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Cost Allocation Methods Based on Cooperative
Games with Coalitional Structrues
WANG YuXIONG Meng-ying
（School of Management &； Economics，Beijing Institute and Technology，Beijing 100081，China）
Abstract：Players of cooperative game can not form the largest coalition of effective，so a cooperative game model with coalition structure is applied to solve the cost allocation issues.Aumann-Drezevalue and Owen value have been discussed as cost allocation methods.We also discuss the scope of their application and make a computational analysis of examples.
Keywords：coalition structure；cooperative games；cost allocation；Aumann-Drezevalue；Owen value
缺货成本不同和带优先权的联合库存研究
梁云、左小德
（1．广东金融学院工管系，广东广州510521；2．暨南大学管理学院，广东广州510632）
摘要：针对不同人群的不同单位缺货成本的集中库存模型，定义配置集中库存的优先权标准并证明最佳方式是给予那些缺货成本高的人群绝对的优先权。在这样的政策下，构建具有优先权的集中库存系统并证明它与分散系统相比的优势，同时从用户的角度证明具有绝对优先权的集中库存系统的优势，即合作库存策略的有效性。
关键词：缺货成本；优先权；库存
中图分类号：C931.文献标识码：A
0.前言
在运营管理的领域，最基本和最着名的风险共担表现方式就是需求随机情况下的集中化库存。Chen and Lin（1989）、Cherikh（2000）、Gerchak and He（2003）和其他学者已证明了基于不同条件下集中化库存的好处，并探讨了影响这些好处的决定性因素。这些文献假设单位缺货成本对所有公司均相同，但这样和现实不太符合。不同的缺货成本将导致不同的库存分配方案，一个低优先级预期的合作者不一定会去参与这样的库存分配问题，Deshpande（2003）和Hartman（2005）认为，一个库存系统应该是根据需求等级持续配给的。Shen and Tse（2004）和Ben（2004）探讨了不同缺货成本的集中库存模型。然而，他们并没有将其与分散系统相比较，所以并没有说明参加该系统的动机是什么。当集中化库存系统只根据缺货分配库存而忽略不同缺货成本带来的影响时，该系统的成本比分散系统的还高，问题是在高优先级公司没有给予低优先级公司太多补贴的情况下，低优先级公司是否总是能从该集中化库存系统中收获利润，因此，就会产生在一定范围内的共享，存在着用于改善相对应分散系统双方公司的线性费用分担的计划和方案。
1.不计缺货成本不同时的联合库存
假设有两个市场，随时需求量分别为和，分配额分别为和，单位生产成本相同。
Ben-Zvi（2004）构建了一个联合库存系统的总成本（忽略不同的缺货成本）高于分开市场成本总和的例子，在这个例子中，不识别不同缺货成本而共同分担是没有意义的，因此，要寻找一个对更高缺货成本的市场给予优先权的系统。
2.具有优先权的联合库存
假设，则绝对优先权先给市场，只有在有剩余的情况下才分配给。一种反映不同缺货成本的优先权计划是根据现有库存分配给市场（如果需要的话），然后将其他给市场。按照这种分配方式，如果，是的四倍，则市场可得到80%的配额。
2.1.具有绝对优先权的联合库存系统
以AP来表示决定优先权，NP表示无优先权。则在AP的情况下，如果，则市场无缺货，市场的缺货量为。
2.1.优先权的联合库存中两个市场的双赢
具有优先权的联合库存被证明是具有社会效益的，现在来分析低优先权者的受益情况和时机。
显然，如果低优先权市场的份额十分高，则协议将对高优先权的市场有吸引力，特别是在的情况下更是这样。如果非常低，则高优先权市场将不会参加联合库存。让在一个盈亏平衡点上，对于低优先权市场来说，则情况刚好相反。事实上，甚至在比稍微高一些的情况下，低优先权市场仍能获益。因此，可以计算的范围变化过程中，低优先权市场的一系列配额。
3.结论
风险共担成为各类金融部门（银行、保险公司）的多种协议和不同运营背景的基础。在这些系统中，一个客户的等待成本可能比其他客户高，或者一个等级的客户有更大的权利，在这样的情形下，本文探讨了自称为低优先权的客户是否以及什么时候仍能从风险共担协议中获益的相关问题。
参考文献
Chen，M.S.and Lin，C.T..Effects of centralization on expected costs in a multi-location newsboy problem.Journal of Operational Research Society，1989（40）：597-602
Cherikh，M..On the effect of centralization on expected profits in a multi-location newsboy problem.Journal of Operational Research Society，2000（51）：755-761
Gerchak，Y.and He，Q.M..On the relation between the benefits of risk pooling and the variability of demand.IIE Transaction，2003（35）：1-5
Deshpande，V.，M.A.，Cohen and K.Donohue.The threshold inventory rationing policy for service-differentiated demand classes.Management Science，2003（49）：683-703
Hartman，B.C.and Dror，M..Allocation of gains from inventory centralization in newsvendor environments.IIE Transactions，2005（37）：93-107
Shen，T.and Tse.E..Inventory strategies for a make-to-order system with delayed product differentiation.Presented at CORS/INFORMS Conference，May 2004
Ben-Zvi，N..Inventory Centralization when Shortage Costs Differ：Priorities and Costs Allocation.M.Sc.Thesis，Dept.of Industrial Engineering，Tel-Aviv University.2004
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Study on Inventory Centralization with Priorities
and Different Shortage
LIANG Yun1.ZUO Xiao-de2
（ 1.Business School，Jinan University，Guangdong Guangzhou 510632
2.Dept.of Management，Guangdong University of Finance，Guangdong Guangzhou 510521）
Abstract：This work generalizes the centralized inventory model to the extent to which one group of populations differs from another in the underage cost per unit.We define a priority rule for allocating the centralized inventory and prove that giving absolute priority to the population whose underage cost is higher is optimal.Under this policy we model the centralized inventory system with priorities and prove its advantage over the decentralized system.And prove the advantage of the centralized inventory system with absolute priority from each population’s point of view.
Keyword：Shortage cost；Priorities；Inventory
一种多级分布式制造系统生产计划问题研究
王雪峰、陈志祥
（中山大学管理学院，广东广州510275）
摘要：针对制造联盟企业成员的资源自治性、分布性和异构性的特点，对一种由若干个零部件制造公司（CMC）和一个产品装配公司（PAC）组成的多级分布式制造系统的生产计划问题，建立了基于零部件制造和产品装配的多目标生产计划模型，给出了一个有效的解决方案。由于此多目标生产计划模型是NP-hard问题，设计了基于蚁群算法和模拟退火算法改进的智能算法进行求解。通过值仿真实例，表明了算法的有效性。
