假定某投资者在卖出一个期货看涨期权的同时，买进h单位的标的物（期货合约）。在这里，h为套期保值比率，它可保证投资者在建立上述合成部位后，无论标的物价格是上涨还是下跌，其损益均保持相等，等号左边是标的物价格上涨时，投资者之投资组合的损益；而等号右边则是标的物价格下跌时，投资者之投资组合的损益。两边均由三项组成。
第一项是标的物价格变动对投资者收益的影响，它代表投资者买进标的物的损益；第二项是投资者卖出看涨期权，从而收取期权费，并将它投资于无风险资产而获得的收益（其中r为单一期间的利率）；第三项是期权到期日因期权价值变动，而对投资者收益的影响。在这里，因期权处于空头部位，故其价值的变动对投资者的收益具有负的影响。
二、多期间模型
以上所述的单期间模型虽然简单、朴素，但它已包含着二项式定价模型的基本原理和基本方法。因此，要使二项式模型所得的结果尽可能符合或接近实际，我们只要将标的物价格变动的这一“期间”增加到两个或两个以上，从而使单期间模型变为“多期间模型”。
需要指出的是，这里所说的“增加期间”，并不是延长期权的剩余期限或权利期间，而是把既定的权利期间分割成越来越多的小期间。在权利期间一定时，这种被分割成的小期间越多，则每个小期间的时间就越短。
现在，我们先来分析一种离期权到期日尚有两个期间的情况。假定目前期权之标的物价格为S，每一期间均可能上涨到原来的狌倍，或下跌到原来的d倍。其上涨和下跌的概率也分别为P和（1-P）。这样，在整个权利期间内，标的物价格的变动情况，而与此相对应的看涨期权价值的变动情况将。
二期间标的物价格的变动二期间看涨期权价值的变动可见，在期权到期日，标的物价格将有三种可能的价位，而与这三种可能的价位相对应，看涨期权也将有三种可能的价值。
为说明二项式定价模型的应用，我们可举一简单的例子来加以分析。
假定某看涨期权之标的物的市场价格为100，该期权离到期日尚有两期。现设：
根据这些假设，可算得P＝（1－0.96）／（1.06－0.96）＝0.41-P＝0.6标的物价格的变动。
现在，我们有两种计算该看涨期权之价值的方法。一种是公式法；另一种是倒算法。所谓“公式法”，是指根据已知数据，分别算出，即可算得结果。而所谓“倒算法”，其结果与公式法完全相同。
兹以本例加以说明。
第四节 金融期权价格的敏感性指标
在本章第一节中，我们已简要地分析了决定和影响期权价格的主要因素，以及这些因素对期权价格的影响方向。但是，在金融期权交易中，尤其是在套期保值交易中，不仅要知道各种因素对期权价格的影响方向，而且还必须知道各种因素对期权价格的影响程度。为解决这一问题，我们必须在上述分析的基础上，对期权价格的敏感性作出分析。
所谓期权价格的敏感性，是指期权价格之决定因素的变动对期权价格的影响程度。也可以说，期权价格的敏感性，是期权价格对其决定因素之变动的敏感程度或反应程度。为了对期权价格的这种敏感性作出具体的、量化的分析，我们必须借助于那些专门的衡量指标。在期权交易中，这样的指标很多，且各有其特殊的名称。在本节中，我们且选择人们常用的几个指标作一简介。
一、Delta（δ）
（一）Delta的概念
Delta（通常以“δ”表示）是期权价格的最重要的敏感性指标。它表示期权之标的物的市场价格变动对期权价格的影响程度。例如，如果某看涨期权之标的物的市场价格上涨1元，该期权的期权费上涨0.5元，则我们就称该期权的delta为0.5。如以delta（c）表示看涨期权的delta；以delta（狆）表示看跌期权的delta；以S表示标的资产之市场价格的变动额，则看涨期权的delta与看跌期权的delta可分别用公式表示为delta（c）＝C／S（832）delta（狆）＝P／S（833）需要指出的是，上述两条公式只是反映了delta的最基本的概念。而在现实中，由于delta将在期权有效期内随着标的物价格的变动和权利期间的缩短而不断地变动。所以，人们通常根据一定的期权定价模型来求出各种期权的delta。例如，根据上述的 Black Scholes模型，现货看涨期权的价格与期货看涨期权的价格分别表示为式（84）和式（87），而现货看跌期权的价格与期货看跌期权的价格分别表示为式（815）和式（817）。现在，我们只要对这几式分别求期权价格对标的物价格的一阶偏导数，即可得到现货看涨期权的delta、期货看涨期权的delta、现货看跌期权的delta及期货看跌期权的delta，其计算公式。分别表示看涨期权的delta和看跌期权的delta，X表示协定价格，S表示标的物的市场价格。
（二）Delta的基本特性
由delta的概念可知，delta具有如下几个比较重要的特性：
（1）对于看涨期权而言，因标的资产的市场价格与期权的内在价值同方向看涨期权与看跌期权的delta及其变动动，因此，看涨期权的delta必大于0；（2）对于看跌期权而言，因标的资产的市场价格与期权的内在价值反方向变动，因此，看跌期权的delta必小于0；（3）无论是看涨期权，还是看跌期权，其delta的绝对值都小于1；（4）从绝对值来看，平价期权的delta为0.5，虚值期权的delta介于0与0.5之间，实值期权的delta介于0.5与1之间；（5）越是虚值的期权，其delta的绝对值越是接近于0，而越是实值的期权，其delta的绝对值越是接近于1；（6）由于期权价格系由内在价值与时间价值两部分构成，因此，除了标的资产市场价格的变动以外，权利期间的缩短，从而时间价值的减少，也会导致delta的相应变动。
由delta的上述特性可以看出，任何期权的delta都不可能是固定不变的。一方面，它要随着标的物市场价格的变动而变动；另一方面，它又要随着权利期间的变动而变动。在金融期权交易中，尤其是在金融期权的动态套期保值（也称“delta套期保值”）中，这一点是很值得人们重视的。
二、Gamma（γ）
Gamma（一般以“γ”表示）是一个与delta密切联系的敏感性指标，甚至可以说，它是一个delta的敏感性指标。它表示期权之标的物的市场价格变动对该期权之delta的影响程度。对于这种影响程度，我们也可通过求导数的方法求得。
