罗素博学多才，既是哲学家，又是数学家、逻辑学家和社会学家。他活了98岁，着作之多在同时代学者中是绝无仅有的，堪称20世纪的大思想家。罗素对现代西方思想界影响颇深，为了“表彰他扞卫了人道主义理想和思想自由的多样而意义重大的作品”，瑞典文学院在1950年授予他诺贝尔文学奖。
1872年5月18日，罗素出生于英国威尔士的一个贵族家庭。他的祖父在维多利亚女王时代曾两度出任首相，父亲是位子爵，母亲则是爵士的女儿。罗素2岁时，母亲和姐姐都患白喉症去世，父亲因悲伤过度，一年多后也离开了人世。从此，罗素就和他的一个哥哥一起住在祖父那里。
童年时代的罗素深受孤独的折磨。他没有像哥哥那样被送进学校读书，而是从家庭教师那里接受教育。直到11岁那年哥哥引导他学习欧几里德几何学后，他才从中找到乐趣，不再感到孤独，他从来没有想象到，世界上还有这样美妙的东西。数学，竟成了他一生最大的兴趣和主要的快乐源泉。
18岁那年，罗素考进了着名的剑桥大学三一学院。起初他主修数学，后来对哲学也发生了兴趣。经过三年学习，他于1893年通过了数学荣誉学位考试；接着攻读哲学，一年后又获得了伦理学荣誉学位考试的第一位。1895年，他以一篇论几何学基础的论文，获得了三一学院研究员的职位。他的老师数学家怀特海和哲学家摩尔对他影响很大。在剑桥，他还结识了经济学家凯恩斯和文学家顿·斯特拉奇。
罗素在学术上探究的面非常广泛。获得研究员职位后，他又去柏林研究政治学和经济学，接触了马克思主义，读完了马克思三大卷《资本论》。仅仅一年时间，他就写出了一本名为《德国的社会民主》的书。在这本书里，罗素对《共产党宣言》作了这样的评述：“《共产党宣言》的文笔几乎是无与伦比的。在我看来，精辟的修辞、鞭辟入里的妙语以及对历史的洞见，使它成为一部迄今为止最好的政治文献。在这部辉煌的着作中，我们已经看到了唯物史观的史诗般的力量。”
罗素虽然对《共产党宣言》作了上述的肯定，但他并不理解马克思主义的阶级学说，因此批评马克思把社会划分为无产阶级和资产阶级，忽略了介乎二者之间的中产阶级即生产技术人员的出现。显然，罗素对马克思学说未能理解透彻。
1900年，28岁的罗素去巴黎参加国际哲学家大会，遇到了一位名叫皮阿诺的意大利逻辑学家。这位逻辑学家提出的一套符号体系，使他受到启发，觉得逻辑规律应该用符号来表述，而数学其实是逻辑的一个分支。也就是说，全部纯数学只研究用很少数的基本逻辑概念来下定义的概念，而且全部纯数学都可以从很少数的基本逻辑原理中演绎出来。他在这一年出版的《数学基础》一书中，就初步阐明了数学与逻辑是同一的这个观点。
回到剑桥大学后，罗素同他的老师、着名的数学家怀特海讨论了这个观点。怀特海对他的这个观点很赞赏。从此，两人合作研究数理逻辑学。
1910年至1913年，罗素和怀特海完成了三卷本的巨着《数学原理》。在这部着作中，他们进一步阐明了数学是逻辑学的一个分支，数学概念可以用逻辑概念来下定义，数学规律可以根据逻辑学的一些前提来加以推论，数学定理可以被证明为逻辑定理；又从这种逻辑思想出发，构成了一个庞大的符号公式体系。这部着作对哲学来说，具有划时代的意义。它用新的观点来考察数学知识的地位，推动了数理逻辑学的发展，也是古希腊亚里斯多德以来最重要的逻辑着作。
1914年，第一次世界大战争爆发。罗素从和平主义的立场出发，反对这场战争，也反对英国参战。他撰写反战文章，发表反战演说，同时积极参加反战组织不应征联谊会的活动。
1916年4月，不应征联谊会散发一份传单，抗议对拒绝服兵役者处以两年的苦役。一些散发者因此而被判处苦役。罗素得知后，立即挺身而出，声称那份传单是他写的，不能让散发者受惩罚。其实，他不是那份传单的主要撰写人，但他因此而被判有罪，处以100英镑罚款，或者监禁61天代替。后来他的朋友凑钱交纳了罚款，才算了却了这件事。但是，他在三一学院的讲师职务却被解除了。
不到两年，罗素又因写反战文章被关进监狱。六个月后第一次世界大战结束，他才被释放。不过，他并没有浪费时间，在狱中写了《数理哲学引论》，并且着手写作《心的分析》。
1920年，罗素访问了苏维埃俄国。当年，他就写了一本名为《布尔什维克主义的理论与实践》的书。在这本书里，他一方面承认“俄国有公正的政府”，另一方面又说它是“一个封闭的暴虐的官僚制度，它有一个比沙皇时代更严密、更可怕的特务体制”。次年，他到中国来讲学，住了近一年。他的哲学观点，对当时中国的学术界有很大的影响。
回到英国后，罗素第二次结婚，后来添了两个孩子。大概由于孩子多了的原因，他又研究起教育问题来了。1926年，他的《论教育特别是幼儿教育》一书出版。第二年，他又创办了一所实践他幼儿教育思想的学校——烽火山学校。
罗素的教育学说是：教育的目的是使每个人快乐和幸福。为了达到这个目的，必须培养受教育者理想的品格。那么，理想的品格又是什么呢？他认为它有四个特征：活力、勇气、敏感和智力。因此，他在烽火山学校里鼓励学生自由思想，大胆行动。由于罗素过分注意理想和目的，而缺少实现理想的手段，加上吸收了许多品德不太好的儿童入学，所以，这所学校办得并不很成功。
1931年，罗素的哥哥去世，按规定由他继承家族世袭的爵位，从而使他成为一位显贵的伯爵。此后，他转而研究历史。
经过三年努力，罗素完成了《1814-1914年的自由与组织》一书。在这部历史着作中，他把1814至1914年这一百年中欧美政治变化的原因归纳为四点：一是经济技术，二是政治理想，三是具有卓越能力的人，四是偶然事件。
在上面这四点中，罗素尤其强调第三、第四点。他举了两个着名的例子：一个是如果普鲁士有卓越能力的“铁血宰相”俾斯麦幼年夭折，那么过去70年的欧洲史就会和实际发生的不同。另一个是如果16世纪初，英国都铎王朝的亨利八世不同安娜·保林相爱，那么就不会有现在的美国。因为正是这个偶然事件，英国才与教皇决裂，从而也就不承认教皇把南北美当作礼物赠给西班牙和葡萄牙；而如果英国仍然信奉天主教，那么现在美国这块地方很可能会成为西班牙所属的美洲殖民地的一部分了。
罗素还写过小说，并且出版过两本短篇小说集。这些小说都是用寓言形式写成的，但并没有什么影响。
1938年秋，罗素应邀去美国，先后就任芝加哥大学和加利福尼亚大学的访问教授，后来又担任纽约市立学院教授。1944年10月，他接受剑桥大学三一学院的邀请，回到那里担任研究员，同时讲授一些课程。五年后，他成为三一学院的终身研究员。
罗素一直认为，宗教主要来自对神秘事物、失败和死亡的恐惧，所以一向反对基督教。他主张，人们应该坚定地面对世界上好的和坏的事实，美好的和丑恶的东西，借助于科学和理智去征服世界。他有一段名言：“需要无所畏惧地面对世界；需要自由的理智；需要对未来充满希望；而不需要只看已经死亡的过去。”
罗素曾经三次竞选国会议员，但是都没有成功。他也从来没有担任过政府公职。他曾经这样坦率地表露过自己的政治观点：“我不喜欢共产主义，因为它不民主；我也不喜欢资本主义，因为它赞成剥削。”不过，英国官方还是很欣赏像他这样的学者，1949年授予他荣誉勋章。英国皇家学会也在这年聘请他为荣誉研究员。1950年，他获得了诺贝尔文学奖。
1955年后罗素越来越为政治所吸引。这一年，他动员包括爱因斯坦和约里奥·居里在内的许多着名科学家，签署了一个为争取和平而合作的宣言。1958年，他当选核裁军运动主席。两年后担任非暴力反抗运动百人委员会主席。1961年8月，他以煽动非暴力反抗运动的罪名被捕，被判处监禁两个月。1964年，他建立罗素和平基金会。1967年，他建立国际战犯法庭，成员中包括法国着名哲学家让·保尔·萨特。该法庭甚至想传讯美国总统约翰逊，因为罗素认为，美国政府在越南南方的行动，是对世界和平的最大危险。
1970年2月2日，罗素在威尔士的彭松登德莱斯去世。
