1969年6月，台湾“行政院”改组，原副院长黄少谷辞职，由蒋经国升任。在“接棒”的权力之旅上，蒋经国更进一步介入权力核心。虽然蒋经国名义上仍是副职，但实际上又一次正副颠倒，严家淦事事要反过来请示蒋经国。到了1972年3月，严家淦连任副总统之后，为报蒋介石“知遇之恩”；立即请辞行政院长职，推举蒋经国为继任人选。5月，国民党中常会决议，召蒋经国出任行政院长，此可谓正中蒋介石下怀，他可以“举亲不避嫌”了。于是蒋介石正式提名蒋经国就任阁揆，并咨请“立法院”同意。“父亲提名儿子”的绝妙咨文如下：
行政院院长严家淦，恳请辞职，已勉循所请，予以照准。兹抉以蒋经国继任行政院院长。蒋坚忍刚毅，有守有为，历任军政要职，于政治、军事、财政各项设施，多所建树，其于行政院副院长任内，襄助院长处理院务，贡献良多，以之任为行政院院长，必能胜任愉快。爰依宪法第五十五条第一项之规定，提请贵院同意，以便任命。此咨立法院。
总统蒋中正
四、蒋经国时代
蒋经国主政“行政院”便标志着蒋经国时代的开始，本着“平凡、平淡、平实”的作风工作。出现了新人新气象。1978年严家淦辞“总统”职，蒋经国继任“总统”。
蒋经国人主“行政院”，事实上已经标志着蒋经国统揽全局的“蒋经国时代”的正式揭幕。“总统”蒋介石在蒋经国出任阁揆的第二个月即因病缠身长住荣民医院，不能视事，“副总统”严家淦1970年最后一次访美，在纽约遭“台独”分子枪击，险些送命。
因此，对于1972年“蒋经国时代”的来临，台湾国民党内部是寄予厚望的。各方面对于蒋经国“期望之殷，”陶百川在《廉能之治与志士之气》文中的一席话颇具代表性：
蒋经国先生在此时此地出任行政院长，可说是受命于‘危急存亡之秋’，不仅要安内攘外，简直须旋乾转坤。任务的艰巨，恐非一般人所能想象。但如果真能加强廉能之治，恢弘志士之气，则国基永固，四海归心，他日以仁击暴，得道多助，国事固大可为也。
而蒋经国一上任，也立即呈现出“新人新政”的“新气象”。他发表就职演说称：“在此世局变幻，国家殷忧的时刻，承担艰巨，内心深感惶恐。”他表示愿以“国民”利益为先，排除万难，“推进廉能政治”，完成“时代使命”，并明确提出任内的六字方针：“平凡、平淡、平实。”
蒋经国首先从人事革新入，大量起用新人以及台籍人士入阁参政。
蒋经国的第二个新措施是大刀阔斧整顿吏治，改善社会风气。他上任伊始，即向整个官僚机构提出了“十大革新”要求，并向整个社会发出“八项革新”号召，以肃人心，以正风气。台湾是金钱社会，贪污受贿横行，蒋经国知道此积弊非极端手段不能除。因此，他一方面从正面倡导廉能政治，一方面严刑峻法，双管齐下。
他首先拿自己的至亲王正谊开刀，以示铁面无私。王正谊曾任行政院人事行政局局长兼中央公务人员购置住宅辅助委员会主委，他利用职务之便，贪污13。75万元美金。王正谊是王采玉的侄孙，论辈分是蒋经国的表兄弟。蒋经国亲自下令将王正谊收押，经过3次庭讯，判处无期徒刑。此案结局令台岛震动。其他贪污案的处理，如“海关副税务兼稽查主任”白庆国被判死刑，高雄市杨金虎，被判5年徒刑，其妻倍之，等等，也无不显示了蒋经国不达目的决不罢休的决心和铁腕作风。与此同时，蒋经国严令台湾国民党各级党、政、军、特首脑禁止各种公私机关兼职，以“专心政务”。
为了保持60年代以来台湾经济每年以罕见的两位数字递进的持续高速增长的良好势头，同时也为了建立现代化建设的物质技术基础，改变以轻工业为主的经济结构，减轻对外依赖程度，蒋经国明确提出以自由经济为手段，均富为目的，促进经济全面发展的方针。1972年，投资5000万美元，宣布实施“加速台湾农村建设的新措施”。1973年蒋经国又提出以5年为限，完成交通与重工业为主体的“十大工程建设”。“十大工程建设”投资总额为64亿美元，当时反对者甚众，但蒋经国态度坚决，他说：“就经济发展的理论与史实看来，如果没有重工业和基本建设的基础，经济发展一定会受到影响和滞碍。”“所以，我们在未来五年中间，要为经济建设奠定一个重工业和基本建设的基础。”后来，台湾经济起飞及良性循环的事实也证明了当年蒋经国的远见和魄力。
蒋经国入主“行政院”短短几年时间，就以“强人”之势，在台湾国民党政权中确立起主导地位，使自己处于“全面接班”的最佳位置。
1975年4月5日，大独裁者蒋介石在台北因病亡故，撒手人寰。
他的死，对于蒋经国而言，最沉重的打击莫过于精神支柱的崩摧。蒋介石是以自己的哲学思想和人生观来铸造蒋经国的思维与行为模式的。为培养蒋经国全面继承自己的衣钵，蒋介石可以说是倾注了毕生的心血，或家居庭训，或书牍诲勉，或公中督考，或默化潜移。蒋经国曾深有感触地讲：
自从我服务社会以来，年龄渐长，随侍父亲的时间较久，认识父亲的思想、精神、德业和襟怀也益深，自愧不能仰学于万一，但在有知之年，我就一直在父亲的慈爱、教诲、督责之中，父亲于我可以说是领袖、是慈父、是严师。蒋介有的病故，对于台湾社会的震动并不大，因为权力真空并未出现，新一代政治强人早已代父行事，执掌权柄，做好了一切接班的准备。当然，被蒋介石借重用来为蒋经国开道的严家淦，尚得再做一番“滑轮”，以为蒋经国“父业子承”的过渡。
蒋介石去世次日，蒋经国曾向国民党中常会请辞“行政院长”一职：“经国不孝，侍奉无状，遂致总裁心疾猝发，遽尔崩殂，五内摧裂，已不复能治理政事，伏恳中央委员会衿念此孤臣孽子之微哀，准予解除行政院一切职务，是所至祷。”
当天国民党中常会召开临时会议，做出两项“重大决议”：
其一副总统严家淦，根据“宪法”第49条规定继任蒋介石总统遗缺。
其二，对于蒋经国予以慰留，责以“效死勿去”，“衔哀受命，墨经从事”。
国民党中常会的这两项“重大决议”，十分荒唐，严家淦继任总统，为“宪法”所明文规定，无需多此一举。蒋经国因父丧辞职应向新总统提出，因行政院长非国民党内职务。因此，对于蒋经国“试探性”地“故作姿态”，有人颇不以为然。
在探明蒋介石去世后，名义上的继任者严家淦并无意与太子抗衡，自己在国民党政权中的地位仍然举足轻重，蒋家王朝的命运并不会就此终结之后，蒋经国就“安下心来”，“踏踏实实”地做“孝子”，为其父大办丧事了。蒋经国开动一切宣传机器，再一次将蒋介石“神圣化”，蒋介石的死被称作“崩殂”，他的灵柩暂厝之处被称作“陵寝”，并声言，清明节时的风雨雷电是“风云异色，天地同哀”，不折不扣地把蒋介石当作了封建帝王。蒋经国在守灵期间，台湾报刊登了他的旧作《我的父亲》，并不时公布蒋介石给蒋经国的一些字幅。蒋经国还不断发表谈话，遍访党、政、军界要员，频繁接见社会各界人士和普通民众，利用蒋介石的“偶像”地位塑自己的权威形象，显示自己的“正统性”，并以“死人压活人”收服“先朝”的“元老”。
丧葬事毕，台湾国民党全体中央委员于4月28日召开会议，修改党章，推举蒋经国担任国民党中央主席。这样，国民党把“总理”的名义永远保留给孙中山把“总裁”的称谓保留给了蒋介石，至此，国民党党魁的称谓已三易其名。
这时，对蒋经国而言，惟一“碍手碍脚”的人便是有“母后”之尊的宋美龄了。虽然元老重臣们一致拥戴蒋经国，但“夫人”若有不同意见，这批人更乐于听从。蒋经国虽贵为“主席”，但每有重大决策，如果不同宋美龄商量，在情面上总显得说不过去，而先与宋美龄商量，她同意倒还好办，若不同意便会使蒋经国为难。这种情景，自然使蒋经国难以忍受。
好在如此尴尬的局面拖得不长。9月17日——即蒋介石死后的第165天，宋美龄以治病为由，离台赴美。宋氏离台的内幕外人不得而知，亲蒋的刊物认为这是“夫人深明大义”，有意“回避”，以便“经儿”放手大干；或认为这是宋美龄悼夫心重，不愿再住在老地方触景伤情，故到美国去换换环境。但亦有人推测，这是蒋经国的亲信向宋美龄施加了压力，有些“元老”也受托向宋美龄建议，请她离去。
宋美龄走前，曾发表一篇书面讲话，其中引“圣咏”诗一首，称“莫偕无道行，耻与群小立，避彼轻慢徒，不屑与同席”，透露出她是受到排挤后含恨而走。
宋氏离台后，除1976年回台参加了一次蒋介石的周年祭外，一直住在美国，不肯回台。像蒋经国就任“总统”、国民党“双十节”的七十大庆、国民党的“十一全”、“十二全”等重大活动，都曾请宋美龄回台捧场，均被她婉拒。
宋美龄在美国的侍从，都是由蒋纬国挑选。蒋纬国在哥哥“继位”之后，仍备受冷落。蒋经国撰写的《守父灵一月记》，提及他的夫人、儿子、女儿、媳妇、女婿、孙儿、孙女等处甚多，却只字不提蒋纬国，似乎蒋纬国根本不是蒋家的人。只有在宋美龄出场的时候，人们才看到“经儿”、“纬儿”一左一右，共同搀扶老太太的“全家福”镜头。
虽然宋美龄与蒋经国存在矛盾，但在关键时刻，她还是以蒋介石氏家族利益为重，为“经儿”帮忙的。她在美国发表一些文章和讲话，大多是本着这一立场。蒋经国也不时派儿孙辈前往美国问安，以显其“孝思”。
按照国民党政权结构，党政应为一元化，大权在党。身为国民党主席并兼任行政院长的蒋经国，便在蒋介石死后独揽了台湾的党政大权，刚刚“名正言顺”成为“总统”的严家淦不过是个摆设而已。对此，精谙为官之道的严家淦是自知之明的，从不逾矩。
台湾有一则流传很广的“典故”，颇能说明严家淦的“政治艺术”。有一天，行政院长有一件事要亲自去找严家淦商量，于是先由行政院的秘书打电话给总统府的秘书：“蒋院长有事想到总统府看总统，请你向总统请示一下，过半小时总统有没有时间接见蒋院长？”严家淦的秘书说：“我马上去请示总统，立刻给你回电话。”过不久，严家淦的秘书打电话到行政院：“总统说他有事要出去！”“行政院”的秘书听到这一句先是一愕，接着听下去就完全不同了：“总统说他出去后会顺道到行政院看蒋院长的，时间最多也是半小时，请转达蒋院长”。严家淦此类“政治艺术”的运用，自使蒋经国对他更加“尊重”了，而有“凡有一静波先生在，我就省了好多心”的话。
严家淦在担任总统的3年中，除了扮演“宪法”上的“国家元首”角色外，对于重大决策，一切依蒋经国之命办事，掌有实权的蒋经国时刻保持“低调”的谨慎姿态，还不能太“喧宾夺主”，令严家淦“傀儡形象”毕现，而过分尴尬。到了1978年，第六任总统选举前夕，严家淦知道自己的过渡使命已然完成，便以国民党中常委的身份向国民党中常会坚辞总统职务，并提名蒋经国为国民党总统候选人。此时，环视台湾岛内，上上下下，已无任何人具备和蒋经国较量权力的条件，蒋经国走至台前，全面接班，己是“众望所归”、“大势所趋”。1978年5月20日，在“选而不竞”的情形下，蒋经国“顺理成章”地宣誓就任“中国民国”第六任“总统”，也就是“宪法”上的第三位“总统”，严家淦鞠躬下台。至此，蒋经国全部承继了父业，蒋家王朝在台湾再度得以延续。
为了感谢严家淦识“时务”，顾“大局”，蒋经国操纵行政院在一个月内三读通过《卸任总统礼遇条件》，创了国民党政权立法史的新纪录。他还多次公开发表谈话，交口赞誉严家淦“盛情隆勋”，且“谦德冲怀”。
蒋经国就任总统之后，有一个“插曲”颇令人忍俊不禁，即所谓的称呼问题。
任何人在台湾，只要说“总统”，都知所指是谁。到了严家淦担任“继任总统”期间，在“总统”前面加了一个“严”字，称为“严总统”，也不至发生混淆。严家淦每提到“总统”这两字时，他先带头称“总统蒋公”，以示自己无“总统自为”的意思。由于严家淦带头这么称呼，在发表谈话、公开文告时，也只好遵循此例。好在当时是“严总统”、“蒋院长”，在称呼上也不会发生误会。但是到了蒋经国当选第六任总统之后，不论称“总统蒋公”、称“蒋总统”，都会发生所指对象不明的问题，使人闻字生疑。因而左右侍从纷纷献计献策：有人建议，称“先总统”、“今总统”；有人建议，称“故蒋总统”、“现蒋总统”；有人建议，称“老蒋总统”、“小蒋总统”；也有人认为，可仿国民党“总理”、“总裁”、“主席”三称谓之制，别创新的名分。由于均有明显纰漏，未被采纳。后来不知是哪一位“叔孙通”想出高招，通知所有公私机构，规定在正式文书和公开场合的“称谓”如下：
称蒋介石为“先总统蒋公”，在形于文字时，在“蒋”字前面空一格，以示尊崇之意。
称宋美龄仍为“蒋夫人”，不得用“先总统夫人”或“先总统蒋公夫人”等“不恭”之字眼。
称蒋经国为“蒋总统经国先生”，形于文字时，“蒋”字、“经”字前面不空格，以体现蒋经国崇尚“民主”之意。
称蒋方良为“蒋总统经国先生夫人”，不得称“蒋夫人”或“蒋总统夫人”。
这一名称的改订，令各单位的主官、主管及办理公文的人们，记起来大为吃力，尤其是像“蒋总统经国先生夫人”的名称，长达9字，颇似封建时代的徵号，讲起来也像绕口令一样别扭。所幸这位“蒋总统经国先先夫人”平素深居简出，不似“蒋夫人”那般好抛头露面，算是减少了文武官员趋奉的麻烦。
蒋经国上台后，颇能顺应潮流，讲求“民主”与“法治”。80年代后蒋经国开始放手蒋家第三代抓权，极力为蒋孝武培养政治班底。
蒋经国正式接棒、承继大统之际，正值台湾国民党政权再度面临内外交困、政治形势异常“恶劣”的危难境遇。“天然盟友”美国突然“绝交”，把台湾国民党政权在国际舞台上推人空前孤立的窘地；台湾岛内民主运动风起云涌，省籍矛盾层出不穷，先有“中沥事件”，后有“《美丽岛》事件”，虽在政治高压下一度平息，但隐患埋存。因此，蒋经国在就任“总统”宣誓典礼致词时，语出悲调：“只要我们团结再团结，奋斗再奋斗，就必能挡住任何风浪，经得起任何考验，”也就不足为怪了。
（1978年12月16日，美国承认中共政权，蒋经国立即发表谈话。）
蒋经国上台后，与其父蒋介石的统治方式和作风有所不同，他已觉悟到时代的发展已不容赤裸裸的专制与独裁统治了。顺应历史潮流，他极言和力倡“民主”与“法治”。
蒋经国宣誓就职“总统”当日，召见台湾当局主管宣传的负责人，指示下列3点意见：
第一，今后不希望再有“蒋经国时代”这一类名词出现在报纸杂志之上。他认为今天是一个民主时代，不应再有个人英雄主义的色彩，如果真有“时代”的话，只有群众的时代，而没有个人的时代。
第二，今后不希望称呼他为“领袖”。他认为国民党只有两位领袖，一是孙中山先生，一是已故的蒋介石总裁。除了他们两人之外，没有人可以再被称为领袖，他个人只是一个普通的党员，一个普通的国民，只愿以党员与国民的身份，与全体同志及全国同胞一起，共同奋斗。
第三，今后不希望有“万岁”的口号出现。他认为只有国家民族的万岁，只有三民主义及国民党的万岁，没有个人的万岁。
