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第9章 题目 (8)

问题是这样的,两个憨厚的叙利亚人共同拥有一个小石磨,但是他们两家相隔很远,所以,他们商量由其中年长的那位保管石磨,等到石磨的面积大小因磨损减小到现在的一半时,就把石磨交由另一个人保管。石磨的直径为22厘米,中间转轴穿过的地方有一个3—1/7厘米的圆孔,那么,当石磨交给另外一个人的时候直径为多长?

147.羊群问题

如果上图中的那对夫妇拥有的绵羊的数目乘以拥有的山羊的数目,得到的积在镜子里面看正好是山羊和绵羊的数目之和。那么你来想想,他们的山羊和绵羊的数目各是多少?

148.轿子问题

一位在中国生活了大半辈子的人在说到这个国家的交通工具时说:“你很快就会习惯坐在轿子里被抬来抬去,坐轿子比骑马更加舒服和便捷。”

轿子在下雨时需要关起来,而且不能留有任何缝隙。我想了一道有关轿子的有趣题目。你可以把图中的轿子剪成几部分,然后将它们拼在一起构成一个正方形,请问最少需要剪成几个部分?

149.字母移动问题

这个英语文字游戏规定,读者需要把从上到下正确排列的一个由12个字母组成的单词重新水平排序,调换单词中字母的位置,令单词的字母从左至右正确排列,最少需要多少步骤?

不同的字母可以得到不同的答案,所以一些单词排列起来更加简单,这就看你们能不能找到最合适的单词了。

150.马蹄铁问题

用两刀分割图中的马蹄铁,使分得的每个部分都只有一个钉眼。

151.狗头姜饼问题

这是一道简单的操作题。图托尔斯收到了一块狗头形姜饼,如图。图托尔斯准备把它平分给两个兄弟。为了平均分割,图托尔斯希现有一种方法能把姜饼分成形状相同的两块。聪明的趣题爱好者,你能帮助图托尔斯解决这个问题吗?

152.精明的理发师

福里茨是一位精明的理发师,他说自己可以在15分钟内完成最好的剃须与理发。不过,国际协会并不认可这是一项正式纪录,因为照片上没有明确标注指针的位置。理发师和他的顾客则都坚认,他们在理发结束时,看到分针和时针间的距离与理发开始时它们的距离相等。理发开始时,分针在时针后面,理发结束时分针在时针前面。

聪明的读者,你们能不能帮他们找出理发开始和结束时时针与分针的位置?

(注:小圆圈中是秒针的位置)

153.金字塔趣题

我曾在爬金字塔的时候有过一次很危险的经历,这个经历也让我构思出了下面这道简单而又有趣的题目。

从上图可以看见,导游腰挎宝剑,准备抵挡接近我们的狮子。我们要爬上最低的一座法老的金字塔。我飞快跑上塔顶把自己的东西放在安全之处。我一次可以爬上5步台阶,我的导游一次能爬上6步台阶,而狮子一次能爬上7步台阶。照这种速度爬金字塔,如上图的情况,我们都不能刚好到达顶点。不过,就是下面的台阶都看不到了,你也可以找出足够的数据估算出小金字塔的台阶数目。请问,金字塔有多少步台阶?

154.白菜地问题

这是一个奇怪的小问题,非常简单,但确实很有意思。维格斯太太对玛丽说,她今年的正方形白菜地比去年的大,所以,她今年可以多收获211棵白菜。我们的趣题爱好者和蔬菜专家们可否估算出维格斯太太的白菜地横向与纵向各有多少行白菜呢?

155.玉米地里的小鸡

我们平时喜欢观察顽皮的小狗、小鸡这些家养的小东西跑来跑去,它们如同人类一样享受着它们的快乐与愉悦。我发现,小动物们身上也含有幽默感,它们也会为击败对手而高兴不已。不过,我还从没有见过比下面这两只小鸡发明的更有趣的游戏了。两只小鸡不飞也不跑,只是在两个主人身边绕来绕去,既与他们保持最近的距离,又不让他们抓到。

在新泽西州的一个农场里每天都在重复着抓小鸡的游戏。很多城里人都到这里玩耍,他们能很容易地在花园里找到两只随时准备开始玩追逐游戏的小鸡。我从这些好动的小鸡身上获得了灵感,创造了下面这道趣题:

“假设我们在一块被玉米苗分成64个小方格的玉米地里玩游戏,在玉米地的一个方格向另一个方格间追逐小鸡,可以向前、后、左、右各个方向移动。首先,农夫和农妇各移动一步,然后两只小鸡各移动一步,他们照此轮流移动,直到两只小鸡被逼到一个无处可逃的死角为止。请问,至少需要移动多少步?”

156.林肯的横杆问题

有人问少年时期的林肯,用图上这十二根横杆能围出多少土地。林肯答道:“这要看横杆的长度。”这里面包含着一道趣题,假定每根横杆的长度是16米,那么,用12根横杆能围成最大的土地面积是多少?如果横杆围出正方形的形状,则能围出的土地面积为2304平方米,当然显然还可以围得更多些。

157.军舰行动

上图是参加美国与西班牙战争的舰队司令在制定舰队进攻计划,他将根据计划追击敌军的小型炮艇编队并将它们摧毁。

从大型军舰所在的点为出发点,画出一条连续的航线,使军舰能沿着这条航线打击到所有63只敌军炮艇并最终返回起点,并要求所用直线数目最少。

158.婴儿体重问题

奥图勒夫人想称称她婴儿的体重,而她又是一个很吝啬的人,因此她希望只花1分钱就可以把大家的体重都称出来,包括她自己的体重和狗的体重。通过称量,她发现她自己的体重比狗和婴儿的体重之和还重50公斤,狗的体重比婴孩轻60%,大家总体重量为85公斤。请趣题爱好者朋友们帮这位好太太算算孩子、奥图勒夫人自己和小狗的体重各是多少?

159.兄妹的火柴问题

如果你懂得其中奥妙肯定会觉得这道火柴题目很有趣味。

哈里给了他妹妹九根火柴,他让妹妹把火柴排出一个10。妹妹也给他出了一道难题,叫他把六根火柴排列成一个看上去一无所有的图形。你能不能回答出这道题目?

160.画星星问题

一位老教授在描述他新发现的星球,上图是他先画出的其他的15颗大小不同的星星,这时,他要画出他新发现的星球。新星球是这些星星里最大的一颗。请你帮教授画出一颗五角星,要比其他任何一颗都大,并且不能碰到其他的星球。

161.有趣的硬币游戏

哈里和他的妹妹想解决一个在年轻人中流行很广的硬币问题。如上图所示,桌子上放着10枚硬币,你能从中数出三行是由4枚硬币排列而成的。请改变其中2枚硬币的位置,使桌子上排列了4枚硬币的行数达到五。这是一道非常容易的题目。

162.八进制计数问题

为了说明用非常规方法解决普通问题有多么困难,让我们来看看大家都很熟悉的计算。可以说,对于7+20+100=127这样很浅显的问题,很多人从来没有多想过,人们把这样的算法理解为1个7加上2个10再加上1个100最后得到127。人们认为每一位都可以达到9,超过就可以向左进一位,而且觉得理应是这样的。

原始人从数两手的手指开始学习计算,就如现在很多人在日常生活中用手指代表一些数字一样,十进制也因此得到了推广。但是,如果人类在从只有八根手指的猿猴进化过来时没有多长出两根,那么,我们人类仍将继续用所谓的八进制进行计数。从数学角度讲,十进制并不比其他进制更完美,像七进制就稍好一些。以66为例,它代表6个7加上一个6,所以再加上1个1就会得到七进制的100,与十进制的49相等。我在6上面加上1得到7,所以我必须在这一位放上一个0,在左边一位放上一个1,这样就得到了七进制的100,代表十进制的49。同样,222代表1个2、2个7和2个49之和,相当于114。

如果八进制在我们只有八根手指的猿猴祖先时代是通用计数法,他们能数到8,而对9、10却不知道,请问,他们如何记录1902这个年份呢?这个问题会帮助读者熟悉计数原理。

163.数数问题

从上面不戴帽子的女孩儿开始向右数,每一次都只数到13,被数到的孩子将站到圆圈之外,下一轮数数不再数他,这样每次数完最后留下的都是一个女孩儿。那么你能不能用一个什么数字代替13,使每次都是男孩儿留下呢?

164.红十字志愿者的希腊十字架问题

这是一道很有趣的题目。由于医疗红布供应比较紧缺,红十字护士们在做红十字肩章时需要节约布料,这就有了下面的问题:“拿出一块正方形纸片,把它剪成五片,再将它们拼凑成两个大小等同的希腊十字架,要求不能有一点浪费。”

165.逆风骑车

一位自行车骑手顺风骑车的速度为3分钟1公里,逆风骑车的速度为4分钟1公里。如果没有风,骑手的骑车速度是多少?

166.新方法锯板子

用锯子将上图的两块椭圆形板子分割成几块,然后把他们拼凑成一块像桌面似的圆形。

或者换一种方式,把一个圆形板子用锯子分割成几块,然后拼凑成图上的两块椭圆形板子。要求分的块数最少。

167.热气球之旅

在回答热气球顺风和逆风飞行问题时经常会犯一个错误,我在这里用桑托斯著名的埃菲尔铁塔之旅为例给大家出一道小趣题,以此来纠正这个错误。

如果由某种机械装置驱动的热气球顺风飞行可以在10分钟内飞行5公里,但逆风返回起点要1个小时。那么,在没有风时飞完整个旅程的10公里需要多少时间?

168.分牲口

美国西部有一位大牧场主感到自己年岁已高,他将儿子们召集在一起并告诉他们,他希望趁有生之年能尽早把牲口分给他们。

他对大儿子说:“约翰,你觉得你能饲养多少头奶牛,你就分走多少头奶牛。你的妻子南希可以分走所剩奶牛的九分之一。”他又对第二个儿子说:“萨姆,因为约翰先选择,所以你除了可拿走同约翰一样多的奶牛外,还可多得一头。至于你的贤妻萨莉,我要把剩下奶牛的九分之一给她。”他对第三个儿子说了同上面类似的话,他可分到的奶牛将比次子多一头,而其妻将分到剩下奶牛的九分之一。他的其他儿子也同样适用上面的话:“每人分得的奶牛数比其年龄稍大的兄长的奶牛数多一头,而每个儿子的妻子可分得余下来的奶牛的九分之一。”当最小的儿子分完了奶牛之后,他的妻子已没有牛可分了。这时大牧场主说道:“马比奶牛贵两倍,我希望在你们分完所有七匹马后,每个家庭都分到的牲口价值相等。”

那么,牧场主共有多少头奶牛?他共有几个儿子?

169.抹灰工人爬梯子问题

一个小男孩以为自己非常出色,他出了一道题目考验抹灰工人。工人说:“你对数字题目很在行,但我对梯子题目也很在行,若是你能答出我给你出的题目,我就回答你那个问题。如果我要在梯子上爬上爬下,要求两次到达地面,两次到达梯子顶部,而且每一步梯子要踩两次,请问,我至少要用多少个步骤才能完成?每步梯子的高度相等,并且每步梯子使用次数也必须相等。”

读者朋友们,这道题目并不简单,你们想得到正确的答案还需要在梯子上做很多次试验。

170.摆渡问题

一个旅游团从景区回来时需要乘一艘小船过河,小船一次只能运载两个人。图上的所有女士都不会划船。传教士辛奇先生碰巧又与其他两位男士发生了争吵,导致辛奇夫人也与其他两位女士不合。辛奇先生坚决不与另外两位男士一起乘船过河,他的夫人也坚决不与另外两位女士一起乘船过河。现在,先生们必须想办法让他们都能乘船过河,但任何有矛盾的两人不能同乘一船,也不能同时呆在河的一边,另外,任何一位男士不能同时和两位女士呆在河的一边。那么,用这艘小船把他们所有人都摆渡过河最少需要多少次?

回答这个题目要借助于画图而不能只是空想,你最好还是拿出笔和纸来解答这个问题。

171.猫狗往返赛跑

这里有一道从标准数学书上摘录的题目。别看答案,也别去问你的老师,因为他们都认可原答案,若是这样,你就失去了正确解答这个问题的机会。

塔比(猫)和斯博特(狗)赛跑,从树跑到树桩再返回,全程长225米。斯博特每一跳有5米,而塔比只有3米,不过斯博特跳三次的时间塔比可以跳五次。

请问,比赛的结果谁胜?

172.女孩儿的体重问题

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