我们知道，回归年是太阳在天球上连续两次通过分至点中任意一点的时间，古代称之为岁实，这意味着古人对于二分二至的日影观测普遍给予了同样的重视。随着古代历法岁首的不断后移，以冬至作为一个天文年度起算点的做法才逐渐形成，并且一直被坚持了下来。利用圭表可以直接测定太阳到达冬至点的日期，因为此时正午的表影长度比一年中其他任何一天正午的表影长度都要长。事实上，冬至并非总发生在正午，它可以出现在一天之中的任何时刻，这使古人为求得冬至时刻必须进行长期的测算。
自古以来，中国历算家一直在追求回归年日数(岁实)奇零部分(岁余)的精确值，其基本方法就是用圭表对冬至影长做精细的测算，毫无疑问，同其他天文工作一样，圭表致日一事也是经过了漫长的过程逐渐精确化的。《尧典》中保留的岁实记录是366日，还没有岁余，这种情况至迟在商代已经有所改变。卜辞中曾经提到过547日的数字，这恰好是四分历回归年一年半的时间，当时的岁实可能定在365～365．3日之间。显然，有规则而且连续不断的观测工作在商代已经进行了。
春秋以前，四分历已为天文学家所掌握，这是一种以3651／4日为回归年长度的历法。古人可能在总结了数百年的冬至正午影长后发现，如果第一年的冬至时刻出现在正午，那么第二年的冬至时刻就会比第一年推迟四分之一日，这种现象将有规律地循环下去，直至第五年的冬至时刻才会重新回到正午。于是将第一年冬至到第五年冬至之间的日数除以四年，就可得到四分历的岁实。两汉时期，回归年的实际长度为365．2423日，四分历与其相比，四年累积误差为0．0308日，不足45分钟，这个精度在两千年前是可以接受的。
尽管四分历回归年的误差在短期内并不很大，但如果按每年0．0077日的差值继续下去，百年之后仍是不能忽视的。这时，出现计算时刻比实际天象发生时刻要晚的历法后天现象便不可避免了。东汉末年的刘洪敏锐地感觉到这是由于四分历岁实太大的缘故，于是他在《乾象历》中得到了一个365．246180日的新值。这个新值使冬至时刻重新回归的周期从四分历的4年延长到589年，这使我们至今还很难想象，他倒底是使用了什么方法来测定出这个冬至时刻的。
一种具有比较严格的数学意义的测定冬至时刻的方法是由祖冲之提出的，这使得他对回归年长度的测定达到了相当精密的程度。《大明历》反映的这个数值是365．2428日，700年后才有更加精密的数值超越它。南宋时杨忠辅在《统天历》中得到了365．2425日的回归年长度，同时他还发现，回归年的长度并不是永恒不变的，他给出的变化值虽然比现代理论值要大，但现代理论值的测定手段则比杨忠辅先进得多。
中国古代的回归年长度数值具有逐渐变小的明显趋势，时间愈晚就愈接近真实长度，最逼近的数值出现在明末，当时邢云路利用六丈高表在观测日影后定出了回归年长度为365．242190日，与用现代理论推算的精确值相比，误差仅为0．000027日，相当于一年误差2．3秒。
西方人测定回归年长度的工作始终进展不大，在16世纪以前一直行用的儒略历中，甚至还在使肉四分历的岁实，这个数值即使与刘洪相比也要逊色得多。为了消除它的误差，1582年改行格列高利历，回归年长度为365．2425日。这个值虽与杨忠辅的新值相同，但它的出现时间却是在《统天历》颁行三百多年以后。1588年，丹麦天文学家第谷测定了365．2421876日的回归年长度新值，这个数值在明末徐光启编译的《崇祯历书》中被采用，它的误差在第谷测定时为-0．0000363日，即一年相差3．1秒，直到崇祯二年(1629年)，误差才减小为一0．0000278日，与邢云路所定值的误差相当。这种对比所反映的现象十分有趣，几乎西方人每得到一个新的回归年长度值，在时间上总是比中国人迟到一步。
黄赤交角的测定
在浑仪没有发明之前，通过研究冬至和夏至日的影长，人们已能准确地知道黄道的倾角。由于黄道上的冬至点和夏至点离赤道的距离最远，所以古人赋予了黄赤交角一个新的名称——黄亦大距。这是天文学中的基本数据之一。
战国时代的石申与甘德在测量天体的赤经和赤纬时，大概已经知道这个数值，不过在今天所能见到的记录中，《周髀算经》提供的数据可能最早也最可靠。它取整数24°，合今度23°39′强，这个值的误差在所有黄赤交角数据中是最大的一个，因此我们有理由相信它出现得很早，而且后来在相当长的时间内一直被引用。《周礼》也给出了一组数据，不过它明显是汉代人利用当时圭表测影的结果附会出来的。
在此后的数百年中，中国天文学家一直在继续。测定二至日的影长，这使他们对黄赤交角的计算逐渐趋于精密。差不多和编沂等人于公元85年编纂《四分历》同时，傅安等人在制造黄道浑仪时仍然采用了黄赤交角为24′这一数值，显然这是经过反复测量的结果，由于人们要在浑仪上安置黄道环，这就要求他们在反映黄道与赤道的相对位置上尽量准确。事实上，在浑仪上加有子午环并用以测量冬、夏至日黄道去极度的工作，在编沂、傅安等人以前早就开始了。
由于黄赤交角自古至今在缓慢变小，这使西晋天文学家王蕃虽然仍取黄赤交角值为24°，但却与当时的实际真值几乎没有误差。即使这个数值与他的实测有关，但它的精度能否达到如此高超的程度仍然令人怀疑。我们应该承认，王蕃采用了一个极好的数据，这同他正确地继承了他的前辈已有的数据有很大关系。
唐一行在《大衍历》中实际已采用了23．90古度的黄赤交角，这比24。显然要精确一些。这个数值在稍后的徐昂又有了新的改进，他通过实测得到了23．915°的精确值，与真值误差仅有37″。
宋代在采用黄赤交角值的问题上进行了一番激烈的辩论，当时旧传统的束缚十分严重，致使24′的黄赤交角已成为一种难以改易的教条，而这个数值其实与真值已存在很大误差。这种局面直到1001年史序的《仪天历》才得到初步的改变，他采用的黄赤交角误差已降为1′。北宋末年，姚舜辅在《经元历》中又提出了一个新值，与他所处时代的黄赤交角真值的误差减至23″。他的新值和计算方法对南宋的各种历法都产生了很大影响，并最终导致天文仪器制造家放弃在他们的仪器上使用陈旧的数据。
金代赵知微的《重修大明历》也提出了黄赤交角新值，与真值误差为39″，它的精度虽不如姚舜辅所定的准确，但仍十分出色。很明显，黄赤交角的测量在宋、金时期已经达到了相当高的水平。元代的郭守敬显然继承了前人的这些成果，他用浑仪测得的黄赤交角精度已经很高，但这似乎并没有他用圭表所测的结果更理想，在此之后，明代的朱载靖运用同样的方法甚至得到了误差仅为10″的精确数值。
中国的一整套观测值所显示的精度之高是令人惊叹的，早在公元前4世纪，误差已小于半度，以后的绝大多数观测误差都在3′以下。这些系统而精确的观测数据几乎是通过圭表测影和浑仪两种方法同时得到的，它曾为18世纪天文学家关于所谓黄道倾角易变性的讨论提供了证据。
岁差的发现
中国古人计算太阳的视位置是从冬至点开始的，这使他们对于冬至点在星空间位置的测定十分重视。传统的观测方法是测定昏、旦时刻的中星，这样可以容易地推算出夜半时刻的中星位置，并进而根据此时与中星对冲的太阳位置，按照太阳在天空中日行一度的规律，求出冬至点。公元前4世纪，古人运用这种方法观测得到的冬至点在牵牛初度，这个观测结果在汉初的历法中一直在沿用。
然而，冬至点在星空间的位置并不是固定不变的，但在岁差发现之前，这一点却始终没有得到承认。第一次可能认识岁差的机会出现在公元前104年，当时的天文学家邓平、落下闳等人奉汉武帝之命新制《太初历》，他们显然已经感觉到，当时的冬至点位置与战国四分历所定的起于牵牛初度确有不合，但这并没有影响他们最终仍然忠实地接受传统的观测结果。100年以后，刘歆通过改定《三统历》终于把对冬至点位置的怀疑公开化了，但他对于究竟是将冬至点重新定在当时所观测到的斗、牛之间，还是沿袭在牵牛初度的旧说始终表现得犹豫不决，最后他只能含糊地承认，冬至点常常会在牛宿和它之前四度五分之间移动。这种左右为难的局面到东汉初年得到了彻底改变，当时的民间天文学家贾逵通过实测肯定地指出，冬至点的赤道位置已由牵牛初度移至斗宿21°，这种观点理所当然地遭到了朝廷的排斥。然而，冬至点的位移在当时已十分明显，这个事实是不能无限制地忽略的，后来甚至连太史局的一般人员都懂得了冬至之时日在斗21′的道理，于是朝廷不得不重新修定当时的历法。
经过数年辩难，由编沂、李梵等人主持修定的《四分历》终于颁行。新历确定了斗宿二十一度四分一为新的冬至点，从此，冬至点在牵牛初度的陈旧说法便无人再提了。
