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第10章 题目 (9)

几个女学生发现了一个省钱妙法,她们只花一分钱就可以称出所有人的体重。一次在秤上站两人,然后一次换一个人,轮流上去称量两人的共同体重。她们按照这种方法称得的体重分别为:64.5公斤、62.5公斤、62公斤、61.5公斤、61公斤、60.5公斤、60公斤、59公斤、58和57公斤。请问,这五个小女孩儿各自的体重是多少?

这道题目说明,这几个女孩儿都是聪明的孩子,不然她们怎么会想出答案?

173.鸡蛋的价格

史密斯太太想了解这么小的鸡蛋在食品店里卖多少钱。圣布里奇特回答说:“我用12美分买了这些鸡蛋,可我觉得鸡蛋太小了,就让他们添了2只,最后,每打(12只)鸡蛋的单价比原先价钱便宜了1美分。”你能算出圣布里奇特用12美分买了多少只鸡蛋吗?这笔买卖听起来很小,然而,又有多少朋友能解答这道题目呢?

174.小木匠

图上的两个小木匠想用桌面给狗舍做一扇门,他们最少需要把桌面锯成多少个部分?

175.吉米的年龄问题

墨菲夫人说:“帕迪现在的年龄是他被许准去喝酒的年龄的11/3倍。当帕迪达到可以喝酒的年龄时,小吉米刚刚40个月,吉米现在的岁数比帕迪能喝酒时我的年纪的一半多2岁。而在吉米的年龄和帕迪能喝酒的年龄一样大的时候,我们三人的年龄之和正好是100岁。”

请问吉米现在几岁了?

176.抓小猪问题

鹅妈妈讲,吹风笛的民间艺人的儿子汤姆偷了一只猪,但是调皮的小猪逃走了。汤姆从图中右上角大门进来追猪,小猪在大门南面250米的树下。人和猪同时奔跑,并且都以匀速前行。小猪是向东逃跑,可是汤姆却不往东南方向追跑,而是始终都正对着小猪追跑。如果汤姆的速度是小猪速度的11/3倍,那么试问,他在抓住小猪之前已经跑了多少路?

解决这类问题的原理虽然属于数学初级范畴,但对绝大多数趣题爱好者来说,却颇有新意。

177.农场问题

史密斯买下一个农场,他聘请了3个外国人为他工作。他要每天支付工头1.1美元,杂工每天1美元,助手每天90美分,平均每人每天1美元。但到了第二天,有两人同时来要求缩短每天的工作时间,并增加工作天数。史密斯觉得他们的要求还是合情合理的,就增加了两人的工资,他们两人也很满意。一个季度结束后,史密斯为他们总共303天的工时向每人支付了101美元。请计算一下他们的工资和工时各是多少。

178.布线问题

一位电工接到一个施工合同,要求他在后墙装一个话筒,与前门的按钮相连接,管理员可以借此提醒滔滔不绝的演讲人在什么时候停止演讲。工人们对这根电线的长度讨论了很久,最后他们带着这一问题来问我。我想我们的读者一定能够帮他们解决这个问题。

大厅宽3.66米,3.66米高,长度为9.15米。要求必须紧贴墙、天花板和地面布线,话筒位置在后墙的正中央,离天花板的距离为0.915米,按钮在前墙的正中间,离地面0.915米。现在不去想墙的厚度,也不去考虑电线是否是双股这些问题。那么,最短需要多少电线?

179.汉诺塔问题

贝拿勒斯塔是世界的中心,在这里有三根高45.7厘米的钻石针,每根针都如蜜蜂的身体一般粗细。在这里面的一根针上串着64个纯金的盘子,最大的一个盘子放在黄铜板子上,上面放着依次缩减的64个纯金盘子。这就是婆罗门塔。随着时光流转,僧人每天都按照婆罗门定的规则把盘子从一根针向另一根转移,一次只能移动一个盘子,而且每个盘子都只能放在比它大的盘子上。当64个盘子都转移到另外一颗钻石针上的时候,塔、寺庙和婆罗门就将消失,世界末日就要来临。

若是一人一次拿一个盘子,那么,要全部转移一个婆罗门塔需要的次数是(256—1)次,即18446744073709551615次,即使僧人不出任何差错,每秒钟移动一个盘子,也需要亿万年才能完成这一壮举。我想趣题爱好者肯定没有这么多时间,因此,我们把盘子数量减少到13个,这样要把一摞盘子搬到另外的一个位子至少需要多少步呢?

规则允许你把搬下来的盘子放成两摞,但是任何一个盘子都不能放在比它小的盘子上面。

180.晒衣绳问题

哈更太太和她的朋友奥尼尔太太一同买了一条36米长的晒衣绳,由于哈更太太支付了其中大部分的费用,她得到较长的那段绳子,其中一段是另外一段绳子的5/7。请问,另外一部分绳子的长度是多少?

181.古怪的遣瞩

1803年,老船长约翰·史密斯在格洛斯特去世,这位公民将他贩卖奴隶与走私交易中赚来的不义之财留给了他的九位继承人,他们是:他的儿子,儿媳与小孩;女儿,女婿与小孩;前妻所生的儿子,他的老婆与小孩。一共是三家。

船长在遗嘱中规定,每个丈夫分得的钱要多于他的妻子,而每个妻子到手的钱都要比孩子多。并且,每个男人与其妻子所得的钱数之差应等于每个女人与其孩子分得的钱数之差。

所有的钱全部都是币值1美元的钞票,每个继承人都拿到一个纸口袋,其中装着一些密封的信封,而每只信封里的钱数等于这只纸口袋里的信封数。遗嘱里还写着:“玛丽与萨拉拿到的钱正好等于汤姆与比尔拿到的钱,而内德、比尔与玛丽所拿到的钱数之和要比汉克多出299美元。为了照顾贫困的琼斯一家,他们拿到的钱要比布朗一家多出三分之一。”

从图上不能看出九位继承人的年龄,但根据史密斯船长的遗嘱,我们聪明的解题者不难猜出每位继承人的姓氏以及所拿到的钱数。

182.台球问题

这天,阿法巴姆教授和朋友一起打台球,他在100分一局的比赛中让了布鲁门斯特英20分。后来,古格里辛姆也加入了比赛,在100分一局的比赛中,布鲁门斯特英能够让古格里辛姆20分。他们三人一起打台球,自然,阿法巴姆教授也应该向古格里辛姆让分。

简单说来,在100分一局的比赛中,A让B20分,B让C20分,那么,在200分一局的比赛中,A能让C多少分?

183.大家庭问题

史密斯先生和夫人共有十五个孩子,每两个孩子的年龄相差一岁半。波卡毫特斯女士是最大的孩子,她不想说出自己的年龄,只承认自己的年龄比小约翰的年龄大7倍,而小约翰是十五个孩子中最小的一个。如果你是人口普查官,能算出波卡毫特斯女士的年龄吗?

184.邮件管理员的问题

村子的邮件管理员讲了一个趣事。几天前,邮局里来了一个人询问她的信件。

“有我的信吗?”

“请问你的姓名?”

她写下“尊敬的……”

我问她:“但是,你的姓名呢?”

“史密斯。”

“结婚了吗?”

“这不关你的事,你要么把信给我,要么给我解释原因。”

而后她拿出1美元对我说:“我要买一些1美分和2美分面值的邮票,前者必须是后者的10倍,其他的给我面值5美分的邮票。”

那么,她要用1美元买多少张邮票?

185.复杂问题

我和老张、老王玩牌,第一局我输了,他们赢到的筹码和他们原来的筹码一样多。第二局老张和我得分相同,我们两人赢到的筹码和我们之前的筹码一样多。第三局是我和老张获胜,我们两人赢到的筹码和我们之前的筹码一样多。现在的情况比较复杂,我们三人都赢了两局输了一局,最后每人的筹码都是同样多的,不过,我在整个三局中输了100美元。你知道我原先有多少本钱吗?

186.小丑的表演

小丑用五个三角形演出了一个把戏吸引观众,演出完成之后,他把其中的二个三角形切成了两半,用它们拼成了一个正方形。

请你也取来五个直角三角形纸片,直角边分别长1厘米和2厘米,现在你把其中一个剪为两半,然后把它们与另外四个三角形一起拼成一个正方形。

187.所罗门神庙问题

耶路撒冷的所罗门神庙是世界上最伟大的建筑之一。修建神庙所用的大理石采自0.5公里之外的采石场,神庙的位置高出采石场0.25公里。每块大理石的长宽高都是18厘米。从古代的图画上可以看到,大理石石块是由三个人抬到神庙的。如果前面的人离石块的距离是36厘米,请问,后面两个人应该怎样站位才能使三人承担同等的重量?

188.步兵调练问题

如图所示,有八个小顽童男女相隔地排成一排。若要他们重新排列,将四个“士兵”排在一头,而将四位“红十字会护士”排在另一头,但仍像原来一样,八个人排成一排。

这项任务请务必在四步之内完成,所谓一步,就是将相邻的一对孩子一起挪动到其他位置。

189.修路问题

一位数学家找了两名工人挖一条从新房子延伸到公路的百米小道。他可以支付100美元,不管两个工人如何分工。两人从两头开始向中间挖路。从房子一头开始挖路的工人倒土需要走的路要长一些,但是土的数量少一些。因此,他们同意向他支付90美分每米,向另外一人支付1.1美元一米。路修好之后,他们按照实现的协定计算,两人各得50美元,于是他们两人平分了100美元。而雇主数学家却认为,根据他们两人的约定,他们不可能算出同等的报酬,这让两人十分不悦。请问,如果两人想得到相同的报酬,他们各应该干多少工作?

190.星条旗问题

众所周知,美国的国旗开始只有十三条条纹。根据1794年颁布的法案,由于佛蒙特州和肯塔基州加入联邦,国旗上要增加两颗星和两条条纹。现在请你将国旗上的十五条条纹还原成十三条,要求切割的次数最少,且不许浪费国旗的一点布料。

191.瑞普·凡·温克尔的木球瓶游戏

听说,现代大满贯保龄球源自古老的德国木球瓶游戏。这个游戏中的每一个球道有一个球瓶,所以,每次只能击倒一个或者两个球瓶。击球者的位置离球瓶很近,所以不需要多少技术就能击倒任何一个想要击倒的球瓶。通常是两人轮流击打,因此在比赛开始阶段,击倒一个还是两个球瓶并不会对比赛结果造成什么影响。比赛的关键是看谁能击倒最后一个球瓶。

瑞普·凡·温克尔和一位身材矮小的山神比赛,山神刚刚击倒了第2号球瓶。瑞普应该在22种可能性中做出抉择:或者击倒12个球瓶中的一个,或者把球向10个空当中的任何一个投去,从而一次击倒两个相邻的木球瓶。

假如比赛双方都能随便击中其中一个或相邻的一对木球瓶,而且双方都在正常进行比赛,直到结束。为了这一局取胜,瑞普应该怎么做?

192.鹅

你一定听说过鹅哲学家的故事,它为了搞清楚鹅是先有蛋还是先有鹅这个演化问题而急黑了鹅脸。我想在这个题目中告诉你如何将鹅形状的纸片剪开拼成一个蛋,或者把蛋形状的纸片剪开拼成一只鹅,这个游戏或许有助于你思索上面这个哲学问题。你知道怎么剪裁和拼接吗?

193.数字14-15问题

图1

如上图所示,十五个数字排列在正方形盒子里,只有14和15的位置颠倒了,其他数字均按顺序排列。

·要求从图1开始移动数字,使颠倒的14和15回到原位,并使他们按顺序排列,要求空格在左上角,见图2。

·将盒子调转成图3所示的方向。

·移动数字,使他们方格中的数字在10个方向相加都等于30。

194.野餐难题

一年一度的野餐会那天镇上所有的马车都被动用了。走到半路时,有十辆马车发生了故障,剩下的每辆马车上都必须再多载一个人。返回的时候,他们又发现有十五辆马车坏了,如此一来,剩下的每辆马车就比早上出发时多载了三个人。请你算算有多少人参加了这次野餐会?

195.电话线杆问题

有一次我乘车外出,经过一段长1.914公里的公路。凭借秒表,我看到每分钟经过的电话线杆数目乘以1.914后,正好等于车的时速(公里/小时)。假定汽车保持匀速,而电话线杆之间的距离都是相等的。那么,两根相邻电话线杆之间的距离是多少?

196.婆罗洲的野人

图中的国王帕兹尔佩特正跟来自婆罗洲的野人掷骰子赌博。国王先向空中抛掷一枚骰子,骰子落地后,掷骰子的国王把骰子顶面上的数字同四个侧面中任意一面上的数字相加,和就是他的得分;而后他的对手把其他三个侧面上的数字相加,其和为他的得分。骰子底面上的数字根本不予考虑。

这种游戏的规则十分简单,但数学家们却对它的问题争论不休,因为他们没有办法判断究竟是掷骰子者有利还是他的对手有利。

图上的野人正在掷骰子,结果是国王赢了他五分。题目要求你说出掷出来的骰子顶面上究竟是几点。

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