在“攻城战博弈”中，作为进攻方，你有50％的胜率，但是你不希望把胜利寄托在老天帮忙上——你是个军事家，不是赌徒。你该怎么选择呢？
美国普林斯顿大学“博弈论”课程中有这样一道练习题。
如果给你两个师的兵力，你来当司令，任务是攻克敌人占据的一座城市。而敌人的守备是三个师，规定双方的兵力只可整师调动，通往城市的道路有甲、乙两条，当你发起攻击时，若你的兵力超过敌人你就获胜；若你的兵力比敌人守备部队兵力少或者相等，你就失败。你如何制定攻城方案？
乍一看来，你可能要说：“为什么给敌人三个师的兵力而只给我两个师？这太不公平。兵力已经吃亏，居然还要规定兵力相等则敌胜我败，连规则都不公平，完全偏袒敌人。”
在这个游戏中，假设守方的兵力比进攻方多，而且同等兵力也较强是有道理的，因为防守方确实要占一些便宜，比如以逸待劳、依托工事等，另外，进攻方集结兵力、投入战场，都不如守方那样方便（比如空投、渡河作战，都要受制于交通工具的运载能力）；而且面对坚固防御，至少在战斗开始的时候，攻方总要承受很大的牺牲。模拟作战中规定若攻守双方兵力相等则失败，就体现了这个意思。
其实，这次模拟“作战”，每一方取胜的概率都是50％，即谁胜谁负的可能性是一半对一半。能否指挥队伍克敌制胜，还得看双方的策略得失。
为什么说取胜的概率是一半对一半呢？
敌军有三个师，它有四套作战方案：
A.三个师均守在甲线路；
B.两个师守甲线路，一个师守乙线路；
C.一个师守甲线路，两个师守乙线路；
D.三个师均驻守乙线路。
同样，我军有两个师的攻击兵力，可以有三套作战方案：
1.集中全部两个师的兵力从甲线路实施攻击行动；
2.兵分两路，一个师从甲线路，一个师从乙线路进城；
3.集中全部兵力从乙线路进城。
战果如何？
现在我们先把问题修改一下，既然你抱怨敌人比你多一个师很不公平，那么就先减掉敌人一个师，看看有什么不同。
敌人的选择由四个变成了三个：
A.全力防守甲；
B.全力防守乙；
C.分兵把守甲、乙。
你的选择未变，还是三个。
你一定发现，无论敌军怎样布防，你的胜利几率都达到了2／3。
如果敌人采取A，全力防守甲，你全力进攻甲，失败；而全力进攻乙或分兵进攻都胜利。
敌人采取B，你全力进攻乙，失败；而全力进攻甲或分兵进攻均胜利。
敌人采取C，只要你不分兵，无论进攻甲、乙，都能获胜。
由此你会明白，为什么同样的兵力“守则不足，攻则有余”的道理了，以及为什么要多给敌人一个师才公平了。
现在，让我们回到原来的问题，看看敌人在三个师的情况下会如何布防。注意：敌人不可能采取用三个师全力防守甲或乙的方案（即A和D），因为布置三个师和两个师的效果是完全一样的。所以敌军必取B或C那样的二一布防，一路两个师，另一路一个师。也就是说，敌军的选择其实只有两个。既然如此，你就不可能采取分兵进攻的策略，因为那样一定失败。所以，你的选择其实也只有两个：全力进攻甲或乙。
情况最终就是这样：我军必集中兵力于某一路出击。这样，你若攻在敌军的薄弱之处，你就获胜，你若攻在敌人兵力较多的地方，你就失败。总之，敌我双方获胜的可能性还是一样大。
这虽然是一个模拟的例子，却具有相当的现实意义。
从表面看来，防守一方似乎占了很大便宜，兵力比对方多，而且每一单位兵力也比对方强，为什么结果只是勉强和对方打成平手？进攻方又是拿什么抵消掉这些劣势的呢？很简单，就是那“一先”：战场主动权——可以决定何时何地开战。
