不错，我们确实相信，数学有井然的秩序，所研究的对象有完全的和谐，数与图形内含着逻辑性，对同一主题的推理无论多分歧复杂，经常都可以得到同样结论。可是考虑到这些时，若把表面具有实证性的特性视为非实证性的体系，认为其中没有真正的实体，我们便会有所怀疑。不过，千万不能忘记，我们的知性已确认并赞赏这种秩序，也朝对象的运动方向前进，而此对象已行至物质性与空间性。知性分析这对象，分析得越复杂，知性在对象中发现的秩序也越复杂。这秩序及复杂性和实证的实体同一方向，所以对知性有必然的影响。
诗人向我朗诵自写的诗篇，我可以趁兴进入他的思想中，浸润在他的情感里，重新体验他在诗句中所发散的单一气氛。于是，我和他的灵感发生共鸣，并借连续性的运动追随他。这连续性的运动和他的灵感一样，是一不可分的行为。以前浸在意义中的声音已带着物质性，逐一展现而且极其清晰，我才能松弛我的注意力，解除内心的紧张。正因为这样，我才不必附加什么。只要去除些东西就行。我越解除紧张感，继起的声音越不相连属，而成个别物。文章可分解为若干语句，语句又可分为若干字，每一字我都能知觉得到，于是我越来越走进梦想。眼前仿佛浮起一张想象的纸片上许多字正组队前进。对于文字组合的精确、行列的整然有序、文字对语句的密切站台，语句对文章的严密一致，我惊叹不已。越走向松弛此一消极方向，我就越能创出广延性与复杂性。复杂性越增加，在要素间保有无比支配力的秩序便越令人赞赏。可是，这复杂性与广延性并没有显示什么实证性，却表现了意欲的不足。另一方面，秩序其实只是复杂性的一面，所以会随复杂性而增加。我们越在不可分的整体中象征性地肯定种种部分，这些部分的相互关系也必然愈发繁多，因为这实体化的整体已因注意力的分散而分解为象征性的要素，但不可分的整体仍然控制着这繁杂多样的要素。如此比较，大体可知，实证性实体的同一控御、某根源运动的同一逆转，不仅可以在空间中创出广延性，也可以创出我们的数学在空间中所发现的美妙秩序。不过，这两种现象仍有差异，即语句和文字是由人类积极的努力发明出来的；空间则如两数相减必得其差一样，是自然产生的。可是，不管哪一种现象，各部分的无限复杂化和部分相互间的完全调整，都同时由逆转而产生。此一逆转其实是证实实体的中断，也就是实证实体的缩小。
我们的知性运用是以几何学为目标。到达此一目标，知性运作才算完成。但是，几何学必先于此一运作（因为这些运作绝不能再建构空间，只能把空间当作既有，加以接受），所以成为知性的大原动力，使知性展开活动的，显然就是内含于空间表象的潜在几何学。这只要考察知性的两大本质功能——演绎能力与归纳能力，即可明白。
知性的本质功能：几何学与演绎
先谈谈演绎。我在空间内画一图形时，同一运动产生了这图形的性质。这些性质在这运动中既看得见，也触摸得到。我在空间中感觉到、并体验到定义与归结的关系、前提和结论的关系。因经验的暗示，在我心中产生的其它概念，只有一部分可以先验地重建。因此，这些概念的定义并不完整，概念所用的演绎不管如何严密地把结论和前提结合起来，也难免不完整。我随意在沙上画出三角形的底边，而后在其两端画出两个角，如果这两角相等，则两斜边亦相等。圆形不变，却把它翻转过来，两边依然相等。这种情形，我们已确实知道，也绝对了解。我在学几何以前就已知道了。所以，在学术性的几何学出现以前，已经有自然的几何学。其明晰性远超过其它的演绎。其它的演绎均与性质有关，但与数量无关。所以，其它的演绎当然是依据性质而成立，惟于性质中隐然寓有数量。但切不可忘，位置与数量的问题，是我们的活动最先设下的问题，这问题在反省的知性尚未出现时，已由外化为拧动的知性解决了。原始人比文明人更能测计距离，确定方向。原始人能够在记忆中勾画走过的复杂道路略图，从而直接回到自己起程的地点。动物不能演绎，不会创出概念，这是因为动物不会表现等质的空间。只要有这种等质的空间，就会同时拥有潜在的几何学。这种几何学顺势而下，即演为逻辑。哲学家不愿意从这角度观看事物，主要是因为在他们看来，知性的逻辑作用是精神积极努力的结果。如果我们把“精神性”一词解作不断自新创造的发展，亦即不断向不以前提测度、不受与前提之关系决定的结论进展，我们就可以这样说：表象作用若经由预含结论的前提，而在必然的决定关系中摆动，便已向跟精神性相反的物质性方向发展。从知性观点而言，所谓奋勉之力，本身即是放弃。从知性来看，几何学是从空间自动产生，逻辑则从几何自动产生，其实这是倒因为果的谬误。反之，若空间是精神松弛运动的终极点，我们就须设逻辑和几何学，才能承认空间。逻辑和几何学是在某一进程的轨道上，这进程的终极点即是纯粹的空间直观。
在心理和精神科学中，演绎的效力究竟多么微弱，并不十分引人注意。在这领域中，即使能从事实所证明的命题中引出可以证明的结论，也只能到某种程度而已。要使演绎的结论合乎生命的曲折，非诉诸常识不可，换言之，必须诉诸不断演化的真正经验。在精神本体中，演绎只有在比喻的事物中才有所成；也只有在精神可转移为物理学，亦即可译为空间象征的范围内，才会成功。比喻并不透彻。就像曲线永远不会跟切线合而为一一样。对演绎此一弱点所显现的奇妙处（甚至可说是反讽处），怎会不觉惊讶呢？演绎其实是精神力所推动的纯粹精神作用。这种作用似乎只有在精神实体和精神领域中才能感觉到回家的舒适，得以任意展翅翱翔。然而却决非如此，演绎作用一放入其中就立刻停止不动了。相反的，在几何学、天文学、物理学中，我们一旦与自身以外的事物发生关联时，演绎才是全能的。可是，即使在这些领域之内，如果没有观察与实验，也不能建立起原理，也就是说不能发现我们该在何种状况下考察事物。即使在最恶劣的状况下，只要运气好，也可以立刻发现原理之所在。一旦得到这种原理，就可以从中引出种种结论，这些结论也可获得经验证明。因此，演绎是合于物质发展的作用，是模仿物质动态分节的作用，总之，是在满布物质的空间中，尚未展开即已获得的作用。演绎在空间里，或在空间化的时间转动时，即能自由活动。持续把棍子插入转动的车轮中，停止了这项作用。
几何学与归纳
由此观之，演绎如果没有“空间直观”此一观念在背后支持，就无法展开。归纳的情形亦然。从同一条件期望同一事实的反复，就无须像几何学家那样思考，甚至不需要思考。动物的意识也能完成这项工作。而且，生物体虽独立于意识，却能够从自己所处的继起状况抽绎与自己有利害关系的类似点，适当地响应所面临的剌激。可是，身体的机械反应或期待与知性作用的归纳相距甚远。归纳是来自一种双重信念，即因果已存在，同果生于同因。若挖深这双重信念，即可知此信念包含了一种现象：实体可分为群，群又可视为实际上孤立的东西。例如，用炉上的水壶烧水；操作及其所需的对象其实跟其它许多对象和操作有关联。再深究下去，则我们的整个太阳系都跟空间此一地点所做的事情有关。可是，就我所追求的此一特殊目标面言，“水——壶——火炉”这一群看来似已形成一个独立的小宇宙。以上乃我所确认的事项。当我说到这小宇宙常以同一方式进行，热到某一时间，水必沸腾时，我已承认下列事实：如果我具有此一系列的若干要素，此系列即得以完成，这系列是自动完成的，并不是我利用思考随兴使它完成的。火炉、壶、水齐备，又有某段时间的持续，依昨天的经验，我知道要完成此一系列只缺了沸腾，因此明天不管在什么时候，沸腾是会使这系列完成。这信念的基础是什么呢？必须留意的是，这信念常因情况的不同而有确信度之别；小宇宙只包含分量时，信念即带有绝对的确实性。事实上，如果我要决定两数，就不能自由选择差数。如果知道三角形的两边与夹角，第三边就会自动产生，三角形就会自动完成。我可以不拘时地的画出相同的两边和相同的夹角。这样形成的新三角形显然会和最初的三角形迭合。所以，同样的第三边会自动出现使这系列完成。以此观之，就纯粹的空间界定加以推论，如果我的信念完全确实，那么在其它情况下，难道不能认为确实性越接近极限就越完全吗？不仅如此，这极限情况难道不能透过其底见于其它情况吗？难道不能顺应其透明度使这些情况染上几何必然性的色泽吗·其实，我说炉上的水会像昨天那样沸腾，又说这是绝对必然的，这时我已经模模糊糊有了此一感觉。可是，我的想象力已经把今天的炉子重迭在昨天的炉子上，把壶重迭在壶上，把水重迭在水上，把流动的持续重迭在流动的持续上。这样，其它的部分也应该一致。这道理跟重迭两个三角形，两边相合，第三边必相合的道理一样。不过，我的想象力会这样活动，是因为想象力忽视了两个本质点：要今天的系列能与昨天的系列重迭，昨天的系列就必须静等今天的系列；时间就必须停止；一切都必须与一切同时形成。这在几何学上才会发生，也只有在几何学上才会发生。由此观之，无论在几何学家的世界或物理学家的世界归纳都不把时间计入。其实，在归纳中，质也跟量一样，是互相迭合的。如果我在观念上把今天的炉重迭在昨天的炉上，我已明确表示炉形今昨没有不同。因此只要面和棱一致即行。可是，质之一致究何所指？要确定两种性质的同一性，谈如何使之互相重迭呢？可是，我已把合乎第一事象的一切推广到第二事象了。物理学家后来尽力把此一运作正当化，以便尽量把质之差还原为量之差。但是，我已先于所有科学，让质和量同一化了。在我看来，质的背后仿佛已显现出几何学的装置。其透明度越完全，同一事实在同一条件中的反复看来就越是必然。我们越让质的差异融入于空间的等质性中，归纳在我们看来就越确实。因此，无论对演绎或归纳来说，几何学都是理想的极限。以空间性为目标的运动在其进程中留下了演绎能力和归纳能力，亦即留下了整个知性。
物理法则
这运动在精神中创造了这些能力，也在事物中创造了“秩序”，我们的归纳借演绎之助，发现了此一秩序。我们的行动得此秩序支持，我们的知性在此秩序中认知自己，但这秩序对我们来说是非常了不起的。同样的伟大原因经常产生同样总体性的结果。而且，我们的科学在可目睹的因果深处发现无数极微小的变化。这些变化越分析，彼此越紧密相关。结果，在这分析的终极点上，物质看来有如几何学。于是，秩序在复杂性的增进中也逐渐繁密，知性对之遂大为叹服。复杂与秩序都与知性同一方向，所以对知性而言具有确实的实体性。可是，我们如果认为整个实体不可分地持续前进，而且不断更新创造，事情就完全不同。物质要素的复杂化和要素之间相互结合的数学秩序，在整体中产生部分的中断或逆转后，便会自动出现。再者，知性因同一过程而与精神分离，但跟这秩序与复杂化配合，于其中看出自己的形象，乃对秩序与复杂化赞佩不已。但在物自体中值得赞赏的是整个实体不可分地前进所完成的创造，亦即不断更新的创造，因为数学秩序不论多复杂精致，也不会把新物导进这世界。反之，这种创造力一旦存在（其实，创造力是存在的，因为我们自由行动时，至少会在我们之中发现这种创造力），就会因为不理自己，而使自己的紧张松缓；因为紧张松缓才扩充自己；因扩充自己，数学秩序就会出现，司掌不同要素的配列；强固的决定论也会出现以结合这些要素，于是展现出创造行为的中断。这种秩序和决定论只与这种中断合而为一。
表现出物理世界个别法则的就是这种完全消极的倾向。这些法则都没有任何客观的现实性。法则是科学的产物。科学家从某一角度观看事物，孤立某一变量，运用某一惯用的测定单位，以便创出法则。可是，物质内含有近似的数学秩序。这是客观的秩序，科学越进步，就越接近这秩序。因为，如果物质从非广延者因松弛而变为广延者；从自由因松弛而变为必然，则物质尚未与纯粹的等质空间完全合一，已由趋向纯粹空间的运动构成。因此物质也在走向几何学的进程中，数学形式的法则不可能完全与物质一致。因此，物质必是纯粹空间，必须脱离持续。
在物理法则的数学形式中，从而也在我们对事物的科学认知中，皆有人为存焉。这种现象不论怎样强调，皆不为过。我们的测定单位是惯例的，也可以说与自然的意图没有关系，无论如何假设，也不认为自然会让热的样态和同量的水银膨胀，或一定体积内同量的气压变化发生关系。但是，仅此犹不足尽言。一般而论，所谓测定概属人为操作，其意乃指在实际或观念上使两物重迭若干次。自然根本不会想到这种重迭。自然既不测定，亦不计算。物理学为建立法则，才计算、测定，使“量”变相关。在这方面，物理学成功了。构成物质性的运动延长到终极点——等质空间时，我们才能计算、测定、追踪互为函数关系的各项变化，非这样即不足以解释物理学的成就。要如此延长构成物质性的运动，只要我们的知性自我延长即可。其实，知性和物质性本性相同，亦以同一方式产生，所以我们的知性舍自动向空间和数学趋进。
认识论依据无秩序观念分析而来的素描
如果数学秩序是积极的，又有一种法则内在于物质，并且可与我们的法律相媲美，则科学的成就可说是奇迹。其实，我们都很幸运，因为我们没有发现自然的原基，也没有确实地取自然所选择的变量，以决定它们的相互关系。如果物质没有嵌入我们框架所需的一切，科学在数学形式中的成就就无法了解了。因此只有一种假设可以肯定，这就是数学秩序没有积极性，数学秩序是一种中断自动归趋的形式，而物质性即是此一中断（停滞）。
