丁博士在自己家里被人开枪打死了。独自住在郊外的丁博士的尸体是在第二天早上帮工赵妈发现的。死者倒在书房正中央，胸前中了一枪。带着灯罩的电灯从天花板垂下，80瓦的白炽灯还亮着。丁博士穿着礼服，恰好倒在灯下。
窗户关着，窗帘也拉着。在窗帘和玻璃上有一个弹孔，死亡时间推定为昨晚9点左右。侦查科长老赵和助手小王奉命赶到，环视整个房间。当地治安队长把情况作了简略介绍：“犯人是从院子对面的杂树林里开枪的，距离约40米，一枪命中，枪法确实不错。根据这点，不久就可找出犯人。”
老赵却提出疑问：“黑色窗帘的布料很厚，即使屋内开着灯，室内的人影也映不到外面去，而且，丁博士是在电灯下方被击中的，他的影子更不会映到窗上。那么，犯人究竟怎么瞄准射击的呢？难道是偶然被打中的吗？”
赵科长的疑问，治安队长无法解答，只得答应天黑时做一下试验。这时，赵科长看见房门旁的电灯开关，便试着按了两三下，书房的电灯一亮一灭没什么异常。
经过试验，证实了赵科长的疑问。“从窗帘缝隙处，仍可知室内是否开灯，然而，罪犯只一枪便命中了他，的确是个神枪手，也许罪犯非常自信瞄准了。”治安队长感到有些奇怪。
“已大致知道犯人是谁了吗？”老赵单刀直入地问。
“有两名重大嫌疑犯，即丁博士的两个侄子，利明和利祥。博士现在是独身，又没留遗嘱，遗产将由他们两人各自继承一半。博士有相当大一笔遗产。”
接着便询问了利明和利祥。由于没有确凿证据，无法定案。实际上，案发的当晚，两人在叔父家共进晚餐。之后，3人在书房隔壁的起居室里谈话。据说8点30分的时候，利明和利祥回家去了，而帮工赵妈已于7点30分先走。此间，两个侄儿分别都进去过书房一次。先是利明在闲谈中，博士的烟抽完了，他进书房去取。临走之前，利祥从书房里借了书后回去的。其间，丁博士一次也没进过书房。这些，刚才利明和利祥都作了证词，而且丁博士一直把他们送到门口，然后关上门。不料丁博士进入书房后就被射杀了。第二天早上案发时，他家门还紧关着，呈密室状态。
再说，两个侄儿住在各自的公寓里。据他们说，在叔父家前告别后，一个向左，一个往右各自回去了。赵科长想到这里，闭目沉思着。片刻后，赵科长突然睁开眼睛，对治安队长说：“据赵妈讲，发现尸体时，书房里的电灯还亮着？”“是的，电灯亮着。”“那我知道谁是凶手了。犯人是巧妙地利用电灯狙击博士的。”
那么，根据赵科长的推理，真正的犯人是两个侄子中的哪一个？
罪犯是利祥。他从叔父家回去前，最后进入书房，这便是证据。
他从书房出来时，关上灯头上的开关，或者摘下电灯泡。侄儿走后，博士进入书房，他按下墙上的开关，电灯不亮。于是，他便去打开灯头上的开关，或者换上新的灯泡，把电灯弄亮。这时，不管怎样，博士都站在电灯的正下方。所以，从书房的窗户看到电灯亮的瞬间，被害人肯定在电灯的正下方，即使窗上没映出影子，罪犯也能瞄准射击。当然，书房的电灯在什么位置，则是事先已测定好的。
