孙膑（生卒不详），战国时期齐国军师，着名军事策略家。本名不传，因其受过膑刑（剔去膝盖骨），故名孙膑。孙武的后人，生于齐国阿、鄄之间（今山东阳谷阿城镇、鄄城北一带）。着有《孙膑兵法》传世。
受害入齐赛马谈兵
战国时代的齐国，地处东方。南有泰山，与楚、鲁、宋接壤；北隔渤海，与燕相望；西有清河，与赵、魏为邻；东滨大海。经济文化比较发达，封建制的出现也比较早。孙膑便出生于这里。
政治上的变革，经济文化的发展，频繁而激烈的战争，直接而深刻地影响和推动着军事思想的发展，也影响着孙膑的成长。
孙膑渴望有朝一日能够报效国家，就拜隐士鬼谷子为师。由于他一心致学，虚心求教，所以很得老师赏识。当时和他一道学习的还有庞涓，后来庞涓在魏国做了魏惠王的将军，深得魏王的信任。庞涓自以为才能不及孙膑，便阴谋派人把孙膑骗来。孙膑到了魏国之后，经过一段时间的相处，庞涓更加确认孙膑比自己优秀许多，所以更加地嫉恨他，于是蓄意用计陷害孙膑，假借法令割去他的膝盖骨，并在其额头刺字。但孙膑并未因自己受刑罚而丧失生活的信心和勇气，而是待机奋起。不久，有位齐国使者来到魏国大梁，孙膑以刑徒的身份暗中与之相见，说动齐使。齐国使者觉得孙膑是个奇才，便偷偷用车把他载回了齐国，并引荐给了齐国的大将田忌。经过一番深谈，田忌非常佩服孙膑的才能，将其奉为上宾。
孙膑住在田忌府中，使田忌有机会与孙膑朝夕相处，经常谈论兵法。田忌对孙膑的远见卓识深为敬佩，常以师礼事之，每有所言，无不信从。
当时，田忌经常和齐宗室公子们赌赛马，但赢的次数不多。有一次，孙膑去看田忌与齐威王赛马。孙膑发现双方的马脚力相差无几，但田忌却赛三场输三场。于是孙膑对田忌说：“下次赛马，您只管下大赌注好了，我负责有办法让您取胜。”
田忌虽然不知道孙膑有什么妙计，但对孙膑的话深信不疑。到了再次赛马的时候，田忌就下了3000两黄金的大赌注，每场赌1000两。临赛前，孙膑对田忌说：“今天赛马，第一场先用下等马对国君的上等马；第二场再用上等马对他的中等马；第三场用中等马对他的下等马。”田忌按照孙膑的计策行事，结果，第一场输了，第二、第三场都赢了。三局二胜，田忌赢了齐威王千两黄金。
由于以前都是田忌输，这次却是田忌赢，这使齐威王十分惊讶。因为齐威王觉得，他的马实力比田忌的强，怎么会赢一局而输两局呢？就问田忌取胜的原因。田忌便把孙膑替他出主意的事情，原原本本地告诉了齐威王。齐威王听了，很想见见这个不按牌理出牌的孙膑，就传令召见了他。齐威王同他谈兵法，深感孙膑在军事上有过人之处。于是，齐威王更加敬重他了。
两败魏国显名诸侯
魏国出兵攻打赵国，赵国向齐求救。齐威王准备以孙膑为将，孙膑辞谢说：“受刑之人，身体残损，有辱君威，不宜担任主帅。”于是齐王派田忌为将军，孙膑做军师，坐在军车之中筹谋策划。
当时田忌建议直接出兵赵国以解赵国之围，孙膑劝阻道：“避实就虚，在形势上阻遏制止住敌方，自然就可以解围。现在魏国攻打赵国，其精兵强将自然全部赴往前线，老弱残兵留守国内，如果您此时引兵围攻魏国的国都大梁，魏军自然回撤，因为它不会看着自己的都城失守而还在外谋求利益。这样我们就一举解了赵国的围，又收到了攻击魏国弊弱的效果。”田忌听从了孙膑的意见，邯郸之围果然迎刃而解，魏将庞涓引兵回撤进行自救。然而，这时孙膑又建议田忌将齐军主力埋伏在魏军必经的桂陵，准备与魏军决战。庞涓日夜兼程，急奔大梁，人困马乏；齐军以逸待劳，准备充分，围歼魏军。庞涓果然中计大败，齐军大胜。这就是中国历史上有名的“围魏救赵”。
桂陵之战过去13年后，魏国联合赵国攻打韩国。韩国告急，向齐国求救。齐威王认为救韩败魏有利于图霸大业，所以想出兵救韩，便召集群臣谋划出兵救韩的策略。齐相邹忌生怕田忌、孙膑再立大功，名位高于自己，因此反对出兵；田忌主张尽快出兵，救韩迟缓，韩国降魏，对齐国不利；孙膑提出“深结韩之亲而晚承魏之弊”的策略，即出兵救韩，但不宜过早，先叫韩与魏交战，到双方都有大量消耗、损伤后，再出兵救韩，这样不仅可以不用消耗大量兵力就可救下面临危亡的韩国，使齐有恩于韩，同时又可以趁魏国疲惫之际，给其重创。齐宣王采纳了孙膑的策略，再次任命田忌为主将，孙膑为军师，齐军直奔大梁，威逼魏都。魏惠王闻讯，立即下令停止进攻韩国，调回庞涓，命太子申为上将军，率兵10万迎击齐军，要与齐决一雌雄。庞涓本来就对孙膑恨得咬牙切齿，加上又想报桂陵失败之仇，所以有备而来，来势凶猛，准备一举打败齐军。
孙膑详细地考察、分析齐、魏两军的战略形势和各自特点，从而采取了自己的战略战术。他没有直接迎击魏军，而是采取了当魏军回师大梁之际，齐军向西进发。当庞涓赶回大梁时，齐军已经越过西部边境进入了魏国。
接着，孙膑又向田忌建议：利用三晋士兵向来骁勇剽悍、轻视齐军的心理，示之以弱，透敌追击，然后乘隙给予致命的打击。孙膑还提出了诱敌的方法：即一和魏军交战，便立刻率军向东撤退，途中逐日减少宿营地所筑的军灶数目，让敌人以为齐军每天都有大量的士兵逃跑，从而助长他们的轻敌情绪，引诱其冒险深入；然后，选择有利的时间、地点，采用伏击的方法，集中力量，一举将他们歼灭。
而后来的结果确实如孙膑所料，庞涓领军自韩国回到魏国，见齐军已经撤走，便以为齐军胆小，不敢与之交战，就下令魏军全速追击。第一天庞涓赶到齐军的宿营地，发现齐军留下的军灶到处都是，足可供10万人使用。但是第二天，庞涓率魏军追到齐军的宿营地，发现军灶减少了一半，只够5万人用了。到了第三天，庞涓发现齐军宿营地的军灶更少了，仅够3万人用了。一向自以为是的庞涓被这种假象所迷惑兴奋地对部下说：“早知齐军怯阵，不敢同我作战。没想到才3天，人就跑了多一半，这次非将其全歼不可。”于是，丢下步兵、辎重，只率领一支轻人装精锐部队，连夜追赶齐军。
当时正值十月下旬，天上没有月亮，夜色异常昏暗。魏军的前锋刚进入马陵道，就被横七竖八的树枝挡住去路。庞涓知道这个情况后，便亲自前往察看。他向前走不多远，便发现道旁有一棵大树，树被刮干净了皮，且上面隐隐约约似乎写着什么，只是看不清写的是什么，于是就叫士兵点起火把来照着看。
火把点着了，在漆黑的夜晚，火光显得格外明亮。庞涓看到“庞涓死此树下”六个大字，不由得大吃一惊，连说：“不好！不好！”但是他的话还没有说完。埋伏在两旁的齐兵，却已经万弩齐发，箭如骤雨，冲着火光射来。魏军顿时大乱，纷纷死在乱箭之下。齐军伏兵乘势冲杀过来，喊声震天。庞涓知道，这次自己是真的败了，遂自刎而死。
齐军乘胜追击，全歼魏军，并俘虏了魏国太子申。孙膑因此也名扬天下。后世看到的《孙膑兵法》是孙膑及其后代所着，它不仅继承了《孙子兵法》的光辉军事思想，同时又结合战国时期的战争特点，有所发展和创新，是先秦战争经验的总结，是我国古代军事理论的珍贵遗产。
