赫兹感觉到，在柏林的物理研究所工作，短时间内无法取得事业上的提高和研究上的突破。这时，基尔霍夫先生建议他到基尔大学任数学物理学讲师，这引起了他的兴趣。基尔大学对他表示了欢迎，并答应尽快授予他教授的职位；教育部对他的去向也表示了同意，并规定在从任讲师职务到被任命为副教授职务的这段时间里，发给他固定的薪金津贴。经过一番思考，赫兹终于下定决心，离开了柏林。
基尔是德国北部的一座海港城市，环境很美。基尔大学是这座城市的最高学府，但规模并不大，甚至可以说是很小，全校各系的大学生加在一起也只有几百人，因此对精力充沛的赫兹来说，这里并不是理想的工作场所。尤其让他沮丧的是，这里的学习气氛和学术气氛远远不能和柏林相比。他的课堂上往往只有六七个学生，这使他无法产生工作热情；更糟的是，在天气晴朗的时候或是炎热的夏季，听课的学生更少。
1883年7月，赫兹刚到基尔不久，正赶上连续高温天气，结果有几次上课只有两个学生，有时甚至空无一人。面对一排排的课桌椅，年轻的赫兹只有寒心与哀叹。也许是自己的授课方式与内容有问题，以致影响了同学们的学习热情？为此他常常陷入深深的自责中。赫兹是一个责任心很强的人，他为自己的猜测而深感不安，因此在以后的课堂上尽量把枯燥的内容讲得生动有趣些，以期把流失的学生再吸引回课堂。但这种努力并未见效，只是在气温降低以后，听课的人数才有所增加，但也只有4个人。虽然如此，赫兹却可以摆脱自责了。他明白，听课人数的多少与他讲课的质量无关，他的辛勤劳动在课堂上是无法得到回应的。
既然讲课是一副“闲差”，他的大量的业余时间完全可以用在他钟爱的实验上，但基尔大学却不具备这样的条件。在这所大学里，甚至连简单的实验室也没有，这对在柏林习惯于在设施齐全的实验室工作的赫兹来说，实在是一件十分痛苦的事。总不能虚度大好时光吧，赫兹把住宅中的一间房子腾出来，用自制的仪器仪表装备起一个小小的私人实验室，这样，一些简单的实验便可进行了。然而对于赫兹来说，这简陋的实验室，只能是一个聊胜于无的权宜之计。
在这种情况下，赫兹只好把大量的时间用在读书和思考上。他广泛地阅读了一些社会科学方面的著作，如歌德和席勒的作品，以及哲学家大卫·旨里德里希·施特劳斯批判宗教的著作等，但他主要的精力还是放在了对科学问题的思考和研究上。他在日记上简略记载了这些内容，由此我们可以了解到，从1884年起，他系统考虑了电动力学的实验及有关电磁辐射的问题，还有光的电磁理论，麦克斯韦的电动力学等等。如果用“塞翁失马”的观点辩证地看待赫兹在基尔大学的活动，可以肯定地说。这种无奈之下的学习与思考对他以后的辉煌成就产生了积极的影响。
但是这种“空对空”的学习与思考并不能让赫兹感到满足。正如后人评论的那样，赫兹是一个有天赋的实验家，虽然他有明显的数学才能和浓厚的理论嗜好，但当他从事于数学物理学的理论研究的时候，他并不感到自己是幸运的。心爱的实验无法进行，教学工作有名无实，学校也没有给予他足够的重视，答应授予教授职务一再拖延——基尔大学对赫兹还有什么吸引力呢？
所以，当拥有良好的实验设备的卡尔斯鲁厄高等工业学校聘任他为实验物理学教授时，赫兹愉快地应允下来。
卡尔斯鲁厄的实验
赫兹确实是高兴地应聘，并在1885年3月愉快地迁居到了卡尔斯鲁厄市。到了学校，赫兹以迫切的心情参观了研究所，这里的设备虽然不能与赫尔姆霍茨的物理研究所相提并论，但已足以让赫兹感到满意了。以后，这个研究所将供年轻的赫兹教授使用。
28岁的儿子成了物理学教授，使赫兹的母亲比儿子还要高兴。她自豪地把这一喜讯告诉一切亲朋故旧，人们都向她表示祝贺与羡慕之情，只有赫兹少年时的车工师傅除外。当这位师傅听说赫兹已成为物理学教授时，不无惋惜地感叹道：“哎，真可惜！他本来会成为一个非常出色的车工的！”
春风得意的赫兹在卡尔斯鲁厄学校的最初时光并没有感到万事遂顺。在基尔大学的清闲已永远不再有了，备课、讲课、考试及系里的各种职务妨碍了他从事自己的科研工作；另外，他还要处理研究所的一些日常杂事。他真怕自己会陷入事务堆里而一无所成，在给父母的信中他曾表露了这种担忧：
“我平时看不起那些成为教授后便毫无建树的人，“难道我也将成为在获得教授职位后即停止任何创造的那些人中的一员吗？”
赫兹绝不是那种躺在荣誉簿上不思进取的人，他这种忧患意识正是他强烈进取心的表现。正是这种不甘平庸的进取心，使他走上了通往成功之路。
1886年对赫兹来说是幸福的一年，这年夏天，他与一位同事的女儿结了婚，建立了一个美满的小家庭。好像上帝要在这位西方人身上验证“好事成双”的东方谚语似的，在不久后的一次实验中，赫兹在偶然中找到了他事业上的一个至关重要的突破点。
1886年10月的一天，赫兹在准备一次放电实验，使用了一种名叫黎斯线管的振荡线圈，这种线圈具有初级和次级。赫兹偶然发现，如果给初级线圈输入一脉动电流，在次级线圈两端的狭缝中间便会产生电火花。他当即断定这种现象的起因是感应过程，是初级线圈中电流振荡感应的结果，应该把它当作电磁共振来解释。他还发现，如果调整初级线圈与次级线圈的相对位置，火花会有明显的变化，而且当次级线圈在某些位置上时就根本不会产生电火花。赫兹犹如醍醐灌顶，心头一亮：既然初级线圈中的振荡电流能激起次级线圈的电火花，那么它应当具有使介质产生位移电流的能力；根据麦克斯韦的理论，这种位移电流也应是迅变的或振荡的，它反过来又会影响次级线圈，使它产生的电火花发生明显的强弱变化。
赫兹敏锐地感觉到，解决柏林科学院竞赛题的时机到来了。7年前，他认为借助于当时的设备和条件不可能会解决这个问题，因而放弃了深入研究；现在，无心插柳柳成荫，他开始信心百倍地去攻克它了。
用文字把这个创造性的实验过程表述出来是很困难的，也是很枯燥的，但为了说明赫兹的伟大成就，舍此之外，又别无良策。我们只好尽量简单地回顾一下这一创举。
偶然的发现激起了赫兹作进一步研究的欲望，但现有的仪器无法满足需要，他只能自己亲自动手设计制造实验工具。他巧妙地设计了一种直线型开放振荡器来代替黎斯线圈中的初级线圈，具体做法是：将一根短而直的导线截为两段，截口处形成火花隙，两段导线的外端分别都焊上一个金属球和一块金属板，以增加振子的电容。当时还无法对这种振子的频率做出精确的计算，但赫兹根据英国物理学家开耳芬的振荡周期公式对这种振子作了粗略的估算，发现该振荡器的频率极高，足以使次级线圈产生电火花和使附近的介质极化。直线振荡器使赫兹的实验很快有了结果。1886年12月2日，他惊喜地发现，在两个电振荡器之间成功地引起了共振，这一现象与传统的远距作用论是矛盾的。3天后，赫兹把自己的一份实验观察报告寄给了恩师赫尔姆霍茨，并说：“我已成功地、毫无差错地显示了直线电流的感应作用，我冒昧地希望用这种方法能够解决与这个现象有关的一两个问题。”
为了进行下一步实验，赫兹于1887年又在直线型振荡器的基础上设计了一台“感应平衡器”。感应平衡器除包括直线振荡器外，还有一个电磁谐振器，它起检验器的作用，相当于黎线管中的次级丝圈。电磁谐振器是一个有断口（火花隙）的导体圈，断口的两个端点上各安置了一个小圆珠，可以用螺丝调整它们之间的距离。实验时，给直线振荡器输入脉动电流，使之起振，同时调整谐振器的位置，直到它的火花隙不产生火花时为止。如果这时将一块金属挪近感应平衡器，谐振器会重新发射出电火花。这是由于金属块感应出变化的电流，从而产生了一个附加电磁场作用于谐振器的结果。也就是说，直线振荡器产生的电磁波激起金属块中的感生电流，这种感生电流又发射出一种附加电磁波，致使谐振器的“平衡”状态被破坏，因而产生出电火花。
接下来，赫兹便要用实验证明，感应平衡器中的直线振荡器的振荡不仅能使金属产生迅变的感生电流，也应当能使附近的介质块产生极速的交替极化，从而产生迅变的位移电流。如果麦克斯韦的理论预言正确的话，这种位移电流非但能够产生，而且必定要反过来影响感应平衡器的平衡。因为有了感应平衡器，赫兹的实验便很容易地得出结果了。他先后用沥青块、纸、干木、砂石、硫磺、石蜡以及盛着45升汽油的橡皮槽等绝缘体介质做实验，都产生了位移电流，并对感应平衡器的平衡状态造成了一定的破坏。
此时，已是1887年的10月了。长期实验的劳累被成功的喜悦一扫而光，赫兹清楚，自己已成功地解答了柏林科学院的竞赛题。不仅如此，实验的成功，将有助于确立真正科学的电磁学理论：即法拉第—麦克斯韦理论。赫兹怀着激动的心情，把他的实验成果写入《论绝缘体中电扰动产生的电磁效应》一文中，并于11月5日将此文寄给了赫尔姆霍茨，请他提交柏林科学院。
11月8日，赫兹收到了来自柏林的一张明信片：“手稿已收到，好！星期四我将手稿交付排印。海尔曼·冯·赫尔姆霍茨。”
这年年底，赫兹在柏林科学院的院会上向人们宣布：他成功地解决了1879年设立的竞赛题，并证明了麦克斯韦位移电流预言的正确性。此外，他还发现，传播在磁源以外空间的电磁场，实际上就是麦克斯韦早就预言的电磁波。
确立电磁理论
攻克了柏林科学院的竞赛题，赫兹自然非常高兴，因为这对于法拉第—麦克斯韦电理论的确立非常重要。然而深刻领会麦克斯韦电磁场理论的赫兹同时也意识到，只是证明位移电流的存在对这一理论的确立来说远远不够，还必须证明空气中或真空中同样存在极化和位移电流，因为这才是麦克斯韦理论的宗旨和特殊意义之所在，是这一理论不可缺少的前提。前文已述，柏林科学院1879年的竞赛题原本包括三个假设，其中第三个假设便是空气中或真空中同样存在着极化与位移电流，然而由于赫尔姆霍茨认为这个假设证明起来太难，所以删掉了。即便如此，前两个假设也是在7年之后才被攻克。如今，赫兹决定向第三个假设发起“冲锋，”这种知难而进的精神，正是赫兹作为一个科学家取得成功的重要品质。
诚如马克思所说：在科学的道路上，从来没有平坦的大道可走，只有不畏艰险，沿着崎岖的山路奋勇攀登的人，才有希望到达光辉的顶点。赫兹选择这一难题作为攻关目标，自然不会企望能一蹴而就，他为遭受挫折和失败作好了精神准备。同时，他也不是有勇无谋的赳赳武夫，凭着科学家的缜密思维，他审慎地思考着实验的最佳途径，以尽量少走弯路。
早在1845年，法拉第就提出了光、电同一的假设，麦克斯韦于1862年从理论上论证了光与电的同一性，并得出了“电磁波在真空中的速度等于光速”的划时代的理论，但验证这一理论的实验却一直没有取得突破性的进展。
赫兹认为，柏林科学院竞赛题的第三个假设，即空气中或真空中存在极化和位移电流，是麦克斯韦电磁场理论不可缺少的前提，电磁波与光波的同一性是这一理论的必然结果。既然证明前提或原因（即第三个假设）从而推导出结果很困难，那何不先证明结果从而来推导出前提或原因呢？我们且用一个也许不太恰当的例子来说明赫兹的这一思路。好比麦克斯韦的理论讲的是下雨的过程，下雨是这一理论的结果，而其前提是空中有带雨的云层；要盲人证明空中有带雨的云层很困难，但如果证明现在正在下雨，那空中有带雨的云层这一难题不就迎刃而解了吗？因此，赫兹决定从证明电磁波与光波的同一性入手，确立麦克斯韦的电磁场理论，从而证明第三条假设。要证明电磁波就是光波，首先得确定电磁波的速度是否像麦克斯韦所预言的那样等于光速。
此时，人们已经得知光的速度每秒钟约为30万公里，但测量电磁波速的工作还没有正确的结果，甚至还没有找到正确的方法。随着有线电报在19世纪30年代的兴起，科学家们就开始考虑电流的速度问题。1834年，惠斯通曾用旋转镜面法来测量电流的速度。他在一根几公里长的导线上每隔半公里截出一个火花隙，在导线的两端加上高压电源，结果各火花隙相继产生电火花；然后他用旋转镜测出相邻的两个火花隙产生火花的时间差，以此算出电流的速度是每秒钟46万多公里，比光速还要大。十几年后，菲索按照同样的原理，利用旋转齿轮的方法测得电流的速度为每秒钟18万公里，比光速又小得多。后来又有许多人作过这方面的努力，但从未得到过统一的结果，因此开耳芬断定，导线中的电流不可能有确定的速度。
但科学家们并未就此停止努力。法拉第在1857年至1858年间曾进行过一次测量电磁力在电磁场中传播速度的实验，实际上是测量电磁波的速度，只是那时还没有这个概念。他在一间很大的房子里平行放置了三个线圈，中间是施感线圈。两边的是感应线圈与一个电流计相连，连接方式要保证从两个线圈中流出来的感应电流以相反的方向流过电流计。法拉第认为，如果两个感应线圈尺寸相同，并与施感线圈的距离相等，那么它们产生的感生电流的大小就会相等，这两股大小相等、方向相反的感生电流在流过电流计时，就不会使其指针偏离；但如果两个感应线圈与施感线圈的距离不相等，那么电磁波到达两个感应线圈的时间就会有先后之分，电流计的指针就应当先偏向近的一边后偏向远的一边。他认为可以根据线圈的距离差和电流计偏转的时间差算出电磁波的速度。法拉第的这一实验原理是正确的，但他显然对电磁波速度的数量级尚未有正确的概念。结果在实验时他并未看到期望的结果，不管怎么挪动线圈，电流计的指针始终未动，后来他又在一块较大的场地中进行这个实验，仍没取得成功。赫尔姆霍茨在这方面也有一次失败的尝试，他得到的电磁波的速度是每秒钟60多公里，比光速低得太多了。
