1.统计抽样法概述
统计抽样审查法，就是将数理统计中的抽样方法运用于审查工作。它是运用概率论的原理，随机进行抽查，使总体中的一切组成部分都有同等被抽中的机会，以防止侧重某一方面，而忽视另一方面。这样，就会使样本的特征尽可能地接近总体的特征。所以，统计抽样审查法，又称“概率抽样审查法”、“随机抽样审查法”。
国家审查和民间审查都要用统计抽样对被查单位进行审查，尤其民间审查受到审查成本的限制，它们在审查过程中，经常用到抽样技术。在注册会计师签发的审查报告中，常常会见到这样的描述“……采用必要的查核程序，包括各项会计记录的抽查在内……”可见审查抽样已成为民间审查不可缺少的实用方法。
统计抽样的基本假定，就是把样本作为总体的代表，也就是说，样本的本质上具有总体的特性。但是，如果纯偶然抽取的样本不能代表总体，那么抽样技术就具有抽样误差的风险。抽样误差风险的存在，就会使抽样结论降低可靠性和具有风险性。一般而论，抽样风险会因抽查的样本量而减少。如果抽查的样本量增加到与总体数目一样，那么样本具有完全代表总体的特性，抽样误差风险也就不再存在，审查结论的风险也就消失。不过，样本量抽查越多，审查成本也就越高。因此，抽取样本的关键，就在于使抽样的重大误差风险与抽查尽可能多的样本的成本，能够基本保持平衡，这是抽样的最佳效果。
采用抽样法进行审查，总会发生一定的抽样误差。但是，统计抽样的误差是能够加以衡量和控制的，它能够在事前确定审查结果的可靠程度，在可靠程度的基础上再确定抽查多少样本，其抽查结果的误差范围一定不会超过事前所规定的误差率。这是统计抽样最大的优越性。而判断抽样的结果，是无法用统计观点解释的，它不能提供任何测量抽样误差风险的数量方法。它要保证抽样安全，就必须花费较高成本，以抽查更多的样本。这是判断抽样的最大缺陷。
2.统计抽样法的内容
（1）确定审查总体。
所谓总体，是指所要调查观察的全部事物。在审查工作中，总体是指被查期间内某一审查对象的全部单位或全部项目。审查人员在采用统计抽样确定审查总体时，应注意以下几个问题：
①注意审查总体与审查目标的关系。
审查总体是被审查的对象，在抽样过程中，要从被审查中抽取样本，如果抽取的样本与审查目标关系不大，那么审查人员确定的审查总体就不是适当的。因此，审查人员在确定审查总体时，凡与审查目标关系紧密的，则应作为审查总体；反之，凡与审查目标关系松散的，则不能作为审查总体。
②注意审查总体中各项目的同质性。
所有被审查对象中的项目要具有相同的特性，不同性质的项目，不能包括在审查总体之内。
③注意审查总体的充分性。
被审查对象的项目要有充分的数目，这是保证样本能够充分代表总体的重要条件，也是审查结论不会出现偏差的重要因素。如果被审查对象项目不多，那么采用统计抽样就不如采用判断抽样更能说明问题。
（2）确定抽查的样本。
统计抽样以概率论为依据，按照随机原则进行抽样，因此，每一份样本都有同等被抽到的机会，不能使有一些样本能抽到，而另一些样本抽不到。这里所指的随机抽样原则，绝对不能理解为“随意抽样”或“胡乱抽样”，而应当符合随机原则的特定方法来抽取样本。常用的方法有：抽签选样、随机数表选样、系统选样、分层选样、整群选样和元单位选样。
①抽签选样。
抽签选样，就是把所要审核的全部单位先编好签号，然后随机选出所需要的样本。其具体做法是：预先制成签条或签卡，将总体项目编上号码，混合放在签筒或机器内，随手摸取，或使机器摇出，以摸取的或摇出的号码，作为选中的号码。
②随机数表选样。
随机数表是从0到X的数字按随机原则排列成的一张表格，故也称乱数表。利用随机数表选择样本，是随机选择最简便的方法。随机数表的部分内容。
是一个五位数的随机数表，但不是代表随机五位数的清单。表中每个数字都是随机数字，栏次和序号的数字纯属任意安排，只是为了便于查找，并无实际意义。
在使用随机数表时，可按以下步骤选择样本：
●建立表中数字与总体中各个项目的对应关系。
如果总体中各项目没有编号，那么应将总体各项目进行连续编号；如果总体中各项目编号不统一，或者编号不连续，那么也需要对总体中各项目重新进行编号；如果总体中各项目已有连续编号，那么就可直接在随机数表中建立对应关系进行抽取。
●根据总体单位的数目和编号，确定使用几位随机号码。
选用的位数可以从任何位数开始，前几位，后几位，中间几位等都行。只不过前后应一致，不能有时用前几位，有时又用后几位，中途不能改变。
然后，从表中任何一栏的任何一行开始，依次看下去，即向上下左右各方都行，凡符合总体单位编号范围内的号码，都属于应抽取的样本单位，直到抽到预定的样本单位为止。
●将选出的号码，对照总体单位的相应编号，即为抽中的样本。
例如，在审查应收账款时，假如应收账款编号自001号起至300号目，审查人员希望选出30户进行函证。这时就可以使用五位数字中的任意三位数，本例选用前三位数。假定从随机号的号码是523、963、828不符合要求，不予选择，因为没有这些账户的编号。接着应选005，略过348，紧接着再选528……再对照应收账款户头，相应的编号即为抽中的账户。同样，如果从0001至5000个应收账款户头中抽取300户，这时就需要使用任意的四位数。按照上述原理，可以选用二位数或五位数。
在采用随机数表时，审查人员可能将同一号码抽出两次以上。如果审查人员忽略第二次抽出的号码而继续抽取下一个号码时，就是非重置抽样，即指一经选出的号码就不能再置入总体中成为合格的项目再被选择，亦即不能第二次抽出作为样本。这种非重置抽样比较稳健，因为样本包含了更多的项目。例如，以非重置抽样方式选出100项样本，在完成样本选样时，所选出的样本将有100项完全不同的样本。另一种不同于非重置抽样的是重置抽样，就是一个号码抽取两次以上时，在样本中只包括一个样本，即一个号码经抽出后，再度置入总体中成为合格的项目，可以第二次被抽取。如果以重置抽样方式选出100项样本，那么，所抽出的项目必定少于100项完全不同的样本。
③系统选样。
系统选样，也称等距选样，就是在总体内按照一个或数个随机点出发，每隔N号（即间隔）项目选取样本的一种随机选样方法。它的具体做法是：
①确定总体项目数。
②计算抽样间隔，即以总体单位数除以所需样本单位数求得。
③确定随机起始点。
④从随机起始点开始，每隔N号选取样本。
例如，审查人员希望从10 000张已付款支票中审查200张支票。如果从一个随机点出发，那么审查人员可以从总体中，即10 000张支票中每隔50张（10 000÷200）选择一张为样本。为了选择200张支票，审查人员必须从随机点出发，前后移动抽取。假如选择第137号支票为随机起始点，那么支票号码第87号（137-50）及37号（137-100或87-50），以及137号以后的187（137+50）、237（137+100或187+50）等号码，即每隔50号的支票，都将包括在样本中。
如果审查人员认为从一个随机起始点选择的样本代表性不强，那么可以选择数个随机起始点。仍按上例提供的资料，假如选择5个随机起始点，则抽样间隔为250（50×5），即分别从五个随机起始点出发，每隔250个项目选取一个样本。在计算抽样间隔时，也可先计算每个随机起始点应选择的样本数，本例为40张支票（200÷50），然后再计算每个随机起始点的抽样间隔，本例为250（10 000÷40）。
在审查实践中，常常用到系统选样方法。因此它具有以下优点：
●总体中各个项目不需要事前逐个编号，节省时间和人力。
●将总体项目按间隔等距抽样，手续简便。
●系统选样易学，易掌握。
但是，这种方法只有总体的某种特性均匀分布在总体内，样本才具有代表性。事实上，在大多数情况下并非如此，这就使样本误差增大。针对这个缺点，审查人员在计算所需样本量和选择样本以前，常将总体分层。
④分层选样。
分层选样，就是总体划分为相对同质的各小总体，即层，然后按层采用不同的方法选取样本的一种随机选样方法。如果总体中的项目特性分布不均，重要程度不同，或具有其他特性，那么为使抽取的样本能够代表分布不均的项目的特性，使重要项目有更多的被抽取的机会，或者使抽取的样本更具有代表性，可将总体项目按一定的特性单独划分为一层，使每一层更加同质化。
例如，在选择应收账款作为函证的对象时，审查人员可根据账龄，也可根据金额分为若干层，再对账龄长短或金额多少采用不同的方法进行选样。下面将总体按金额多少进行分层。
分层选样，一方面根据审查人员的判断，另一方面根据随机原则选样，因此，分层选样是判断抽样与统计抽样的结合运用。此外，在审查实务中，凡是十分重要的项目，或者已构成重大错误的项目，都应单独地加以证实，而不得凭借抽样结果来评价是和非。
⑤整群选样。
整群选样，就是将总体项目按一定标志分成若干群，然后根据随机原则，按群选取样本的一种随机选样方法。由此定义可知，整群选样每次抽取的样本不是一个，而是一群，群包括连续期间的整体，连续会计记录的整体等。例如，审查已付款支票，全年共有支票存根360本，即按“本”这个标志分为360群，从中随机选择24本，即按群选取样本，然后对24本支票存根逐一进行审查。
整群抽样的工作效率较高，使用简便，但群代表总体的特性比其他随机选样方法稍差，宜在总体规模较大的情况下采用。
⑥元单位选样。
元单位选样，就是将总体中的每一个元作为选样单位，按照随机原则对元进行选择的一种随机选样方法。其具体选样程序是：
●剔除总体中余额为零和余额为负数的项目。
●计算总体项目的累计金额。
●根据随机原则选取符合需要的随机数，并在累计金额中选取一定数量的元单位。
●确定所选取的样本。
为了便于说明问题，假设审查人员审查十种材料明细账，其中有一个材料明细账余额为负数，其余九个材料明细账的累计金额为100 000元。根据元单位选样的程序，首先应把余额为负数的材料明细账剔除；然后计算九个材料明细账的累计金额。再根据随机原则选出三个随机数，即9543、48754、69325，并在累计金额中选取相对应的元单位14 580、47 123、76 740；最后根据选择的元单位，在材料明细账中找与其相对应的14 580、11 876、21 074余额的三个材料明细账，即为被选取的样本项目。
选择效率比较高，它能自动地按金额分层，重大的差错容易审查出来。但是，元单位选择不能审查面价值为零的项目，容易放过一些重大的差错。此外，元单位选样要编制累计金额表，手续比较麻烦。
（3）确定抽查样本的数量。
在统计抽样审查法中，要使抽取的样本特征尽可能反映总体的特征，就需要抽查一定数量的样本。到底抽取多少样本，则要运用概率论的原理和数理统计的知识，科学地确定样本抽查的最优数量，使抽查的样本既不会发生审查不足，也不会发生审查过份的情况。决定抽查样本数量的主要因素有：误差率、精确限度和可靠程度。
①误差率。
误差率，是指即将加以研究的总体中某项特性出现的频率。由于审查人员最关切的是某类误差的发生频率，所以常将发生率视作误差率。误差率决定于被审查单位的核算质量。如果核算质量高，误差率就低，抽查样本的数量就少；反之，核算质量低，误差率就高，抽查样本的数量就多。因此，误差率与样本数量成正比例的关系。
误差率有实际误差率和预计误差率。在完成统计抽样过程中，常常用到的是预计误差率。预计误差率的确定有两种办法：一是参考选用历史上的实际误差率。如果企业已经过多次审查，并已发生重大变化的情况下，可以将过去的误差率作为预计误差率；二是测试误差率，如果企业经营管理，内部控制制度，人员发生重大变化，或者企业过去没有采用统计抽样，则可以将测试的误差率作为预计误差率。例如，审查10 000张已付款支票是否正确，因无历史资料可借鉴，则可随机抽查100张，经审查发现二张支票错误，2%就是审查人员所确定的预计误差率。
②精确限度。
精确限度，是指样本的误差率与总体的误差率的误差率的偏离范围。因为总体的误差率与所选择的样本结果的误差率，一般不可能一致。因此，我们可以按照样本结果设定一个区间，预计总体误差率在此区间内发生，这个区间亦称为“样本误差范围”。精确限度就是样本误差范围。
审查人员确定精确限度，通常以样本结果加减某一数值表示。例如，审查人员抽查某一事项的样本误差率为3.1%，总体误差率不可能也为3.1%。但是，假若样本结果接近总体误差率，那么，审查人员确定样本误差率与总体误差率的区间为±时，总体误差率在2.1%和4.1%之间。2.1%是精确限度的下限，4.1%是精确限度的上限。精确限度愈大，样本的误差范围愈大，总体特性离样本的结果愈远，抽查的样本数量愈少所致；反之，精确限度愈小，样本的误差范围愈小，总体特性接近样本的结果，抽查的样本数量愈多所致。因此，精确限度的大小，是与抽查样本的多少成反比例的关系。
精确限度的大小，往往决定于审查项目的重要性。凡是需要审查的重要项目，要精确限度小一些，即将误差范围限制得更严格一些；否则，限制的幅度就应该放宽一些。
③可靠程度。
在采用统计抽样审查法时，审查人员控制样本误差的风险，是利用精确限度及可靠程度来衡量的。精确限度已经为审查样本的的结果提供了与总体实际情况相背离的误差范围，但不能说总体的实际情况就必定会落在这个范围内，因为样本不是总体，绝对不可能达到100%的正确性，而只能以某种程度保证审查结论与总体实际情况的背离不会超过这个范围，这种程度就是审查结论的可靠程度。因此，可靠程度是指以样本审查结果推断的审查结论可予信赖的程度，也就指在一定精确限度区间内预期样本结果代表总体特性的百分比。
可靠程度是用来衡量样本的可靠性，以及总体特性不在样本精确限度之外的风险。例如，95%的可靠程度，就是样本结果代表总体特性数值为95%，反过来说，就是具有5%的总体特性数值不在样本结果精确限度区间内的风险，这表示抽样误差量超过精确限度区间所许可的风险。
可靠程度在很大程度上取决于被审查单位的内部控制制度。如果内部控制制度健全、有效，那么，可靠程度就越高；否则，可靠程度就越低。在采用统计抽样审查法时，如果要求较高的可靠程度，就必然要求审查更多的样本。因此，可靠程度是与抽查样本的多少成正比例的关系。
另外，样本量同时亦受抽查总体内某些特性的影响，总体量的增加，在规定的精确限度和可靠程度的情况下，代表总体的样本量势必增加，但并不和总体的增加量成正比例。
综上所述，误差率、精确限度和可靠程度对样本数量都有直接的影响；总体量对样本数量也有影响。
（4）对抽样审查结果的评价。
在确定了抽查哪些样本和抽查多少样本以后，就应着手审查工作。在审查过程中对查出的差错，都应记录在审查工作底稿中。根据审查工作底稿所记录的差错情况，计算出实际的误差率。实际误差率与预计误差率之间的关系有三种情况：首先，实际误差率与预计误差率基本相同，表明抽查的样本符合统计抽样要求；其次，实际误差率小于预计误差率，表明抽查的样本数量过多，但是，审查工作已经完毕，不可能缩减样本，符合审查工作的要求；再次，实际误差率大于预计误差率，表明抽查的样本数量过少，不符合审查工作的要求。
对于实际误差率大于预计误差率，审查人员应根据实际误差率超过预计误差率的程度，金额的多少，项目的重要性，错误的严重性等情况，分别作出判断处理。如果上述情况并不严重，而实际误差率也在精确限度的上下限之内，那么就无须进一步扩大抽查样本数量；如果实际误差率虽然在精确限度的上下限之内，但上述情况比较严重，则还要进一步扩大抽查样本的数量。如果扩大抽查样本数量后，实际误差率仍有增高的趋势，这时，审查人员可进行详细审查。
上面阐述了统计抽样的基本原理。在国外，统计抽样主要适用于现代的制度（系统）基础审查中，而在制度基础审查中，首先要对内部控制制度进行符合性测试，审查人员要判定总体有没有差错，差错率有多大。因此，符合性测试所使用的统计抽样方法要能对总体进行定性评价，说明总体的质量特征。运用统计抽样来推断总体属性，称为属性抽样。其次，要对财务报表项目进行实质性测试，揭示总体错误的数额，对总体项目进行定量评估。运用统计抽样进行实质性测试来说明总体的数量特征，称为变量抽样。
可见，在统计抽样的应用上，主要有属性抽样法和变量抽样法两种。
