下面给出预期对供给的一般分析：
设开发商以利润最大化为目标，同时其开发也受到市场和开发技术方面的影响，可得到开发商的供给函数为。
其中，产品的产量，表示第i种产品的价格，表示开发商投入各种要素的成本。
为了考虑预期对供给的影响，我们必须将下一时期的相关因素考虑进去，从而可以得到两期情况下开发商的供给函数。
其中，表示开发商预期下一期开发商品房的数量，表示开发商对下一期市场价格的预期。在该模型中，预期供给与现期供给的关系是：当开发商预期未来市场价格将上涨时，开发商便会囤积商品房而现期不出售，到下期时再出售，从而实现其利润最大化的目标，反之亦然。
2.供求价格模型
西方经济学指出，供求关系指在商品经济条件下，商品供给和需求之间的相互联系、相互制约的关系，它是生产和消费之间的关系在市场上的反映。在市场经济条件下，价值规律通过价格与价值的偏离自发地调节供求关系，供大于求，价格就下落；求大于供，价格就上升。
2.1.静态供求价格模型
若把商品房供给函数和需求函数看做是一次函数，我们可以建立静态供求价格模型。
2.2.动态供求价格模型
容易发现，静态供求价格模型中没有考虑时间因素对商品房价格的影响，但是我们清楚的是，商品房的生产周期是较长的，从图纸设计到最后的竣工需要一年甚至更长的时期，因此，在考虑供求价格模型时，应该把时间因素考虑进去，由此建立动态供求价格模型。
3.经济因素对商品房价格的影响
本文主要从两个方面来说明经济因素对商品房价格的影响，一是经济总体发展水平（以重庆市GDP相关数据为说明），一是通货膨胀水平。
3.1.经济总体发展水平
尽管受到金融危机的影响，但半年内全国房价再次保持了快速增长，特别是南京、三亚和深圳的均价，半年的上涨幅度分别达到91%、66.5%和51%。一个地区的经济总体发展水平高，其房价相应就会高。
重庆市生产总值处于快速增长时期，到2009年，GDP总量达到6528.72亿元，实现人均GDP超过3300美元，相比2008年人均GDP2573美元来看，2009年人均GDP增速迅猛，达到了28.3%。生产总值的快速增长，尤其是人均GDP的迅猛增加，无疑会增强居民的消费能力，增加对住房的投入也是情理之中，如图6所示。
3.2.通货膨胀水平
通货膨胀的实质是社会总需求大于社会总供给。如果没有其他因素干扰，在通货膨胀时期，房价应该上涨，房地产是抵抗通货膨胀的有效工具，所以投资房地产是通货膨胀时期的有效理财工具。反映通货膨胀水平的一个重要指标是CPI，编制CPI的目的是反映一定时期内居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变化，以便衡量城乡居民日常生活成本的变动。我国CPI中“住房类”项目包括了建房及装修材料、房租、房屋维修费、物业费、自有住房贷款利息、水电燃气以及其他与居住有关的服务等的支出，因而CPI能够反映出通货膨胀对房价的影响程度。
亚洲开发银行预计，中国今年通货膨胀率将达到3.6%，但2011年将降至3.2%。预测今年的通货膨胀率，普遍认为全年平均是3%。从这些数据可以看出，目前通货膨胀率仍然在可控范围内，并没有太高的现实CPI，居民对2010年通货膨胀率的预期也属于温和型通货膨胀率，对商品房价格上涨不会起实质性的推动作用。
4.政策因素
政府的宏观调控作为“一只看不见的手”，在中国特色社会主义市场经济中发挥着重要的作用。影响商品房价格的政策方面的因素主要有：财政政策、货币政策、土地政策等等。
4.1.利率对商品房价格的影响
利率作为既影响开发商又影响购房者成本的因素在商品房价格中影响较大，当利率上调时，开发商资金使用成本上升，加大开发成本，打击开发商积极性，会减少商品房供给；对购房者来说，购房成本上升，还贷压力加大，减少商品房需求，易推动房价上涨。当利率降低时，情况则刚好相反。
4.2.税收政策对商品房价格的影响
房地产税收是以房地产为课税对象征收的税种和与房地产开发、转让行为紧密相关税种的总称。其主要包括土地增值税、营业税、城市维护建设税、企业所得税、印花税、耕地占用税等等。
税收政策对房价的调控机理主要体现在：商品房开发阶段、持有阶段及流通转让阶段。开发阶段税收政策对房价的调控机理。
在具体操作上，政府通过开设新的税种或调整相关税率来调整税收政策，影响开发商与消费者的决策，从而达到调节高房价，比如，当房价增速过快时，就可以有针对性地调整房地产税收政策，来改变开发商的供给及消费者的决策行为。
5.不确定多属性决策模型
不确定多属性决策是决策理论研究的重要内容之一，其在项目评估、经济效益评价及决策方案选优方面的应用已经比较成熟，多属性决策的本质是对影响决策方案各因素进行排序选优。
设不确定型多属性决策模型受两个要素的影响，一是决策方案，如消费者购房决策，一是属性，如影响商品房价格的各种因素，用来表示这个决策方案集，表示属性集，对于方案，按第j个属性来进行测量，则关于的属性值为（i=1，2，…，m； j=1，2，…，n）。
6.实证分析
目前，关于影响房价因素的研究文献较多，但主要还是从定性的角度来加以描述，定性分析较少，尤其是对影响重庆市商品房价格因素的实证分析较少。本文拟通过建立回归方程，利用重庆市2000～2008年相关数据分析影响重庆市商品房价格各因素程度情况。
6.1.模型假设
事实上，政策因素对商品房价格的影响是重要的，但考虑到其难以量化，难以找到相关数据，在此只能剔除政策因素。
H1：在其他因素不变的情况下，重庆市商品房价格与人均消费支出正相关。
居民收入增加，在储蓄一定的前提下，其消费支出将增加，根据国际经验，住房类消费将会增加，由供需关系理论可知，需求增加可导致消费品价格的上升。
H2：在其他因素不变的情况下，重庆市商品房价格与重庆市GDP成正相关。
GDP（国内生产总值）是反映一个国家或地区经济发展总体状况的重要指标，前面在论述GDP与房价的关系时，我们通过列举各个城市的GDP与该城市房价均值时看到国内生产总值越高的地区其房价均值也越高。
H3：在其他因素不变的情况下，重庆市商品房价格与重庆市恩格尔系数呈负相关。
恩格尔系数越大，说明该地区居民家庭富裕程度越低，大部分支出都用于食品支出，相反，该系数越小，说明越富裕。从图3：重庆市恩格尔系数变化，我们看到，从2006年开始，重庆市恩格尔系数呈上升趋势，而商品房价格却一路飙升。
H4：在其他因素不变的情况下，重庆市商品房价格与重庆市土地交易价格指数成正相关
土地价格是影响开发商成本的核心因素，在商品房价格构成中占据重要地位，土地价格的上涨会影响商品房的供给，从而影响商品房价格的涨跌。我们用土地交易价格指数表示土地交易价格。
6.2.数据选取
本模型选取重庆市2000～2008相关数据进行回归分析。
6.3.建立模型
设：Y=重庆市商品房均价，=人均消费支出，=恩格尔系数，=GDP总量，=土地交易价格指数。
多元线性回归方程为：
其中，C为常数项，为模型系数，表示各因素对商品房价格的影响程度，为随机误差项，表示类似政策等因素。
经过SPSS17.0的回归分析，我们发现重庆市商品房均价与土地交易价格指数为-2.727，也就是说当其他因素不变时，土地交易价格的上升会使商品房价格反而下降，这与经济学理论不符，因此，我们在此排除土地交易价格进入回归模型，新模型表达式如下：
通过SPSS17.0多元线性回归分析，得到以下数学模型：
决定系数=0.990，说明回归方程拟合得比较好，其他各项指标均合法，方程有效。
6.4.方程结果解释
从以上方程结果可以看出，商品房价格与各因素是有相关关系的，具体如下：
模型系数a1为0.262，说明假设H1成立。随着人们收入的增加，支出也真实地增加了，商品房价格随着人均消费支出的升高而上涨，但是，值得注意的是，如果把数据统计到2007年，这个系数是2.183，也就是说2008年虽然人均消费支出增加了，但并没有过多地注入商品房的购买上来，而是流向了其他支出。
模型系数a2为-12.977，说明假设H2成立。从理论上来讲，经济总体发展状况良好，恩格尔系数应该呈下降趋势，恩格尔系数降低，说明用于食品消费支出减少，用于其他方向的支出更多，但我们看到，这个系数的绝对值是很大的，通过使用SPSS对2000～2007年数据分析，结果显示其系数绝对值为0.406，之所以变化这么大，主要原因之一是暴发的金融危机使人更加倾向于投资具有保值效果的房地产。
模型系数a3为0.994，说明假设H3成立。重庆市近几年经济总量高速上升，给商品房市场发展繁荣提供坚实的基础。
假设H4由于统计结果不符合经济理论，帮排除在外，其成立与否暂时无法断定。原因可能是由于目前商品房价格并不在理性范围之内，因此，土地价格对商品房的影响无法用理性的思维去准确衡量，会受到政策的左右。
7.几点政策建议
稳定商品房的价格增长是政府宏观调控的核心目标。
7.1.增加商品房供给，特别是保障性商品房供给
从供求关系理论可知，供给的增加可以降低商品房价格。重庆市政府在保障性住房方面的政策力度是比较大，如2010年，保障性住房将实施过去采用的廉租房、经济适用房、危旧房改造、农民工公寓等保障方式与公共租赁房这种新的保障方式并举全力满足群众基本住房需求。
7.2.控制商品房投机
投机因素在商品房“泡沫”中“贡献”不小，抑制投机因素对稳定房价能起到积极作用。全国人大代表、重庆代市长黄奇帆在审议《重庆市人民政府工作报告》时指出，由于物业税针对性较强，因此，对抑制投机性购房，满足人民群众基本住房需求应该会起到积极作用。
7.3.发展重庆经济，增加居民可支配收入，减小恩格尔系数
地区总体经济发展为商品房市场提供基础，重庆市近几年GDP增长率高于全国增长率，重庆2009年全年的GDP增长达到了14.9%，超出了年初设立的12%的目标，重庆代市长黄奇帆在《重庆市人民政府工作报告》中称，2010年重庆生产总值的增长目标为13%。同时，一方面增加居民可支配收入，扩大内需，但政府应该关注对消费的正确引导，减小恩格尔系数的上升，优化消费结构。
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王东浩、万显明、刘小芳、杨晓光
（1.北京交通大学经济管理学院，北京100044；2.北京东方中和数据咨询公司，北京100082；3.中国科学院数学与系统科学研究院，北京100190）
