中国古代的数学成就是辉煌的，14世纪以前始终是世界上数学最为发达的国家。到春秋战国时期，由于测量土地、计算租税、兴修水利、规划建设、制造器皿、交换货物、修订律法等生产实践的推动，数学知识得到极大地丰富和提高。但这时期的数学还处于经验积累的阶段，尚未形成完整的数学体系。
算筹是中国古代的计算工具，其方法称为筹算，是中国古代数学对人类文明的特殊贡献。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已经较为普遍。
筹是粗细长短基本一致的竹棍，也有用木、骨或金属制成的。用算筹表示数目，有两种形式，即纵式和横式。表示数字时，用纵式代表个、百、万位的数，用横式代表十、千位的数，这样纵横相间，再加上遇零空位的方法，就可以摆出任意的自然数。通过算筹的摆列，可以进行加减乘除以至开平方、开立方等的运算，整数以后的奇零部分，则用分数表示。这种记数法符合十进位值制原则，它是中国劳动人民极为出色的创造，与其他许多古代文明的计算方法相比，其时间更古老，其方法更优越。
这时期分数也逐渐被使用，前文提到过，当时的历法计算就用到过分数。但从《管子》、《墨子》、《商君书》等文献记载看，使用分数最多的是牵扯到分配的问题。当然，工匠制造精美的工艺品时也经常使用分数。另外，战国墓葬出土的天平砝码的重量呈等比数列组合。而乐律方面的“三分损益法”的方法相当于1×34=9×9=81.这说明春秋战国时期已经具有指数的概念。
■几何
《史记·夏本纪》载，夏禹治水时“行山表木”，“左准绳，右规矩”。规、矩、准、绳都是古代用于测量和绘图的工具。先秦时期关于“矩”的记载中，最重要的就是勾股定理。据《周髀算经》，商高回答周公提问时说，“故折矩以为勾广三，股修四，径隅五”。这就是现在常说的勾三、股四、弦五，或称商高定理。古希腊著名数学家毕达哥拉斯曾对该定理有所研究，故西方国家均称此定理为勾股定理，发现时间约在公元前550年左右，商高提出这个定理“勾三股四弦五”比毕达哥拉斯要早，是世界历史上对勾股定理的最早表述。
由于战争和生产的需要，各地诸侯国建成不少城防和水利工程，制造大量的农具、兵器、车辆，这必然要涉及到计算面积、体积和测算角度的问题，使中国古代几何学得到快速的发展。
战国时期墨家的几何学知识，可与著称于世的古希腊几何学相媲美。《墨经》对许多概念的界定非常确切，如定义平（平行）、中（对称）、圜（圆）、方（矩）、端（点）、（切点）、次（二维）、厚（三维）。它的立论也十分精辟，书中说到“穷，或有前，不容尺也”。意思是如果直线是有限长的，那么用尺测量，肯定可以超出这条直线，这也就是著名的“阿基米德公理”。墨家几何学比古希腊几何学早约100年，可以说是世界上最早的几何学系统。
伴随着数学的发展，当时的人已经能够将数学知识熟练地运用于社会生产生活的各个方面。《左传》记载，各国诸侯为周王动工筑城前，士弥牟对王城的长宽高、土石方以及人工、材料，甚至各国劳动力的往返里程和所需干粮的数量，都计算得精确周到，足见当时的数学知识已经非常丰富。
这时期在实用数学知识不断积累的基础上，墨家、名家和其他学派总结和概括出许多精妙的数学思想。《墨经》记载大量关于数学名词的定义，包含着丰富的数理知识和严密的逻辑推理，还给出“有穷”和“无穷”的概念。据《庄子》记载，惠施、公孙龙等名家辩者强调抽象的数学思想，比如“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。他们还提出“矩不方，规不可以为圆”的观点，认为实际画出来的方或圆与它的几何定义是有区别的，即经过抽象以后的名词概念与其原来的实体是有所不同的。这些命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想后世未能得到良好的继承和发展。
