在一二百年以后的日子里，数学家们又陆续发现，七行七列的拉丁方阵和八行八列的拉丁方阵是能够排出的。数学家们又发现奇数的拉丁方阵总是能排出来的。然而半偶数的拉丁方阵却排不出来。什么叫半偶数呢？它首先是2的倍数，其次它不是4的倍数。例如6、10和14等数字都是半偶数。
可是这个概念到了现代已经被推翻了，因为数学家又相继排出了10、14、22、26等数字的欧拉方阵，它们都是半偶数的欧拉方阵。迄今为止，只有2和6的欧拉方阵造不出来。
什么是数学中的“抽屉原则”
有6本书，把它们放到5个抽屉里，怎么放？放法很多，放书的抽屉可以任意放几本，可是不管你怎样放，一定能找到1个抽屉里至少放了2本书。
假如把每一个抽屉表示为一个集合，每一本书表示为一个元素。例如n＋1个集合，或者多于n＋1个元素放在n个集合中，结果毫无疑问，其中一定至少有一个集合里放进了至少2个元素。这就是数学上所谓的“抽屉原则”。
例如，一个班级有54个学生，若这54个学生都是同一年出生的，那么肯定至少有2个人是在一个星期里出生的。这个问题运用抽屉原则，很容易就能理解。因为一年之中只有53个星期。如果把星期看成抽屉，把学生看成书本，于是在这53个抽屉中，肯定有一个抽屉放进至少2本书，意思是说，最少有2个同学是在同一个星期里出生的。
书本的数目肯定要比抽屉多1吗？那不一定，书本可以更多一些。比如，31本书放进5个抽屉里，不管你怎么放法，至少可以找到1个抽屉，里面最少放进了7本书。意思是说，若把（m×n＋1）或比（m×n＋1）更多的元素放到n个集会里，不管你怎么放，肯定至少有1个集合里放进了最少m＋1个元素。由于n个抽屉中放m×n本书，结果平均每个抽屉放m本，并且（m×n＋1）本书比m×n本书多放了一本，因此这一本还要放进一个抽屉里，结果肯定至少有一个抽屉放有m＋1本书。
数学名人知多少
刘徽（约公元3世纪）：魏晋时数学家。他曾注解《九章算术》，在注解《九章算术》中提出了很多创见，尤其是用割圆术来计算圆周率的想法，含有极限观念，是他的一个最大创造。经过他的计算，圆周率的近似值为3.1416。
祖冲之（429～500年）：南北朝科学家，他推算出圆周率π的近似值在3.1425926～3.1415927之间，并提出了π的疏率22/7和密率355/113，他所提出的密率值要比欧洲早1000多年。
沈括（1031～1095年）：北宋科学家，杭州钱塘人（今浙江杭州）人，著有《梦溪笔谈》。在数学方面，创立“隙积术”（二阶等差级数的和）、“会圆术”（已知国的直径和弓形的高，求弓形的弦和弧长的方法）。
秦九韶（约1202～1261年）：南宋科学家，著有《数书九章》18卷。对于“大衍求一术”（整数论中的一次求余式解法）和“正负开方法”（数字高次方程求正根法等），都有较深入的研究。
杨辉（约13世纪）：南宋数学家，著有《详解九章算法》12卷、《日用算法》2卷、《乘除通变算宝》3卷、《田亩比类乘除捷法》2卷等。在《乘除通变算宝》中列有“九归”口诀，介绍乘、除的各种简捷算法。
李冶（1192～1279年）：元代科学家，著有《测圆海镜》12卷、《益古演段》3卷，对于我国古代代数方法天元术有重要贡献。
朱世杰：元代数学家，著有《算学启蒙》3卷、《四元玉鉴》3卷，对于多元高次方程组的解法、高阶等差级数和招差术都有独到的研究。
李善兰（1811～1882年）：清代数学家，著有《则古昔斋算学》共24卷、《考数考》上卷，翻译《几何原本》后9卷、《代数学》13卷、《代微积拾级》18卷等。
华罗庚（1910～1985年）；我国现代数学家，江苏金坛县人。因家境贫寒，初中毕业后就辍学，当过杂货铺小伙计和中学会计，同时坚持刻苦自学数学。19岁那年，他在上海《科学》杂志上发表文章，指出一位大学教授论文中的一个错误。因此，他于1931年被特邀到清华大学学习和工作，后又去英国剑桥大学研究和深造。1938年回国，被聘为西南联大教授。1946年，他应邀访问美国，又任美国伊利诺大学终身教授。新中国成立后不久，华罗庚回到了祖国。历任清华大学教授、中国科学院数学所所长、中国科协副主席、全国人大常委、政协副主席等职。
华罗庚是蜚声中外的科学家。他的皇皇巨著《堆垒素数论》具有很高的学术价值。他的著名论文《典型域上的多元复变函数论》被国际数学界命名为“华氏定理”。他的许多著作已列入20世纪数学经典著作之列。他是最早把数学理论研究和生产实践紧密结合并作出巨大贡献的科学家，他创立了“优选法”和“统筹法”。1982年，他当选为美国国家科学院外籍院士。1983年，他被选为第三世界科学院院士。1985年，他又被选为联邦德国巴伐利亚科学院院士。1985年6月12日在日本讲学时因心脏病发作不幸逝世，终年74岁。
欧几里德（约公元前3世纪）：古希腊数学家。著有《几何原本》13卷，是世界上最早公理化的著作。他在这部书中，总结了前人的生产经验和研究成果，从公理出发，用演绎法叙述平面几何。
阿基米德（公元前287～212年）：古代希腊的数学家和科学家。在数学方面，他突出的贡献是求得π的值比223/71略大，比220/70略小。他证明了许多关于几何图形的面积和体积的公式。他的一个想法类似于牛顿所发现的微积分。他曾发现杠杆定律和阿基米德定律，设计了许多机械和建筑物。
笛卡儿（1596～1650年）：法国哲学家、物理学家、数学家，解析几何的创始人。他在《方法谈》的附录《几何学》中最初导入运动着的一点的坐标概念，创立了平面解析几何。
费尔马（1601～1655年）：法国数学家。在数论、解析几何和光学方面都有贡献，早年研究了概率论。数论中他所提出的“费尔马大定理”至今未获解决。为了求极大极小问题，他在牛顿和莱布尼茨之前已经运用了微分学思想。
牛顿（1642～1727年）：英国物理学家和数学家。他总结和发展前人的工作，建立了微积分学的理论，此外还创立了牛顿二项式定理等。
耐普尔（1550～1617年）：英国数学家。1614年第一次制定了对数及对数表，给出数字计算的简化方法，对当时世界贸易和天文学中数字计算的简化起了重要的作用。
莱布尼茨（1646～1716年）：德国自然科学家、数学家、唯心主义哲学家。他同牛顿并称为微积分的创立者。
高斯（1777～1855年）：德国数学家、物理学家和天文学家。他对超几何级数、复变函论、统计数学、椭圆函数论有重大贡献。尽管他对数学作出巨大的贡献，但谦虚的高斯说：“如果其他人也像我那样持续不断地深入钻研数学真理，他们也会作出我所作出的那种发现。”
欧勒（1707～1783）：瑞士数学家。他是18世纪最多产的数学家，他一生共写出886本书和许多论文。
欧勒是变分法的奠基人、复变函数论的先驱者。在数论和微分方程等方面有重大成就。1735年他不幸瞎了一只眼睛，1766年，另一只眼睛又瞎了，但这没有阻碍他的钻研和创作。瞎了的欧勒，让别人笔录下他的研究成果，顽强地继续他的研究工作。
罗巴切夫斯基（1792～1856年）：俄国数学家。非欧几里德几何学创始人之一。改变了欧几里德几何学中的平行公理。提出一种新的几何学，称为“双曲几何学”或“罗巴切夫斯基几何学”。非欧几何学的创立是几何学的一次革命，人们把罗巴切夫斯基誉为“几何学的哥白尼或哥伦布”。
伽罗华（1811～1832年）：法国数学家，他是世界上最年轻的数学家。21岁就不幸逝世了。伽罗华在解代数方程时，用到根号。他创立了“伽罗华理论”，并为群论的建立、发展和应用奠定了基础。他在短暂的一生中，走过的道路是很不平坦的。他两次被拒绝进入工科大学，最后考入高等师范学校，但后来又被开除了。没有办法，只好靠替人补习数学维持生活。
