哈巴士还计算出太阳高度α、偏差角δ和黄道倾斜角ε之间的关系sinα＝tgδ·ctgε。他还利用直角日晷制造了一个相差1°的余割表。
在三角学方面有重大贡献的巴塔尼是两河流域巴坦地方的人。他是著名的天文学家，积40年实测的经验，著《星的科学》一书，定出较精密的黄赤交角及岁差的值，又测得地球远日点的运动。后来哥白尼《天体运行论》还多处引用巴塔尼的实测数值。
巴塔尼受印度人的影响，采用半弦代替托勒密的全弦。在运算和命题方面，他常采用代数方法，从三角线出发，他得到了下列关系：
他还发现了重要的球面三角余弦定理cosa=cosb·cosc＋sinb·sinc·cosA。
巴塔尼研究了各种斜三角形的解法。他的基本方法是作出某一个边上的高之后，把问题转化为求直角三角形的解。他并不知道正弦定理和余弦定理，虽然他也研究出余弦定理的结果，但只是作为一个习题，没有认识到它的普遍意义。几百年之后，卡西给出了余弦定理的下述形式：a2＝(b＋c cosA)2＋c2sin2A。
另一个三角学者是艾布瓦法。他的贡献在于把所有三角函数线都定义在同一个圆上。正切、余切作为圆的切线段被引入，这样他第一次把正切函数，余切函数作为独立的函数而不是正弦和余弦之比提出来。他还首次引进正割和余割，可惜这些新的函数没有引起当代人的注意。
艾布瓦法从亚历山大的赛翁所注释的托勒密《天文集》中得到某种启示，用一种插值法编制了每隔半度的正弦表，达到相当高的精确度。
比鲁尼生于花拉子模城郊区比伦，卒于阿富汗的甘孜那。他是伊斯兰最富于创造性的学者之一，对哲学、历史和自然科学的许多方面都有贡献，而以数学和天文学的成就最大。主要著作有《古代诸国年代表》、《马苏蒂天文典》和《占星学基础》等。他曾在哈利发马蒙二世所建立的科学院工作，后来长期旅居印度。他精通梵文并研究了十分丰富的印度数学和天文学资料，为沟通印度文化和阿拉伯文化起过重要作用。
《马苏蒂天文典》是比鲁尼为他的保护人马苏蒂写的一部天文学百科全书，内容包括三角学、天文学、计时学和数理地理学。这部11卷集的著作在三角学发展史上十分重要。它的第3卷是三角学，由10章组成。第1章计算了圆内接正三角形，正方形，正五边、六边、八边和十边形的边长；第2章证明了与两角和、两角差、倍角和半角的正弦公式等价的弦的定理；第3章里，比鲁尼借助于三次方程和某种迭代过程作出了圆内接正九边形；第4章讨论更一般的三等分角问题，他利用内嵌物和类似的技巧给出了三等分角的12种方法；第5章计算了圆周率的值；第6章是一个正弦表；第7章叙述了这个表的使用法则；第8章研究了正切和余切函数，并给出一个正切表，说明了插值法，还证明了平面三角学的正弦定理；第9章和第10章讨论了球面三角学，特别证明了球面三角学的正弦定理。
独立于天文学而详尽地论述三角学的第一部著作是由土斯人纳西尔丁完成的。纳西尔丁生于13世纪伊斯兰最大的文化中心霍拉桑，是著名学者伊本·尤诺斯的学生。他是一个很全面的学者，著有三角、天文、几何、星盘等方面的著作。1259年，他在马拉盖组织建造了一座巨大的天文台。在那里，纳西尔丁领导了一批杰出的科学家，收集了来自不同地区的珍贵数学手稿。他领导的天文台作了大量的实测工作，当时所编的《伊儿汗历》有很大影响。
纳西尔丁所著《论完全四边形》从根本上把三角学推进了一步，它使三角学开始脱离天文学而成为数学的独立分支。其第1卷论述比例理论。第2卷研究了平面完全四边形的有关问题。纳西尔丁详尽地讨论了所有各种样式的这类图形，以及关于它们的各种不同的证明。
第3卷叙述了平面圆上的三角函数之比。纳西尔丁定义了弧的正弦，还证明了有同一个端点的两个弧的正弦之比，等于联结两弧其他两端点的弦被过共同端点的直径所分成的线段之比。借助于这个定理，就可以解决由两个弧的正弦和或差来求两个弧的问题。
《论完全四边形》的第4卷是关于球面完全四边形的理论。还证得了类似的关于比例的定理，与相应的平面定理的不同之处只在于：在球面上是用弧的正弦之比来代替线段之比。
第5卷，也是最后一卷，是关于按照边或角以及三角形的解法来对球面三角形进行分类的论述。对三角形的分类，纳西尔丁是按照它的角是锐角、直角或钝角，以及它的边是小于、等于或大于圆周的四分之一来进行的。同时，还确定了若按角来分类三角形属于何种类型，则若按边来进行分类时，它也属于相应的类型中，反之亦然。其后，纳西尔丁又引入了弧的余弦，弧的正切，弧的余切，弧的正矢和弧的余矢等概念。
关于球面三角形的解法，纳西尔丁证明了正弦和余弦定理。事实上，他的先驱者艾布瓦法和比鲁尼等早已作出了这些定理的证明，但纳西尔丁则是借助于完全四边形的定理给出了这些定理的极简单的证明。
纳西尔丁所叙述的球面三角形的一切解法，都可以归结成为两种情形：即按三个边或按三个角来求解非直角三角形。利用极三角形来求解球面三角形，在他之前还未曾有过，这正是纳西尔丁的主要贡献之一。
在三角学发展史上，《论完全四边形》具有特殊重要的地位。可惜欧洲人直到1450年左右才知道纳西尔丁的工作。数学史家苏特曾感慨地说：“假如15世纪欧洲的三角学者早知道他们(指阿拉伯人)的研究，不知还有没有插足的余地？”
(五)几何学
阿拉伯几何学主要受欧几里得、阿基米德和希罗的影响。
艾布瓦法在他的《几何作图法》中，研究了用直尺和固定角规作图的问题，给出抛物线作法及各种圆内接正多边形的作法，还研究了某些等积问题。
巴格达的塔比伊本库拉是一个很全面的学者。除了研究数学之外，他还是医生、哲学家、天文学家和物理学家。他翻译了欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯和托勒密的著作。他还研究数系，预见了实数系的建立。还推广了阿基米德的积分思想，计算了椭圆积分的特殊情形。在他的著作里还发现有关毕达哥拉斯定理的独特的直观证明。塔比伊本库拉是中世纪首先研究平行线理论的学者。他的几何著作很富于启发性，他对欧几里得第五公设的研究对后世非欧几何的诞生有一定影响。
奥马海亚姆也曾为《几何原本》中某些公设作出注释，他的著作《对欧几里得几何原本中困难公设的注释》流传至今，一直影响到很晚以后的东方数学。继奥马海亚姆之后，纳西尔丁对平行线理论作出了重要的推进。他的两种附有增补和注释的《几何原本》的译本流传到现在。第一种版本包括《原本》译文共13卷，第二种包括15卷。第一种版本是在1594年在罗马以阿拉伯文字发行的，1657年还出版了它的拉丁文本(但不完整)。英国数学家沃利斯和意大利数学家萨凯里都很熟悉这些版本。在这些版本中，纳西尔丁为证明欧几里得第五公设作出了尝试。沃利斯在17世纪把他的证明译成拉丁文，并称之为“现有论证中最机智的论证”。纳西尔丁的工作是非欧几何最重要的先驱性工作。
首先，纳西尔丁不加证明就采用了下面两个预备定理：
(1)若AB，CD是两条直线，由AB上各点向CD作垂线EF，GH，KL，它们和AB都交成不相等的两个角，假如与向着B的方向上的边所成的各角都是锐角而与向着A的方向的边都形成了钝角，那么直线AB和CD虽然现在还没有相交，但它们在锐角的方向上逐渐地靠近，而在钝角的方向上则逐渐地分离开来。也就是说，这些垂线在向着B，D的方向上是逐渐缩短的，而在A，C的方向上则逐渐增长。
(2)反过来说，假如被引用的是这样一些垂线，它们在B，D的方向上逐渐缩短，而在靠近A和C的方向上逐渐增长，亦即直线AB和CD在靠近B，D的方向上逐渐接近，而在相反的方向上则逐渐分离开来，那么每条垂线都和AB直线形成两个角，一个是锐角，一个是钝角；这时，所有的说角都向着B，D，而钝角都向着相反的方向。
这两个预备定理并不依赖于欧几里得第五公设。纳西尔丁利用上述两个预备定理证明了如下第三个预备定理：
(3)假如从直线AB的两端引两条垂线AC和BD，并截取相等的线段AC和BD，则角ACD和BDC均为直角。
借助于预备定理3，纳西尔丁毫无困难地就证明了第五公设。事实上，这一预备定理又和三角形内角和等于二直角这一定理等价，预备定理3并不和第五公设等价，而是比它更强些，因为第五公设只排除罗巴切夫斯基的非欧几何学，而预备定理3却可以同时排除罗巴切夫斯基的非欧几何学和黎曼的非欧几何学。
纳西尔丁采用如下的公设代替第五公设：
“同一个平面上的若干直线，若在一个方向上是分离开来的，那么它们在这个方向上就不会靠拢。”
这一公设仍旧排除两种几何，即比第五公设有力。
在证明预备定理3时，纳西尔丁还证明了以下与第五公设等价的命题：
(1)垂线与斜线必然相交。
(2)自角内的一点永远可以引一直线与该角的两个边相交。
阿拉伯的许多学者都曾研究并计算过圆的周长和直径之比——π的值。但长期以来未能超过希腊人和中国人所达到的精确度。
关于π的异常精彩的计算由卡西在他的代表作《圆周论》中给出。这部著作是近似计算的优秀代表作。不仅计算结果有17位准确数字，而且对误差的估计十分精美和简单。
奥马海亚姆发明的三次方程的几何解法是中世纪阿拉伯数学中最卓越的成就之一，他生于霍拉桑州尼沙普尔。早年在故乡和巴尔赫受过广泛的科学和哲学的教育后去撒马尔罕，在那里完成了他的重要数学论著。后来塞尔柱王朝的苏丹请他去进行修改历法所需的天文观测，并共同创造了哲拉里历。这位才华横溢的学者精通哲学、法学、历史、数学、天文学和药学，但留存至今的作品甚少。
海亚姆还从祖先那里继承了对诗歌的爱好，他的《四行诗集》在19世纪以后被译成多种文字。因此，海亚姆还以一位伟大的诗人闻名于世。
海亚姆在算术、代数、几何等方面都有重要贡献。他最重要的数学著作是《代数问题的证明》，除了它的阿拉伯文手稿和拉丁文译本外，近代还被译成多种文字。在这部著作中，海亚姆独出心裁地提出了解三次方程的几何方法。
海亚姆还正确地指出此方程只有唯一的正根。
海亚姆的代数著作中共列出14种典型的三次方程。对每种方程，他都适当地选择两种圆锥曲线，用类似上述的方法求出方程的几何解。深入研究他的方法，人们发现海亚姆所选择的曲线还遵循着一定的规律，这也正是他的方法的巧妙之处。
一些科学史家认为，海亚姆解三次方程的几何方法是笛卡儿解析几何学的先驱性工作。如果把海亚姆的工作与笛卡儿的《几何学》进行比较，不难发现，海亚姆的具有一般性的方法与解析几何学的思想是同源的。他的工作预示了新数学的发展方向。
10～11世纪伊拉克学者伊本海塞姆曾计算抛物弓形分别绕弦、顶点切线或任意直径旋转所得旋转体之体积。他的工作推进了阿基米德的方法，从本质上是应用了无穷小分析的方法。
为了求出这些旋转体的体积，伊本海塞姆建立了自然数1至4次幂的求和公式。
公式后来在卡西的《算术之钥》中以不同形式给出。伊本海塞姆在估计误差时还引出了不等式。
他的主要结果有：
1平面曲边图形abg(ab为抛物线一段，ag为任一直径)围绕ag旋转所得立体体积等于以bk为底面半径，高KL＝ag的圆柱体体积之半。
2平面曲边图形abg(ab为抛物线一段，bg为任一直径)围绕ag旋转所得立体体积等于以KL＝ag为高，底面半径等于bk的圆柱体体积。
求立体的体积是积分学的典型问题，伊本海塞姆所提出的问题和解决问题的方法被认为是微积分学的先驱性工作。
