1936年，华罗庚同李旭旦和周培源一起赴英国剑桥大学学习。他们同乘火车从北京出发，经过西伯利亚、莫斯科、柏林，同行几万公里，最后到达英国剑桥大学。一路上大家彼此相互照顾，促膝谈心，从而加深了相互了解，建立了深厚的感情。
当他们踏上剑桥大学——这座古老而闻名的科学殿堂时，大家的心情都非常激动。
剑桥大学成立于1209年，最早是由一批为躲避争斗而从牛津大学逃离出来的老师建立的。亨利三世国王在1231年授予剑桥大学教学垄断权。剑桥大学和牛津大学齐名，为英国的两所最优秀的大学，被合称为“Oxbridge”，是世界十大名校之一，有81位诺贝尔奖得主出自此校。
剑桥大学所处的剑桥镇是一个拥有10万居民的英格兰小镇，距英国首都伦敦不到100公里，绝大多数的学院、研究所、图书馆和实验室都在这个镇上，此外还有20多所教堂。
剑桥大学的许多地方保留着中世纪以来的风貌，到处可见几百年来不断按原样精心维修的古城建筑，许多校舍的门廊、墙壁上仍然装饰着古朴庄严的塑像和印章，高大的染色玻璃窗像一幅幅瑰丽的画面。
华罗庚等三人踏上这片土地，不禁自豪地高呼：“剑桥，我们来了，中华大地的儿女来了！”
此时的剑桥大学，正值它的鼎盛时期，被誉为“数学家摇篮”。在这座绿荫覆盖的世界著名学府里，英国著名数学家哈代坐在当年万有引力定律的发明者牛顿坐过的高背椅子上，主宰着数学领域的一切。来自世界各地的数学精英们，慕名到此切磋学问，交流经验，也通过剑桥大学的各种学术活动，彼此检验水平，比试高低。
此时中国的数学已经沉默了很多年。据史书记载，中国数学家对人类所作出的贡献可以追溯至1300年，那时中国数学家发明的二项式系数的巴士卡三角形、逼近多项式根的方法，以及四次方程的联立方程组的技巧和著名的“中国余数定理”，都曾为各国数学家称道，并被广泛采用。
可是明朝以后，数学的发展就停滞不前了，思想不活跃，创造发明也极少，甚至早先的发现，像解四次方程的方法，也都被人遗忘了。从那时至1900年以前，中国的数学研究可以说是没有生气的。
直至20世纪初，中国的数学家才开始研究、继承过去的数学贡献，同时努力吸收西方数学的长处。一些中国学生奔赴欧洲和美国的各个大学留学，并且开始在国际上发表论文，研究的领域涉及数论的各个方面。
总体上讲，中国的数学是落后的。当房东知道华罗庚是从中国来的，而且是研究数学的时候，惊讶地瞪大了眼睛，“Mr。华，你真厉害，你以前在哪所大学读书？”
华罗庚不卑不亢地回答道：“我只是一名学徒。”
“什么？你只是一名学徒？太不可思议了！”
是啊，以前的房客有德国人、美国人、法国人……从来没有中国人，更没见过一个学徒出身的人，尤其还是身体上有些残疾的人。这一切都让房东感到惊奇。
让房东感到惊奇的还在后面，就是这个貌不出众的中国人，受到了当时声名显赫的数学大师哈代的特别关照。
原来在华罗庚进入剑桥大学这座金碧辉煌的科学大厦时，哈代正离英赴美。哈代在华罗庚到来之前就已经看过他的论文，对这位自学成才的学者甚为欣赏，于是在临走之前，让人传话给华罗庚，告诉他如果他愿意，两年之内就能获得博士学位。
这种待遇在剑桥大学也是少之又少的，通常奔向剑桥大学的博士之路，至少也要历时三年，而哈代说华罗庚“两年之内获得博士学位”，可见他对华罗庚是另眼相看的。
哈代的做法已经让很多人感到意外了，但是华罗庚的选择更令人瞠目结舌。他婉言谢绝了哈代的好意，表示自己不想获得博士学位，只要求做一个访问者。
当时很多的人都说华罗庚傻，“剑桥大学的博士学位”是多少人梦寐以求的啊！但是华罗庚并不这样认为，在他的眼里，要获得博士学位就意味着放弃太多的学习机会，博士的束缚性太大，他想利用这次来之不易的机会，尽可能多地猎取知识。而“访问者”，就可以冲破束缚，同时攻读七八门学科。
华罗庚作为访问者，在一个世界著名的数论学家小组工作。同在一起研究数论问题的全是世界著名的数学家，其中有哈罗尔德、达凡波特、哈代、李特伍德、埃斯特曼、汉斯·海尔勃洛恩等人。
华罗庚在研究小组争取一切机会，听取多种门类的课程，抄写尚未开课的讲义，博采世界诸家成果。遇到问题，他虚心向人请教，共同讨论。
华罗庚是别具一格的学者，他不光能驾驭知识，还能驾驭获得知识的方法，他善于抓住众人成果的核心，掌握了20世纪数论的所有尖端观点，他将这些观点进行改进和提高，从而形成自己的东西。在剑桥的两年中，他赢得了“将欧洲同事的工作包罗殆尽”的美誉。
在剑桥大学的这两年里，华罗庚的成绩是巨大的。他就“华林问题”“他利问题”“哥德巴赫问题”共写了18篇论文，先后发表在英、苏、德、法和印度等国的数学杂志上，对当时数学领域一些悬而未决的难题连连取得突破。权威、学者们读过他那堪与博士论文媲美的大作，大为惊叹地说：“这是剑桥大学的光荣。”
其中《论高斯的完整三角和估计问题》，更像一颗璀璨的新星，将19世纪欧洲数学之王高斯提出的问题彻底解决了。数学是一项接力赛跑，各项研究，总是被后来者居上而超过。春兰秋菊，各为一时之秀。而华罗庚对高斯问题的研究，被公认为是该项研究的最佳成果。
这时，哈代已经完成了令人叹为观止的巨著《数论导引》，他看见了“他利问题”的“华氏定理”之后，高兴地说：“好啊，我的著作又得修改了！”
华罗庚的这些成绩与他的勤奋好学是分不开的，他的房东形容这个中国小伙子时说：
这个年轻人，衣着简单、朴素，很少睡觉，甚至通宵不眠，他的手边总是拿着书、笔和演算纸。他总是不停地在想问题，有的时候吃着吃着饭，他就开始在纸上演算了起来，而这个过程往往持续到下顿饭的时候。
“Mr。华很少出门，每当他去游览剑桥的名胜古迹的时候，也就是他想问题想得头大的时候，他往往需要借助那教堂古老的钟声才能够让自己的思维有所突破……”
就在华罗庚在数学的殿堂不断攀登的时候，令世界震惊的“七七事变”爆发了。随着日军侵华脚步的迈进，华罗庚在剑桥这片和平的土地上再也待不住了。
“我要回去，回到祖国的怀抱！国难当头，作为中国人，我责无旁贷，必须回到母亲的怀抱，尽我微薄之力！”
怀着崇高的爱国情怀，华罗庚于1938年取道伦敦，途经香港，回到了祖国的怀抱。
