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第21章 Question 5:找不到好的学习方法,怎么学都没效果(3)

(3)在执行计划时,要学会放弃。

有的同学死心眼儿,比如复习数学时遇到两道难题,卡了一个小时也没有思路,却非要做出来不可,一晚上的时间都搭上去了,还打乱了复习计划。结果,这两道题没有眉目,其他科目的复习也耽误了,自己的情绪也难免受到影响。对于这样的同学,家长、老师就需要告诉他,把这两道题放一放,先完成其他科目的计划,最后如果还有剩余时间,再回过头来处理先前的“遗留问题”,如果没有时间就放在明天或后天,请教老师同学,可能会有更好的效果。

Method 90:合理安排复习时间

一般来说,复习的时间过分集中,容易互相干扰;时间过于分散,又容易发生遗忘。时间的分配要适中。对于需要机械识记的内容,分散练习比集中练习要好;学习复杂、需要思考的内容,则应该比较集中地来学习。对内容难,在缺乏兴趣和容易疲劳的情况下,还是分散复习为好。许多同学在考试前对所有的科目进行突击复习,效果自然不如分散复习的效果好。

还有许多同学在复习时,只是一遍一遍地背需要记的内容,但效果却不好。正确的方法应该是在还没有记住前积极地回忆,回忆不起来了再去阅读,这样容易记住,保持的时间长,错误也少。

前苏联心理学家乌申斯基把复习分为消极复习和积极复习。单纯地一遍一遍地阅读是消极复习,在阅读前先进行积极地回忆,回忆不起来再去阅读是积极复习。他认为积极复习要比消极复习有效得多。试图回忆是一种比阅读更加积极的过程,它要求大脑更加积极地活动;同时又是一种自我检查的过程,使人可以集中精力掌握不能回忆的部分或者改正回忆中的错误。

有人把复习当作单纯的重复。这种观点是不对的。复习方法简单,容易使人产生消极情绪和疲劳感。复习方法多样,可以使学习者感到新颖,也容易激起学习者的积极性。学习者简单地、多次地重复某一个概念并不容易记住,如果通过多种形式的练习来掌握和运用这个概念,就能够牢固地记住它。

复习中不要在某个知识点或某道题上卡住,打“持久战”。要着力理顺两个“时间比例”关系。

第一,要正确处理好学习与生活、锻炼、娱乐等之间的时间比例关系。学生和家长都要认识到“疲劳战”是决不会提高复习效率的。

第二,要正确处理好教师课堂教学与学生自主复习间的时间比例关系。越临近中考,越不宜千篇一律控制过死,更宜学生自己安排复习,使其查缺补漏,促进各科平衡,提高总体成绩。要合理安排每一天的复习内容。

家长或老师具体指导学生制订计划,越具体越有事干,越充实,效率越高。尤其是边缘生,当前要学的政、史要巧安排,及时检查。

Method 91:题目要精选精做

对于深陷“题海战术”而不能自拔的同学来说,要记住一句话:题贵精而不在多,没有质量做再多的题也没有用。第一要精选,是指在众多的习题册中选出最适合自己实际情况的一两本,细心做完。第二要精做,是指细心做完所选的练习册后,用心体会练习册内的知识体系,了解作者的侧重点以作参考,因为每本书都有一套完整的知识体系,细心体会可以弥补你所认识不到的地方,起到不断完善的作用。第三要题后思,就是在每次做完一道题后,花一定的时间用于回顾刚才做题时的思考方式,思路的形式,思维在某处出现了障碍,之后是如何解决的。

这就要求同学们正确地处理好“三个关系”。

(1)处理好书本知识与课外题的关系。

解题的目的,是为了加深对理论知识的理解,培养运用知识、解决实际问题的能力。因此,在做大量课外题之前,必须把书本上的理论学好,把其中的基本概念和基本原理搞清楚。

(2)处理好基础题与难题的关系。

有的同学总喜欢去钻难题、偏题,认为把这些题攻下,其他的就会迎刃而解。其实,只有通过做一定数目的基础题,熟悉了定义、定理、公式,掌握了解题的基本方法才能做好难题。

(3)要处理好“详”与“略”的关系。

做题应分轻重,有详有略。对于基础题、典型题要详做,从格式到步骤严格要求,以达到熟练、准确计算的目的。而且,还要总结做题的经验,从中找出规律,训练基本功。对于难题,可以采取略做的办法,即重点寻求解法,分析归纳题目类型,演算过程可以略去。

习题完成之后,一定要耐心地再思考一遍,想一想做这道题用了哪些概念、原理、公式,这道题有什么特点,是否还有其他解题方法等。这样才能把学过的知识融会贯通,达到系统掌握、触类旁通和举一反三的目的。

Method 92:基础题目不能轻视很多同学对基础知识很不在意,误认为基础知识在解题时用不上,

尤其是数学概念、定义和定理,都不会直接考。这种想法是个非常致

命的错误,考试中80%左右的试题,都与基础知识有直接或者间接

的关系,另外20%左右的难题,都是由很多基础题综合而来的。要

学好数学,首先必须掌握基础知识,然后摸索出解答综合题的方法。

做基本题是为了理解、运用所学知识;做难题是为了深化所学知识。两者不可偏废,也不能互相代替。我们在学习过程中,应该把主要精力放在做基本题上,要舍得花时间下功夫,基础不牢就去做难题,只会耗费时间、分散精力而没有效果,久而久之,反会加重学习负担。即使解答综合性难题,也要由浅入深、由易到难。可有针对性、有选择地做一定数量的难题。

综合性难题,其涉及知识面广、条件多且错综复杂、问题灵活多变,很多同学难以动笔。如果具备从题干中获取信息的能力,难题就会迎刃而解。但这需要大家在平时训练时,学会审题。要先逐字逐句阅读、分析所有可能结果,然后把混杂的问题与条件及由条件获得的所有信息,在草稿纸上一一罗列出来。再从未知结论出发,删除多余的信息,整理思路,试解习题。对那些有“埋伏”的题,要弄清其属于哪些知识范围,琢磨该题与过去做过的题有什么异同,分析出题目的要害,找到解题方法。

每解完一道难题后,要反思是如何分析出解题途径的,在此过程中遇到了哪些困难,又是怎样克服的。只有这样,才能“站得高,看得远”,提高分析问题的能力。如学习三角形的中位线后,可针对各种四边形的中点四边形形状进行专题总结:连接对角线相等的四边形,各边中点所得四边形是菱形,连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形。学习了圆后,总结圆中常见的一些辅助线:“弦与弦心距亲密紧相连”、“切点与圆心连接要领先”、“遇到直径想直角”等。

Method 93:培养发散性思维

发散性思维是不依常规,寻求变异,对给出的材料、信息从不同角度,向不同方向,用不同方法或途径去分析和解决问题的一种思维方式。长期以来,小学数学教学以集中思维为主要的思维方式,课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式。学生习惯于按照书上写的与老师教的方式去思考问题,用符合常规的思路和方法解决问题。这对于基础知识基本技能的掌握是必要的,但对于数学兴趣的激发、智力能力的发展是不够的。因此,在学习过程中要有意识地培养自己的发散性思维。

(1)条件和问题发散。

设想出达到要求的各种条件,如要求“汽车每小时行多少米”必须知道哪些条件?根据问题,思考要求汽车的速度,必须知道汽车行的路程和行这段路程所用的时间。用“路程÷时间”可以求得速度。这种发散训练的目的是检验数量关系的掌握情况。

通过多角度、多方面地变化问题,可提高分析问题,灵活运用已有知识,全面观察问题的能力。

(2)思路和方法发散。

从一个问题出发,根据所给条件,突破固有的解题思路和思维定势,去寻找不同的解题方法。

例如:一个榨油厂用0.1吨油菜籽可以榨0.025吨菜油,照这样计算,用4吨油菜籽可以榨油多少吨?

解法一:4÷(0.1÷0.025)

先求每吨菜油需多少菜籽,再求出4吨里有几份,从而求出问题答案。

解法二:(0.025÷0.1)×4

先求每吨菜籽能榨油多少吨,再求4吨菜籽能榨油多少吨。

解法三:0.025÷(0.1÷4)

解法四:(4÷0.1)×0.025

(3)在求异中培养发散思维。

赞可夫说过:“凡是没有发自内心求知欲和兴趣记忆的东西,是很容易从记忆中挥发掉的。”发散性思维的形成是以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力的。例如:一条水渠,甲单独修要8天完成,乙单独修要6天完成,现在甲先修了4天,剩下的让乙修。乙还要几天可以完成?大家都能按照常规思路做出(1-1/8×4)÷1/6解答,要用别的方法解答,一时就想不出了。通过老师的引导,同学们得出了:6×(1-1/8×4),6-1/8×4÷1/6,对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时给予肯定和热情表扬,并记上优分以资鼓励,使学生真切体验到自己求异成果的价值,反馈出更大程度的求异积极性;对于学生欲寻异解而不能时,则要细心点拨,潜心诱导,帮助他们获得成功。让他们在对问题多解的艰苦追求并且获得成功中,备享思维发散这一创造性思维活动的乐趣,使学生渐渐生成自觉的求异意识,并日渐发展为稳定的心理倾向,在面临具体问题时,就会能动地做出“还有另解吗?”“试试看,再从××角度分析一下!”的求异思考。

通过这类发散训练,使学生有充分的思考机会,有助于培养学生的独立思考能力。以上这些发散形式,有效地培养了学生的发散性思维,提高了学生的思维能力。

Method 94:做题的过程也要受到重视

我们会遇到这样的学生:因为智力比较好,他就觉得有些题反正自己都会了,在做数学题的时候,就省略了过程,只写出一个答案。至于具体是怎么算出来的,步骤是怎么样的,他们不管,也懒得写,只重结果不重过程。

这样做的后果是,他们在做题的时候,只要答案对了,就特别高兴,但如果答案错了,因为没有解题过程,很难看出问题错在哪一步。还有的同学,在做题的时候,知道用这种方法,但为什么用这种方法,就不知道了。毕竟刚开始学习的知识都比较简单,知道一种方法,把公式往里一套就可以了,并不去着重研究事物的发展过程,以及过程当中出现的那些规律,应该怎么研究怎么分析。但随着学习的深入,就要探究这些,这就牵扯到能力问题。

有些孩子上小学的时候,学乘法口诀之前,就能背起来了:一一得二,一二得三,一三得四,二三得五……这是把乘法口诀套在加法上,背完以后做题就快。但这纯粹是一种死记硬背,只有结果没有过程。

对于那些只重结果不重过程的孩子,要反复给他们点儿教训,让他们研究问题时强调过程,过程一定要搞清楚,慢慢培养分析事物的能力、发现问题的能力。这些能力是很不简单的。脑子学了知识,形成了一个现成的模式,对比当中你会发现有相同的地方、有不同的地方,不同的地方在哪里,为什么不同,一步一步推出正确结论,没必要背一个结果。

考试时候的论述计算题,没有过程光有结果是不给分数的。可是有的学生就是不服,就只写结果。简单的都懒得分析,复杂的怎么会分析呢?

一句话:在学习中,要重视做题的过程。

Method 95:从错题中总结规律

大量的习题能帮助你发现自己的错误。针对错题,如果进行滚动式的反复练习,我们就能一一消除这些错误。

在做题中,一旦发现错误,第一步要做的就是分析出错的原因。要尽量减少因为马虎而造成的错题,马虎是一种很不好的学习习惯,大家必须克服。一般的错题都是有一定原因的,比如说由于某个知识点没有掌握牢,或者说某个方法还不会灵活地运用。根据出错的原因,第二步要做的就是找出很多的配套练习题,进行滚动式的反复练习,把所有和它相关的题型多做几道。直到完全掌握了这种习题,包括它一般的出题方式和答题的方法,这个错题就被攻破了。

可见,做错了题并不可怕,重要的是你要从错误中找到原因,总结规律。比如,教材介绍过的三余弦定理,书上有一些推导过程,结论就是一个角的余弦值等于另外两个角余弦值的乘积。刚开始学的时候觉得这个方法自己掌握了。但后来做题还是有失误,因为没有灵活掌握。通过大量做题,你就会发现在老师出这方面题的时候,提问方式特别有意思。题目经常会问你某一个角的余弦值是多少,你做过的很多道题也都是这样的。因此,我们可以总结出一个规律,在综合卷子中,一旦某道题目最后一个问题问的是某一个角的余弦值是多少,马上就应该想到三余弦定理。这样的话,相当于这类题已经在设问的时候提示你解题的方法了。

通过错题分析法能总结出出题规律和答题方法。不仅仅是数学,这在学习别的科目上都很有帮助。

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