑轮辘轳结合的机械工具都是杠杆原理的产物。同时在古代有许多运用杠杆原理做成的一些口齿器具:(1)机器和尚。唐代时有一种会发声的机器和尚是杠杆原理与声学的产物,由制作大匠杨务廉创制。机器和尚能发出简单的“布施”二字声音,据说把它放在街头,每日可以收到数千铜钱的善款。从记载看来,木偶的手臂当是一杠杆无疑,在其所持碗中钱满后,重力下压,于是杠杆带动了别的机械发出“布施”的仿人声。

(2)记里鼓车。记里鼓车是古代车辆的记里器,也是古代杠杆原理的产物,利用车轮在地面的转动带动齿轮转动,从而变换为凸轮杠杆作用,使木人抬手击鼓,每行走一里击鼓一次。

2.新石器时代的陶纺轮

滑轮,古称“滑车”,一般用来改变力的方向,应用一组适当配合的滑轮,可以省力。从战国开始,滑轮已成为其中一种作战器具。滑轮的另一种形式是辘轳,大概起源于商末周初,多用来取水。将一根短圆木固定于井旁木架上,圆木上缠绕绳索,索的一端固定在圆木上,另一端悬吊木桶,转动圆木即可提水。据说古代有一种叫“机汲”的提水机械,它是将辘轳与架空索道联合并用,以便将山下流水一桶桶地提上山顶,既可浇田地又省力。

现有史籍中最早讨论滑轮力学的还是《墨经》,书中将向上提举重物的力称为“挈”,将自由往下降落称为“收”,将整个滑轮机械称为“绳制”。

二、物体的相对运动

1.刻舟求剑的启示

刻舟求剑的故事出自战国末期吕不韦主持编纂的《吕氏春秋》,它不但具有讽刺意义,而且还有深刻的物理意义。从物理角度看,找到这把剑落水的位置有两种办法:(1)记下掉落位置离岸上某标志的方向和距离,即以河岸作为参考坐标。

(2)在船不改变方向和速度的情况下,记下剑掉落时刻、船速与航行时间,据此求出靠岸的船与剑掉落地点的距离,即以船作为参考指标。至于要找到这把剑,还得考虑水流、浮力等其他因素。

在物理学上,决定空间位置或运动与否必须有一个参考系,而参考坐标就是其中一个参考系。参考坐标选取适当与否,对解决运动学和动力学中的问题是很重要的。在相对运动中,选取不同的坐标就有不同的运动结论。

2.天体运行争论

古人在判断“天”与“地”或日月星体的相对运动时,曾展开了一场长达2000余年的争论——天地左右旋转争论。

汉代王充在《论衡·说日篇》指出:日月星体实际上是附着在“天”右旋运动的,只是因为“天”的左旋运动比起日月星体来得较快,因此才把日月星体当成左旋。这种情形就像蚂蚁行走在转动着的磨上,人们见不到蚂蚁右行,而只看见磨左转,因而以为蚂蚁也是左行的。王充等人不仅看到了相对运动,而且还企图以相对速度的概念来确定运动的“真实”情况。

宋代时,理学大师朱熹坚持“左旋说”,而明代科学家朱载堉则认为天与地、人与舟、蚁与磨、快慢二船、良驽二马等如果没有第三者作参考坐标,就很难辨明它们各自的运动状态。

三、浮力与比重

1.古代浮子测定器

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